屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù)及其表示PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù)及其表示屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù)及其表示憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)數(shù)集數(shù)集 惟一惟一 定義域定義域 值域值域 定義域定義域 值域值域 對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系 第1頁(yè)/共41頁(yè)憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)定義域定義域 對(duì)應(yīng)法則對(duì)應(yīng)法則 列表法列表法 解析法解析法 圖象法圖象法 惟一惟一 映射映射 函數(shù)函數(shù) 第2頁(yè)/共41頁(yè)第3頁(yè)/共41頁(yè)第4頁(yè)/共41頁(yè)第5頁(yè)/共41頁(yè)第6頁(yè)/共41頁(yè)第7頁(yè)/共41頁(yè)第8頁(yè)/共41頁(yè)第9頁(yè)/共41頁(yè)(2)第10頁(yè)/共41頁(yè)第11頁(yè)/共41頁(yè)4 第12頁(yè)/共41頁(yè)(1，)第13頁(yè)/共41頁(yè)第14頁(yè)/共41頁(yè)答

2、案答案 第15頁(yè)/共41頁(yè)第16頁(yè)/共41頁(yè)第17頁(yè)/共41頁(yè)第18頁(yè)/共41頁(yè)第19頁(yè)/共41頁(yè)第20頁(yè)/共41頁(yè)60,16第21頁(yè)/共41頁(yè)忽略分段函數(shù)中自變量的限制條件致誤忽略分段函數(shù)中自變量的限制條件致誤第22頁(yè)/共41頁(yè)第23頁(yè)/共41頁(yè)第24頁(yè)/共41頁(yè)第25頁(yè)/共41頁(yè)第26頁(yè)/共41頁(yè)第27頁(yè)/共41頁(yè)第28頁(yè)/共41頁(yè)1函數(shù)與映射的概念的異同函數(shù)與映射的概念的異同函數(shù)函數(shù)映射映射兩集合兩集合A、B設(shè)設(shè)A、B是兩個(gè)非空是兩個(gè)非空_設(shè)設(shè)A、B是兩個(gè)非空是兩個(gè)非空_對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系f：AB如果按照某種確定如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)使對(duì)于集合于集合A中的中的_一個(gè)一

3、個(gè)_在集合在集合B中都有中都有_的的數(shù)數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)和它對(duì)應(yīng)如果按某一個(gè)確定如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)，使對(duì)于集合于集合A中的中的_一個(gè)元素一個(gè)元素x在集合在集合B中都有唯一確定的中都有唯一確定的元素元素y與之對(duì)應(yīng)與之對(duì)應(yīng)名稱名稱稱稱_為從集合為從集合A到集合到集合B的一個(gè)函數(shù)的一個(gè)函數(shù)稱對(duì)應(yīng)：稱對(duì)應(yīng)：_為從集合為從集合A到集合到集合B的的一個(gè)映射一個(gè)映射記法記法yf(x)，xA對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)f：AB是一個(gè)映是一個(gè)映射射數(shù)集數(shù)集集合集合數(shù)數(shù) x唯一確定唯一確定任意任意任意任意f：ABf：AB第29頁(yè)/共41頁(yè)考點(diǎn)一考點(diǎn)一函數(shù)的三種表示方法函數(shù)的三種表示方法用用圖象法圖象法表示函

4、數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)是：能直觀形象地表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)是：能直觀形象地表示出函數(shù)值的變化情況表示出函數(shù)值的變化情況用用列表法列表法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)是：不必通過(guò)計(jì)算表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)是：不必通過(guò)計(jì)算就知道自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值就知道自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值第30頁(yè)/共41頁(yè)已知某人在已知某人在2009年年1月份至月份至6月份的月經(jīng)濟(jì)收月份的月經(jīng)濟(jì)收入如下：入如下：1月份為月份為1000元，從元，從2月份起每月的月經(jīng)濟(jì)月份起每月的月經(jīng)濟(jì)收入是其上一個(gè)月的收入是其上一個(gè)月的2倍，用列表、圖象、解析式倍，用列表、圖象、解析式三種不同形式來(lái)表示該人三種不同形式來(lái)表示該人1月份至月份至6月份的月經(jīng)濟(jì)收

5、月份的月經(jīng)濟(jì)收入入y(元元)與月份序號(hào)與月份序號(hào)x的函數(shù)關(guān)系，并指出該函數(shù)的的函數(shù)關(guān)系，并指出該函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則考點(diǎn)一考點(diǎn)一函數(shù)的三種表示方法函數(shù)的三種表示方法x123456y 1000 2000 4000 80001600032000【解解】列表法：列表法：第31頁(yè)/共41頁(yè)【解解】圖象法：圖象法：第32頁(yè)/共41頁(yè)【解解】解析法：解析法：解析式：解析式：y10002x1(x 1,2,3,4,5,6)其中其中定義域?yàn)槎x域?yàn)?,2,3,4,5,6，值域?yàn)橹涤驗(yàn)?000,2000,4000,8000,16000,32000對(duì)應(yīng)法則對(duì)應(yīng)法則f：xy10002x1

6、.【規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)】列表法、圖象法和解析式法是表示函數(shù)列表法、圖象法和解析式法是表示函數(shù)的三種方法，其實(shí)質(zhì)是一樣的，只是形式上的區(qū)別，的三種方法，其實(shí)質(zhì)是一樣的，只是形式上的區(qū)別，列表和圖象更加直觀，解析式更適合計(jì)算和應(yīng)用列表和圖象更加直觀，解析式更適合計(jì)算和應(yīng)用在在對(duì)待不同題目時(shí)，選擇不同的表示方法，對(duì)待不同題目時(shí)，選擇不同的表示方法，因?yàn)橛械暮驗(yàn)橛械暮瘮?shù)根本寫(xiě)不出其解析式數(shù)根本寫(xiě)不出其解析式考點(diǎn)一考點(diǎn)一函數(shù)的三種表示方法函數(shù)的三種表示方法第33頁(yè)/共41頁(yè)1判斷對(duì)應(yīng)是否為映射，即看判斷對(duì)應(yīng)是否為映射，即看A中元素中元素是否滿足是否滿足“每元有象每元有象”和和“象唯一象唯一”，即可以是即

7、可以是“一一對(duì)一對(duì)一”或者或者“多對(duì)一多對(duì)一”2f：AB形成函數(shù)時(shí)，形成函數(shù)時(shí)，A即函數(shù)的定義即函數(shù)的定義域，但域，但B不一定是值域不一定是值域如果如果B中的元素都有原中的元素都有原象，則象，則B才是值域，即函數(shù)就是從定義域到值域才是值域，即函數(shù)就是從定義域到值域的映射的映射考點(diǎn)二考點(diǎn)二函數(shù)與映射函數(shù)與映射第34頁(yè)/共41頁(yè)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出分別由下表給出則則fg(1)的值為的值為_(kāi)；滿足；滿足fg(x)gf(x)的的x的值是的值是_x123f(x) 131x123g(x)32112【解析解析】 當(dāng)當(dāng)x1時(shí)時(shí) g(1)3，fg(1)f(3)1. 而而f(1)1，

8、gf(1)= g(1)3，不適合，不適合fg(x)gf(x)， 當(dāng)當(dāng)x2時(shí)，不等式時(shí)，不等式fg(x)gf(x)成立成立考點(diǎn)二考點(diǎn)二函數(shù)與映射函數(shù)與映射第35頁(yè)/共41頁(yè)abcdeabcdeabcdeabcdeabcdeabcdeabcdeabcdeabcde 【1】設(shè)集合設(shè)集合Aa,b，Bc，d，e，則從，則從A到到B的映射共有的映射共有_個(gè)個(gè)9 9【總結(jié)總結(jié)】 (1)函數(shù)的定義中應(yīng)注意函數(shù)的定義中應(yīng)注意A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，函數(shù)的值域是兩個(gè)非空的數(shù)集，函數(shù)的值域C與與B的關(guān)系是的關(guān)系是CB. (2)在映射中，集合在映射中，集合A與與B的地位是不對(duì)等的，在集合的地位是不對(duì)等的，在集合B中不

9、要求每個(gè)元素在集合中不要求每個(gè)元素在集合A中都有元素與之對(duì)應(yīng)，即集合中都有元素與之對(duì)應(yīng)，即集合B中可以有空閑的元素中可以有空閑的元素第36頁(yè)/共41頁(yè) 第37頁(yè)/共41頁(yè)1.1.（20082008山東）山東）設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) 的值為的值為 . .221,1,( )2,1,xxf xxxx )(21ff則則1516.)(,)(16156114142 ff第38頁(yè)/共41頁(yè)6 6 2.（2008陜西）陜西）定義在定義在R上的函數(shù)上的函數(shù)f(x)滿足滿足f(x+y)= f(x)+f(y)+2xy(x, yR), f(1)=2, 則則f(- -3)等于等于 .f(1)=f(0+1)=f(0)+f(1)+201=f(0)+f(1),f(0)=0.f(0)=f(- -1+1)=f(- -1)+f(1)+2(- -1)1=f(- -1)+f(1)- -2,f(- -1)=0.f(- -1)=f(- -2+1)=f(- -2)+f(1)+2(- -2)1=f(- -2)+f(1)- -4,f(- -2)=2.f(- -2)=f(- -3+1)=f(-