三角學(xué)全等判定1.

1、三角學(xué)全等判定1五常三中 孫宏偉教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能 1掌握已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，作直角三角形的方法。 2掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。 3能用全等直角三角形的判定方法解決簡單問題。 過程與方法 經(jīng)歷探究全等直角三角形判定方法“HL”的過程，學(xué)會用操作確認(rèn)、歸納發(fā)現(xiàn)問題結(jié)論的方法。 情感、態(tài)度與價值觀 通過操作確認(rèn)、歸納發(fā)現(xiàn)結(jié)論，感知實驗操作在發(fā)現(xiàn)問題結(jié)論中的重要作用。 學(xué)情介紹： 這節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形全等的判定方法的基礎(chǔ)上，探索直角三角形全等的特殊方法。由于學(xué)生

2、已具備了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓學(xué)生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合學(xué)生的認(rèn)知過程。 內(nèi)容分析： 教材首先提出了已經(jīng)學(xué)習(xí)的四種判定在角形全等的方法外，對于直角三角形是否還有其他的方法判定兩個直角三角形全等問題，然后通過操作發(fā)現(xiàn)判定直角三角形全等的另外一種特殊方法“HL”，最后通過例題和練習(xí)加以鞏固這種判定方法。 教學(xué)重點：直角三角形全等的判定方法。 教學(xué)難點：運用全等直角三角形的判定方法解決問題。 教學(xué)過程：直角三角形全等的判定一、情境探究，引入新課 小明家需要劃一塊直角三角形的玻璃，尺寸如下，一條直角邊為60cm，另一條直角邊條為8

3、0cm，斜邊長為100cm。來到玻璃店，老板拿出一塊長方形玻璃，只量了兩個直角邊，就把玻璃劃好了。小明不明白，你知道為什么嗎？但是小明不放心，他又來到第二家店，老板也只量了兩個邊，但是是一條直角邊和斜邊，也把玻璃劃好了，你知這是又為什么嗎？（引入課題） 二、動手實踐，探索規(guī)律 活動一：作圖 畫一個，使得，一條直角邊，斜邊。 活動二：動動手，做一做，比比看 把我們剛才畫好的直角三角形剪下來，與其他組比比看，這些直角三角形之間有什么樣的關(guān)系呢？（形狀、大小方面） 你能得出什么樣的結(jié)論呢？（兩三角形全等） 斜邊、直角邊公理：

4、60;有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。 簡記為“斜邊、直角邊公理”或“HL” 我們知道數(shù)學(xué)有文字語言、符號語言、圖形語言，那么哪位同學(xué)可以用符號語言描述一下運用斜邊、直角邊定理公理判定兩直角三角形全等的過程呢？ 想一想：學(xué)過斜邊、直角邊公理后，兩直角三角形全等的判定可以有幾種方法？ 強調(diào)：我們在判定兩直角三角形全等時，應(yīng)根據(jù)情況選擇不同的判定方法，而不能只記得HL。活動三：挑戰(zhàn)自我 判斷，滿足下列條件的兩個三角形是否全等？為什么？ 1一個銳角及這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形。 2一個銳角及這個銳角相鄰

5、的直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形。 3兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形。 4有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形。 三、運用所學(xué)、解決問題 例1：已知：如圖，在和中，,垂足分別為，求證： 例2：已知：如圖，是等腰三角形，是高，求證:； 四、組間、增進(jìn)合作 1如圖，在中，于點，如果，那么。 2如圖，你能說明？ 3如圖，已知，且，請你判斷是的中線還是角平分線，并說明理由。 4已知，如圖，為內(nèi)一點，垂足分別為，且，猜想與有什么關(guān)系？試說明理由。      &

6、#160;      五、議一議、促進(jìn)交流 （09湖南株洲）如圖，已知于點，請增加一個條件，使（不能添加輔助線），你增加的條件是_ 六、小結(jié)拓展、知識匯總 直角三角形全等的判定方法: 七、作業(yè)布置、鞏固所學(xué) P14   1，2 八、教學(xué)反思：全等三角形的判定（二）教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：（1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個三角形全等.2、能力目標(biāo)：(1) 通過“邊角邊”公理的運用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；(2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖

7、能力.3、情感目標(biāo)：(1) 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.教學(xué)重點：學(xué)會運用公理證明兩個三角形全等.教學(xué)難點：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件.教學(xué)用具：直尺、微機教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式教學(xué)過程：1、公理的發(fā)現(xiàn)（1）畫圖：（投影顯示）教師點撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖.（2）實驗讓學(xué)生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個三角形重合）這里一定要讓學(xué)生動手操作.（3）公理啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊

8、”或“SAS”）作用：是證明兩個三角形全等的依據(jù)之一.應(yīng)用格式： 強調(diào)：1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.2、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：證角相等對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對應(yīng)角相等地.證線段相等的方法中點定義；全等三角形的對應(yīng)邊相

9、等；等式性質(zhì).2、公理的應(yīng)用（1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié). 分析：（設(shè)問程序）“SAS”的三個條件是什么？已知條件給出了幾個？由圖形可以得到幾個條件？解：（略）（2）講解例2投影例2：例2如圖2，AECF，ADBC，ADCB，求證： 學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點撥，找學(xué)生代表口述證明思路讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強調(diào)證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出結(jié)論（3）講解例3（投影） 證明：（略）學(xué)生分析思路，寫出證明過程.（投影展示學(xué)生的作業(yè)，教師點評）（4）講解例4（投影） 證明：（略）學(xué)生口述過程.投影展示證明過程.教師強調(diào)證明線段相等的幾種常見方法

10、.（5）講解例5（投影） 證明：（略）學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.教師強調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明.3、課堂小結(jié)：(1)判定三角形全等的方法：SAS(2)公理應(yīng)用的書寫格式(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).6、布置作業(yè)a書面作業(yè)P566、7b上交作業(yè)P57B組1思考題： 板書設(shè)計：提示: 利用三角形全等的判定(一)來說明.探究活動如圖，A、B兩地隔山相望，要測它們之間的距離，可先在平地上取一個可直接到達(dá)A和B的點C，連結(jié)AC并延長

11、到D，使CDCA；連結(jié)BC并延長到E，使CECB，最后再連結(jié)DE，這時量得DE長就是A、B的距離，說明為什么.等腰三角形教學(xué)設(shè)計一、教材依據(jù)人教版八年級上冊第十四章第14.3節(jié)二、設(shè)計思想本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。教材通過學(xué)生對等腰三角形的疊合操作，得出等腰三角形的軸對稱性，給出了等腰三角形的性質(zhì)1，并對性質(zhì)1進(jìn)行了證明，從性質(zhì)1的證明過程中，得出等邊三角形性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)2，這里“等邊對等角是今后證明兩角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三線合一”是今后證明兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線互相垂直的重要依據(jù)。運用觀察、操作來領(lǐng)悟規(guī)律，以全等三

12、角形為推理工具，在交流中突破難點。采用直觀教學(xué)發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)誘導(dǎo)教學(xué)法，與學(xué)生實踐操作、合作探究。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識與能力目標(biāo)：掌握等腰三角形的性質(zhì)及其兩個推論。運用等腰三角形的性質(zhì)及其推論進(jìn)行有關(guān)證明和計算。2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生體驗等腰三角形是一個軸對稱性圖形。經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)精神，使學(xué)生理解事物之間是相互聯(lián)系和運動變化，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀念。四、教學(xué)重點等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明五、教學(xué)難點“三線合一”的理解及例1的講解六、教學(xué)準(zhǔn)備長方形紙片、剪刀、自制等腰三角形紙片七、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情

13、景，引入新知活動1：請同學(xué)們把一張長方形的紙片對折，剪去（或用刀子裁）一個角，再把它展開，得到的是什么樣三角形?教師示范操作，然后學(xué)生跟著動手操作，觀察得出結(jié)論：“剪刀剪過的兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角形”，根據(jù)學(xué)生回答，板書：等腰三角形師生共同回顧：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角教師提問：剪出的三角形是軸對稱圖形嗎？你能發(fā)現(xiàn)這個三角形有哪些特點嗎？說一說你的猜想學(xué)生思考并發(fā)表自已的看法，教師提出本節(jié)課所要解決的問題師生歸納：等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸（板書）教師說明：

14、對稱軸是一條直線，而三角形的中線是線段，因此不能說等腰三角形底邊上的中線是它的對稱軸。（二）、合作交流，探索新知 活動2：教師出示剛才剪下的等腰三角形紙片，標(biāo)上字母如圖所示：  把邊AB疊合到邊AC上，這時點B與C重合，并出現(xiàn)折痕AD，觀察圖形，ADB與ADC有什么關(guān)系？圖中哪些線段或角相等？AD與BC垂直嗎？為什么？學(xué)生回答：ADB與ADC重合，B=C，BAD=CAD，ADB=CDA，BD=CD活動3：由上面的性質(zhì)我們可以得到等腰三角形如下性質(zhì)：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等，簡稱：等邊對等角（板書）教師提問：這個命題的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？學(xué)生可結(jié)合圖形回

15、答（板書）已知：在ABC中，AB=AC求證：B=C說明：將等腰三角形寫成已知時，通常寫成“在ABC中，AB=AC”而不寫成“等腰”兩個字教師引等學(xué)生回答：要證兩個角相等可以轉(zhuǎn)化前面所學(xué)過的三角形全等，而圖形只有一個三角形，如何添加輔助線使它轉(zhuǎn)化為兩個三角形?通過剛才的折疊等腰三角形的實驗，很容易得到輔助線，作高AD或作頂角的平分線AD，可由兩位學(xué)生板演，教師巡視，并給訂正。同學(xué)們思考一下，還有沒有其它輔助線的作法，教師可作提示：作中線AD，由學(xué)生口答，或者指導(dǎo)學(xué)生看課本證明。教師歸納等腰三角形性質(zhì)1，并指出它的幾何符號語言的書寫：如上圖： AB=AC（已知）B=C（等邊對等角）教師提出問題：練

16、習(xí)1（口答）1、  等腰直角三角形每一個銳角的度數(shù)是多少度？2、  如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的頂角的度數(shù)是多少？3、如果等腰三角形的頂角是40°，那么它的底角的度數(shù)是多少？1、  如果等腰三角形的一個角是40°，那么其它的兩個角各是多少度？2、  如果等腰三角形的一個內(nèi)角是120°，則其它的兩個角各是多少度？3、  等邊三角形各內(nèi)角有什么關(guān)系？各等于多少度？要求學(xué)生完成教師提出的問題，教師歸納：（1）等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系：頂角十 2 ×底角=180°（2）推論：等

17、邊三角形三個內(nèi)角相等，每一個內(nèi)角都等于60°（板書）教師與學(xué)生合作分析，口述（2）的證明過程?；顒?：提出問題：從性質(zhì)1的證明過程可以知道，BD=CD，ADB=ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形還具有什么性質(zhì)？讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師生共同歸納得出：性質(zhì)2  等腰三角形的頂角的平分線垂直平分底邊（板書）即：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合三線合一（板書）活動5：教師出示課本例1（小黑板顯示）例1 如圖在ABC中，AB=AC，BAC=120°，點D、E是底邊的兩點，且BD=AD，CE=AE，求DAE的度數(shù)

18、0; 分析例1，剖析推理方法及依據(jù)，提出討論問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)學(xué)生回答教師板書例1過程，解略（三）、鞏固練習(xí)，強化新知練習(xí)2：（出示小黑板） 如圖，在ABC中，AB=AC（1）ADBD _ = _； _ = _（等腰三角形底邊上的高與_、_重合）（2）AD是中線_ _；_= _（等腰三角形底邊上的中線與_、_重合）（3）AD是角平分線_ _；_= _（等腰三角形頂角的平分線與_、_重合）（四）、師生互動，總結(jié)新知請同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，有哪些收獲？師生活動：學(xué)生思考后，用自己語言歸納，教師適時點評，并關(guān)注以下幾個問題：1、等邊對等角；2、等腰三角形三線合一；3、

19、等邊三角形性質(zhì)；4、等腰三角形常用輔助線作法（作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分線）（五）、作業(yè)設(shè)計，深化新知課本P143頁練習(xí)第2題、P149頁習(xí)題14.3第1、3、4題八、教學(xué)反思本節(jié)課通過對等腰三角形疊合操作引出等腰三角形是軸對稱圖形，進(jìn)而得到等腰三角形的性質(zhì)1：等邊對等角，這種操作有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)的證明，給出三種不同的輔助線，是用來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。新教材中例1設(shè)計與舊人教版求“人字形的角度”相比具有一定難度，為此，在講完性質(zhì)1后，設(shè)計如教案中練習(xí)1，一方面是用來鞏固性質(zhì)1，其中練習(xí)1中2、3、4具有變式教學(xué)思想，另一方面是為推論及性質(zhì)2作準(zhǔn)備。教案中練習(xí)2是

20、用來鞏固性質(zhì)2，重點是培養(yǎng)學(xué)生的幾何符號語言表達(dá)能力。讓學(xué)生回顧，是為了培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，同時加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的進(jìn)行反思。在整個教學(xué)過程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動學(xué)習(xí)步入主動想學(xué)的習(xí)慣?？傊?，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識，充分調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。等腰三角形教學(xué)設(shè)計1、教學(xué)內(nèi)容分析：學(xué)生在七年級學(xué)習(xí)了三角形的邊及角相關(guān)

21、概念，圖形的變換中的平移變換，旋轉(zhuǎn)變換后，進(jìn)一步引入的另一種圖形的變換軸對稱變 換， 研究特殊三角形中的等腰三角形的相關(guān)知識，同時也為后面研究特殊的四邊形奠定基礎(chǔ)，有承上啟下的作用。2、學(xué)情分析：學(xué)生已具有圖形變換的初步認(rèn)識。3、教學(xué)目標(biāo)： 知識技能： 1、掌握等腰三角形的性質(zhì) 2、運用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明與運算 過程與方法：1、通過等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。 2、通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。 情感態(tài)度： 引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答數(shù)學(xué)問題過程中獲得成功的體驗，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信 心。4、重

22、點：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。5、難點：等腰三角形的性質(zhì)的證明6、教法：主要采用“情景探究感悟交流”教法7、學(xué)法：動手操作、觀察感悟、合作交流、成果展示8、課時：1課時9、教具準(zhǔn)備：見到，長方形紙片10、教學(xué)過程設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情景，探究新知活動1 引入等腰三角形的概念及相關(guān)概念。問題：（1）把一張長方形的紙片對折，用剪刀剪下陰影部分（如教科書），再把它展開得到一個什么圖形？（2）上述過程中得到的ABC有什么特點？（3）除了剪紙的方法，還可以怎樣得到一個三角形？設(shè)計意圖：為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲?；顒? 引出等腰三角形的性質(zhì)問題：（1） 活動1中

23、剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？（2） 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段與角。請寫出來。（3） 你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？說說你的猜想。設(shè)計意圖：教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。重點關(guān)注：（1）學(xué)生能否從軸對稱的概念出發(fā)折紙判斷； （2）學(xué)生能否用清清晰規(guī)范的數(shù)學(xué)語言說出自己的猜想； （3）學(xué)生能否歸納全面； （4）學(xué)生在交流和活動中表現(xiàn)出來的參與意識?；顒?問題（1） 性質(zhì)1（等腰三角形兩個底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？（2） 用數(shù)學(xué)符號如何表達(dá)條件和結(jié)論？（3） 如何證明？（4） 受性質(zhì)1的證明啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2（等腰三

24、角形定角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合）嗎？設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生語言轉(zhuǎn)換能力，曾強理性認(rèn)識，體驗性質(zhì)的正確性，提高演繹推理能力。重點關(guān)注：（1）學(xué)生語言的規(guī)范性； （2）學(xué)生的應(yīng)用意識，模仿能力； （3）學(xué)生在活動中發(fā)表個人見解的勇氣。二、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知活動4問題（1） 如果等腰三角形的頂角是36°，那么它的底角的度數(shù)是。（2） 在ABC中，ABAC,BAC90°,AD是BC邊上的高。則BAC，BD 。（3） 如圖，在ABC中，ABAC，點D在AC上，且BDBCAD，求ABC各角的度數(shù)。師生行為：學(xué)生獨立思考解決問題（1）（2）。教師評判。 學(xué)生討論問題（3）教

25、師參與其中傾聽并引導(dǎo)。重點關(guān)注：（1）學(xué)生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題； （2）學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識的應(yīng)用意識。三、變式訓(xùn)練，拔高提升活動5變式訓(xùn)練：（1） 等腰三角形的一個角是36°，它的另外兩個角是。（2） 等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角是。（3） 如圖，在ABC中，ABADDC,BAD26°,求B和C的度數(shù)。師生行為：學(xué)生思考，練習(xí)，教師指導(dǎo)，給出答案。重點關(guān)注：（1）學(xué)生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)； （2）學(xué)生能否注意到等腰三角形的一個底角一定是銳角； （3）學(xué)生是否注意到可能的多種情況； （4）學(xué)生是否注意到等腰三角形的頂角可能是鈍角

26、，但底角一定是銳角。設(shè)計意圖：及時鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強學(xué)生應(yīng)用知識的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么知識？有哪些收獲？五、布置作業(yè)：課本習(xí)題12.3第1、4、6題。平方根教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】平方根的概念、性質(zhì)及計算?！窘虒W(xué)思路】本節(jié)的知識是本單元的基礎(chǔ)，是在前面學(xué)習(xí)了乘方運算的基礎(chǔ)上安排的，是下節(jié)課學(xué)習(xí)實數(shù)的前提。教學(xué)中可通過讓學(xué)生回憶乘方運算，對乘方運算過程進(jìn)行逆向分析，讓學(xué)生掌握平方根的概念，同時也能較容易的理解平方根的運算。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和逆向思維能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能1.了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號表示；2.了解平方

27、與開平方互為逆運算，會用平方的方法運算某些數(shù)的平方根，會用計算器求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。過程與方法1.歷經(jīng)平方根概念的形成過程，讓學(xué)生理解并掌握平方根的運用；2.探索平方根概念的形成過程中，在大量舉例的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納用字母a和x表達(dá)定義，使學(xué)生歷經(jīng)從具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想過程。情感、態(tài)度與價值觀1.通過平方根概念的學(xué)習(xí)，體驗數(shù)學(xué)的發(fā)展源于實際，由作用于實踐的辯證關(guān)系；通過對開方和乘方互為逆運算關(guān)系的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)事物之間既對立又統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索事物的興趣。3.通過讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲?！窘虒W(xué)重難點】重點：理解平方根的概念和性質(zhì)，掌握

28、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，并能計算某些數(shù)的平方根。難點：掌握求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的方法。【教學(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課引導(dǎo)學(xué)生回憶乘方運算，多媒體展示問題一，讓學(xué)生完成。 （1）32； （2）152； （3）（1/3）22.多媒體展示問題二，讓學(xué)生思考。要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應(yīng)是多少？（學(xué)生認(rèn)真思考，討論，總結(jié)出這個正方形的邊長是5cm。）二、 探究平方根的概念1.教師講解：若一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。用數(shù)學(xué)式子表示為：若x2=a，則x叫做a的平方根，或稱x叫做a的二次方根。 2.教師提問：52=25，所以5是25的平方根，那么是否有

29、其他的數(shù)，其平方也是25？學(xué)生思考后回答：-5。教師總結(jié)：5和-5都是25的平方根。3.多媒體展示問題三，讓學(xué)生思考，并嘗試完成。（1）求100的平方根；（2）求0.25的平方根；（3）求49/81的平方根。鼓勵學(xué)生積極回答，并給予肯定，師生共同給予正確答案。 解：（1）因為102=100，（-10）2=100,所以100的平方根是10和-10，也就是說100的平方根是±10。（2）因為0.52=0.25，（-0.5）2=0.25，所以0.25的平方根是0.5和-0.25，也就是說0.25的平方根是±0.5。（3）因為（7/9）2=49/81，（-7/9）2=49/81，所

30、以49/81的平方根是7/9和-7/9，也就是說49/81的平方根是±7/9。點評：通過實際例子讓學(xué)生明白一個數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，同時初步了解求一個非負(fù)數(shù)平方根的方法。4.多媒體展示問題四，讓學(xué)生思考，并嘗試完成。（1）144的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？（3）4/25的平方根是什么？讓學(xué)生獨立完成后回答，教師給予肯定，然后師生共同解答。三、 探究平方根的性質(zhì)講師講解： （1）一個正數(shù)必定有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)。正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作a ，讀作“根號a”；另一個平方根是它的相反數(shù)，記作-a 。因此正數(shù)a的平方根可以記作±a

31、 ，a稱為被開方數(shù)。（2）0的平方根只有一個，就是0，通常記作0=0。2. 教師提問：負(fù)數(shù)有平方根嗎？教師積極引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生積極交流討論，總結(jié)：負(fù)數(shù)沒有平方根。四、 應(yīng)用遷移，鞏固提高多媒體展示問題五，讓學(xué)生嘗試思考并完成。將下列各數(shù)開放：（1） 0.49； （2） 1.69。學(xué)生積極思考，與教師共同解答：解：（1）因為0.72=0.49，所以，0.49的平方根為±0.7；（2） 因為1.32=1.69，所以1.69的平方根為±1.3。注：開平方的過程容易掌握，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的方法，也就是找一個數(shù)的平方等于被開方數(shù)。教師可引導(dǎo)學(xué)生完成（1），再讓學(xué)生獨立完成

32、（2），提高學(xué)生的解題能力。五、 總結(jié)，安排作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生回顧并小結(jié)本節(jié)主要知識內(nèi)容，強調(diào)平方根的概念和性質(zhì)； 讓學(xué)生回顧開平方的過程與方法； 布置課后作業(yè)：課本習(xí)題12.1的第一題。 六、 練習(xí)求下列各式的平方根。 （1）81；（2）256；（3）0.49；（4）4/9。2. （1）121的算術(shù)平方根是 ；（2）0.25的算術(shù)平方根是 ；（3）1/625的算術(shù)平方根 ；（4）0的算術(shù)平方根是 。3.如果一個數(shù)的平方根是（a+3）與（2a-15），那么這個數(shù)是多少？【課后反思】以前學(xué)生雖然學(xué)過乘方運算，但由于時間間隔較長，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時也為了實現(xiàn)舊教學(xué)方式和

33、學(xué)習(xí)方式的接軌，結(jié)合本特點，可采取“對比教學(xué)”的方法。本環(huán)節(jié)涉及的主要是一些零碎的東西，難度不算太大，所以可采取學(xué)生自學(xué)、教師輔導(dǎo)的方式。所選用的數(shù)字都比較簡單，求解過程詳細(xì)，其設(shè)計目的，并不著眼于計算，而在于鞏固概念。平方根 教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計思路通過設(shè)計問題情景引出平方根的學(xué)習(xí)，從而引出平方根的定義，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出平方根的性質(zhì)，在進(jìn)一步對比平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，最后通過練習(xí)鞏固所學(xué)的知識點。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：表述平方根和開平方的概念；深刻體會開平方與平方互為逆運算；表述平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系；能力目標(biāo)：會用根號表示一個數(shù)的平方根，會進(jìn)行開平方運算。提高運算能力；培養(yǎng)用類比思

34、想求平方根的運算能力。情感目標(biāo)：通過平方與平方根的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；通過平方根符號的引入體驗數(shù)學(xué)的簡潔美。教學(xué)重點和難點重點：平方根的概念及求法。難點：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別。教學(xué)方法探究式，小組合作式。教學(xué)用具多媒體課時安排1課時教學(xué)過程設(shè)計（一） 復(fù)習(xí)：1、計算下列各題：、0.0001的算術(shù)平方根 、（-4）2的算術(shù)平方根 2、說出x的算術(shù)平方根成立的條件是什么？（二）導(dǎo)入：設(shè)某數(shù)為x，若x2 =4 ，求x。若x2 =25 ，求x。若x2 =0，求x。（小組討論，派代表發(fā)言）指出：上面各題是已知底數(shù)和乘方指數(shù)求二次冪的運算，也叫乘方運算。怎樣求下列括號內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么？求什

35、么？答：已知乘方指數(shù)和2次冪，求底數(shù)，也就是“已知某數(shù)的平方，求某數(shù)”。（三）探求新知：1、平方根的概念。一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么x叫做a的平方根 (也叫做a的二次方根)。表示為±a 。讀作“二次根號或根號”，其中是被開方數(shù)，2是根指數(shù)。(注意：根指數(shù)2時可以省略)。2開平方。求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。開平方與平方也是互為逆運算，因此求一個數(shù)的平方根可以通過平方運算來求。例1 求下列各數(shù)的平方根：100 0.016 0.25 0分析：求一個數(shù)的平方根，我們可以通過平方運算來求。解略問：正數(shù)有幾個平方根？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平

36、方根是什么？答：正數(shù)有兩個平方根，它們是互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)沒有平方根；零的平方根仍舊是零。這里我們不妨與算術(shù)平方根做個比較，算術(shù)平方根是平方根的正平方根。即：當(dāng)a0時，式子a、-a、±a的意義各是什么？引導(dǎo)學(xué)生答出：，a 表示的算術(shù)平方根，-a 表示的負(fù)平方根，±a表示的平方根。例2 求下列各式的值： 169 - 0.0049 ±（-5）2 0（三）課堂練習(xí)1、求下列各數(shù)的平方根與算術(shù)平方根：0.09 0.16 1 0 4 2、求下列各式的值： -196 ±（-3）2 0.01 （四）小結(jié)請思考下面的問題：（小組互相交流） 1、什么叫一個數(shù)的平方根？怎樣用

37、符號表示數(shù)a的平方根？a的取值范圍是什么？2、一個數(shù)的平方根與數(shù)的算術(shù)平方根有什么區(qū)別？3、求一個數(shù)的平方根，可以通過什么方法來求。（五）作業(yè)略一次函數(shù)教案教學(xué)目標(biāo) （一）知識與技能1.理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系.2.會利用兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象.3.掌握一次函數(shù)的性質(zhì).(二)數(shù)學(xué)思考1.通過對應(yīng)描點來研究一次函數(shù)的圖象,經(jīng)歷知識的歸納、探究過程.2.通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)性質(zhì),體驗數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用. (三)解決問題 通過一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究,體會數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的作用,并能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合法解決相關(guān)函數(shù)問題.1.通過畫函數(shù)的圖象,并借助圖象

38、研究函數(shù)的性質(zhì),體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,感受函數(shù)圖象的簡潔美.2.在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中,通過一系列富有探究性的問題,滲透與他人交流、合作的意識和探究精神.重點 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì). 難點 一次函數(shù)知識的運用. .教材內(nèi)容分析“一次函數(shù)”是人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章一次函數(shù)的第二節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容是本章的重點知識.教材首先安排了正比例函數(shù)的內(nèi)容,討論了其定義、圖象和增減性等,然后以此為基礎(chǔ),繼續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的定義、圖象和增減性等,這是一個從特殊概念向一般概念推廣的認(rèn)識過程.通過討論函數(shù)及其圖象,可以較充分地體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法,解析式和圖象兩方面相結(jié)合可以加深對函數(shù)的認(rèn)識.學(xué)生情

39、況分析我校屬于城鄉(xiāng)結(jié)合部,我所帶的兩班學(xué)生大都數(shù)來自農(nóng)村,學(xué)生的基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣是比較差。學(xué)生對新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng);不過,在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下,舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法逐步淡化,而是培養(yǎng)學(xué)生的觀察,比較,歸納及自主探索和合作交流能力?，F(xiàn)在,班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng),學(xué)生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。教學(xué)過程 (一)知識與回顧問題：（投影片）1. 什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？ 2. 正比例函數(shù)的圖象形狀是什么樣的？ 3. 正比例函數(shù)y=kx (k是常數(shù),k0)中, k的正負(fù)對函數(shù)的圖象有什么影響？ 教師提出問題，由學(xué)生口答之后，通過生生互

40、評、師生共評，糾正出現(xiàn)的問題.為類比、探究一次 數(shù)的圖象及其性質(zhì)作好鋪墊.(二)講授新課.認(rèn)識一次函數(shù)的圖象1. 畫圖:用描點法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-6x, y=-6x+5的圖象 (見課本P115例2). 2. 觀察:比較上面兩個函數(shù)圖象的相同點和不同點,根據(jù)你的觀察結(jié)果回答下列問題: (1) 這兩個函數(shù)的圖象形狀都是,并且傾斜程度(2) 函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點，即它可以看作由直線y=-6x向平移個單位長度而得到;(3) 比較兩個函數(shù)的解析式，試由此解釋兩函數(shù)圖象的位置關(guān)系.3.推廣:(1)所有一次函數(shù)的圖象都是直線嗎？ (2)直線y=kx與直

41、線y=kx+b之間存在著怎樣的位置關(guān)系？(3)由直線y=kx可經(jīng)過怎樣的平移得到直線y=kx+b？教師對學(xué)生的畫圖、觀察、推廣等結(jié)果進(jìn)行適時的指導(dǎo)和評價,在此基礎(chǔ)上,師生共同得出:(1)一次函數(shù)y=kx+b的圖像也是一條直線,我們稱它為直線y=kx+b; (2)直線y=kx+b與直線y=kx互相平行;(3)直線y=kx+b可以看作由直線y=kx平移b個單位而得到. .做一做 實踐：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.學(xué)生獨立通過兩個點畫出函數(shù)的圖象，并將自己所畫地圖象與同桌進(jìn)行交流，體驗選點的差異性和圖象的一致性.教師指出,畫一次函數(shù)的圖象時,雖然不同學(xué)生所選取的點不

42、一樣,但畫出的圖象卻是一致的,我們通常選取(0,b)和(-b/k,0)這兩個點. .探究一次函數(shù)的性質(zhì)1.體驗:在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的圖象.2.探究：觀察上面四個一次函數(shù)的圖象,類比正比例函數(shù)y=kx中k的正負(fù)對圖象的影響,探究一次函數(shù)y=kx+b中k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響,并在此基礎(chǔ)上表述一次函數(shù)的性質(zhì).學(xué)生畫出函數(shù)圖象,并通過觀察、類比,對問題2發(fā)表個人看法.教師歸納 (投影)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有如下特點:1.在一次函數(shù)y=kx+b圖象中 當(dāng)k>0時,y的值隨x值的增大而增大;當(dāng)k<0時,y的值隨x值的增大

43、而減小.2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過原點,和兩坐標(biāo)軸相交.3.在作一次函數(shù)y=kx+b的圖象時,需要描兩個點,一般描(0,b)和(-b/k,0).課堂練習(xí) (投影片)1.下列函數(shù)中,y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是( )A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-22.某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì):(1)它的圖象是經(jīng)過原點(0,0)的一條直線;(2) y的值隨x值的增大而增大.請你舉出一個滿足上述兩個條件的函數(shù),用關(guān)系式表示為1. 對于一次函數(shù)y=(2-m)x+1. (1) 若y的值隨x值的增大而增大,則m的取值范圍是什么？(2) 若y的值隨x值的增大而減小,則m的取值

44、范圍是什么？4.(1)對于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x值的減小而;(2) 對于函數(shù)y=2/3-0.5x,y的值隨x值的而增大.小結(jié)與作業(yè)1.課時小結(jié)本節(jié)課學(xué)的內(nèi)容有:(1) 一次函數(shù)y=kx+b的圖象的畫法及特點.(2) 一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì).(3) 一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kx的圖象的位置關(guān)系.讓學(xué)生參與小結(jié)回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.2.課后作業(yè)(1) 課本P120習(xí)題14.2第4,9,10題;(2) (選做題)結(jié)合課本P117練習(xí)第2題中的函數(shù)圖象，對一次函數(shù)y=kx+b圖象和性質(zhì)列表歸納. (教師給出樣表讓學(xué)生填寫)板書設(shè)計14.2.2 一次函數(shù)一. 正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)二.

45、 做一做(作一次函數(shù)的圖象)三. 如何作一次函數(shù)的圖象歸納步驟四. 一次函數(shù)圖象的性質(zhì)(以多媒體展示)課后反思:整式的乘法教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)1.在具體情景中，了解單項式的乘法的意義。   2.理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化    的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。內(nèi)容點擊單項式乘法是整式乘法的重要內(nèi)容，是多項式乘法的基礎(chǔ)，它是以冪的運算性質(zhì)為基礎(chǔ)，根據(jù)乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行計算的。進(jìn)行單項式乘法運算時，首先要弄清每個單項式的系數(shù)、字母及各個字母的指數(shù)，注意單項式的系數(shù)包括前面的符號，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的

46、字母不能漏掉。重點：探索整式乘法運算法則的過程，會進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算。難點：理解運算法則及在乘法中對系數(shù)運算和指數(shù)運算的不同規(guī)定。 教學(xué)設(shè)計一、              情景導(dǎo)入：為支持北京申辦年奧運會，一位畫家設(shè)計了一幅長米、名為“奧運龍”的宣傳畫。受他的啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫。如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有 米的空白。 二、   

47、;          想一想：（）對于上面的畫面小明得到如下的結(jié)果：第一幅畫的畫面面積是x·(mx)米第二幅畫的畫面面積是(mx)·( )米他的結(jié)果對嗎？可以表達(dá)得更簡單些嗎？說說你的理由。 （）類似地，3a2b·2ab3和(xyz)·y2z可以表達(dá)得更簡單些嗎？為什么？ （）如何進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算？ （教師應(yīng)鼓勵學(xué)生運用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運算性質(zhì)等知識的運算法則，并要求他們說明運算的道理，鼓勵學(xué)生自己總結(jié)單項式與

48、單項式相乘的運算法則）學(xué)生活動，小組合作交流。之后，師生共同歸納單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。三、             做一做：例計算：（）（2xy2）·（ xy）                (2)  (-2a2b3)&

49、#183;(-3a)(3)  (4×105)·(5×104) 師生分析：利用單項式乘法法則進(jìn)行計算，老師演示計算過程。（應(yīng)要求學(xué)生明確每一步運算的道理，發(fā)展他們有條理的思考能力） 例：長方體的長是.×2cm,寬是.×2cm,高是×2cm,求它的體積。 四、              隨堂練習(xí)：.（）（）（）.五、    

50、0;         課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？（師生共同完成：.單項式的乘法法則：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。    單項式與單項式相乘，積仍然是一個單項式；結(jié)果中的系數(shù)是各單項式的積；    結(jié)果中的字母是各單項式中所有出現(xiàn)過的字母；結(jié)果中字母的指數(shù)是各單項式中該字母的指數(shù)之和。）六、        &

51、#160;     作業(yè)：因式分解教學(xué)設(shè)計 一.  背景介紹 因式分解，這是初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的經(jīng)典，因式分解是代數(shù)式中的重要內(nèi)容，它與前一章整式和后一章分式聯(lián)系極為密切。因式分解的教學(xué)是在整式四則運算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因式分解方法的理論依據(jù)就是多項式乘法的逆變形。它不僅在多項式的除法、簡便運算中有直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程（組）及三角函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)。因此，學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。在新課標(biāo)的理念下，必須要重新理解它深刻的內(nèi)涵，重新審視因式分解的教育價值。傳統(tǒng)的因式分解，是

52、數(shù)學(xué)的工具，使學(xué)生熟練掌握一些因式分解技能技巧，本來十分簡單的問題演繹得十分復(fù)雜（如分組法，拆項法，十字相乘法,待定系數(shù)法）,新課程把因式分解作為培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，全面思考，靈活解決問題的載體。主要解決三個方面的問題，一是了解因式分解的必要性,深刻理解因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理. 掌握從整式乘法得出因式分解的方法.三是因式分解的方法。為此，就要淡化理論,簡化難題, 掌握最基本的教學(xué)方法（提取公因式法和公式法即可）.這是新課程體現(xiàn)教育價值最明顯的變化。通過整式乘法與因式分解互為逆向變換，使學(xué)生澄清這種逆是反過來的變換，不是逆運算-是教

53、學(xué)的難點（逆運算，是在一個算式中，以兩種形式不同,實質(zhì)不變的兩種運算，而因式分解是一種恒等變換的兩種說法）、二、教學(xué)設(shè)計(一)【教學(xué)目標(biāo)】1、認(rèn)知目標(biāo)：（1）理解因式分解的意義和概念             （2）認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系?相反變形，并會運用它們之間的      相互關(guān)系尋求因式分解的方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)編因式分解題目的能力       

54、         (3) 掌握因式分解的基本方法:提公因式法、公式法.明確公式法分解因式是乘法公式的逆用,提高代數(shù)式的恒等變形能力。 2、能力目標(biāo)：在因式分解的教學(xué)中，注意揭示數(shù)學(xué)中的可逆關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的辨證思維以及創(chuàng)造性思維能力, 提高學(xué)生的綜合運用能力。  3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生滿腔熱忱，科學(xué)積極地投入到這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),讓學(xué)生體驗到成功的喜悅.(二)教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：熟練運用提取公因式和公式法這兩種方法解題

55、以及靈活掌握因式分解的應(yīng)用。教學(xué)難點：1.正確尋找公因式2. 靈活運用公式法分解因式，正確理解公式中a、b    公式中a、b是變量，可以表示數(shù)也可以表示單項式或多項式（三）教學(xué)過程一：因式分解的的概念練習(xí)、比一比，看誰算得快（搶答）：(1) 20072+2007能被2008整除嗎？ (2)已知：a=101,b=99,求a2-b2的值。 (3)若a=89,b=-11, 求a2-2ab+b2值(4) 已知a-b=2，求的值。(5) 綠湖公園有兩塊長方形的草地，這些長方形的長分別是13.2m、16.8m,寬都是9.7 m,求這兩塊草地的總面積請每題答得最快的同學(xué)談思路

56、，得出最佳解題方法。 (1) 20072+2007=2007（2007+1）=2007(2)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(3)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(89+11)2 =10000；(4) =ab(a-b)=7(5) 依題意列式    有簡便算法嗎?如果長方形的長分別是a、b,寬都是 m, 則這兩塊草地的總面積為：mamb =m(ab)觀察上面這五道題的做法，你有什么發(fā)現(xiàn)？這幾個等式的左邊都是整式的和，右邊都是整式乘積的形式.將上面的恒等式從右向左看就是我們已經(jīng)學(xué)過的整式乘法公式。  

57、 我們把上面這種從左式到右式的恒等變形叫做多項式的因式分解.   多項式的因式分解的概念把一個多項式化為幾個整式乘積的形式，叫做把這個多項式因式分解.  多項式的因式分解與整式乘法是方向相反的恒等變形.復(fù)習(xí)我們曾經(jīng)學(xué)過整式乘法及乘法公式：如單項式與多項式相乘，得      ()；多項式與多項式相乘  ()()2+(n)n.平方差公式：                ()()22.完全平方公式