matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作課件

1、matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 本章著重介紹的MATLAB基礎(chǔ)知識包括： 數(shù)據(jù)類型； 基本矩陣操作； 運算符； 字符串處理函數(shù)。matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 1數(shù)值類型 2邏輯類型 3字符和字符串類型 4結(jié)構(gòu)體類型matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 MATLAB中定義了很多種數(shù)據(jù)類型。本節(jié)討論MATLAB中主要的數(shù)據(jù)類型及其使用方法。 在MATLAB中有15種基本數(shù)據(jù)類型，每種基本數(shù)據(jù)類型均以數(shù)組/矩陣的形式出現(xiàn)。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 數(shù)值類型包含 整數(shù)； 浮點數(shù)

2、； 復(fù)數(shù)； Inf； NaNmatlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 MATLAB支持1、2、4和8字節(jié)的有符號整數(shù)和無符號整數(shù)。數(shù)據(jù)類型的名稱、表示范圍和轉(zhuǎn)換函數(shù)如下表所示。matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 MATLAB有單精度和雙精度兩種浮點數(shù)。其名稱、存儲空間、表示范圍和轉(zhuǎn)換函數(shù)如下表所示。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 復(fù)數(shù)包含實部和虛部。在MATLAB中可以用i或者j來表示虛部。matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 Inf和-Inf分別表示正無窮大和負(fù)無窮 大。除法運算中除數(shù)為0或者運算結(jié)果溢 出都會導(dǎo)致inf或-inf的運行結(jié)果。 在MATLAB中用NaN（

3、Not a Number） 來表示一個既不是實數(shù)也不是復(fù)數(shù)的數(shù) 值。matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 在MATLAB中邏輯類型包含true和false，分別由1和0表示。在MATLAB中用函數(shù)logical()將任何非零的數(shù)值轉(zhuǎn)換為true（即1），將數(shù)值0轉(zhuǎn)換為false（即0）。matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 在MATLAB中，數(shù)據(jù)類型（char）表示一個字符。一個char類型的1n數(shù)組稱為字符串string。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 結(jié)構(gòu)體類型是一種由若干屬性（field）組成的MATLAB數(shù)組，其中的每個屬性可以是任意數(shù)據(jù)類型。matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)

4、構(gòu)以及矩陣基本操作 下圖表示了一個結(jié)構(gòu)體（Personel），它包括3個屬性（Name、Score和Salary），其中Name是一個字符串，Score是一個數(shù)值，Salary是一個15的向量。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 構(gòu)造一個結(jié)構(gòu)體（數(shù)組）有兩種方法。 利用賦值語句 通過賦值語句為結(jié)構(gòu)體中的每個指定屬性賦值，從而構(gòu)造結(jié)構(gòu)體。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 利用函數(shù)struct() 在MATLAB中，函數(shù)struct()的具體用法如下： 其中，strArray、field和val分別表示結(jié)構(gòu)體名、屬性名和相應(yīng)的屬性值。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 通

5、過結(jié)構(gòu)體數(shù)組的下標(biāo)引用，可以訪問任意元素的所有屬性，同時可以對屬性進行賦值。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 2.2.1 矩陣的構(gòu)造 2.2.2 矩陣大小的改變 2.2.3 矩陣下標(biāo)引用 2.2.4 矩陣信息的獲取 2.2.5 矩陣結(jié)構(gòu)的改變 2.2.6 稀疏矩陣matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 在MATLAB中，所有的數(shù)據(jù)均以二維、三維或高維矩陣的形式存儲，每個矩陣的單元可以是數(shù)值類型、邏輯類型、字符類型或者其他任何數(shù)據(jù)類型。 對于標(biāo)量，可以用11矩陣來表示； 對于一組n個數(shù)據(jù)，可以用1n矩陣來表 示； 對于多維數(shù)組，可以用多維矩陣來表示。 在MATLAB中，用命令whos

6、來顯示數(shù)據(jù)的類型、存儲空間等信息。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 1簡單矩陣構(gòu)造 2特殊矩陣構(gòu)造 3向量構(gòu)造matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 最簡單的方法是采用矩陣構(gòu)造符“”。構(gòu)造1n矩陣（行向量）時，可以將各元素依次放入矩陣構(gòu)造符內(nèi)，并且以空格或者逗號分隔；構(gòu)造mn矩陣時，每行如上處理，并且行與行之間用分號分隔。matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 在MATLAB中還提供一些函數(shù)用來構(gòu)造特殊矩陣，這些函數(shù)如下表所示。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作續(xù)表matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及

7、矩陣基本操作 最 簡 單 的 方 法 是 采 用 向 量 構(gòu) 造 符“：”，其常用的用法如下。（1）a:b返回以a為起點，以1為步長，且所有取值在a與b之間的向量。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作（2）a:s:b 返回以a為起點，以s為步長，且所有取值在a與b之間的向量。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 1矩陣的合并 2矩陣行列的刪除matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 矩陣的合并就是把兩個或者兩個以上的矩陣連接成一個新矩陣。矩陣構(gòu)造符 可用于構(gòu)造矩陣，并可以作為一個矩陣合并操作符。 表達式C=A B在水平方向合并矩陣A和B； 表達式C=A;B在豎直方向合并矩陣A和B。

8、matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 具有相同行數(shù)的兩個矩陣，合并為一個新矩陣 不具有相同行數(shù)的兩個矩陣，不允許合并為一個新矩陣 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 除了矩陣合并符“”外，還可以使用矩陣合并函數(shù)。矩陣合并函數(shù)的描述和基本調(diào)用格式如下表所示。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 要刪除矩陣的某一行或者是某一列，只需將該行或者該列賦予一個空矩陣即可。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作1訪問單個元素2線性引用元素3訪問多個元素matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 本小節(jié)將介紹通過矩陣下標(biāo)來存取元素值的方法，包括訪問單

9、個元素、線性引用元素和訪問多個元素等。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 對于矩陣A，線性引用元素的格式為 A(k)。通常這樣的引用用于行向量或列 向量，但也可用于二維矩陣。 MATLAB按列優(yōu)先排列的一個長列向量格 式（線性引用元素）來存儲矩陣元素。matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 操作符“：”可以用來表示矩陣的多個元素。若A是二維矩陣，其主要用法如下： A(:,:) 返回矩陣A的所有元素。 A(i,:) 返回矩陣A第i行的所有元素。matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

10、以及矩陣基本操作 A(i,k1:k2) 返回矩陣A第i行的自k1到k2 列的所有元素。 A(:,j) 返回矩陣A第j列的所有元素。 A(k1:k2,j) 返回矩陣A第j列的自k1到k2 行的 所有元素。 若A是多維矩陣，也可以通過類似的方法實現(xiàn)對其訪問。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 1矩陣尺寸信息 2元素的數(shù)據(jù)類型 3矩陣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 本小節(jié)介紹如何獲取矩陣的信息，包括矩陣的尺寸、元素的數(shù)據(jù)類型和矩陣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 矩陣尺

11、寸函數(shù)可以得到矩陣的形狀和大小信息，這些函數(shù)如下表所示。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 查詢元素數(shù)據(jù)類型信息的部分函數(shù)如下表所示。matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 判斷矩陣是否為某種指定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的函數(shù)如下表所示。matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作改變矩陣結(jié)構(gòu)的函數(shù)表 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 1稀疏矩陣的創(chuàng)建 2查看稀疏矩陣 3稀疏矩陣的運算規(guī)則matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 在MAT

12、LAB中，可以用滿矩陣存儲方 式和稀疏矩陣存儲方式來存儲矩陣。 若一個矩陣只有少數(shù)的元素非零，稱為稀 疏矩陣。稀疏矩陣非零元素及其對應(yīng)的下 標(biāo)來表示。 用戶可以創(chuàng)建雙精度、復(fù)數(shù)和邏輯等類型 的稀疏矩陣。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 在MATLAB中，用函數(shù)sparse()實現(xiàn)滿矩陣到稀疏矩陣的轉(zhuǎn)換。matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 在MATLAB中用函數(shù)full()實現(xiàn)稀疏矩陣 到滿矩陣的轉(zhuǎn)換。 在MATLAB中，還可以用函數(shù)sparse() 直接創(chuàng)建稀疏矩陣，其具體用法如下。 S = sparse(i,j,s,m,n)，其中，i和j分別是稀疏矩陣非零元素的行和列下標(biāo)，s

13、為相應(yīng)的非零元素的值，m和n分別是矩陣的行數(shù)和列數(shù)。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 MATLAB還提供一些函數(shù)用于創(chuàng)建特殊稀疏矩陣，這些函數(shù)如下表所示。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 MATLAB提供一些函數(shù)用于查看稀疏矩陣的信息，如下表所示。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 下面的例子都是基于MATLAB自帶的稀疏矩陣west0479。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 在MATLAB中的各種命令和函數(shù)都可以用于稀疏矩陣的運算，并且遵循如下的一些約定。（1）把矩陣變?yōu)闃?biāo)量

14、或者定長向量的函數(shù)總 是給出滿矩陣；（2）對于標(biāo)量或者定長向量變換到矩陣的函 數(shù)，如函數(shù)zeros()、ones()、 eye()、rand()等總是給出滿矩陣；matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作（3）從矩陣到矩陣的變換函數(shù)將以原矩陣的 形式出現(xiàn)；（4）在參與矩陣擴展的子矩陣（如 A B;C D）中，只要有一個是稀疏矩陣，那 么所得的結(jié)果也是稀疏矩陣；（5）在矩陣引用中，將仍以原矩陣形式給出 結(jié)果。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作2.3.1 算數(shù)運算符2.3.2 關(guān)系運算符2.3.3 邏輯運算符2.3.4 運算優(yōu)先級matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 在MATLAB中提供

15、了豐富的運算符，包括算數(shù)、關(guān)系和邏輯等3種運算符。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 在MATLAB中，算數(shù)運算符的用法和功能如下表所示。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作續(xù)表matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作補充說明AB的用法如下： 當(dāng)A和B都為矩陣時，此運算無定義； 當(dāng)A和B都是標(biāo)量時，表示標(biāo)量A的B次 冪； 當(dāng)A是標(biāo)量且B為矩陣時，表示標(biāo)量A的 B中各元素次冪； 當(dāng)A為方陣且B為正整數(shù)時，表示矩陣A 的B次乘積；matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 當(dāng)A為方陣且B為負(fù)整數(shù)時，表示矩陣A逆 的負(fù)B次乘積； 當(dāng)A為可對角化的方陣且B為非整數(shù)時，有 如下表達式：mat

16、lab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 MATLAB中關(guān)系運算符的用法和功能如下表所示。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 值得注意的是，關(guān)系運算符只針對兩個相同長度的矩陣，或其中之一是標(biāo)量的情況進行運算。 對于前者，是指兩個矩陣的對應(yīng)元素進行比 較，返回具有相同長度的矩陣； 對于后者，是指這個標(biāo)量與另一個矩陣的每元 素進行運算。 關(guān)系運算C=f(A,B)的運算結(jié)果只有0和1兩種情況，其中，函數(shù)f()表示關(guān)系運算符，0表示不滿足條件，1表示滿足條件。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)

17、結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 MATLAB提供元素方式和比特方式等邏輯運算符。元素方式邏輯運算符的用法和功能如下表所示，其中例子采用如下矩陣： matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 元素方式邏輯運算符& 、 | 和 與函數(shù)and()、or()和not()是等價的。 比特方式邏輯運算符只接受邏輯和非負(fù)整數(shù)類型的輸入變量，它是針對輸入變量的二進制進行邏輯運算。matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 比特方式邏輯運算符的用法和功能如下表所示，表中例子采用A = 28和B = 200，其對應(yīng)的二進制分別為11100和11001000。matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 運算符的優(yōu)先級決定表

18、達式求值順序; 具有相同優(yōu)先級的運算符從左到右依次進 行運算; 不同優(yōu)先級的運算符采用先進行優(yōu)先高的 運算。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 由表中可以看到，括號的優(yōu)先級別最高，因此可以用括號來改變默認(rèn)的優(yōu)先等級。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 2.4.1 字符串的構(gòu)造 2.4.2 字符串的比較 2.4.3 字符串的查找和替換 2.4.4 字符串與數(shù)值間的轉(zhuǎn)換matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 MATLAB提供了豐富的字符串操作，包括字符串的創(chuàng)建、合并、比較、查找以及與數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換。matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作

19、在MATLAB中，可以用一對單引號來表示字符串。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 1字符串比較函數(shù) 2用關(guān)系運算符比較字符串matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 在MATLAB中提供了對字符串、字符串?dāng)?shù)組和字符子串的比較功能。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 在MATLAB中，字符串比較函數(shù)如下表所示。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 在MATLAB中，可以對字符串運用關(guān)系運算符，但要求兩個字符串具有相同的長度，或者其中一個是標(biāo)量。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 MATLAB提供的一些字符串查找和替換函數(shù)如下表所示。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 MATLAB提供的一些數(shù)值轉(zhuǎn)換為字符串函數(shù)如下表所示。 matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作續(xù)表matlab基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及矩陣基本操作 MATLAB提供的一些字符串轉(zhuǎn)換為數(shù)值函數(shù)如下表所示。 matl