八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用》課件2 （新版）浙教版 (54)

1、教學(xué)活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入概念A(yù)BCDE 問題：問題：A A、B B兩點(diǎn)被池塘隔開兩點(diǎn)被池塘隔開, ,現(xiàn)在要測(cè)量出現(xiàn)在要測(cè)量出A A、B B兩點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離間的距離, ,但又無法直接去測(cè)量但又無法直接去測(cè)量, ,怎么辦？在怎么辦？在A A、B B外選外選一點(diǎn)一點(diǎn)C C, ,連結(jié)連結(jié)ACAC和和BCBC, ,并分別找出并分別找出ACAC和和BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D、E E, ,如如果能測(cè)量出果能測(cè)量出DEDE的長度的長度, ,也就能知道也就能知道ABAB的距離了。這樣的距離了。這樣做的道理是什么做的道理是什么? ? 今天這堂課我們就要來探究其中的今天這堂課我們就要來探究其中的學(xué)問。學(xué)問。ABC

2、DEDE是三角形ABC的中位線中位線 連接連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做叫做三角形的中位線三角形的中位線。ABC畫出畫出ABCABC中所有的中中所有的中線線畫出三角形的所有中線并說畫出三角形的所有中線并說出中位線和中線的區(qū)別出中位線和中線的區(qū)別. .DEF教學(xué)活動(dòng)二：合作交流,探究新知ABCDE三角形的中位線與第三邊有什么關(guān)系三角形的中位線與第三邊有什么關(guān)系? ? 三角形的中位線平行且等于第三邊的一半三角形的中位線平行且等于第三邊的一半結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊,并并且等于它的一半且等于它的一半. 已知：如圖，已知：如圖，DEDE是是AB

3、CABC的中位線的中位線. . 求證：求證： BCDE21/證明：如圖證明：如圖, ,以點(diǎn)以點(diǎn)E E為旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心, ,把把ADEADE繞點(diǎn)繞點(diǎn)E E, ,按按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180180, ,得到得到CFE CFE ABCDEF得到得到CFECFE,ADECFE.ADECFE.ADE=FADE=F, ,AD=CFAD=CF, ,DE=EFDE=EFABCF ABCF 又又BD=AD=CF, BD=AD=CF, 四邊形四邊形BCFDBCFD是平行四邊形是平行四邊形B BC C2 21 1/ / /D DE EB BC C/ / /D DF F證明命題：證明命題：三角形的中位線

4、平行且等于第三邊的一半三角形的中位線平行且等于第三邊的一半證明二：如圖證明二：如圖, ,延長延長DEDE到到F F, ,使使EF=DEEF=DE, ,連接連接CFCFADE=FADE=F, ,AD=CFAD=CF, ,ABCF ABCF 又又BD=AD=CF, BD=AD=CF, 四邊形四邊形BCFDBCFD是平行四邊形是平行四邊形 B BC C2 21 1/ / /D DE EB BC C/ / /D DF FABCDEFDE=EF,AE=EC, AED= CEFDE=EF,AE=EC, AED= CEFADEADECFECFE 已知：如圖，已知：如圖，DEDE是是ABCABC的中位線的中位

5、線. . 求證：求證： BCDE21/A AB BC CE ED DF F證法三：證法三：延長延長DEDE到點(diǎn)到點(diǎn)F F, ,使使EF=DEEF=DE, , 連結(jié)連結(jié)AFAF、CFCF、CDCDAE=ECDE=EFAE=ECDE=EF四邊形四邊形ADCFADCF是平行四邊形是平行四邊形 AD=FCAD=FC又又D D為為ABAB中點(diǎn)中點(diǎn),DB=FCDB=FC所以所以, ,四邊形四邊形BCFDBCFD是平行四邊形是平行四邊形 已知：如圖，已知：如圖，DEDE是是ABCABC的中位線的中位線. . 求證：求證： BCDE21/ABCDEB B、三角形的中位線定理、三角形的中位線定理三角形的中位線與

6、第三邊有什么關(guān)系三角形的中位線與第三邊有什么關(guān)系? ? 三角形的中位線平行且等于第三邊的一半三角形的中位線平行且等于第三邊的一半數(shù)學(xué)活動(dòng)三：體驗(yàn)三角形中位線的應(yīng)用價(jià)值,提高發(fā)散思維水平和能力 學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)1 1：如圖：如圖, ,在四邊形在四邊形ABCDABCD中中,AB=CD,M,N,P,AB=CD,M,N,P分別是分別是AD,BC,BDAD,BC,BD的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證：PNM=PMNPNM=PMN。學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)2、如圖、如圖,已知矩形已知矩形ABCD,R,P分別是分別是DC,BC上的點(diǎn)上的點(diǎn),E,F分別是分別是AP,RP的中點(diǎn)的中點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在在BC上從點(diǎn)上從點(diǎn)B向點(diǎn)向點(diǎn)

7、C移動(dòng)而點(diǎn)移動(dòng)而點(diǎn)R不不動(dòng)時(shí)動(dòng)時(shí),那么下列結(jié)論成立的是（那么下列結(jié)論成立的是（ ）（A）線段）線段EF的長逐漸增大的長逐漸增大 （B）線段）線段EF的長逐漸減少的長逐漸減少（C）線段）線段EF的長不變的長不變 （D）線段）線段EF的長不能確定的長不能確定 學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)3：如圖：如圖,在在ABC中中,CF平分平分ACB,CA=CD,AE=EB,則則EF與與BD有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？EFDCBA數(shù)學(xué)活動(dòng)四：例題與拓展ABCDEFGH2121 （1） 順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（2）順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？平行四邊形矩形 （3）順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？ 正方形（4）順次連結(jié)梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（5）順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？平行四邊形菱形平行四邊形正方形平行四邊形菱形矩形菱形 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形得到的四邊形一定是平行四邊形,但它是否特殊的平行四邊形取決但它是否特殊的平行四邊形取決于什么呢