華東交通大學(xué)控制理論基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)一、利用matlab分析時(shí)間響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握典型二階閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，用matlab軟件繪制二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)圖。（2）分析阻尼比和無(wú)阻尼振動(dòng)頻率變化對(duì)時(shí)域響應(yīng)特性的影響。（3）掌握控制系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)的計(jì)算方法。二、實(shí)驗(yàn)相關(guān)知識(shí)1.時(shí)間響應(yīng)的概念時(shí)間響應(yīng)是控制系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下，其輸出量隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系。分析系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)可以揭示系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)特性。系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)由瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分組成。瞬態(tài)響應(yīng)是系統(tǒng)受到輸入信號(hào)作用后，從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程；穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)是指時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。2. 典型輸入信號(hào)MATLAB控制系統(tǒng)工具箱提供了三種輸入信號(hào)

2、函數(shù)：階躍響應(yīng)函數(shù)step，脈沖響應(yīng)函數(shù)impulse。階躍函數(shù)step用于計(jì)算連續(xù)控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)，其調(diào)用格式為：step（sys）step（sys，t）step（sys1，sys2，sys3.）脈沖函數(shù)impulse用于計(jì)算連續(xù)控制系統(tǒng)脈沖響應(yīng)，其調(diào)用格式為：impulse（sys）impulse（sys，t）impulse（sys1，sys2，sys3.）3.傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)模型的函數(shù)tf（），格式sys=tf（num，den）num=b1,b2,bm,bm+1den=a1,a2,an,an+1三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容上機(jī)完成以下實(shí)驗(yàn)：求取系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)：step()求取系統(tǒng)的沖激響應(yīng)：impul

3、se()（1）已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ，繪制單位階躍響應(yīng)曲線和單位斜坡響應(yīng)曲線。num=1;den=1 0.4 1;t=0:0.1:10u=t;y=step(num,den,t)y1=lsim(num,den,u,t)plot(t,y,b-,t,y1,r:)gridxlabel(時(shí)間/s);ylabel(y)title(單位階躍和單位斜坡輸入曲線)legend(單位階躍響應(yīng)曲線,單位斜坡響應(yīng)曲線)（2）已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，繪制系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)曲線、階躍響應(yīng)曲線、斜坡響應(yīng)曲線。（作在一幅圖里）。num=25;den=1 4 25;t=0:0.1:10u=t;y=impulse(num,den

4、,t)y1=step(num,den,t)y2=lsim(num,den,u,t)plot(t,y,b-,t,y1,r:,t,y2,g+)gridxlabel(時(shí)間/s);ylabel(y)title(脈沖，階躍和斜坡輸入響應(yīng)曲線)legend(脈沖響應(yīng)曲線階躍響應(yīng)曲線,斜坡響應(yīng)曲線)（3）已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為分別為0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5時(shí)其單位反饋系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線（繪制在同一張圖上）。wn=1sigma=0,.2,.4,.6,.9,1.2,1.5num=wn*wnt=linspace(0,20,200)for j=1:7den=conv(1,

5、0,1,2*wn*sigma(j);s1=tf(num,den)sys=feedback(s1,1)y(:.j)=step(sys,t);endplot(t,y(:,1:7);gridtitle(典型二階系統(tǒng)取不同阻尼比時(shí)的單位響應(yīng))四、思考題1.為了使二階系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)特性，應(yīng)如何選擇系統(tǒng)的阻尼比和無(wú)阻尼振動(dòng)頻率？n越大響應(yīng)越快，過(guò)大影響快速性，過(guò)小影響穩(wěn)定性，應(yīng)取值在0.4-0.9，最佳0.7。2.為什么二階振蕩系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值不一定等于1？該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)化為標(biāo)準(zhǔn)形式后存在一個(gè)比例系數(shù)K。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1.寫出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中實(shí)驗(yàn)的源程序，并記錄結(jié)果。2.分析參數(shù)阻尼比和無(wú)阻尼振

6、動(dòng)頻率變化對(duì)于時(shí)域響應(yīng)特性的影響。tr,tp,ts均與n成反比，n影響系統(tǒng)的快速性，n越大響應(yīng)越快，越小快速性越好，實(shí)際中是有限的，故其對(duì)快速性影響有限，唯一決定了P%,其決定了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，越大，P%越小。實(shí)驗(yàn)二、利用matlab分析頻率特性一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握控制系統(tǒng)的Nyquist曲線繪制方法。（2）利用Nyquist曲線進(jìn)行控制系統(tǒng)的頻域分析。（3）掌握控制系統(tǒng)的Bode圖繪制方法。（4）利用Bode圖進(jìn)行控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性分析。二、實(shí)驗(yàn)相關(guān)知識(shí)1.頻率響應(yīng)與幅相頻率特性線性定常系統(tǒng)對(duì)正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱為頻率響應(yīng)。輸出與輸入正弦信號(hào)的幅值比與相位差隨輸入頻率的變化規(guī)律稱為頻

7、率特性。2.幅相頻率特性曲線MATLAB控制系統(tǒng)工具箱提供繪制幅相頻率特性曲線的函數(shù)nyquist，其調(diào)用格式為：nyquist（sys）nyquist（sys，t）nyquist（sys1，sys2，sys3.）3.Nyquist穩(wěn)定判據(jù)4. 對(duì)數(shù)幅相頻率特性曲線MATLAB控制系統(tǒng)工具箱提供繪制對(duì)數(shù)幅相頻率特性曲線的函數(shù)bode，其調(diào)用格式為：bode（sys）bode（sys，t）bode（sys1，sys2，sys3.）5.Bode穩(wěn)定判據(jù)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.上機(jī)練習(xí)實(shí)驗(yàn)相關(guān)知識(shí)的實(shí)例，熟悉Nyquist曲線繪制及穩(wěn)定性分析方法。求取系統(tǒng)奈奎斯特圖：nyquist()2. 上機(jī)練習(xí)實(shí)驗(yàn)相關(guān)

8、知識(shí)的實(shí)例，熟悉bode曲線繪制及穩(wěn)定性分析方法。求取系統(tǒng)波特圖：bode()（1） 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，繪制系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist圖。sys=tf(100,200,1,21,20,0);bode(sys)sys=tf(100,200,1,21,20,0);nyquist(sys)（2） 繪制開環(huán)系統(tǒng)的Nyquist曲線和Bode曲線，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并繪制出閉環(huán)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線。sys=tf(0,50,1,3,-10);nyquist(sys)sys=tf(0,50,1,3,-10);bode(sys)sys=tf(0,50,1,3,40);impulse(sys)

9、（3） 已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，用MATLAB編寫程序來(lái)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并繪制閉環(huán)系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖。num=0.2*1,2.5;den=conv(1,0.5,0,1,3.7,2.1);sys=tf(num,den)pzmap(sys)p,z=pzmap(sys)title(零極點(diǎn)圖)（4） 已知二階環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，期中，分別繪制時(shí)的Nyquist圖。w=0,logspace(-2,2,200)wn=0.7tou=0.2,0.7,0.9,2.0for j=1:4sys=tf(wn*wn,1,2*tou(j)*wn,wn*wn)nyquist(sys,w);hold on;end四、思考題1.采用Nyquist曲線描述系統(tǒng)的頻率特性有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？?jī)?yōu)點(diǎn)：不但反映了系統(tǒng)的幅相頻特性，而且表示出實(shí)虛頻特性。缺點(diǎn)：幅值相乘，繪制難度大。2. 采用Bode圖描述系統(tǒng)的頻率特性有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？?jī)?yōu)點(diǎn)：（1）將幅值相乘化為對(duì)數(shù)相加（2）橫軸采用對(duì)數(shù)分度，縮小了比例尺，可以在較大的頻段范圍內(nèi)表示系統(tǒng)的頻率特性（3）可以繪制漸近的或精確的對(duì)數(shù)幅頻特性缺點(diǎn)：幅頻圖與相頻圖分開，不能直觀反映系統(tǒng)頻率特性。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1.寫出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中實(shí)驗(yàn)的源