初三數(shù)學(xué)單元試卷(二次函數(shù))-C3--03-61

1、初三數(shù)學(xué)單元試卷（二次函數(shù)） C3 03 61班級(jí) _姓名 _座號(hào) _成績 _一、選擇題： （每小題4 分，共 16 分）1.二次函數(shù) ymxm2 m 的圖形只在第三、四象限中，則m為（）（ A） m<0（ B） m>0（ C） m -2（ D） m=12.關(guān)于拋物線y = ax2）個(gè)+bx，下列結(jié)論正確的有（ 1）頂點(diǎn)一定是原點(diǎn)（ 2）與 y 軸交于原點(diǎn)（ 3）與 x 軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（ 4）y 必有最大值存在（A）1（B）2（C）3（D）43.拋物線 y = x2-5x+6 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）（ A）（ 1，0）（ 6， 0）（ B）（ 2， 0）（ 3，0）（ C

2、）（1， 0）（ 6， 0）（D）（ 2，0）（ 3，0）4.若函數(shù) y = x2+bx+1 的圖象頂點(diǎn)在x 軸上，則 b 值為（）（A） 2（B） 1（ C）2（D）2 或 2二、填空題： （每空 3 分，共 36 分）6.2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_ ，對(duì)稱軸方程是 _.二次函數(shù) y = -(x+1)7.拋物線 y1 x 22x3化成 y=a(x-h)2+k 的形式是 _ ，2當(dāng) x_時(shí)，函數(shù)值y 隨 x 增加而增加；當(dāng)_ 時(shí)，函數(shù)值y 大于零 .8. 有一個(gè)邊長為 2cm 的正方形，若邊長增加 xcm，則面積的增加值 y(cm 2) 與邊長的增加值 x(cm) 之間的函數(shù)關(guān)系式 _.9. 如圖為

3、拋物線 y=ax 2+bx+c 的圖象，則( 用 >,<,= 號(hào)填空 ) a_0,b_0,c_0,b2-4ac_0.10.已知拋物線y=x 2-(k-1)x-3k-2與 x 軸交于YOXA( ， 0) ， B（ ， 0），且 A2 + 2=12，則 k _,線段 AB 的長為 _三、解答題： （B 班 8 班： 12+12+12+12=48 分 A 班分層班： 6+6+6+6+6+6+6+6=48 分）11.已知：拋物線過點(diǎn)（-1 ， 10），（ 1， 4），（ 2， 7）三點(diǎn)，求解析式.12. 已知：二次函數(shù) y 2x 24mx m 2（ 1）求證：當(dāng) m為非零實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)二次函

4、數(shù)圖象與x 軸總有兩個(gè)不同交點(diǎn) .（ 2）若點(diǎn)（ 2， 4）在這個(gè)函數(shù)圖象上，求解析式.13.如果直角三角形兩直角邊之和是20cm，（ 1）求面積 y(cm 2) 與另一直角邊 x（ cm）的解析式及自變量取值范圍 .（ 2）這兩條直角邊分別是多少cm時(shí)，此直角三角形面積最大？最大面積是多少？（ 3）畫出函數(shù)圖象 .YOX14. 一條長 5 米的小水壩的橫斷面為等腰梯形ABCD（如圖所示）， DC斜坡的坡度為 1： 2，上底寬 DC 3 米 .AB（1）求坡度 A 的大??；（2）如果完成這條小水壩的土方為385 米 3，問小水壩的高度應(yīng)是多少米?( 小水壩土方數(shù)橫斷面積×壩長 )以下

5、數(shù)據(jù)可在解題時(shí)參考使用：sin 3011cot 63 24'22（以下 B 班和 8 班同學(xué)免做） 15. 在平面直角坐標(biāo)系的 x 軸上有兩點(diǎn) A(x 1，0) ，B(x 2，0) ，在 y 軸上有一點(diǎn) C，已知 x1，x2 是方程 x2m 2 x 5 0 的兩根，且 x12x2226 ， ABC的面積是 9，（ 1）求 A， B， C三點(diǎn)的坐標(biāo) . （ 2）求圖象過A， B， C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式 .16.已知：一次函數(shù)y=kx+m的圖象和二次函數(shù)y=ax 2+bx+c 的圖象交于點(diǎn)A（ 2， 1）和 B(6，3)（ 1）求一次函數(shù)解析式 .（ 2）若二次函數(shù)開口向上，與 y 軸

6、交于點(diǎn) C，且三角形 ABC的面積為 12，求二次函數(shù)解析式 .17.某商場以每件與每件的銷售價(jià)30 元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，x（元）滿足一次函數(shù)：試銷中發(fā)現(xiàn)， 這種商品每天的銷售量 m=162-3x.m(件 )（ 1）寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y 與每件商品的銷售價(jià)x 之間的關(guān)系式；（ 2）如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？18. （本題 A 班做，分層班免做）一船由甲地逆水勻速行駛到乙地 . 甲、乙兩地相距 100 千米，水速為 6 千米 / 小時(shí)；船在靜水中最大速度為 9 千米 / 小時(shí) . 已知船每小時(shí)的燃料費(fèi)用（以元為單位）與船在靜水中速度V（千米/ 小時(shí)）（V 為整數(shù)）的平方成正比，比例系數(shù)為1.2（ 1）把全程燃料費(fèi)用y（元）表示為船在靜水中的速度V（千米 / 小時(shí)）的函數(shù)；（