漸開線蝸桿蝸輪的齒廓加工方法

1、漸開偏置蝸桿傳動(dòng)蝸輪輪齒的加工方法（共13頁）一汽解放汽車有限公司轎車分公司陳安久 鄭民田長春大學(xué) 趙翼瀚內(nèi) 容 提 要前文所述的？型和II型偏置漸開線蝸桿傳動(dòng)，它們的蝸桿和蝸輪都是漸開線齒形，蝸桿和蝸輪的齒廓都 可以在通用機(jī)床上利用機(jī)床附件或簡單工藝裝備和普通刀具加工。本文通過實(shí)例介紹了在通用銃床上利用 機(jī)床分度頭加工漸開線偏置蝸輪齒廓的方法。關(guān)鍵詞：蝸輪齒槽溝底線蝸輪齒槽溝底線斜角蝸輪齒槽溝底模數(shù)鐵齒單角度銖刀格林森齒輪機(jī)床偏置漸開線蝸桿傳動(dòng)的？型和口型傳動(dòng)（見參考文獻(xiàn)【4-1】、【4 2】），它們的蝸桿和蝸輪都是漸開線齒形，蝸桿和蝸輪的齒面都可以在通用機(jī)床上利用機(jī)床附件或簡單工藝裝備 和

2、普通刀具加工，工藝簡單，易于制造，這就為這類傳動(dòng)的應(yīng)用推廣創(chuàng)造了有利條件。2003年后，作者曾在通用銃床上用分度頭和單角度銃刀加工過多種類型車窗刮水器偏置蝸輪輪 齒，本文將通過實(shí)例介紹這一加工方法。（一）單向點(diǎn)嚙合偏置蝸桿傳動(dòng)實(shí)例長春一汽的一臺(tái)格林森齒輪機(jī)床中的偏置錐蝸桿傳動(dòng)副的蝸輪輪體發(fā)生斷裂，必須更換，如從美國該公司進(jìn)口這套蝸輪副，其價(jià)格極其昂貴，因此，廠方?jīng)Q定突破壟斷，用前述點(diǎn)嚙合偏置蝸桿傳動(dòng)理論設(shè)計(jì)的蝸輪副替代，并自行制造。本文下面所述的傳動(dòng)實(shí)例，已在1999年用文獻(xiàn)【43】的方法制作完成，經(jīng)多年使用驗(yàn)證是成功的。作者根據(jù)多年的實(shí)踐認(rèn)為， 這一傳動(dòng)的蝸輪亦可利用分度頭在普通通用銃床上加

3、工。下面就來介紹這一方法。1、格林森齒輪機(jī)床中損壞的錐蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)為:傳動(dòng)中心距 a = 40.78 mm （圖4 1）(a)(b)(c)圖4 1蝸桿模數(shù)mzU3 mm蝸桿頭數(shù)Z1= 2蝸輪齒數(shù)Z2 = 32蝸輪齒圈外徑DB2 = 153mm蝸輪齒圈內(nèi)徑DN2 = 108 mm蝸桿齒段大端直徑da1b=41.6 mm蝸桿齒段長度L = 40 mm齒段小端端面至中心線的距離L0 = 22 mm2、替代用偏置漸開線蝸桿、蝸輪副（參看 圖4-1）的可用數(shù)據(jù)如下：一一1（1）蝸桿參數(shù)取 蝸桿頭數(shù)Z1=2蝸輪齒數(shù)Z2=32蝸桿A1面齒形角泊1=22.5 0 蝸桿T1面齒形角E=20 °

4、（圖4 1b）蝸桿錐面模數(shù) mz = 3.0 mm蝸桿根錐半角由式（1 26）求得必=（7.6957852E-02 0=0.076960=004 37''模 數(shù)： 由式（1 17） 、（1 18）求得Ai 面模數(shù) mA1 = t A1/兀=3.001666 mmT1 面模數(shù) m= t T1/兀=2.998531 mm基圓半徑：由式（1 21）、（1 22）求得A1 面基圓半徑 rj A1 = 7.246664mmT1 面基圓半徑rj T1 = 8.238396 mm齒高： 齒全高 h = 2.25 mz1 = 6.75mm齒頂高 ha=1.0 mz1=3mm 齒根高 hf=1.

5、25 mz1=3.75 mm參照原傳動(dòng)，取齒段長：L = 40 mm齒段小端至中心線距離：L。= 22 mm齒段大端外徑：da1g = 41.6 mm齒段小端外徑：da1c = da1g 2 L tan od = 41.6 2%0Xtan1.269426 0 = 39.8273 mm式中齒頂錐修正半角：聳=1.269426 0（注）（注 切制蝸桿齒時(shí)，先按（圖4 1b）的a1角制齒，最后再按 ad角修正蝸桿外錐。 涼角的計(jì)算方法見后文。）（2）蝸輪參數(shù)齒圈外徑：齒圈內(nèi)徑：齒 數(shù)：齒形角模 數(shù):DB2 =153.0 mmDN2 = 108 mmZ2 = 32:A2=22.5 0（圖 4 1c）燈

6、2=17.45067 0 （f 傾角:62=9.92704#）取凹齒面A2模數(shù)mA2 = mA1 = 3.001666mm由式（2-13）求得:凸齒面T2模數(shù)mT2 =2.953646 mm基圓半徑：凹齒面A2基圓半徑凸齒面T2基圓半徑RJA2 =mA2 溢/2= 48.02666RJT2 = mT2 Z2/2=47.25819mm蝸輪齒頂錐半角：令蝸輪齒頂錐與蝸桿計(jì)算根錐在蝸桿齒長的 距離）相切，貝U可由式（1 33）得mm2L/3處（距齒段小端面的2蝸輪齒頂錐半角2 = 89.899610（3）傳動(dòng)中心距 ：a = 40.78 mm蝸輪齒槽溝底模數(shù)md = t d /兀(4 1)(二) 銃

7、制蝸輪輪齒的范成原理及切齒基本數(shù)據(jù)1、銃齒基本數(shù)據(jù)如圖42a所示，蝸輪基圓柱 QA2的切平面PA2與蝸輪凹 面齒廓的交線是蝸輪凹齒面A2的母線 MA2 ；蝸輪基圓柱QT2的切平面PT2與蝸輪凸齒廓的交線是蝸輪凸齒面T2的母線MT2。平面PA2、PT2都與O2X2坐標(biāo)軸垂直?，F(xiàn)將切平面PT2的圖形沿i 2方向平移，使其與切平面PA2重合，它們重合后沿i 2方向觀察的視圖為圖4-2b.。如圖所示，蝸輪各個(gè)齒槽兩側(cè)的齒面母線M A2與MT2的交點(diǎn)將落在一條傾斜直線 WG2上，稱WG2為齒槽溝底線。(1 )蝸輪齒槽溝底模數(shù)這里規(guī)定：式中 蝸輪齒槽溝底齒距td :在直線 WG2上，兩相鄰齒溝齒廓母線交點(diǎn)

8、間的距離。設(shè)齒槽溝底線 WG2與j 2方向所夾銳角為0td ,稱知為齒槽溝底線斜角。由圖可知蝸輪凹齒面模數(shù)ra2 =(tA2_) = md(cos ：d - sin ： d tan A2)蝸輪凸齒面模數(shù)叫2=(t=md(cos ： d - sin :- d tan T2)(4 2)(4 3)由(4 2) (4 3)可得蝸輪齒槽溝底模數(shù)md嘰- (tan '險(xiǎn) tan T2)sin ：d(44)(2)蝸輪齒槽溝底線斜角氣由(4 2) (4 3)可知，蝸輪齒槽溝底線斜角的正切tan ： d唯-用2% tan 'T2rt2 tan 吳(45)對于本文的實(shí)例，tan ： d叫2 -叩2

9、mA2 tan T2再2 tan A2=(3.001666 2.953646 ) /(2.953646 tan22.50+3.001666tan17.45067 °)=0.0225946081.294355475口)2一 儕2(tan A2tan T2)sin ： d=(3.001666 2.953646 ) /( tan22.5°+tan17.45067 0)sin 1.294355475°=2.91782497 mm2、銃制蝸輪輪齒范成原理分析(1)銃制蝸輪輪齒時(shí)的范成運(yùn)蝸輪輪齒是用一個(gè)單角度銃刀(圖4 3銃刀示意圖)切制的，此銃刀刀刃分布在-個(gè)截錐體的錐面上

10、和莒截錐體的大端平面上。在這里要特別強(qiáng)調(diào)，銃輪齒單角( K C J W M度銃刀與普通單角度銃刀并不相同，它們的不同點(diǎn)是：/ 初輪齒銃刀的端面刃是分布在錐體大端的圓平面上，而!您不像普通單角度銃刀那樣端面刃分布在一個(gè)內(nèi)錐面上。，一、-2一乂銃齒時(shí)刀具有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是刀具(XD)繞自身軸線圖 4- 3以妙轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的切削運(yùn)動(dòng)；另一個(gè)運(yùn)動(dòng)是銃刀的切齒范成運(yùn)動(dòng)(圖4-4(a),切齒范成運(yùn)動(dòng)由輪坯和刀具的下述運(yùn)動(dòng)組成：(b)其中 Va2 = mA2 冷 mm/sc=( m2Z2/60)(a)A、蝸輪輪坯繞Z 2軸以角速度 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)數(shù)為n2 rpm),在蝸輪凹齒面 A2的基圓 柱QA2與其切平面 P

11、a (它與X2軸垂直)的切點(diǎn)處，基圓線速度在固定坐標(biāo)系任=。2；i 2,j 2, k2中為(4 6)VA2j 2 = RJA2 X苗j 2 = (Z2mA2/2) 次 2 tT|2/ 60) j 2=mA2 %jB、單角度銃刀(XD)的軸線在Pa平面上勻速移動(dòng)，銃刀移動(dòng)時(shí)其軸線O(d)Z(d)與O2Y2軸的平行線間所夾的銳角為萬2 ,刀具移動(dòng)速度Vd的方向線與O2Y2軸平行線間所夾的銳角為00，即Vd =V cosadj 2 +V0 sin adk2(47)式中刀具移動(dòng)速度的大小Vd = mdXc mm/s(2)、銃齒范成運(yùn)動(dòng)分析A、刀具錐面的銃齒范成運(yùn)動(dòng)分析(A) 在移動(dòng)坐標(biāo)架企中刀具錐面矢

12、函數(shù)(d) (d) '(d)(d)如圖4-4 (a)所示，移動(dòng)坐標(biāo)架od= 0( )； i , j , k的原點(diǎn)與銃刀錐頂重合,與銃刀©O(d)Z(d)軸線與銃刀軸線重合并且在平面PA上一起移動(dòng)，在切齒范成運(yùn)動(dòng)過程中，一起平移的速度為 M。當(dāng)不考慮銃刀繞自身軸線旋轉(zhuǎn)的切削運(yùn)動(dòng)時(shí)，刀具在移動(dòng)坐標(biāo)架 中錐面刃矢函數(shù)為_(d)Rz= O(d)k i(d)(d)(d)(4 - 8)= Rz (u, :) = u cos cos i u cos - sin j(d)+ u sin k56是矢徑式中矢函數(shù)的參數(shù):u=O(d)K1是錐面上任意一點(diǎn)Ki的矢徑O(d)K1的模O(d)K1在錐底

13、面的投影與i d之間的有向角。入是錐面面母線與椎體軸線間夾角的余角。(B) 、在動(dòng)坐標(biāo)架B中刀具錐面單位法矢(d)(d)(d)(d)(4 9)nz = sin 人 cos 平 i + sin 九 sin 甲j - cos Ak(C) 、在固定坐標(biāo)架C2中刀具錐面單位法矢因?yàn)?式(46)中(d )i = i 2r7d)j = sin Ar2j 2 + cos AT2k2(4 io)7d)、k = cos ?2j 2 一 sin 知2 k 2所以在坐標(biāo)架(2中刀具錐面單位法矢nz =( 一sin cos )i 2 (sin sin : sin T2 cos cos T2)j 2(411)(sin

14、sin : cos T2 cos sinT2)k2(D) 、刀具范成速度的分解刀具的范成速度可由式(4 7)的兩個(gè)速度分量合成，也可作為下面速度分量的合成速度，即Vd =VdJ2 +V dM(412)其中VdM是刀具移動(dòng)速度沿Pa面上刀具母線方向的速度分量(圖4-4b), Vdj2是刀具移動(dòng)速度沿j 2方向的速度分量，即VdJ2 = VdJ2 j 2(4 13)銃齒時(shí)輪坯基圓的線速度(見式4 6)V2 = RJA2 3= mA2XC,其中 C=( Tn2Z2/60)范程運(yùn)動(dòng)中刀具移動(dòng)速度 Vd的大小為V d = md C刀具范成速度Vd沿j 2方向的分速度VdJ2的大小則為VdJ2 = md

15、(cos ad +sin ad tanA2) >c= mA2xC(4 14)刀具范成速度Vd沿Pa面上刀具錐面母線方向速度分量V dM的大小為vdm = mCcos -A2(E) 、蝸輪(輪坯)與刀具錐面重合點(diǎn)的速度設(shè)在范成過程中，于某一任意一時(shí)刻，在坐標(biāo)架任中，蝸輪上與刀具錐面重合點(diǎn)K2的矢徑為RK2,它與i 2的有向角為 律，貝URk2 = Rk2 cos %i 2 + Rk2 sin 中2j 2(4 15)蝸輪上K2點(diǎn)的速度Vk2 = co2k 2乂 Rk 2= E史 2si 清 i2 產(chǎn)巳。2 2co%j 22(416)(F) 、刀具錐面與蝸輪重合點(diǎn)處的相對速度V12 =Vd -

16、Vk =VdJ2 +VdM ( Rk2 sin 助 2 + 巳舟 2 cos 中2j 2)=V dM+ VdJ2 j 2 - （ Rk2 sin 平2i 2 + 電切2 cos 甲2j 2）6=VdM Rk2 sin 平2i 2+（VdJ2 &2切2 cos 平2）j 2（4 17）(G) 、刀具錐面嚙合方程蝸輪齒面刀具錐面與蝸輪的嚙合函數(shù)中2 = nz V12(4 1 8)現(xiàn)在對嚙合函數(shù)進(jìn)一步討論：*- (d)1 關(guān)于nz: 注意，由式(4 8)知，當(dāng)4=t/2,Rz是Pa面上刀具錐面母線各點(diǎn)的矢徑；又由式(4-11)知，Pa面上錐面母線各個(gè)點(diǎn)處刀具的幺法矢nz = (sin - s

17、in T2 cos cos T2)j 2(419)(sin cos T2 cos sin T2)k22 關(guān)于V12 :當(dāng)蝸輪(輪坯)上的點(diǎn) K2是蝸輪與Pa面上刀具錐面母線相接觸的各點(diǎn)時(shí)，計(jì)算蝸輪上點(diǎn)的速度式(4 17)中的七2，2 cos ' 2 RJA2'，2因此，在這些點(diǎn)處V12 =Vd -VK2 = V dM 風(fēng)2與 2 sin 中2i 2 +（ VdJ2- Rk2 cos 甲2）j 2=V dM Rko2 sin 中2i 2 +（ VdJ2 RJA2仍2）j 2）又由式（4-6）、（414）知VdJ2 =V A2= Rja2 Xgj2 = mA2 Xc即 Vdj2-胤

18、2切2 = 0，所以， = nzV2 = nz （V dM 一巳2與2 sin cP2i 2）又因在PA2面上刀具錐面母線的各點(diǎn)處nz分別與V dM及i 2相垂直，所以，在PA2面上刀具錐面母線的各點(diǎn)處G = nz V12 = nz (V dM 巳22 sin 中2i 2)=0(4 2 0)這就是說，當(dāng)()=襯2時(shí)，中z = nz V12 =0上述分析表明，嚙合方程 G = nzV12= 0的解為 力=T2 ；因此，可知：在上述“ (1)銃制蝸輪輪齒時(shí)的范成運(yùn)動(dòng)”過程中，于某一時(shí)刻，由方程組中 z = nzV12 = 0-(d)(d)卜Rz= Rz (u")(4 2 1) 7所確定的

19、刀具上的接觸線也就是Pa面上刀具的錐面母線。顯然，在上述“ (1)、銃制蝸輪輪齒時(shí)的范成運(yùn)動(dòng)”過程中，刀具錐面母線的刀刃切制的蝸輪齒面是基圓半徑為的漸開線螺旋面，其齒形角為 ZA2。B刀具平面刃的范成運(yùn)動(dòng)對刀具平面的范成運(yùn)動(dòng)， 也采用分析刀具錐面范成運(yùn)動(dòng)的方法進(jìn)行分析，可以得到結(jié)論：在切齒范成運(yùn)動(dòng)（見（二）2- （1）過程中，刀具平面刃切制的蝸輪齒廓是：基圓柱半徑為RJT2 = （m T2 XZ2）Z2的蝸輪凸齒面T2,它是齒形角為7叩2的漸開線螺旋面。（三）要求蝸輪齒形完整（無根切）時(shí)刀具直徑的計(jì)算1、蝸輪凹齒面A2的主曲率銃制輪齒的過程中， 在刀具錐面與蝸輪凹齒面 A2之間可能發(fā)生齒面根切

20、 （曲率干涉）現(xiàn) 象，為避免根切，需要討論蝸輪凹齒面A2的曲率問題。由微分幾何可知：在蝸輪凹齒面A2母線M2上的任意一點(diǎn)P ,過點(diǎn)P作垂直于母線的主方向的法截面（圖4- 5a），此法截面上蝸輪齒面截線在點(diǎn)P處的曲率半徑Pp2 = LZcos 易（4 22）式中L :在蝸輪凹齒面A2的基圓柱QA2的切平面PA上，P點(diǎn)至O2X2Z2坐標(biāo)面的距離。垂直于刀具錐面母線截面上的法截線的曲率可用默尼埃定理（【4-4】、【45】）計(jì)算。如圖（4 5b）所示，在刀具錐面母線上任意一點(diǎn)P處，過P點(diǎn)垂直于刀具軸線的截面與刀具錐面的交線是一個(gè)半徑為rdp的圓周；過P點(diǎn)作垂直于刀具錐面母線的法截面，設(shè)該法截面曲線與刀

21、具錐面母線在交點(diǎn)P點(diǎn)處的曲率半徑為 P.,則由默尼埃定理可知up(a)(b)圖4 5r,r.r.% = = -dp = dP(423)cos( )cos二 -(A2T2) sin(怎 T2)J 2式中=一一(A2 'T2)82、刀具直徑計(jì)算在蝸由式（4 22）可知，L越小，A2齒面P點(diǎn)處的主曲率半徑 p.越小，由此得知, p 2輪齒面上主曲率徑 Pd2最小的點(diǎn)是：在蝸輪凹齒面A2p4的基圓柱QA2的切平面PA上，距O2X2Z2坐標(biāo)面最近的蝸輪齒溝底處的P0點(diǎn)。設(shè)P0點(diǎn)至處的曲率半徑O2X2Z2坐標(biāo)面的距離為L0,則該點(diǎn)P02 = L o/cos A2(4 23)顯然，在切齒時(shí)刀具不會(huì)使

22、蝸輪齒面發(fā)生根切的條件是:% 8p02，即rdp.<L0/cos從2，由此得不產(chǎn)生Sin（ A2T2）根切的刀具直徑為:單角度銃刀平面刃外圓的直徑(424)Dpd =2rpd 4(lo/cos 人A2 )sin(贏2 +缶2)對于本文的實(shí)例 ，L0 = 22 mm ,銃刀直徑應(yīng)為DdLo 4(lo/cosM)sin(奴2+ 7T2)=2(22/cos22.)sin(22.50+i7.45067 0)=30.582 mm（四）蝸輪齒面修形（蝸桿、蝸輪不發(fā)生齒面干涉的刀具直徑的計(jì)算）圖4-6單向點(diǎn)嚙合偏置蝸桿傳動(dòng)在由蝸桿和蝸輪的T1和T2齒面?zhèn)鬟f動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)時(shí)，其 A1和A2齒面是 傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)

23、約束，僅起到保持T1和T2齒面時(shí)刻不脫離接觸的制約作用。有時(shí)為了縮小傳動(dòng)尺寸，減 小蝸輪直徑，而要對蝸輪的凹齒面 A2進(jìn)行修形（修 整）。下面就來討論這個(gè)問題。1、蝸輪凹齒面干涉點(diǎn)的計(jì)算在傳動(dòng)中心距和蝸桿參數(shù)等確定后，減小 蝸輪直徑可縮小傳動(dòng)尺寸，減小蝸輪直徑的方 法常是減小蝸桿齒部小端至O2X2Z2坐標(biāo)面的距離L。（圖45）,使蝸桿、蝸輪的嚙合區(qū)靠近O2X2Z2坐標(biāo)面。但是，這樣處理的結(jié)果是：蝸輪、蝸桿嚙合時(shí)它們的 A1、A2齒面可能出現(xiàn)齒面干涉。在出現(xiàn)齒面干涉的情況時(shí)，必須 對蝸輪齒面A2進(jìn)行修整，以消除齒面干涉。如（圖4- 6）所示，在蝸桿、蝸輪公共的基圓柱切平面 Pa上，Lg為 蝸桿齒

24、頂與蝸輪齒根 9上的接觸點(diǎn)g （g1、g2）至O2X2Z2坐標(biāo)面的距離。設(shè) dg1為蝸桿齒頂上g1點(diǎn)處的直徑；則 當(dāng)？A1 =加2=床時(shí)，蝸桿齒面齒頂 g1點(diǎn)處垂直于齒面母線的法截線的曲率半徑（301 = g1a1 =（ dg1/2） 2-rjT12）1/2）/sin 旅1 <dg1/（2 sin %）（ 4-25）（注）式中dg1=2 ( Og1g1) , Og1g1是蝸桿上gi點(diǎn)處的蝸桿半徑。(注： 為簡化計(jì)算，常取 pg1 = dg1/(2 sin從1)與蝸桿齒面g1點(diǎn)相接觸的是蝸輪齒面齒根上的g2點(diǎn)，蝸輪齒面該點(diǎn)處垂直于齒面母線的法截線的曲率半徑伊2=g2f2= (Lo+Lx)

25、/cos 如=Lg/cos 左2(426)在g (g1、g2)處蝸桿與蝸輪不發(fā)生齒面干涉的條件為：卬2 > 卬1(427)在簡化計(jì)算時(shí)，可取仞=dg1/(2 sin M1),不發(fā)生齒面干涉的條件為：Lg/cos & > dg1/(2 sin 從1)Lg > dg1 >tos &/(2 sin *) Lg >dg1/(2tan 航)(428)由上式可知，在從選定后，不發(fā)生齒面干涉的Lg的數(shù)值是由蝸桿上 g1點(diǎn)處的直徑確定的。因此，當(dāng)蝸桿上的g1點(diǎn)確定后，dg1的數(shù)值即確定，Lg的數(shù)值也就確定了；此外，還可確知，當(dāng)蝸桿、蝸輪的嚙合區(qū)越靠近O2X2Z2坐

26、標(biāo)面時(shí)，蝸桿上的g1點(diǎn)處Lg的數(shù)值越小，因而越易發(fā)生齒面干涉現(xiàn)象。設(shè)蝸桿齒面g1點(diǎn)距蝸桿嚙合區(qū)小端面的距離為LX (圖4-6)，則Lg = L O + LX(429)又 dg1 = d a1c+2 Lx Xan od = d a1c+2tan od(Lg Lo )(430)式中d a1c為蝸桿嚙合區(qū)齒部小端外徑。將式(430)代入式(4 28)得Lg > d a1c+2tan cd(Lg LO ) / (2tan 一)Lg > d a1c/2tan 汰+2 Lg tan od/2tan 從2Lotan e/2 tan 次Lg(1 tan 如/tan Za) > (d a1c

27、2Lotan a)/ 2 tan 立1Lg(tan 立tan e)/ tan 加 > (d a1c 2L otan od)/ 2 tan »Lg > (d a1c 2Lotan od) / 2 (tantan *)對于本文的實(shí)例d a1c= d a1g2Ltan 如=41.6-2 X0tan1.2694355475°=39.79Lg> ( 39.79 2 柱2) tan (1.2694355475 °) /2( tan22.5 tan 1.2694355475 °)Lg > 49.5355 mm LX = Lg - L°

28、 = 49.5355 - 22 = 27.5355 mm2、蝸輪齒面修整由以上分析可知，蝸桿、蝸輪嚙合時(shí)，在嚙合區(qū) Lx的一段區(qū)域里，蝸輪凹齒面A2與蝸桿齒面會(huì)發(fā)生齒面干涉，導(dǎo)致傳動(dòng)不能工作。本文提出的“蝸輪齒面修整”就是對這段蝸輪的凹齒面A2進(jìn)行修形，使其在傳動(dòng)工作時(shí)不發(fā)生齒面干涉。3、銃刀直徑計(jì)算為了蝸輪齒面 A2與蝸桿齒面A1不發(fā)生齒面干涉，可按Lg處不發(fā)生銃齒根切為準(zhǔn)計(jì)算銃 刀直徑，對于本文實(shí)例，根據(jù)式 (424)計(jì)算，銃刀直徑為Dgd =2(Lg/cos AAjsin(九& + 2)10=2(49.5355/cos22.5 °)sin(22.5+17.45067 &

29、#176; ) =68.858 mm用直徑為 Dgc=68.858 mm的銃刀銃齒時(shí)，在輪齒嚙合區(qū) L° (22mm)至Lg (49.5355mm)這 一段的凹齒面 A2要產(chǎn)生根切，其齒形要比理論漸開線齒形有一些缺失，這樣，傳動(dòng)工作時(shí)在L0-Lg這一段蝸輪、蝸桿的A2與A1就可避免齒面干涉現(xiàn)象，這正是進(jìn)行齒面修整的預(yù)期目的。4、蝸輪凹齒面嚙合的實(shí)際重合度在蝸輪齒圈外徑 DB2確定后，齒形修整后的實(shí)際嚙合區(qū)段長度LZS =（ Lz Lg）式中 LZ=(DB2/2) 2 (a+rja1) 2 1/2蝸輪凹齒面嚙合的實(shí)際重合度?a= （Lz Lg） /mA對于本文實(shí)例LZ=(153/2)

30、2 (40.78+7.246664! 2 1/2=59.543?a=（59.543 49.5355）/ 兀 3.001666=1.06124>1.00為了保證蝸輪凹齒面對傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)的約束作用，要保證蝸輪凹齒面嚙合的實(shí)際重合度?a > 1.0（五）在通用銃床上銃削蝸輪輪齒銃床調(diào)整蝸輪輪齒可在臥銃上用專用工藝裝備進(jìn)行加工【4 3】，亦可在通用的臥銃或立銃機(jī)床上利用分度頭來加工。對于直徑較小（例如，齒圈外徑小于160mm）的蝸輪，后一方法更為簡單易行，下面就來介紹用分度頭銃齒的方法。1、銃床調(diào)整機(jī)床調(diào)整時(shí)，首先要保證工作臺(tái)左右運(yùn)動(dòng)方向和前后運(yùn)動(dòng)方向相互垂直（工作臺(tái)的轉(zhuǎn)角為0 0）,然后進(jìn)行

31、以下調(diào)整。（1）機(jī)床各個(gè)部件按下列要求固定它們之間的相對位置（參看機(jī)床調(diào)整示意圖4- 7）:圖4 7A、分度頭6置于工作臺(tái)3上可與工作臺(tái)絲杠之間掛輪的一側(cè)，分度頭主軸軸線自工作臺(tái)垂線（坐標(biāo) OZ軸方向）順時(shí)針方向轉(zhuǎn)od角；B、立銃頭1的主軸垂線自分度頭主軸軸線向順時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)萬2,角；C、銃制與右旋蝸桿相配的蝸輪齒（蝸輪齒為基圓柱切平面相對基圓柱逆時(shí)針滾動(dòng)展11 開成型）時(shí)，逆 OX軸向觀察，分度頭主軸軸線在立銃頭主軸軸線與床身之間（分度 頭主軸軸線在觀察者的右側(cè)、立銃頭主軸軸線在觀察者的左側(cè)），兩軸線間的距離為a+rjA1 （圖 4 7）；銃制與左旋蝸桿相配的蝸輪齒（蝸輪齒為基圓柱切平面相對

32、基圓柱順時(shí)針滾動(dòng)開成型）時(shí)，逆OX軸向觀察，立銃頭主軸軸線在分度頭主軸軸線與床身之間（分 度頭主軸軸線在觀察者的左側(cè)、立銃頭主軸軸線在觀察者的右側(cè)），兩軸線間的距離為 3+Tjai。本節(jié)的A、B、C三項(xiàng)機(jī)床調(diào)整，保證了切齒范成運(yùn)動(dòng)中銃刀與蝸輪坯相對位置的要求 （見本文（二）2 （1 ）。（2） 掛輪配掛好分度頭與機(jī)床工作臺(tái)絲杠間的掛輪輪系5,此輪系按下列原則配套：A分度頭主軸轉(zhuǎn)（1/Z2）轉(zhuǎn)（即分度頭主軸轉(zhuǎn)過蝸輪一個(gè)齒距的中心角度也（=2 1/Z2 ），主軸所對應(yīng)的轉(zhuǎn)數(shù) 02）的過程，機(jī)床工作臺(tái)對應(yīng)平移（兀md）的距離；【注：蝸輪角速度32=20260分度頭主軸轉(zhuǎn)蝸輪一個(gè)齒對應(yīng)的角度«

33、;=兀mA2/RjA2= a =2 ；/ Z2,分度頭主軸轉(zhuǎn)02 =1/ Z2轉(zhuǎn) 絲杠的轉(zhuǎn)數(shù)為 ns =（兀md/so）, so為機(jī)床工作臺(tái)絲杠螺距】B銃制與右旋蝸桿相配的蝸輪齒（蝸輪齒為基圓柱切平面相對基圓柱逆時(shí)針滾動(dòng)展成）時(shí)，自蝸輪工件 7的一端順分度頭主軸軸線方向觀察，分度頭主軸為順時(shí)針轉(zhuǎn) 動(dòng)，與此同時(shí) 工作臺(tái)向OX軸正方向移動(dòng)。銃制與左旋蝸桿相配的蝸輪齒（蝸輪齒為基圓柱切平面相對基圓柱順時(shí)針滾動(dòng)展 成）時(shí)，自蝸輪工件 7的一端順分度頭主軸軸線方向觀察，分度頭主軸為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)， 與此同時(shí)，工作臺(tái)向 OX軸正方向移動(dòng)。本節(jié)的A、B兩項(xiàng)掛輪要點(diǎn)是為了實(shí)現(xiàn)切齒范成運(yùn)動(dòng)過程銃刀8與蝸輪（坯）7之

34、間相對運(yùn)動(dòng)速度的要求（見本文（二）2 （1）。（3） 銃削時(shí)銃刀的轉(zhuǎn)向?yàn)椋恒|制與右旋蝸桿相配的蝸輪齒時(shí)，自銃刀端順立銃頭主軸軸線方向觀察，銃刀逆時(shí) 針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。銃制與右旋蝸桿相配的蝸輪齒時(shí)，自銃刀端順立銃頭主軸軸線方向觀察，銃刀順時(shí) 針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。（注：銃刀按此轉(zhuǎn)向規(guī)定切齒，是為了避免切削振動(dòng)，這樣既可避免“打刀”，又可提高輪齒齒面粗糙度的精度）。2、銃齒前的操作（1） 卡好銃刀8,卡緊蝸輪輪坯 7。（2）選好銃刀切削轉(zhuǎn)數(shù)和工作臺(tái)平移速度（3） 手動(dòng)移動(dòng)銃床升降臺(tái) 4,使銃刀刀尖接近蝸輪齒坯外錐面，然后，將一個(gè)千分表磁12 力底座9在床身2導(dǎo)軌面上吸牢固定、 將千分表觸頭壓在升降臺(tái) 4的水平面上，此后，并將 表針對準(zhǔn)表盤的數(shù)字“ 0”。這只表將用作顯示銃齒的切削深度。（4） 手動(dòng)