新北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊(銳角三角函數(shù)、二次函數(shù)、圓)教案

1、第一章 直角三角形的邊角關(guān)系第1課時(shí)§1.1.1 銳角三角函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程2、 理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說明3、 能夠運(yùn)用三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比4、 能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正切函數(shù)的定義難點(diǎn)：理解正切函數(shù)的定義教學(xué)過程設(shè)計(jì)Ø 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題直角三角形是特殊的三角形，無論是邊，還是角，它都有其它三角形所沒有的性質(zhì)。這一章，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)直角三角形的邊角關(guān)系。Ø 師生共同研究形成概念1、 梯子的傾斜程度在很多建筑物里，為了達(dá)到美觀等目

2、的，往往都有部分設(shè)計(jì)成傾斜的。這就涉及到傾斜角的問題。用傾斜角刻畫傾斜程度是非常自然的。但在很多實(shí)現(xiàn)問題中，人們無法測得傾斜角，這時(shí)通常采用一個(gè)比值來刻畫傾斜程度，這個(gè)比值就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的傾斜角的正切。1） （重點(diǎn)講解）如果梯子的長度不變，那么墻高與地面的比值越大，則梯子越陡； 2） 如果墻的高度不變，那么底邊與梯子的長度的比值越小，則梯子越陡；3） 如果底邊的長度相同，那么墻的高與梯子的高的比值越大，則梯子越陡；通過對以上問題的討論，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)刻畫梯子傾斜程度的幾種方法，以便為后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基礎(chǔ)。2、 想一想（比值不變） 想一想 書本P 2 想一想通過對前面的問

3、題的討論，學(xué)生已經(jīng)知道可以用傾斜角的對邊與鄰邊之比來刻畫梯子的傾斜程度。當(dāng)傾斜角確定時(shí)，其對邊與鄰邊的比值隨之確定。這一比值只與傾斜角的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān)。3、 正切函數(shù)（1） 明確各邊的名稱（2）（3） 明確要求：1）必須是直角三角形；2）是A的對邊與A的鄰邊的比值。 鞏固練習(xí) a、 如圖，在ACB中，C = 90°，1） tanA = ；tanB = ；2） 若AC = 4，BC = 3，則tanA = ；tanB = ；3） 若AC = 8，AB = 10，則tanA = ；tanB = ；b、 如圖，在ACB中，tanA = 。（不是直角三角形）（4） tan

4、A的值越大，梯子越陡4、 講解例題例1 圖中表示甲、乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡？分析：通過計(jì)算正切值判斷梯子的傾斜程度。這是上述結(jié)論的直接應(yīng)用。例2 如圖，在ACB中，C = 90°，AC = 6，求BC、AB的長。分析：通過正切函數(shù)求直角三角形其它邊的長。Ø 隨堂練習(xí)5、 書本 P 4 隨堂練習(xí)Ø 小結(jié)正切函數(shù)的定義。Ø 作業(yè) 書本 P4 習(xí)題1.1 1、2、4。第2課時(shí)§1.1.2 銳角三角函數(shù)教學(xué)目標(biāo)5、 經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程6、 理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說明7、 能夠運(yùn)用三角函數(shù)表示

5、直角三角形中兩邊的比8、 能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正弦、余弦函數(shù)的定義難點(diǎn)：理解正弦、余弦函數(shù)的定義教學(xué)過程設(shè)計(jì)Ø 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題上一節(jié)課，我們研究了正切函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究其它的兩個(gè)函數(shù)。² 復(fù)習(xí)正切函數(shù)Ø 師生共同研究形成概念6、 引入書本 P 7 頂7、 正弦、余弦函數(shù)， 鞏固練習(xí) c、 如圖，在ACB中，C = 90°，1） sinA = ；cosA = ；sinB = ；cosB = ；2） 若AC = 4，BC = 3，則sinA = ；cosA = ；3） 若AC = 8，A

6、B = 10，則sinA = ；cosB = ；d、 如圖，在ACB中，sinA = 。（不是直角三角形）8、 三角函數(shù)銳角A的正切、正弦、余弦都是A的三角函數(shù)。9、 梯子的傾斜程度sinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越大，梯子越陡10、 講解例題例3 如圖，在RtABC中，B = 90°，AC = 200，求BC的長。分析：本例是利用正弦的定義求對邊的長。例4 如圖，在RtABC中，C = 90°，AC = 10，求AB的長及sinB。分析：通過正切函數(shù)求直角三角形其它邊的長。Ø 隨堂練習(xí)11、 書本 P 隨堂練習(xí)Ø 小結(jié)正弦、余弦函數(shù)的定義。&#

7、216; 作業(yè) 書本 P 6 習(xí)題1、 2、3、4、5第3課時(shí)§1. 2 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值教學(xué)目標(biāo)9、 經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)推理，進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義10、 能夠進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算11、 能夠根據(jù)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)的銳角的大小教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算難點(diǎn)：記住30&

8、#176;、45°、60°角的三角函數(shù)值教學(xué)過程設(shè)計(jì)Ø 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題上兩節(jié)課，我們研究了正切、正弦、余弦函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究特殊角的三角函數(shù)值。Ø 師生共同研究形成概念12、 引入書本 P 8引入本節(jié)利用三角函數(shù)的定義求30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，并利用這些值進(jìn)行一些簡單計(jì)算。13、 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值通過與學(xué)生一起推導(dǎo)，讓學(xué)生真正理解特殊角的三角函數(shù)值。度數(shù)sincostan30°45°160° 要求學(xué)生在理解的基

9、礎(chǔ)上記憶，切忌死記硬背。14、 講解例題例5 計(jì)算：（1）sin30°+ cos45°； （2）； （3）； （4）。分析：本例是利用特殊角的三角函數(shù)值求解。例6 填空：（1）已知A是銳角，且cosA = ，則A = °，sinA = ； （2）已知B是銳角，且2cosA = 1，則B = °； （3）已知A是銳角，且3tanA = 0，則A = °；例7 一個(gè)小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5m，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角恰好為60°，且兩邊的擺動(dòng)角相同，求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差。分析：本例是利用特殊角的三角函數(shù)

10、值求解的具體應(yīng)用。例8 在RtABC中，C = 90°，求，B、A。分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函數(shù)值，再確定角的大小。Ø 隨堂練習(xí)15、 書本 P 9 隨堂練習(xí)Ø 小結(jié) 要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶特殊角的三角函數(shù)值，切忌死記硬背。Ø 作業(yè) 書本 P 9 習(xí)題1.3 1、2、3、4、§1.3三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷用計(jì)算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義2、能夠運(yùn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)1經(jīng)歷用計(jì)算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義2能夠利用計(jì)算器進(jìn)行

11、有關(guān)三角函數(shù)值的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課 生活中有許多問題要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決。本節(jié)課我們共同探討運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題§1.3、三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算二、講授新課引入問題1：會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小，是每個(gè)登山者的心愿。在很多旅游景點(diǎn)，為了方便游客，設(shè)立了登山纜車。如圖，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過了200m，已知纜車行駛的路線與水平面的夾角。那么纜車垂直上升的距離是多少?分析：在RtABC中，30°，AB=200米，需求出BC. 根據(jù)正弦的定義，sin30°=,BCABsin30°200

12、 ×=100(米).引入問題2：當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，它又走過了200 m，纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角是45°，由此你能想到還能計(jì)算什么?分析：有如下幾種解決方案：方案一：可以計(jì)算纜車從B點(diǎn)到D點(diǎn)垂直上升的高度.方案二：可以計(jì)算纜車從A點(diǎn)到D點(diǎn)，垂直上升的高度、水平移動(dòng)的距離.三、變式訓(xùn)練，熟練技能1、一個(gè)人從山底爬到山頂，需先爬40°的山坡300 m，再爬30°的山坡100 m，求山高.( sin40°0.6428，結(jié)果精確到0.01 m)解：如圖，根據(jù)題意，可知BC=300 m，BA=100 m，C=40°，A

13、BF=30°.在RtCBD中，BD=BCsin40°300×0.6428192.84(m)；在RtABF中，AF=ABsin30°=100×=50(m).所以山高AE=AF+BD192.8+50242.8(m).2、求圖中避雷針的長度 。（參考數(shù)據(jù)：tan56°1.4826，tan50°1.1918)解：如圖，根據(jù)題意，可知AB=20m，CAB=50°，DAB=56°在RtDBA中，DB=ABtan56° 20×1.482629.652(m)；在RtCBA中，CB=ABtan50

14、76; 20×1.1918=23.836(m).所以避雷針的長度DC=DB-CB29.652-23.8365.82(m).四、合作探究隨著人民生活水平的提高，農(nóng)用小轎車越來越多，為了交通安全，某市政府要修建10m高的天橋，為了方便行人推車過天橋，需在天橋兩端修建40m長的斜道(如圖所示)。 這條斜道的傾斜角是多少？探究1：在RtABC中，BC m，AC m， sinA 探究2：已知sinA的值，如何求出A的大??？ 請閱讀以下內(nèi)容，學(xué)會用計(jì)算器由銳角三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大小已知三角函數(shù)求角度，要用到sin、cos、tan鍵的第二功能“sin1，cos1，tan1”和2ndf鍵探究3：

15、你能求出上圖中A的大小嗎？解：sinA （化為小數(shù)），三、鞏固訓(xùn)練1、如圖，工件上有一V形槽，測得它的上口寬20mm，深19.2mm，求V形角(ACB)的大小(結(jié)果精確到1°) 2、 如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤在接受放射性治療時(shí)，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤已知腫瘤在皮下6.3cm的A處，射線從腫瘤右側(cè)9.8cm的B處進(jìn)入身體，求射線的入射角度3、某段公路每前進(jìn)1000米，路面就升高50米，求這段公路的坡角 4、一梯子斜靠在一面墻上已知梯長4m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5m，求梯子與地面所成的銳角五、隨堂練習(xí)：P,14 1、2、

16、3、4、六、作業(yè)：p15 1至6題§1.4解直角三角形一、教學(xué)目標(biāo)1.知道解直角三角形的概念、理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系。2.通過綜合運(yùn)用勾股定理，掌握解直角三角形，逐步形成分析問題、解決問題的能力.3滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握利用直角三角形邊角關(guān)系解直角三角形教學(xué)難點(diǎn)：銳角三角比在解直角三角形中的靈活運(yùn)用三、教學(xué)用具準(zhǔn)備黑板、多媒體設(shè)備.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情景    引入新課：如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中倒下，樹干斷處離地面3米且樹干與地面的夾角是30°。大樹在折斷之前高多少米

17、？ 由30°直角邊等于斜邊的一半就可得AB=6米。分析樹高是AB+AC=9米。由勾股定理容易得出BC的長為3 米。當(dāng)然對于特殊銳角的解題用幾何定理比較簡單，也可以用銳角三角函數(shù)來解此題。二、知識回顧問題：1在一個(gè)三角形中共有幾條邊？幾個(gè)內(nèi)角?（引出“元素”這個(gè)詞語）2直角三角形ABC中，C=90°，a、b、c、A、B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？討論復(fù)習(xí)師白：RtABC的角角關(guān)系、三邊關(guān)系、邊角關(guān)系分別是什么？總結(jié)：直角三角形的邊、角關(guān)系（板書）(PPT)(1)兩銳角互余AB90°；(2)三邊滿足勾股定理a2b2c2；(3)邊與角關(guān)系三、學(xué)習(xí)新課、例題分析例題1&

18、#160; 在RtABC中，C=900，B=380，a=8，求這個(gè)直角三角形的其它邊和角.分析：如圖，本題已知直角三角形的一個(gè)銳角和一條直角邊，那么首先要搞清楚這兩個(gè)元素的位置關(guān)系，再分析怎樣用合適的銳角三角比解決問題，在本題中已知邊是已知角的鄰邊，所以可以用的銳角三角比是余弦和正切.（板書）解：C=900 A +B=900A=900B=900380=520cosB= c= =tanB=b=atanB=8tan3806.250另解：cotB= b= 注意:在解直角三角形的過程中,常會遇到近似計(jì)算,除特別說明外,邊長保留四個(gè)有效數(shù)字.學(xué)習(xí)概念定義：在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的過程

19、，叫做解直角三角形.例題分析例題2  在RtABC中，C=900，c=7.34，a=5.28，解這個(gè)直角三角形.分析：本題如圖，已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，當(dāng)然首先用勾股定理求第三邊，怎樣求銳角問題，要記住解決問題最好用原始數(shù)據(jù)求解，避免用間接數(shù)據(jù)求出誤差較大的結(jié)論.（板書）解：C=900，a2b2c2b=sinA=A 460 0B=900A900460 0=440 0.例題3（見教材p16）注意:在解直角三角形的過程中,常會遇到近似計(jì)算,除特別說明外,邊長保留四個(gè)有效數(shù)字,角度精確到1。4、學(xué)會歸納通過上述解題，思考對于一個(gè)直角三角形,除直角外的五個(gè)元素中,至少需要知道幾 個(gè)

20、元素,才能求出其他元素？想一想：如果知道兩個(gè)銳角，能夠全部求出其他元素嗎？如果只知道五個(gè)元素中的一個(gè)元素,能夠全部求出其他元素嗎?歸納結(jié)論：在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出其余三個(gè)元素.說明 我們已掌握RtABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)后，就可求出其余的元素這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情5、請找出題中的錯(cuò)誤，并改正已知:如圖，在RtABC中, C=90°,由下列條件,解直角三角形:(結(jié)果保

21、留根號)                      100mACD6m30mFB§1.5三角函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用. 2.能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠借助于計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算，并能對結(jié)果的意義進(jìn)行說明.教學(xué)重點(diǎn)： 1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用. 2.

22、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意，了解有關(guān)術(shù)語，準(zhǔn)確地畫出示意圖.教學(xué)用具：小黑板 三角板教學(xué)方法：探索發(fā)現(xiàn)法教學(xué)過程一、問題引入：海中有一個(gè)小島A，該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行，開始在A島南偏西55°的B處，往東行駛20海里后，到達(dá)該島的南偏西25°的C處，之后，貨輪繼續(xù)往東航行，你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險(xiǎn)嗎?你是如何想的?與同伴進(jìn)行交流.二、解決問題：1、如圖，小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)50m至B處.測得仰角為60°.那么該塔有多高?(小明的身高

23、忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1 m)2、某商場準(zhǔn)備改善原來樓梯的安全性能，把傾角由40°減至35°，已知原樓梯長為4 m，調(diào)整后的樓梯會加長多少？樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.0l m)【作業(yè)設(shè)計(jì)】 1.如圖，一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且DB5 m，現(xiàn)再在C點(diǎn)上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么鋼纜ED的長度為多少?2如圖，某貨船以20海里時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨.此時(shí).接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以40海里時(shí)的速度由A向北偏西60°方向移動(dòng)，距臺風(fēng)中心200海里的

24、圓形區(qū)域(包括邊界)均受到影響. (1)問：B處是否會受到臺風(fēng)的影響?請說明理由. (2)為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物?(供選用數(shù)據(jù)：1.4， 1.7)【板書設(shè)計(jì)】 三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算提出問題：如何三角函數(shù)值，求相應(yīng)的銳角 例 觸礁問題 隨堂練習(xí)講解科學(xué)計(jì)算器的應(yīng)用 例 樓梯問題 課堂小結(jié) 課堂作業(yè) §1.6 測量物體的高度教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo) 能夠設(shè)計(jì)方案、步驟，能夠說明測量的理由，能夠綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實(shí)際問題.過程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷活動(dòng)設(shè)計(jì)方案，自制儀器過程；通過綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決實(shí)際問題，提高解決問題

25、的能力。情感與價(jià)值觀要求 通過積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)不怕困難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識和科學(xué)精神.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 設(shè)計(jì)活動(dòng)方案、自制儀器的過程及學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)。教具準(zhǔn)備 自制測傾器(或經(jīng)緯儀、測角儀等)、皮尺等測量工具.教學(xué)過程提出問題，引入新課 現(xiàn)實(shí)生活中測量物體的高度，特別像旗桿、高樓大廈、塔等較高的不可到達(dá)的物體的高度，需要我們自己去測量，自己去制作儀器，獲得數(shù)據(jù)，然后利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題.請同學(xué)們思考小明在測塔的高度時(shí)，用到了哪些儀器? 有何用途? 如何制作一個(gè)測角儀？它的工作原理是怎樣的？活動(dòng)一：設(shè)計(jì)活動(dòng)方案，自制儀器首先我們來自制一個(gè)測傾器(或測角儀、經(jīng)緯儀等).一般的測傾

26、器由底盤、鉛錘和支桿組成.下面請同學(xué)們以組為單位，分組制作如圖所示的測傾器. 制作測角儀時(shí)應(yīng)注意什么? 支桿的中心線、鉛垂線、0刻度線要重合，否則測出的角度就不準(zhǔn)確.度盤的頂線PQ與支桿的中心線、鉛垂線、0刻度線要互相垂直，并且度盤有一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心是鉛垂線與PQ的交點(diǎn).當(dāng)度盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鉛垂線始終垂直向下. 一個(gè)組制作測角儀，小組內(nèi)總結(jié)，討論測角儀的使用步驟)活動(dòng)二：測量傾斜角 （1）.把測角儀的支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線PQ在水平位置. （2）.轉(zhuǎn)動(dòng)度盤，使度盤的直經(jīng)對準(zhǔn)較高目標(biāo)M，記下此時(shí)鉛垂線指的度數(shù).那么這個(gè)度數(shù)就是較高目標(biāo)M的仰

27、角.問題1、它的工作原理是怎樣的？ 如圖，要測點(diǎn)M的仰角，我們將支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線PQ在水平位置.我們轉(zhuǎn)動(dòng)度盤，使度盤的直徑對準(zhǔn)目標(biāo)M，此時(shí)鉛垂線指向一個(gè)度數(shù).即BCA的度數(shù).根據(jù)圖形我們不難發(fā)現(xiàn)BCA+ECB90°，而MCE+ECB=90°，即BCA、MCE都是ECB的余角，根據(jù)同角的余角相等，得BCAMCE.因此讀出BCA的度數(shù)，也就讀出了仰角MCE的度數(shù).問題2、如何用測角儀測量一個(gè)低處物體的俯角呢? 和測量仰角的步驟是一樣的，只不過測量俯角時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)度盤，使度盤的直徑對準(zhǔn)低處的目標(biāo)，記下此時(shí)鉛垂線所

28、指的度數(shù)，同樣根據(jù)“同角的余角相等”，鉛垂線所指的度數(shù)就是低處的俯角. 活動(dòng)三：測量底部可以到達(dá)的物體的高度. “底部可以到達(dá)”，就是在地面上可以無障礙地直接測得測點(diǎn)與被測物體底部之間的距離. 要測旗桿MN的高度，可按下列步驟進(jìn)行：(如下圖) 1.在測點(diǎn)A處安置測傾器(即測角儀)，測得M的仰角MCE=. 2.量出測點(diǎn)A到物體底部N的水平距離ANl.3.量出測傾器(即測角儀)的高度ACa(即頂線PQ成水平位置時(shí)，它與地面的距離).根據(jù)測量數(shù)據(jù)，就能求出物體MN的高度.在RtMEC中，MCE=，AN=EC=l，所以tan=，即ME=tana·ECl·tan. 又因?yàn)镹EACa，

29、所以MNME+ENl·tan+a. 活動(dòng)四：測量底部不可以到達(dá)的物體的高度. 所為“底部不可以到達(dá)”，就是在地面上不能直接測得測點(diǎn)與被測物體的底部之間的距離.例如測量一個(gè)山峰的高度. 可按下面的步驟進(jìn)行(如圖所示)： 1.在測點(diǎn)A處安置測角儀，測得此時(shí)物體MN的頂端M的仰角MCE. 2.在測點(diǎn)A與物體之間的B處安置測角儀(A、B與N都在同一條直線上)，此時(shí)測得M的仰角MDE=. 3.量出測角儀的高度ACBDa，以及測點(diǎn)A，B之間的距離AB=b 根據(jù)測量的AB的長度，AC、BD的高度以及MCE、MDE的大小，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系.即可求出MN的高度。 在RtMEC中，MCE，則ta

30、n，EC=； 在RtMED中，MDE則tan ，ED； 根據(jù)CDABb，且CDEC-ED=b. 所以-=b, ME= MN=+a即為所求物體MN的高度. 今天，我們分組討論并制作了測角儀，學(xué)會使用了測角儀，并研討了測量可到達(dá)底部和不可以到達(dá)底部的物體高度的方案.下一節(jié)課就清同學(xué)們選擇我們學(xué)校周圍的物體.利用我們這節(jié)課設(shè)計(jì)的方案測量它們的高度，相信同學(xué)們收獲會更大.歸納提煉 本節(jié)課同學(xué)們在各個(gè)小組內(nèi)都能積極地投入到方案的設(shè)計(jì)活動(dòng)中，想辦法.獻(xiàn)計(jì)策，用直角三角形的邊角關(guān)系的知識解釋設(shè)計(jì)方案的可行之處.相信同學(xué)們在下節(jié)課的具體活動(dòng)中會更加積極地參與到其中.課后作業(yè) 制作簡單的測角儀活動(dòng)與探究 如圖，

31、山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD.且建筑物周圍沒有開闊平整地帶.該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可以直接測得。從A、D、C三點(diǎn)可看到塔頂端H.可供使用的測員工具有皮尺，測傾器(即測角儀). (1)請你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物.設(shè)計(jì)一個(gè)測量塔頂端到地面高度HG的方案.具體要求如下： 測量數(shù)據(jù)盡可能少；在所給圖形上，畫出你設(shè)計(jì)的測量的平面圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上(如果測A、D間距離，用m表示；如果測D、C間距離，用n表示；如果測角，用、等表示.測傾器高度不計(jì)) (2)根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計(jì)算塔頂?shù)降孛娴母叨菻G(用字母表示),I 方案1：(1)如圖(a)(測四個(gè)數(shù)據(jù)) ADm

32、.CDn，HDM,HAM (2)設(shè)HGx，HMx-n， 在RtHDM中，tan,DM= 在RtHAM中，tan,DM=AM-DMAD，-=m,x=+n.方案2：(1)如圖(b)(測三個(gè)數(shù)據(jù)) CDn，HDM，HCG.(2)設(shè)HGx，HMx-n， 在RtCHG中，tan=,CG=,在RtHDM中，tan,DM=,CGDM. =,x=第二章 二次函數(shù)2.1二次函數(shù)所描述的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1.理解二次函數(shù)的概念； 2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)的關(guān)系。知識回顧：1、正比例函數(shù)的表達(dá)式為 一次函數(shù) 反比例函數(shù)表達(dá)式為 。2、某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子。現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提

33、高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個(gè)橙子。請問種多少棵樹才能達(dá)到30000個(gè)的總產(chǎn)量？你能解決這個(gè)問題嗎？ （請列出方程，不用計(jì)算）新知探究：3某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子。現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個(gè)橙子。（1）問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？（2）假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹？這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子？（3）如果果園橙子的總產(chǎn)量

34、為y個(gè)，那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式。知識運(yùn)用：4.做一做銀行的儲蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的。也就是說，利率是一個(gè)變量在我國利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存如果存款額是100元，那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅)Y=_5、總結(jié)歸納（1）從以上兩個(gè)例子中，你發(fā)現(xiàn)這函數(shù)關(guān)系式有什么共同特征？（2）仿照以前所學(xué)知識，你能給它起個(gè)合適的名字嗎？（3）你能用一個(gè)通用的表達(dá)式表示它們的共性嗎？試試看。【歸納總結(jié)】一般地，形如 （其中 均為常數(shù) 0）的函數(shù)叫做 。你能舉出類

35、似的例子嗎？鞏固練習(xí)P30頁隨堂練習(xí) 1 2布置作業(yè) 習(xí)題2.12.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)1一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能 1能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=x2的圖象，能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì) 2猜想并能作出y=-x2的圖象，能比較它與y=x2的圖象的異同 (二)過程與方法 1經(jīng)歷探索二次函數(shù)yx2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn) 2由函數(shù)y=x2的圖象及性質(zhì)，對比地學(xué)習(xí)y-x2的圖象及性質(zhì)，并能比較出它們的異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的類比學(xué)習(xí)能力和發(fā)展學(xué)生的求同求異思維 (三)情感與態(tài)度 1通過學(xué)生自己的探索活動(dòng)，達(dá)到對拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解2在

36、利用圖象討論二次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生盡可能多地合作交流，以便使學(xué)生能夠從多個(gè)角度看問題，進(jìn)而比較準(zhǔn)確地理解二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)：作出函數(shù)y±x2的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)y±x2的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：由y=x2的圖象及性質(zhì)對比地學(xué)習(xí)y-x2的圖象及性質(zhì)，并能比較出它們的異同點(diǎn)。三、教學(xué)過程分析1、情境引入尋找生活中的拋物線活動(dòng)目的：通過讓學(xué)生尋找生活中的拋物線，讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生對拋物線有感性認(rèn)識，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活。 2、溫故知新復(fù)習(xí)：(1)二次函數(shù)的概念，（2）畫函數(shù)的圖象的主要步驟，（3）根據(jù)函數(shù)y=x2列表 3、合作學(xué)習(xí)

37、（探究二次函數(shù)y±x2的圖象和性質(zhì)）活動(dòng)內(nèi)容：1. 用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2的圖象，并與同桌交流。2. 觀察圖象，探索二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)，提出問題：(1) 你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進(jìn)行交流.(2) 圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么? 請你找出幾對對稱點(diǎn),并與同伴交流.(3)圖象 與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有,交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?(4)當(dāng)x<0時(shí),隨著x的值增大,y 的值如何變化？當(dāng)x>0呢？(5)當(dāng)x取什么值時(shí),y的值最小?最小值是什么？ 你是如何知道的？3.二次函數(shù)y=x2的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象4.它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？

38、與同伴進(jìn)行交流。5.說說二次函數(shù)y=x2的圖象有哪些性質(zhì)？與同伴交流。 4、 練習(xí)與提高活動(dòng)內(nèi)容：1、已知函數(shù) 是關(guān)于x 的二次函數(shù)。求： （1）滿足條件的m 的值； （2）m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)， 這時(shí)當(dāng)x 為何值時(shí)，y 隨x 的增大而增大？（3）m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時(shí)當(dāng)x 為何值時(shí)，y 隨x 的增大而減??？oyxA2、已知點(diǎn)A(1，a)在拋物線y=x2 上。 （1）求A的坐標(biāo)； （2）在x 軸上是否存在點(diǎn)P，使得OAP是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。與同伴進(jìn)行交流.活動(dòng)目的：1.對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。2.將獲得的新知識與

39、舊知識相聯(lián)系，共同納入知識系統(tǒng)。3.培養(yǎng)學(xué)生整合知識的能力。 6、課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：小結(jié)：二次函數(shù)y=± x2的性質(zhì)根據(jù)圖形填表： 拋物線y=x2y=x2頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值 6、 布置作業(yè)P34 習(xí)題2.2 1,2題2.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)2二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.能作出二次函數(shù)和的圖象，并能夠比較它們與二次函數(shù)的圖象的異同，理解與對二次函數(shù)圖象的影響。2.能說出二次函數(shù)和圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。過程與方法經(jīng)歷探索二次函數(shù)和的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀體會二次函數(shù)是某些實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，

40、由有趣的實(shí)際問題，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)：和圖象的作法和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：能夠比較、和的圖象的異同，理解與對二次函數(shù)圖象的影響。3、 教學(xué)過程第一環(huán)節(jié) 情境創(chuàng)設(shè)活動(dòng)內(nèi)容：1.二次函數(shù)yx2與y=-x2的圖象一樣嗎？它們有什么相同點(diǎn)？不同點(diǎn)？2.二次函數(shù)是否只有yx2與y-x2這兩種呢?有沒有其他形式的二次函數(shù)？第二環(huán)節(jié) 做一做活動(dòng)內(nèi)容：1.在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象 (1)完成下表：x32101233y=x29410149y=2x2188202818(2)分別作出二次函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象(3)二次函數(shù)y2x2的圖象是什么形狀

41、?它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同?它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?第三環(huán)節(jié) 議一議活動(dòng)內(nèi)容：1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y2x2與y2x2+1的圖象，并比較它們的性質(zhì)2.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y3x2與y3x2-1的圖象，并比較它們的性質(zhì)活動(dòng)目的：對二次函數(shù)性質(zhì)的鞏固與拓展，從圖象直觀理解函數(shù)之間（相同）的平移關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)態(tài)思維。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生通過觀察圖象，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖象是“全等的”，開口方向、對稱軸都是一樣的，只是頂點(diǎn)不一樣，向上移動(dòng)了1格。有幾個(gè)思維活躍的學(xué)生馬上就開始探索移動(dòng)的原因，發(fā)現(xiàn)y2x2+1比y2x2的y值多1，就向上移動(dòng)了一格；這時(shí)，教師可以

42、拓展一下：如果減1呢，結(jié)果會怎樣？減2呢？這樣就把第二個(gè)問題也解決了。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生可以總結(jié)出這樣的發(fā)現(xiàn)：yax2+c的圖象可以看成y=ax2的圖象整體上下移動(dòng)得到的，當(dāng)c>0時(shí),向上移動(dòng)c個(gè)單位，當(dāng)c<0時(shí)，向下移動(dòng)c個(gè)單位。第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)：1.作二次函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線。2. 快速、準(zhǔn)確的說出和圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。3. yax2+c的圖象可以看成y=ax2的圖象整體上下移動(dòng)得到的，當(dāng)c>0時(shí),向上移動(dòng)c個(gè)單位，當(dāng)c<0時(shí)，向下移動(dòng)c個(gè)單位?；顒?dòng)目的：幫助學(xué)生歸納二次函數(shù)的性質(zhì)。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課

43、是先動(dòng)手，后操作，因此體會很深，對于作二次函數(shù)圖象的步驟與歸納二次函數(shù)的性質(zhì)，都得心應(yīng)手。第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)1.完成課本36頁習(xí)題2.3 2.函數(shù)y5x2的圖象在對稱軸哪側(cè)?y隨著x的增大怎樣變化?3.函數(shù)y5x2有最大值或最小值嗎?如果有，是最大值還是最小值?這個(gè)值是多少：有利于訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力。2.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)3一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能1能夠作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的圖象，并能夠理解它與y=ax2的圖象的關(guān)系，理解a,h和k對二次函數(shù)圖像的影響。2能正確說出y=a(x-h)2+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。過程與方法1經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a(x-h)

44、2+k的圖象的作法和性質(zhì)的過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀1在小組活動(dòng)中體會合作與交流的重要性。2進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識。教學(xué)難點(diǎn)：理解y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的圖象與y=ax2的圖象的關(guān)系，理解a、h和k對二次函數(shù)圖像的影響。教學(xué)重點(diǎn)：y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k與y=ax2的圖象的關(guān)系，y=a(x-h)2+k的圖象性質(zhì)三、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入提出問題，讓學(xué)生討論交流二次函數(shù)y=3（x1）2+2的圖象是什么形狀？它與我們已經(jīng)作過的二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？第二環(huán)節(jié) 合作探究1做一做（1）完成

45、下表，并比較3x2與3（x1）2的值，它們之間有什么關(guān)系？x-3-2-1012343x23(x-1)2(2)在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù) y=3x2和y=3(x-1)2的圖象(3)函數(shù)y=3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? (4)x取哪些值時(shí),函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x值的增大而增大?x取哪些值時(shí),函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x的增大而減少？ （5）想一想,在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖象,會在什么位置? 2議一議（1）在上面的坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖象.它與二次函數(shù)y=3x2和y=3(x-1

46、)2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? （2） x取哪些值時(shí),函數(shù)y=3(x+1)2的值隨x值的增大而增大? x取哪些值時(shí),函數(shù)y=3(x+1)2的值隨x的增大而減少？ （3） 猜一猜,函數(shù)y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2 和y=-3x2的圖象的位置和形狀.（4）請你總結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì). 總結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸.位置與開口方向.增減性與最值拋物線y=a(x-h)2 (a>0)y=a(x-h)2 (a0)頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，0）（h，0）對稱軸直線xh直線xh位置在x軸的上方（除頂點(diǎn)外）在x軸的下

47、方（除頂點(diǎn)外）開口方向向上向下增減性在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.最值當(dāng)xh時(shí)，最小值為0當(dāng)xh時(shí)，最大值為0開口大小|a|越大，開口越小3想一想（1）在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的圖象.（2）二次函數(shù)y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的圖象有什么關(guān)系?它們的開口方向,對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?作圖看一看 二次函數(shù)y=a(x-h)²+k與y=ax²的關(guān)系

48、w 一般地,由y=ax²的圖象便可得到二次函數(shù) y=a(x-h)²+k的圖象:y=a(x-h)²+k(a0) 的圖象可以看成y=ax²的圖象先沿x軸整體左(右)平移|h|個(gè)單位(當(dāng)h>0時(shí),向右平移;當(dāng)h<0時(shí),向左平移),再沿對稱軸整體上(下)平移|k|個(gè)單位 (當(dāng)k>0時(shí)向上平移;當(dāng)k<0時(shí),向下平移)得到的.w 因此,二次函數(shù)y=a(x-h)²+k的圖象是一條拋物線,它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與a,h,k的值有關(guān). 總結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)2k的性質(zhì).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸.位置與開口方向.增減性與最值拋物線y=

49、a(x-h)2k (a>0)y=a(x-h)2k (a0)頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）（h，k）對稱軸直線xh直線xh位置由h和k的符號確定由h和k的符號確定開口方向向上向下增減性在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.最值當(dāng)xh時(shí)，最小值為k當(dāng)xh時(shí)，最大值為k第三環(huán)節(jié) 練習(xí)提高1.指出下列函數(shù)圖象的開口方向?qū)ΨQ軸和頂點(diǎn)坐標(biāo):2.(1)二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖象與二次函數(shù)y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? (2)二次函數(shù)y=-3

50、(x-2)2+4的圖象與二次函數(shù)y=-3x2的圖象有什么關(guān)系? （3）對于二次函數(shù)y=3(x+1)2,當(dāng)x取哪些值時(shí),y的值隨x值的增大而增大?當(dāng)x取哪些值時(shí),y的值隨x值的增大而減小?二次函數(shù)y=3(x+1)2+4呢? 第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)心得，感受及收獲?；顒?dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）包括二次函數(shù)圖象的制作，函數(shù)圖象性質(zhì)的總結(jié)歸納。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲。第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)P39 習(xí)題2.4 2.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)4教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程 2、

51、能夠利用二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問題教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)Ø 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題上一節(jié)課，我們把一個(gè)二次函數(shù)通過配方化成頂點(diǎn)式來研究了二次函數(shù)中的a、h、k對二次函數(shù)圖象的影響。但我科覺得，這樣的恒等變形運(yùn)算量較大，而且容易出錯(cuò)。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。Ø 師生共同研究形成概念復(fù)習(xí)舊知識越大，開口越?。辉叫?，開口越大當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向下；當(dāng)時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方；當(dāng)時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方。開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向

52、上直線（h，k）向下平移：左加右減 對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：前相反，后相同推導(dǎo)二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式對稱軸：直線 頂點(diǎn)坐標(biāo)：（ ，）講解例題書本P39分析：這是二次函數(shù)的具體應(yīng)用，讓學(xué)生體會對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的在實(shí)際問題中的意義。Ø 隨堂練習(xí)書本 P 41 隨堂練習(xí)Ø 小結(jié)二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。Ø 作業(yè) 書本 P 41 習(xí)題2.5 2.3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能1通過運(yùn)用解析式、列表、畫圖象三種方法表示二次函數(shù)，比較這三種方法表示二次函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，從而為解決函數(shù)類實(shí)際問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2通過學(xué)生實(shí)際解題過程，達(dá)到靈活掌握用解析式、列表、畫圖這三種方法表示二次函數(shù)。3能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究。過程與方法1能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。2讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和歸納總結(jié)的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)過程中體會學(xué)以致用，提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：三種方法表示二次函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)；為解決函數(shù)類實(shí)際問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)教學(xué)難點(diǎn)：三種方法表示二次函數(shù)的優(yōu)