利用三角形全等測(cè)距離

1、開發(fā)區(qū)致遠(yuǎn)中學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題 3.5 利用三角形全等測(cè)距離時(shí)間2013、5、7年級(jí)七年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)編寫人審批人【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)利用三角形全等解決實(shí)際問(wèn)題，感受所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。2、構(gòu)建全等三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。3、能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)二、自主學(xué)習(xí)，合作探究： 1、想一想：閱讀課本第173頁(yè)內(nèi)容并回答下列問(wèn)題：（1）畫出相應(yīng)的圖形，并與同學(xué)進(jìn)行交流。（2）戰(zhàn)士所講述的方法中，已知條件是什么？ 戰(zhàn)士要測(cè)的是什么？（結(jié)合圖形寫出）（3）請(qǐng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明得出測(cè)量結(jié)果的理由！2、做一做：1、如圖：A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不

2、夠長(zhǎng)。他叔叔幫他出了一個(gè)這樣的主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到E，使CD=AC；連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB；連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度；（1）DE=AB嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如果DE的長(zhǎng)度是8m，則AB的長(zhǎng)度是多少？【重點(diǎn)、難點(diǎn)】能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考【教學(xué)手段】觀察法、實(shí)驗(yàn)探究法、討論法【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、課前測(cè)試及反饋1、全等三角形的性質(zhì)是： 。2、兩三角形全等的判定方法都有、。3、如圖，請(qǐng)你給出三個(gè)條件使得兩三角形全等：在ABD和ACD中在ABC和EDC中ABDACD（）ABCEDC（）教師個(gè)案2、如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在

3、AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS三、展示交流，拓展提升。 互動(dòng)探究一：如上圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離。（1）在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)到C，使AO=CO，你能完成這個(gè)圖形嗎？（2）說(shuō)明你是如何求AB的距離，并說(shuō)出理由。 互動(dòng)探究二：在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點(diǎn)A、C，如圖所示，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種方案測(cè)量A、C兩點(diǎn)間的距離。四、小結(jié)與反饋檢測(cè)。 1、如圖，為修公路，需測(cè)量出被大石頭阻擋的BAC的大小，為此，小張師傅便在直線AC上取點(diǎn)D使AC=CD，在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使BC=CE，連DE，則只要測(cè)出D的度數(shù)，則知A的度數(shù)也與D的度數(shù)相同了，請(qǐng)說(shuō)明理由. 2、如圖,A、B兩個(gè)建筑分別位于兩岸,要測(cè)得它們之間的距離,可以從B 出發(fā)沿河岸面一條射線BF,在BF上截取BC=CD,過(guò)D作DEAB,使E、C、A在同一條直線上, 則DE的長(zhǎng)就是AB之間的距離,請(qǐng)你說(shuō)明道理,你還能想出其他