五年級(jí)數(shù)學(xué)相遇問題課件

1、數(shù)學(xué)與交通相遇問題 五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 1. 掌握掌握 相遇問題的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，掌握簡(jiǎn)單實(shí)際問相遇問題的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，掌握簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。題中的數(shù)量關(guān)系。 2.會(huì)解答已知兩地的距離和兩個(gè)物體的運(yùn)行速度，求會(huì)解答已知兩地的距離和兩個(gè)物體的運(yùn)行速度，求相遇時(shí)間的問題。相遇時(shí)間的問題。 3.經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。關(guān)。重難點(diǎn)：重難點(diǎn)：重點(diǎn)：用方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的問題重點(diǎn)：用方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的問題難點(diǎn)：找出相遇問題的數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：找出相遇問題的數(shù)量關(guān)系。 相 遇 速度速度

2、時(shí)間時(shí)間=路程路程 路程路程時(shí)間時(shí)間=速度速度 路程路程速度速度=時(shí)間時(shí)間復(fù)習(xí)1.一輛小汽車每小時(shí)行80千米,4小時(shí)能行多少千米? 列 式: 關(guān)系式: 2.一輛小汽車4小時(shí)行320千米,每小時(shí)能行多少千米? 列式： 關(guān)系式： 3.一輛小汽車每小時(shí)行80千米,行320千米要多少小時(shí)? 列式： 關(guān)系式： 速度速度時(shí)間時(shí)間=路程路程804=320(千米千米)3204=80（千米（千米/時(shí)）時(shí)）32080=4（小時(shí)）（小時(shí)）路程路程時(shí)間時(shí)間=速度速度路程路程速度速度=時(shí)間時(shí)間以前我們研究的是以前我們研究的是一個(gè)一個(gè)物物體運(yùn)動(dòng)的行程問題，體運(yùn)動(dòng)的行程問題，今天今天我們要我們要研究研究較為復(fù)雜較為復(fù)雜的行

3、的行程問題程問題關(guān)于相遇，你是怎么理解的？關(guān)于相遇，你是怎么理解的？?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)物兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體體相向而行相向而行如果說兩人從兩地同時(shí)出發(fā)直到相如果說兩人從兩地同時(shí)出發(fā)直到相遇遇,說明了什么說明了什么?兩人所用的時(shí)間相同兩人所用的時(shí)間相同.兩地兩地走完了全程走完了全程 像這種有兩個(gè)物像這種有兩個(gè)物體同時(shí)從兩地相向而體同時(shí)從兩地相向而行直到相遇，有關(guān)這行直到相遇，有關(guān)這樣的應(yīng)用題叫做樣的應(yīng)用題叫做“相相遇問題遇問題”。 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？ 你能看懂這幅圖的意思嗎？每個(gè)人用手勢(shì)比劃比劃這兩個(gè)人是怎么走的，邊比劃邊說說。 2. 你能

4、解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)你獨(dú)立列式解答。問題：1. 相遇時(shí)，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他們行 駛的路程與兩地的距離有關(guān)系嗎？有怎樣的關(guān)系？小林騎的路程小云騎的路程總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5問題：你能看懂他是怎么想的嗎？監(jiān)控：（1）你能結(jié)合圖說說每一步表示什么意思嗎？ （2）你是怎么想到這種方法的？ （兩人每分鐘騎的路程和）x總路程 解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5問題：1. 結(jié)合圖說說每一步表示什么意思？ 2. 你是怎么想到這種方法的？監(jiān)控：為什么兩人每分鐘騎的路程和再乘x就是總路程？ 追問：一共有幾個(gè)這樣1分鐘騎的路程和？ （兩人每分鐘騎的路

5、程和）x總路程 解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5預(yù)設(shè)2：小林騎的路程小云騎的路程總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5預(yù)設(shè)1：小結(jié):同學(xué)們同學(xué)們,你們覺得列方程你們覺得列方程解應(yīng)用題有哪幾個(gè)步驟解應(yīng)用題有哪幾個(gè)步驟?1.弄清題意,找等量關(guān)系;2.設(shè)未知數(shù), 列方程;3.解方程,并檢驗(yàn);4.寫答案.方法二方法二:相遇時(shí)間相遇時(shí)間=總路程總路程速度和速度和400.5=20(千米千米)答答:他們出發(fā)后他們出發(fā)后0.5小時(shí)相遇小時(shí)相遇,相遇地相遇地點(diǎn)距遺址公園點(diǎn)距遺址公園20千米遠(yuǎn)千米遠(yuǎn). 50 （60+40） =50 100 =0.5（時(shí)）（時(shí)）同學(xué)們同學(xué)們,看

6、誰(shuí)做得又對(duì)看誰(shuí)做得又對(duì)又快又快!方法一：方法一：解：設(shè)他們經(jīng)過解：設(shè)他們經(jīng)過X分鐘時(shí)間相遇。分鐘時(shí)間相遇。70X+50X=2400 120X=2400 X=2400120 X=20方法二：方法二： 2400（70+50）=2400120=20（分）（分）答：他們經(jīng)過答：他們經(jīng)過20分鐘時(shí)間相遇。分鐘時(shí)間相遇。小強(qiáng)和小明兩家相距小強(qiáng)和小明兩家相距2400米，兩人同時(shí)從家中出發(fā)，米，兩人同時(shí)從家中出發(fā)，相向而行，小強(qiáng)每分鐘走相向而行，小強(qiáng)每分鐘走70米，小明每分鐘走米，小明每分鐘走50米。米。他們經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相遇？（用兩種方法解答）他們經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相遇？（用兩種方法解答）努力吧！ 修一條長(zhǎng)修一條長(zhǎng)

7、70米的水渠米的水渠,由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)從由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)開工。甲隊(duì)每天修兩端同時(shí)開工。甲隊(duì)每天修8米，乙隊(duì)每天米，乙隊(duì)每天修修6米。修完這條水渠需要多少天？米。修完這條水渠需要多少天？方法一：方法一：解：設(shè)修完這條水渠需要解：設(shè)修完這條水渠需要X天。天。8X+6X=70 14X=70 X=7014 X=5方法二：方法二： 70（8+6）=7014=5（天）（天）答：修完這條水渠需要答：修完這條水渠需要5天。天。拓展練習(xí)拓展練習(xí) 甲，乙兩列火車同時(shí)從相距甲，乙兩列火車同時(shí)從相距400千米的兩地千米的兩地相向而行。甲每小時(shí)行相向而行。甲每小時(shí)行58千米，乙每小時(shí)千米，乙每小時(shí)行行62千米

8、，幾時(shí)后兩車相距千米，幾時(shí)后兩車相距160千米？千米？（400-160） （62+58）列方程列方程：算術(shù)法：算術(shù)法： 62X+58X+160=400解：設(shè)解：設(shè)X時(shí)后兩車相距時(shí)后兩車相距160千米。千米。120X+160=400120X=240X=2=240 120=2（小時(shí)）（小時(shí)）答：答：2時(shí)后兩車相距時(shí)后兩車相距160千米千米小組合作：編一道相小組合作：編一道相遇問題來考一考你的遇問題來考一考你的同桌。同桌?？偨Y(jié)：總結(jié)： 回顧今天所學(xué)的行程問題在出發(fā)地點(diǎn)、回顧今天所學(xué)的行程問題在出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果上有出發(fā)時(shí)間、運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果上有什么特點(diǎn)？什么特點(diǎn)？出發(fā)地點(diǎn)：出發(fā)

9、地點(diǎn)： 兩地兩地出發(fā)時(shí)間：出發(fā)時(shí)間： 同時(shí)同時(shí)運(yùn)動(dòng)方向：運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對(duì)）相向（相對(duì)）運(yùn)動(dòng)結(jié)果：運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇相遇運(yùn)動(dòng)物體：運(yùn)動(dòng)物體： 兩個(gè)兩個(gè)1. .兩地相距兩地相距425425千米。甲乙兩列火車同時(shí)從兩站相千米。甲乙兩列火車同時(shí)從兩站相對(duì)開出，經(jīng)過對(duì)開出，經(jīng)過2.52.5小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行9090千米，千米，乙車每小時(shí)行多少千米？乙車每小時(shí)行多少千米？2.兩個(gè)工程隊(duì)共同開鑿一條兩個(gè)工程隊(duì)共同開鑿一條117米的隧道。各從一米的隧道。各從一端相向施工，端相向施工，13天打通。甲隊(duì)每天開鑿天打通。甲隊(duì)每天開鑿4米，乙隊(duì)米，乙隊(duì)每天開鑿多少米？每天開鑿多少米？3.商店

10、運(yùn)來商店運(yùn)來8筐蘋果和筐蘋果和10筐梨，共重筐梨，共重430千克。千克。每筐梨重每筐梨重23千克，每筐蘋果重多少千克？千克，每筐蘋果重多少千克？ 4.4.有一批布，正好裁成有一批布，正好裁成1010件大人衣服和件大人衣服和8 8件兒童件兒童衣服。已知大人衣服比兒童衣服多用衣服。已知大人衣服比兒童衣服多用1212米布。米布。每件大人衣服用布每件大人衣服用布2.42.4米，每件兒童衣服用布多米，每件兒童衣服用布多少米？少米？1. 甲、乙兩艘輪船同時(shí)從一個(gè)碼頭向相反方向開甲、乙兩艘輪船同時(shí)從一個(gè)碼頭向相反方向開出，航行了出，航行了5 5小時(shí)，兩船相距小時(shí)，兩船相距225225千米。甲船每小千米。甲船

11、每小時(shí)行時(shí)行19.519.5千米，乙船每小時(shí)行多少千米？（書千米，乙船每小時(shí)行多少千米？（書117117頁(yè)頁(yè)1212題）題）2. 2. 鮮花小學(xué)共有鮮花小學(xué)共有10001000名小學(xué)生，學(xué)校為同學(xué)們訂做名小學(xué)生，學(xué)校為同學(xué)們訂做校服共用去校服共用去6000060000元，已知一件上衣元，已知一件上衣3535元，一條褲元，一條褲子子1515元，請(qǐng)問學(xué)校共訂做了多少套校服？元，請(qǐng)問學(xué)校共訂做了多少套校服？3. 3. 甲、乙兩個(gè)打字員同時(shí)開始合作打印一份書稿，甲、乙兩個(gè)打字員同時(shí)開始合作打印一份書稿，甲每小時(shí)打甲每小時(shí)打8 8頁(yè)，乙每小時(shí)打頁(yè)，乙每小時(shí)打1010頁(yè)，她們合打幾小頁(yè)，她們合打幾小時(shí)才能打完這份書稿？時(shí)才能打完這份書稿？ （1 1）甲、乙兩車同時(shí)從相距）甲、乙兩車同時(shí)從相距480480千米的兩地相對(duì)而千米的兩地相對(duì)而行，甲車每小時(shí)行行，甲車每小時(shí)行4545千米，途中因汽車故障甲車停千米，途中因汽車故障甲車停了了1 1小時(shí)，小時(shí)，5 5小時(shí)后兩車相遇。乙車每小時(shí)行多少千小時(shí)后兩車相遇。乙車每小時(shí)行多少千米？米？ （2