高中物理第五章曲線運(yùn)動(dòng)第2節(jié)同步學(xué)案新人教版必修2

1、第2節(jié)質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)一 分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的理解1分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的定義一個(gè)物體同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)時(shí)，這兩種運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng)，而物體相對(duì)地面的實(shí)際運(yùn)動(dòng)都是合運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向就是合運(yùn)動(dòng)的方向2合、分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等效性：各分運(yùn)動(dòng)合成起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)相同，即分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)可以“等效替代”(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，其中的任一分運(yùn)動(dòng)并不會(huì)因?yàn)榇嬖诹硗獾姆诌\(yùn)動(dòng)而有所改變即各分運(yùn)動(dòng)是互相獨(dú)立、互不影響的(3)等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷的時(shí)間相等因此知道了某一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，也就知道了合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，反之也成立(4)同體性：合運(yùn)動(dòng)和它的分運(yùn)動(dòng)必須對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，

2、一個(gè)物體的合運(yùn)動(dòng)不能分解為另一個(gè)物體的分運(yùn)動(dòng)3合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的求法(1)已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，又叫運(yùn)動(dòng)的合成；已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)，又叫運(yùn)動(dòng)的分解不管合成還是分解，其實(shí)質(zhì)是對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移x、速度v和加速度a的合成與分解因?yàn)槲灰?、速度、加速度都是矢量，所以求解時(shí)遵循的法則是矢量運(yùn)算的平行四邊形定則(2)運(yùn)動(dòng)的合成兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí)，同向相加，反向相減例如，豎直拋體運(yùn)動(dòng)看成是豎直方向的勻速運(yùn)動(dòng)(v0t)和自由落體運(yùn)動(dòng)(gt2)的合成下拋時(shí)，vtv0gt，xv0tgt2；上拋時(shí)，vtv0gt；xv0tgt2.不在同一直線上時(shí)，按照平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖522所示圖522(3)運(yùn)動(dòng)的分解運(yùn)動(dòng)的分解

3、如同力的分解一樣，如果沒(méi)有其他條件約束的話，一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以分解為無(wú)數(shù)組分運(yùn)動(dòng)，因此，在具體問(wèn)題中，除遵循平行四邊形定則外，還應(yīng)該依據(jù)物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果來(lái)進(jìn)行分解進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分解的步驟：確定合運(yùn)動(dòng)方向(實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向)；分析合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)效果；依據(jù)合運(yùn)動(dòng)效果確定兩分運(yùn)動(dòng)方向；依據(jù)平行四邊形定則作出分解矢量圖要點(diǎn)二 運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷1判斷方法兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡，由兩分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定(1)a0：勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止(2)a恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)，分為：v、a同向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)；v、a反向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)；v、a成角度，勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(軌跡在v、a之間

4、，且和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達(dá)到)(3)a變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng)2互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的幾種可能情況(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(3)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的方向即兩個(gè)加速度合成的方向(4)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的初速度的合速度方向與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合加速度方向在同一直線上時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，否則為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)三 小船渡河問(wèn)題圖523船橫渡過(guò)河

5、時(shí)，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)v(即相對(duì)于河岸的運(yùn)動(dòng))可以看成是隨水以速度v水漂流的運(yùn)動(dòng)和以速度v船相對(duì)于靜水的劃行運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)互不干擾而且具有等時(shí)性，如圖523所示1渡河時(shí)間t最短問(wèn)題(1)渡河時(shí)間t的大小取決于河岸的寬度d及船在垂直河岸方向上的速度的大小(2)圖524若要渡河時(shí)間最短，只要使船頭垂直于河岸航行即可由圖524可知，此時(shí)tmin，船渡河的位移x，位移方向滿足tan .2渡河位移最短問(wèn)題求解渡河位移最短問(wèn)題，分為兩種情況：(1)圖525若v水<v船，最短的位移為河寬d，此時(shí)渡河所用時(shí)間t，船頭與上游夾角滿足cos ，如圖525所示(2)若v水>v船，這時(shí)無(wú)論船頭指向什么

6、方向，都無(wú)法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河寬d，尋找最短位移的方法是：如圖526所示，圖526按水流速度和船的靜水速度大小的比例，先從出發(fā)點(diǎn)A開(kāi)始做矢量v水，再以v水末端為圓心，以v船大小為半徑畫(huà)圓弧，自出發(fā)點(diǎn)A向圓弧做切線，其方向?yàn)榇灰谱钚r(shí)的合運(yùn)動(dòng)的方向這時(shí)船頭與河岸夾角滿足cos ，最短位移xmin，過(guò)河時(shí)間t.1.如何區(qū)分合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)？合運(yùn)動(dòng)一定大于它的分運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的物理量嗎？平行四邊形定則是解決運(yùn)動(dòng)合成和分解的工具，在處理一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先明確哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)，才能用平行四邊形定則求某一時(shí)刻的合速度、分速度，某一過(guò)程的合位移、分位移物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，通常叫

7、合運(yùn)動(dòng)例如：分析小船渡河問(wèn)題，圖527甲中，船頭始終與河岸垂直，小船的合速度就是斜向下游的速度v.而圖乙中小船船頭必須指向斜上游，才能保證小船沿與河岸垂直的方向渡河，即有垂直河岸的合速度v.圖527可以得出如下結(jié)論：合運(yùn)動(dòng)是研究對(duì)象實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，一般以地面為參考系合運(yùn)動(dòng)在中央，分運(yùn)動(dòng)在兩邊合運(yùn)動(dòng)不一定總是大于分運(yùn)動(dòng)，它可以大于、等于或小于它的分運(yùn)動(dòng)2兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)嗎？互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是直線運(yùn)動(dòng)，判斷是直線還是曲線要看合外力(或合加速度)的方向與合速度的方向是否共線，若共線是直線運(yùn)動(dòng)，若不共線是曲線運(yùn)動(dòng)3小船渡河時(shí)間最短的時(shí)候，位移也是最短嗎？

8、(1)要使渡河時(shí)間最短，船頭應(yīng)指向?qū)Π?，即v船與水流方向垂直船渡河的位移x>d.渡河時(shí)間為tmin(d為河寬)，如圖528甲所示(2)當(dāng)船垂直于對(duì)岸橫渡時(shí)，位移最短為d，渡河時(shí)間為t，如圖528乙所示圖528總之，小船渡河用時(shí)最短與位移最短是兩種不同的運(yùn)動(dòng)情景，時(shí)間最短時(shí)，位移不是最短.一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解例1 如圖529所示，圖529豎直放置 的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中以0.1 m/s的速度勻速上浮現(xiàn)當(dāng)紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管水平勻速向右運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向與水平運(yùn)動(dòng)方向間夾角為30°.(1)則可知玻璃管水平方向的運(yùn)動(dòng)速度

9、為多少？(2)若玻璃管的長(zhǎng)度為1.0 m，則當(dāng)紅蠟塊從玻璃管底端上浮到頂端的過(guò)程中，玻璃管水平運(yùn)動(dòng)的距離為多少？解析蠟塊的合運(yùn)動(dòng)從運(yùn)動(dòng)效果上知：同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)隨玻璃管向右的勻速運(yùn)動(dòng)v2和豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)v1，用平行四邊形定則去分析合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系(1)v2 m/s0.17 m/s(2)蠟塊上浮到頂端的時(shí)間t s10 s玻璃管水平運(yùn)動(dòng)的距離x2v2t0.17×10 m1.7 m答案(1)0.17 m/s(2)1.7 m方法總結(jié)弄清運(yùn)動(dòng)物體的合、分運(yùn)動(dòng)，利用平行四邊形定則去求解合、分運(yùn)動(dòng)的物理量.二、船渡河問(wèn)題例2 小船在200 m寬的河中橫渡，水流速度為3 m/s，

10、船在靜水中的航速是5 m/s，求：(1)要使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，應(yīng)如何行駛？多長(zhǎng)時(shí)間能到達(dá)對(duì)岸？(sin 37°0.6)(2)當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)河岸行駛時(shí)，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？解析(1)要使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，則v水、v船的合運(yùn)動(dòng)v合應(yīng)垂直于河岸，如右圖所示則v合4 m/s經(jīng)歷時(shí)間t s50 s又cos 0.6，即船的航向與岸的上游所成角度為53°.(2)因?yàn)樾〈怪焙影兜乃俣燃葱〈陟o水中的行駛速度，且這一方向上，小船做勻速運(yùn)動(dòng)，故渡河時(shí)間t s40 s，小船沿河流方向的位移lv水t3×40 m120 m，即小船經(jīng)過(guò)40 s，在正對(duì)岸下游120 m處靠岸

11、答案(1)船的航向與岸的上游成53°夾角50 s(2)40 s，正對(duì)岸下游120 m方法總結(jié)船過(guò)河的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可看作隨水漂流v水和相對(duì)于靜水的劃行運(yùn)動(dòng)v船的合運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)互不干擾，各自獨(dú)立，且具有等時(shí)性明確船頭正對(duì)河岸行駛時(shí)，并不到達(dá)河的正對(duì)岸，而是漂向下游一段距離，要使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，船頭應(yīng)與岸的上游成一角度.三、繩通過(guò)滑輪拉物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例3 如圖5210所示，人用繩通過(guò)定滑輪拉物體A，當(dāng)人以速度v0勻速前進(jìn)時(shí)，求物體A的速度圖5210解析物體A的運(yùn)動(dòng)(即繩的末端的運(yùn)動(dòng))可看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：一是沿繩的方向被牽引，繩長(zhǎng)縮短，繩長(zhǎng)縮短的速度即等于v0；二是垂直于繩以定滑輪

12、為圓心的擺動(dòng)，它不改變繩長(zhǎng)，只改變角度的值這樣就可將vA按圖示方向進(jìn)行分解，從而依據(jù)v1等于v0，才能找出vA與v0的關(guān)系，很容易求得物體A的速度vA.當(dāng)物體A向左移動(dòng)時(shí)，將逐漸變大，vA逐漸變大，雖然人做勻速運(yùn)動(dòng)，但物體A卻在做變速運(yùn)動(dòng)答案方法總結(jié)分析這類(lèi)問(wèn)題，要分清哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)，物體A的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)A物體沿繩方向的分速度也即繩子運(yùn)動(dòng)的速度，從而找到A物體與人的速度之間的聯(lián)系.1.對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度B合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度C合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向D由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度

13、的大小答案C解析與合力跟分力的關(guān)系類(lèi)似，合速度的大小可以大于分速度，也可以小于分速度，還可以等于分速度的大小故A、B均錯(cuò)僅知道兩個(gè)分速度的大小，無(wú)法畫(huà)出平行四邊形，也就不能求出合速度的大小，故D錯(cuò)2一只小船在靜水中的速度大小始終為5 m/s，當(dāng)在流速為3 m/s的河中航行時(shí)，河岸上的人能測(cè)量到小船實(shí)際航速的大小可能是()A1 m/sB3 m/sC8 m/sD10 m/s答案BC3.圖5211豎直放置兩端封閉的玻璃管內(nèi)注滿清水，內(nèi)有一個(gè)用紅蠟塊做成的圓柱體，玻璃管倒置時(shí)圓柱體能勻速上升，現(xiàn)將玻璃管倒置，在圓柱體勻速上升的同時(shí)讓玻璃管水平勻速運(yùn)動(dòng)已知圓柱體運(yùn)動(dòng)的合速度是5 cm/s，30°

14、;，如圖5211所示，則玻璃管水平運(yùn)動(dòng)的速度是()A5 cm/sB4.33 cm/sC2.5 cm/sD無(wú)法確定答案C4關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說(shuō)法正確的是()A由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是唯一確定的B由合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，可以有不同的分解方法C物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，才能將這個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)D任何形式的運(yùn)動(dòng)，都可以用幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)代替答案ABD解析根據(jù)平行四邊形定則，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)就是以?xún)蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線，A正確而將合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以在不同方向上分解，從而得到不同的解，B正確任何形式的運(yùn)動(dòng)都可以分解，如豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以分解成自由落體運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)的合

15、運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確5如圖5212所示，圖5212一名92歲的南非婦女從距地面大約2 700米的飛機(jī)上，與跳傘教練綁在一起跳下，成為南非已知的年齡最大的高空跳傘者假設(shè)沒(méi)有風(fēng)的時(shí)候，落到地面所用的時(shí)間為t，而實(shí)際上在下落過(guò)程中受到了水平方向的風(fēng)的影響，則實(shí)際下落所用時(shí)間()A仍為t B大于tC小于t D無(wú)法確定答案A解析依據(jù)合、分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性、等時(shí)性，t不變，A正確6在平直鐵路上以速度v0勻速行駛的列車(chē)車(chē)廂中，小明手拿一鋼球從某高處釋放，探究其下落的規(guī)律，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，下列結(jié)論得到驗(yàn)證的是()A由于小球同時(shí)參與水平方向上的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的下落運(yùn)動(dòng)，落點(diǎn)應(yīng)比釋放點(diǎn)的正下方偏前一些B由于列車(chē)以v

16、0的速度向前運(yùn)動(dòng)，小球落點(diǎn)應(yīng)比釋放點(diǎn)的正下方偏后一些C小球應(yīng)落在釋放點(diǎn)的正下方，原因是小球不參與水平方向上的運(yùn)動(dòng)D小球應(yīng)落在釋放點(diǎn)的正下方，原因是小球在水平方向上速度也為v0答案D7某人以一定的垂直于河岸的速度向?qū)Π队稳ギ?dāng)水流勻速時(shí)，關(guān)于他過(guò)河所需時(shí)間、發(fā)生的位移與水的流速的關(guān)系正確的是()A當(dāng)水流速度很小時(shí)，發(fā)生的位移小，所需時(shí)間也小B當(dāng)水流速度很大時(shí)，發(fā)生的位移大，所需時(shí)間小C當(dāng)水流速度很大時(shí)，發(fā)生的位移大，所需時(shí)間不變D位移、時(shí)間都不隨水流速度的改變而改變，即與水流速度無(wú)關(guān)答案C8北風(fēng)速度4 m/s，大河中的水流正以3 m/s的速度向東流動(dòng)，船上的乘客看見(jiàn)輪船煙囪冒出的煙柱是豎直的，求輪

17、船相對(duì)于水的航行速度多大？什么方向？答案5 m/s船頭與上游河岸成53°角解析本題的研究對(duì)象有北風(fēng)、水流、乘客、煙柱；“煙柱是豎直的”說(shuō)明煙柱感覺(jué)不到風(fēng)，即人感覺(jué)不到風(fēng)，那么輪船應(yīng)該與風(fēng)同速輪船的實(shí)際航向正南，大小為4 m/s.由于河水流動(dòng)，輪船應(yīng)該有一個(gè)分速度大小與v水相等，方向與v水相反，這樣輪船才會(huì)朝正南方向行駛，如下圖所示tan ，則37°即船頭應(yīng)該與上游河岸成53°角航行且v船 m/s5 m/s.題型 運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題 關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A一定是直線運(yùn)動(dòng)B一定是曲線運(yùn)動(dòng)C可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能

18、是曲線運(yùn)動(dòng)D以上說(shuō)法均不正確答案C解析兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的初速度合成、加速度合成，如右圖所示當(dāng)a與v重合時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a與v不重合時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，由于題目沒(méi)有給出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度的具體數(shù)值及方向，故以上兩種情況均有可能，C正確拓展探究 若兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)呢？若兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)呢？應(yīng)選擇上題中哪些答案？答案均為A項(xiàng)歸納總結(jié)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)做曲線運(yùn)動(dòng)還是做直線運(yùn)動(dòng)，取決于v合和a合的方向關(guān)系，即：若兩者共線，是直線運(yùn)動(dòng)，反之則是曲線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)是否是勻變速運(yùn)動(dòng)，取決于a合，若a合恒定，則為勻變速運(yùn)動(dòng)；若a合不恒定，則為非勻變速運(yùn)動(dòng).題型 小船渡河問(wèn)題 一小

19、船渡河，河寬d180 m，水流速度v12.5 m/s.船在靜水中的速度為v25 m/s，求：(1)欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？答案(1)垂直河岸36 s90 m(2)偏上游與河岸成60°角24 s180 m解析將船實(shí)際的速度(合速度)分解為垂直河岸方向和平行河岸方向的兩個(gè)分速度，垂直分速度影響渡河的時(shí)間，而平行分速度只影響平行河岸方向的位移(1)欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如右圖所示，合速度為傾斜方向，垂直分速度為v25 m/s.t s36

20、sv合 m/sxv合t90 m(2)欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河船頭應(yīng)朝上游與河岸成某一角度.垂直河岸渡河要求v水平0，所以船頭應(yīng)向上游偏轉(zhuǎn)一定角度，如右圖所示，有v2sin v1，得30°，所以當(dāng)船頭向上游偏與河岸成一定角60°時(shí)航程最短xd180 mt s24 s拓展探究 若船在靜水中的速度v21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？位移是多少？答案船頭與上游河岸成53°角300 m解析因?yàn)榇傩∮谒?，所以船一定向下游漂移，設(shè)合速度方向與河岸下游方向夾角為，則航程x.欲使航程最短，需最大，如右圖所示，由出發(fā)點(diǎn)A作出v1矢量，以v1矢量末

21、端為圓心，v2大小為半徑作圓，A點(diǎn)與圓周上某點(diǎn)的連線即為合速度方向，欲使v合與水平方向夾角最大，應(yīng)使v合與圓相切，即v合v2.sin ，得37°.所以船頭與上游河岸夾角為53°.位移x m300 m歸納總結(jié)1不論水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，時(shí)間最短，tmin，且這個(gè)時(shí)間與水流速度大小無(wú)關(guān)2當(dāng)v水<v船時(shí)，合運(yùn)動(dòng)的速度可垂直于河岸，最短航程為河寬3當(dāng)v水>v船時(shí)，船不能垂直到達(dá)河對(duì)岸，但仍存在最短航程，當(dāng)v船與v合垂直時(shí)，航程最短，最短航程為xmind.題型 繩子末端速度的分解問(wèn)題 如圖1所示，圖1用船A拖著車(chē)B前進(jìn)，若船勻速前進(jìn)，速度為vA，當(dāng)OA繩與水平

22、方向夾角為時(shí)，求：(1)車(chē)B運(yùn)動(dòng)的速度vB多大？(2)車(chē)B是否做勻速運(yùn)動(dòng)？答案(1)vAcos (2)B不做勻速運(yùn)動(dòng)解析(1)把vA分解為一個(gè)沿繩子方向的分速度v1和一個(gè)垂直于繩的分速度v2，如右圖所示，所以車(chē)前進(jìn)的速度vB應(yīng)等于vA的分速度v1，即vBv1vAcos .(2)當(dāng)船勻速向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，角逐漸減小，車(chē)速vB將逐漸增大，因此，車(chē)B不做勻速運(yùn)動(dòng)拓展探究 如圖2所示，A物塊以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體B在水平方向上運(yùn)動(dòng)當(dāng)細(xì)繩與水平面夾角為時(shí)，求物體B運(yùn)動(dòng)的速度大小圖2答案vsin 解析此題為繩子末端速度分解問(wèn)題物塊A沿桿向下運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生使繩子伸長(zhǎng)與使繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)

23、效果，因此繩子端點(diǎn)(即物塊A)的速度可分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向的兩個(gè)分速度，如右圖所示其中物體B的速度大小等于沿繩子方向的分速度則有sin ，因此vBvsin .歸納總結(jié)1速度分解的一個(gè)基本原則就是按實(shí)際效果來(lái)進(jìn)行分解物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向就是合速度的方向，然后分析由這個(gè)合速度所產(chǎn)生的實(shí)際效果，以確定兩個(gè)分速度的方向2跨過(guò)定滑輪物體拉繩(或繩拉物體)運(yùn)動(dòng)的速度分解：物體速度v沿繩方向的分速度就是繩子拉長(zhǎng)或縮短的速度，另一個(gè)分速度就是使繩子擺動(dòng)的速度3通過(guò)繩子的速度去找繩子連著的兩物體間速度的關(guān)系.1.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是()A合運(yùn)動(dòng)的速度不一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B兩個(gè)勻速

24、直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)也一定是直線運(yùn)動(dòng)C只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，那么合運(yùn)動(dòng)也一定是直線運(yùn)動(dòng)D兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等答案ABD2好萊塢電影以驚險(xiǎn)刺激的鏡頭贏得了眾多影迷的喜愛(ài)，男演員從高速勻速行駛的列車(chē)上飛身躍下的鏡頭更是屢見(jiàn)不鮮如果不計(jì)空氣阻力，在地面上從垂直列車(chē)運(yùn)動(dòng)方向看，演員落地過(guò)程中，相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)是()答案C3關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說(shuō)法正確的是()A合運(yùn)動(dòng)的速度大小等于分運(yùn)動(dòng)的速度大小之和B物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)若是直線運(yùn)動(dòng)，則它的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)C兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)D若合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，則其分運(yùn)動(dòng)至少有一個(gè)是曲線運(yùn)動(dòng)

25、答案C解析合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)之間滿足平行四邊形定則，故A錯(cuò)合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，取決于v合的方向和a合的方向的關(guān)系若v合的方向與a合的方向共線，則合運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，反之為曲線運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)，而C正確4如圖3所示，圖3在一次救災(zāi)工作中，一架沿水平直線飛行的直升飛機(jī)A，用懸索(重力可忽略不計(jì))救護(hù)困在湖水中的傷員B.在直升飛機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索將傷員吊起，在某一段時(shí)間內(nèi)，A、B之間的距離以lHT2(式中H為直升飛機(jī)A離地面的高度，各物理量的單位均為國(guó)際單位制單位)規(guī)律變化(1)則在這段時(shí)間內(nèi)，下列判斷中正確的是(不計(jì)空氣作用力)()A懸索的拉力小于傷員的重力B懸索

26、成傾斜直線C傷員做速度減小的曲線運(yùn)動(dòng)D傷員做加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)(2)則在這段時(shí)間內(nèi)關(guān)于傷員的受力情況和運(yùn)動(dòng)軌跡正確的是下圖中的()答案(1)D(2)A5如圖4所示，圖4當(dāng)小車(chē)A以恒定速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，則對(duì)于B物體來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是()A勻加速上升B勻速上升CB物體受到的拉力大于B物體受到的重力DB物體受到的拉力等于B物體受到的重力答案C解析小車(chē)A與物體B由同一條繩子連接且一起運(yùn)動(dòng)，則有小車(chē)速度沿繩子方向的分速度等于B上升的速度小車(chē)向左的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使車(chē)與滑輪間的繩子拉長(zhǎng)；二是增大繩子與豎直方向間的夾角故可將小車(chē)的速度分解為沿繩子方向的速度v1和垂直于繩子方向的速度v2

27、，物體B的速度即為v1，v1vcos ，小車(chē)A向左運(yùn)動(dòng)時(shí)減小，cos 增大，即v1變大，即物體B向上做加速運(yùn)動(dòng)，拉力F>mg，故C選項(xiàng)正確6如圖5所示，圖5在長(zhǎng)約80100 cm、一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)用紅蠟做成的小圓柱體(小圓柱體恰能在水中勻速上浮)，將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊然后將玻璃管豎直倒置，在紅蠟塊勻速上浮的同時(shí)使玻璃管緊貼黑板面水平向右勻加速移動(dòng)，你正對(duì)黑板面將看到紅蠟塊相對(duì)于黑板面的移動(dòng)軌跡可能是下圖中的()答案C7小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度與各點(diǎn)到較近的河岸邊的距離成正比，v水kx，k，x是各點(diǎn)到河岸的距離小船船頭垂直于河岸渡河，小船劃水速度為v0，則下列說(shuō)法中正確的是()A小船渡河時(shí)的軌跡是直線B小船到達(dá)距河岸處，船的渡河速度為v0C小船渡河時(shí)的軌跡是曲線D小船到達(dá)距河岸處，船的渡河速度為v0答案BC解析小船