繩桿彈簧模型有關(guān)問題的歸類物理初中力學(xué)模型

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載高中物理受力分析一、物體受力分析方法：把指定的研究對象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出來，并畫出受力圖， 就是受力分析。對物體進(jìn)行正確地受力分析，是解決好力學(xué)問題的關(guān)鍵。1、受力分析的順序：先找重力，再找接觸力（彈力、摩擦力），最后分析其它力。2、受力分析的幾個步驟靈活選擇研究對象對研究對象周圍環(huán)境進(jìn)行分析：審查研究對象的運(yùn)動狀態(tài)：根據(jù)上述分析，畫出研究對象的受力分析圖；3、受力分析的三個判斷依據(jù)：從力的概念判斷，尋找施力物體；從力的性質(zhì)判斷，尋找產(chǎn)生原因；從力的效果判斷，尋找是否產(chǎn)生形變或改變運(yùn)動狀態(tài)。二、隔離法與整體法1、整體法：以幾個物體構(gòu)成的整個系統(tǒng)為研究對象進(jìn)行

2、求解的方法。在許多問題中用整體法比較方便，但整體法不能求解系統(tǒng)的內(nèi)力。2、隔離法：把系統(tǒng)分成若干部分并隔離開來，分別以每一部分為研究對象進(jìn)行受力分析，分別列出方程，再聯(lián)立求解的方法。3、通常在分析外力對系統(tǒng)作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時，用隔離法。有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用。三、例題與練習(xí)：例 1、分析物體A 的受力AABABFAA 、B 都靜止A 靜止A 、B 都靜止（繩豎直、光滑）FAvFAABBF分析 A 、B 所受地面的摩擦力（ A 向下運(yùn)動，斜靜止不動面不光滑）學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 2、bcm1m2aa、b、 c 都靜止分析

3、 a 所受力A（ A 靜止）例 3、如圖所示，水平傳送帶上的物體。（ 1）隨傳送帶勻速運(yùn)動（ 2）傳送帶由靜止起動如圖，傾斜傳送帶上的物體（ 1）向上勻速運(yùn)輸（ 2）向下勻速運(yùn)輸例 4、如圖所示，各圖中，物體總重力為如有大小是多少？例 5、分析 A 、B 的受力 BA（A 靜止）FABFC、 B 、C 都靜止分析 C 所受力Av （光滑小球）G，請分析磚與墻及磚與磚的各接觸面間是否有摩擦力存在？BAC（ A、 B 一起勻速向右運(yùn)動）繩、桿、彈簧模型有關(guān)問題的歸類分析學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、三種模型彈力產(chǎn)生的特點(diǎn)：細(xì)繩只能發(fā)生拉伸形變，即只能提供因收縮而沿軸向里的彈力，但彈力的產(chǎn)生依賴于細(xì)繩受到的外

4、力和自身的運(yùn)動狀態(tài)。由一種狀態(tài)突變到另一種狀態(tài)時，受力和運(yùn)動狀態(tài)將發(fā)生突變，將此點(diǎn)稱為 “拐點(diǎn)”；彈簧能發(fā)生拉伸和壓縮形變， 能提供向里和向外的彈力，彈力的產(chǎn)生是由于外力作用下而引起形變產(chǎn)生的，形變不發(fā)生變化，彈力不變。彈簧的形變一般不能發(fā)生突變， 故彈簧的彈力一般也不能發(fā)生突變； 輕桿：拉伸、壓縮、剪切形變、彎曲、扭轉(zhuǎn)形變均能發(fā)生， 既能產(chǎn)生沿軸向方向上的彈力， 又能產(chǎn)生沿截面方向上的彈力，取決于外力作用的情況。中學(xué)階段，討論以上模型的形變均不計(jì)由其自身的重力而引起的形變。分析與三種模型有關(guān)的問題時一定要結(jié)合它們各自產(chǎn)生的彈力的特點(diǎn)，具體問題具體分析。下面將對常見的問題進(jìn)行歸類分析。二、常見

5、問題歸類解析（一）：平衡態(tài)發(fā)生瞬時突變時的問題1：彈簧與細(xì)繩模型例 1：如圖 1 所示，一條輕彈簧和一根細(xì)繩共同拉住一個質(zhì)量為m 的小球，平衡時細(xì)線是水平的，彈簧與豎直方向的夾角是 ，若突然剪斷細(xì)線瞬間，彈簧拉力大小是多少？將彈簧改為細(xì)繩，剪斷的瞬間 BO 上張力如何變化？：細(xì)繩和桿的平衡類問題：例 2：如圖 3 所示：一塊長木板長為 12m ，G200N ，距 A 端3m 處有一個固定的軸o ，（ 1）：若另一端 B 用輕繩拉住，使木板呈水平狀態(tài)，繩和木板的夾角 30 0 ，輕繩能承受的最大拉力 200N ，如果一個重為 W 600N 的人在該木板上行走， 求活動范圍為多少？（ 2）：若其它

6、條件都不變， B 端用輕桿拉住，且輕桿承受的最大拉力也為 200N ，求人的活動范圍是多少？（二）桿模型在非平衡態(tài)中的應(yīng)用例 3：如圖示 ,一輕桿一端固定一小球 ,繞光滑固定軸 O 在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)到圖示位置時桿的彈力：A. 沿著桿指向 OB、沿著桿背離 OC、在圖中陰影區(qū)域內(nèi)斜向上的某個方向D、以上皆不對(三 )繩、桿模型在曲線運(yùn)動中的應(yīng)用、繩模型在勻速圓周運(yùn)動中的應(yīng)用：O學(xué)習(xí)必備歡迎下載根據(jù)實(shí)際物理場景，分為約束與非約束兩類問題：思路：根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)確定受力情況；技巧：首先三個確定（確定軌道平面、圓心、圓周半徑），其次分析向心力的來源；解決問題的關(guān)鍵：確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，以此

7、作為分界點(diǎn)加以討論，并研究已知狀態(tài)所處的運(yùn)動范圍，從而分析受力情況 。典型的就是如例4 中的圓錐擺問題，例 4、如圖示長為 L 的繩子，下端連接質(zhì)量為m 的小球，上端懸于天花板上，當(dāng)把繩子拉直時，繩子與軸向的夾角成600 ，此時小球靜止于光滑的水平桌面上，當(dāng)小球以下列情況下做圓錐擺運(yùn)動時，求繩子上的彈力 T 和對桌面的壓力 N ？（1）：g做圓錐擺運(yùn)動（ ）：4 g 做圓錐擺運(yùn)動；l;2l、繩、桿模型在非勻速圓周運(yùn)動中的應(yīng)用：運(yùn)動學(xué)特征： v 的大小隨位置而發(fā)生改變，a 包括 an 和 a 兩部分， a合 不再指向圓心；動力學(xué)特征： F合 包括兩部分： Fn 和 F ，合外力不再指向圓心，彈力

8、不做功，整個過程遵循機(jī)械能守恒定律；依據(jù)運(yùn)動情況分為臨界極值和突變兩類問題：（）、臨界極值問題：物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動，中學(xué)物理僅研究通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的兩類情況。例 5：如圖 6 所示，一輕繩一端固定一質(zhì)量為 m 的帶正電的小球，另一端固定在 O 點(diǎn)，繩長為 R。勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為 E ，方向水平向左，帶電小球所受的電場力與重力大小相等， 在最低點(diǎn) A 給小球一初速度 v0，使其在豎直平面內(nèi)能沿圓軌道運(yùn)動到與圓心等高的 D 點(diǎn)，求 v0 至少多大方能滿足條件？（）、突變問題：在某一瞬間， 物體由一種狀態(tài)變化到另一種狀態(tài)， 從而引起運(yùn)動和受力在短時間內(nèi)發(fā)生急劇的變化， 物理學(xué)上稱之為突變

9、問題。在突變過程中往往伴隨著能量的轉(zhuǎn)移或損耗， 繩模型在沿徑向張緊瞬間， 將其方向上的能量損耗掉； 桿模型往往將其能量發(fā)生轉(zhuǎn)移。例 6：輕桿長為 L ，一端用光滑軸 o 固定，另一端系一個可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為 m 的小球，把小球拉至圖 9 所示的位置，無初速度地自由釋放到最低處 B 的過程中，小球做什么運(yùn)動？到最低處時速度多大？彈力多少？若其它條件不變，把輕桿換為細(xì)繩，則釋放后小球做什么運(yùn)動？到最低處時速度多大？彈力為多少？通過以上分析發(fā)現(xiàn)，分析此類問題的關(guān)鍵是區(qū)別各模型的特點(diǎn)，分析發(fā)生的物理過程，依據(jù)不同的物理場景， 把握其運(yùn)動狀態(tài)， 分析其臨界狀態(tài)下的條件或突變問題中的“拐點(diǎn)”，學(xué)習(xí)必備歡迎

10、下載弄清變化和不變的物理量，只有如此才能更好的解決此類問題。例題 1 解析：繩未斷時球處于平衡態(tài)，由圖1 得：TB sinTAmgTBcosTB cosmg解得TA m g t g剪斷 OA的瞬間， TA 瞬時消失，但彈簧上的形變沒有改變，所以彈力TB 不變，則 TB 和mg 的合力與 TA 相平衡 ，即：TB2(mg) 2TAOB 換為細(xì)繩，張力隨外界條件的變化發(fā)生瞬時突變，如圖2 所示，則沿繩 OB 方向瞬態(tài)平衡 TBF1 mg cos ；重力的分力 F2 使物體向最低位置運(yùn)動，即： F2 mgsinma2從而使物體沿圓周運(yùn)動。例題 2 解析：從 O 向 B 行走，人對木板的壓力和板自身的

11、重力產(chǎn)生的力矩與繩拉力產(chǎn)生的力矩相平衡，設(shè)人距 A 端為 x ，G( ABOA)WXTM OB sin 30 0代入數(shù)據(jù)解得： x0.5m2向 A 運(yùn)動，在 OA 之間，臨界狀態(tài)是繩中張力為零，即：Wx2G( ABOA)解得： x21m2人的活動范圍 O 點(diǎn)右側(cè) 0.5m ，左側(cè) 1m換成細(xì)桿，人向 B 點(diǎn)運(yùn)動和繩相同，向左側(cè)運(yùn)動有別與繩模型，因?yàn)闂U可提供斜向下的壓力，從而使人的活動范圍增加：Wx3G( ABOA)Tm OB sin 30 0解得： x32.5m2人的活動范圍 O 點(diǎn)右側(cè) 0.5m , 左側(cè) 2.5m例題 3 分析：球作勻速圓周運(yùn)動，合力充當(dāng)向心力，即沿著桿指向O。例題 4 解

12、析：初始處于平衡狀態(tài)， 地面對物體豎直向上的作用力N mg ；當(dāng)球以 o 為圓心，以 rL sin為半徑在光滑地板上做圓周運(yùn)動時， 受 mg、 T、 N 作用，設(shè)角速度為 0時地面對球的彈力 N0 ，T cosmg則：m 02 r0 2 gT sin解得：l(1)4g0 受力如圖所示T cosNmg解得 N3mgmglT sinFnm2r； T4（ 2）：4g0 球?qū)h離桌面做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)與軸線的夾角為，受力如l圖所示：T cosmg解得： Tmg（區(qū)別于桿模型是半徑不變）TsinFm 2 rn4例題 5 分析：繩模型；關(guān)鍵：等效重力場中的最高點(diǎn)；隱含條件； v0最小，意味著帶電體到達(dá)等效

13、最高點(diǎn)時，對繩的拉力恰好為0，向心力學(xué)習(xí)必備歡迎下載由等效重力來提供。解：在軌道圓心處做 mg 與 qE 的合力，對角線的反向延長線與軌道相交于P處，則 P點(diǎn)為等效重力場的最高點(diǎn)，由題意分析可得：Fn(mg )2(qE ) 2mvp2(1)mv2=450RmgqE(2)p2mgR (3)由動能定理可得：qER sinmgR(1 sin)mv p2mv2聯(lián)立解得： v02gR(132)21022例題 6 解析：桿與球相連，做非勻速圓周運(yùn)動， 其軌跡為圓的一部分， 只有重力做功，故而機(jī)械能守恒， 選取最低處為零勢能面， 則：mgl (1 sin)mvB2（ 1）TmvB22mgl(2)vB2gl (1sin)Tmg2mg(1 sin )mg(3 2sin )即只有重力勢能向動能的轉(zhuǎn)化，無能量損耗。繩連接時，球由 A 到 C 做自由落體運(yùn)動，設(shè) C 處的速度為 vc ，且方向