統(tǒng)計學原理作業(yè)3答案新

1、11統(tǒng)計學原理作業(yè)（三）（第五第七章）一、判斷題1、抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數(shù)量特征進行估計的一種統(tǒng)計分析方法，因此不可避免的會產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進行控制的。（x ）2、 從全部總體單位中按照隨機原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個樣本。（X ）3、 抽樣成數(shù)的特點是，樣本成數(shù)越大，則成數(shù)方差越大。（x ）4、抽樣估計的置信度就是表明抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。（V）5、在其它條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，可以提高抽樣估計的精確度。（X ）6、 抽樣極限誤差總是大于抽樣平均誤差。（X ）7、相關(guān)系數(shù)是測定變量之間相關(guān)關(guān)系的唯一方法（

2、X ）8、 甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是-0.8，乙產(chǎn)品單位成本與利潤率的相關(guān)系數(shù)是-0.95，則乙比甲的相關(guān)程度高（/）。9、利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算（ X ）。10、 估計標準誤指的就是實際值y與估計值yc的平均誤差程度（ V ）。二、單項選擇題1、在一定的抽樣平均誤差條件下（ A ）。A、擴大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度B、擴大極限誤差范圍，會降低推斷的可靠程度C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度C ）。2、反映樣本指標與總體指標之間的平均誤差程度的指標是（B、概率度D、抽樣極限誤差A(yù)、抽樣誤差系數(shù)C、抽樣平均誤

3、差3、抽樣平均誤差是（A、全及總體的標準差C、抽樣指標的標準差C ）。B、樣本的標準差D、抽樣誤差的平均差4、當成數(shù)等于（CA、1B、0）時，成數(shù)的方差最大。c、0.5D、-15、對某行業(yè)職工收入情況進行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在800元以下，抽樣平均誤差為2%,當概率為95.45%時，該行業(yè)職工收入在 800元以下所占比重是（ C ）。A、等于78% B、大于84%c、在此76%與84%之間 D、小于76% 6、對甲乙兩個工廠工人平均工資進行純隨機不重復抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠 工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差（ A ）。A、甲廠比乙廠大B

4、、乙廠比甲廠大C、兩個工廠一樣大D、無法確定7、反映抽樣指標與總體指標之間抽樣誤差可能范圍的指標是（B ）。A、抽樣平均誤差；B、抽樣極限誤差；C、抽樣誤差系數(shù)；D、概率度。8、如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為 ±1 ,說明兩變量之間（D）。A、不存在相關(guān)關(guān)系B、相關(guān)程度很低C、相關(guān)程度顯著D、完全相關(guān) 9、 相關(guān)關(guān)系中，兩個變量的關(guān)系是對等的，從而變量x對變量y的相關(guān)，同變量y對變量x 的相關(guān)（C ）。A、完全不同B 、有聯(lián)系但不一樣C、是同一問題 D、不一定相同10、 一般說，當居民的收入減少時，居民的儲蓄款也會相應(yīng)減少，二者之間的關(guān)系是（A ）。A、直線相關(guān) B、完全相關(guān) C

5、、非線性相關(guān)D、復相關(guān)11、 當所有的觀察值y都落在直線y = a + bx上時，貝U x與y之間的相關(guān)系數(shù)為 （B ）。A、 丫 = 0 B、 丫 = 1 C、一1V 丫1 D、0V 丫112、年勞動生產(chǎn)率x（千元）和工人工資y（元）之間的回歸方程為 yc=30+60x，意味著勞動生產(chǎn) 率每提高2千元時，工人工資平均增加（B ）。A、60 元 B、120元C、 30 元D、 90元13、如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為-1 ,說明兩個變量之間是（ B ）A、高度相關(guān)關(guān)系B、完全相關(guān)關(guān)系C、完全不相關(guān)D、低度相關(guān)關(guān)系14、價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（ D ）。A、不完全的

6、依存關(guān)系B、不完全的隨機關(guān)系C、完全的隨機關(guān)系D、完全的依存關(guān)系三、多項選擇題1、影響抽樣誤差大小的因素有（A、抽樣調(diào)查的組織形式C、總體被研究標志的變異程度E、總體被研究標志的屬性ABCD ）。B、抽取樣本單位的方法D、抽取樣本單位數(shù)的多少2、在抽樣推斷中（ ACD ）。A、抽樣指標的數(shù)值不是唯一的B、總體指標是一個隨機變量C、 可能抽取許多個樣本D、統(tǒng)計量是樣本變量的涵數(shù)E、全及指標又稱為統(tǒng)計量3、從全及總體中抽取樣本單位的方法有（ BC ）。A、簡單隨機抽樣B、重復抽樣c、不重復抽樣D、 概率抽樣E、非概率抽樣4、在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（ ABCE ）。A、總體標準差的大小

7、B、允許誤差的大小C、抽樣估計的把握程度D、總體參數(shù)的大小E、抽樣方法5、 總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是（BDE ）。A、樣本單位數(shù)B、樣本指標c、全及指標D、抽樣誤差范圍E、抽樣估計的置信度6、在抽樣平均誤差一定的條件下（ AD ）。A、擴大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度B、縮小極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度C、擴大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度D、縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度E、擴大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無關(guān)7、判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是（ ABCD ）。A、對客觀現(xiàn)象作定性分析B、編制相關(guān)表C、繪制相關(guān)圖D、計算相關(guān)系數(shù)E、

8、計算估計標準誤8、相關(guān)分析特點有（BCDE ）。A,兩變量不是對等的B.兩變量只能算出一個相關(guān)系數(shù)C.相關(guān)系數(shù)有正負號D.兩變量都是隨機的E. 相關(guān)系數(shù)的絕對值介于0和1之間 9、下列屬于負相關(guān)的現(xiàn)象是 （ABD ）。A、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大，流通費用水平越低B、流通費用率隨商品銷售額的增加而減少C、國民收入隨投資額的增加而增長D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時隨勞動生產(chǎn)率的提高而減少E、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動生產(chǎn)率的提高而增加10、變量x值按一定數(shù)量增加時，變量y也近似地按一定數(shù)量隨之增加，反之亦然，則x和y之間存在（AB）。A、正相關(guān)關(guān)系D、曲線相關(guān)關(guān)系B、直線相關(guān)關(guān)系C、負相關(guān)關(guān)系E、非線性相關(guān)關(guān)系四

9、、填空題1、 根據(jù)樣本各單位標志值或標志屬性計算的綜合指標稱為t統(tǒng)計量。2、 利用樣本資料認識總體的數(shù)量特征，有兩種途徑即參數(shù)估計和 假設(shè)檢驗。3、 根據(jù)樣本各單位標志值或標志屬性計算的綜合指標稱為統(tǒng)計量 ，它是樣本變量的函數(shù)，用來作為總體參數(shù)的估計值。4、從全部總體單位中隨機抽選樣本單位的方法有兩種，即重復 抽樣和 不重復抽樣。5、常用的抽樣組織形式有簡單隨機抽樣，類型抽樣、 等距抽樣 、.整群抽樣四種。6、在重復抽樣的條件下， 抽樣平均誤差與 樣本容量成反比,與成正比。7、 相關(guān)系數(shù)是測定變量之間相關(guān)方向 和相關(guān)程度的代表性指標。8、 完全相關(guān)的關(guān)系即 函數(shù) 關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)為±

10、1。9、 若變量x與y為完全線性相關(guān)，則相關(guān)系數(shù) = ；若x與y完全沒有直線相關(guān)， 則相關(guān)系數(shù)r| = 。10、回歸方程 yc=a+bx中的參數(shù) a代表, b代表。一個回歸方程只能作一種推算，即給出自變量的數(shù)值,估計 因變量的可能值。五、簡答題1、什么是抽樣推斷？抽樣推斷都有哪幾方面的特點？答：抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實際資料計算樣本指標，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的統(tǒng)計分析方法。特點：（1）是由部分推算整體的一種認識方法論；（2）建立在隨機取樣的基礎(chǔ)上；（3）運用概率估計的方法；（4）抽樣推斷的誤差可以事先計算并加以控制。2、什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些？答：

11、抽樣誤差是指由于抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的機構(gòu)， 而引起抽樣指標和全及指標之間的絕對離差。影響抽樣誤差大小的因素有： 總體各單位標志值的差異程度、樣本的單位數(shù)、抽樣方法和抽樣調(diào)查的組織形式。3、什么是參數(shù)和統(tǒng)計量？各有何特點？答：參數(shù)是一個全及指標，它反映了全及總體某種數(shù)量特征；統(tǒng)計量即樣本指標， 它反映了樣本總體的數(shù)量特征。其特點是：全及指標是總體變量的函數(shù)，但作為參數(shù)其指標值是確定 的、唯一的，是由總體各單位的標志值或標志屬性決定的；而統(tǒng)計量是樣本變量的函數(shù)，是總體參數(shù)的估計值，其數(shù)值由樣本各單位標志值或標志屬性決定，統(tǒng)計量本身也是隨機變量。4、什么是抽樣平均誤

12、差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標； 而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大 范圍的指標，二者既有聯(lián)系又有區(qū)別。 二者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上 計算得到的，即A =tp ;二者的區(qū)別是：（1 ）二者涵義不同；（2）影響誤差大小的因素不同;（3）計算方法不同。5、相關(guān)分析與回歸分析有何區(qū)別與聯(lián)系？答：二者的區(qū)別是：（1）相關(guān)分析僅能觀察相關(guān)的方向和密切程度，但不能指出兩變量間相關(guān)的具體形式。回歸分析可以根據(jù)回歸方程用自變量的數(shù)值推算因變量的估計值。（2）相關(guān)分析中的兩變量是對等的，都是隨機變量，不區(qū)分自變量和因變量?；貧w分析中兩變量不是 對

13、等的，要區(qū)分自變量和因變量，且因變量是隨機變量，自變量是給定的量。二者的聯(lián)系是：相關(guān)分析需要回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的具體形式，而回歸分析是建立在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上的。6、說明相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其判斷標準。答：（1 ） 相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在一1 和+ 1 之間，即-1 £r <1, r 0為正相關(guān),r ： 0為負相關(guān)。（2）判斷標準：|r|<0.3為微弱相關(guān)，0.3<|r|<0.5為低度相關(guān)；，0.5<科<0.8為顯著相關(guān)，0.8<|r|<1為高度相關(guān)；|r|=0時，不相關(guān)，|r|=1時,完全相關(guān)。7、 擬合回歸方程 yc=a+bx

14、有什么前提條件？在回歸方程yc=a+bx ,參數(shù)a, b的經(jīng)濟含義 是什么？答：全及指標是說明總體的數(shù)量特征，根據(jù)總體各單位的標志值或標志屬性計算的，而總體是唯一、不變的，因此全及指標是唯一確定的量，抽樣指標是根據(jù)樣本各單位的標志值或標志屬性計算的，反映樣本的數(shù)量特征， 而樣本是一個隨機變量，因此抽樣指標也是一個隨機變量。8、為什么說全及指標是唯一確定的量，而抽樣指標在則是一個隨機變量？答：全及指標是說明總體的數(shù)量特征，根據(jù)總體各單位的標志值或標志屬性計算的，而總體是唯一、不變的，因此全及指標是唯一確定的量，抽樣指標是根據(jù)樣本各單位的標志值或標志屬性計算的，反映樣本的數(shù)量特征， 而樣本是一個隨

15、機變量，因此抽樣指標也是一個隨機變量。六、計算題1、某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品 10000袋，為檢驗其包裝重量是否達到標準，檢驗員甲按簡單隨機重復抽樣方法抽取200袋進行檢查，檢驗員乙按簡單隨機不重復方法抽取100袋進行檢查。樣本標準差均為2克。試求兩種不同抽樣方法下包裝平均重量的抽樣平均誤差。解：甲=二=2=- =0.1414n 20014.1421甲=4100x 卜pV0.039O=0.199100100002、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復抽樣的方法抽取其中的100包進行檢驗，其結(jié)果如下：每包重量（克）包數(shù)148- 14910149- 15020150- 151501

16、51- 15220100要求：（1）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是 否達到規(guī)格要求；（2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。解：p=Z°=0.7100' xf 15030x = = = 150.3'、f 100xa51000.87=0.087x =t - 3 0.087 =0.261X x =150.3 0.261 即 150.04,150.561 1P（1 一 P）= 0.0458=t p = 3 0.0458= 0.1374p0.7 - 0.1374W b.5626,0.8374p6889888486877573726

17、87582995881547976957671609165767276858992645783817877726170873、單位按簡單隨機重復抽樣方式抽取 下：40名職工，對其業(yè)務(wù)情況進行考核，考核成績資料如要求：（1）根據(jù)上述資料按成績分成以下幾組： 60分以下，60 - 70分，70 - 80分，80- 90 分，90- 100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列 ；（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以 95.45% 的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍；（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？解：成績組中值人數(shù)比重60分以下5537.5%60 - 706561

18、5%70 - 80751537.5%80 - 90851230 %90 - 10095410 %合計40100 %工=縫=77（分）'、f 40£（X 苗 ff4440八="=10.54（分）10.54打 n 40= 1.67x =tx =2 1.67 =3.34X _ x =77 一 3.34 = 73.66,80.34】t2。24 10.542住34 ¥T444.36642.9889= 1604、采用簡單重復抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的2 0 0件作為樣本，其中合格品為1 9 5 件。要求：（1 ）計算樣本的抽樣平均誤差（2 ）以9 5. 4 5 %的

19、概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率進行區(qū)間估計（t = 2 ）195解：P =200=97.5%Vd?！盌 = t、= 2 0.011 =0.022 p pp _ ： p = 0.975 _ 0.022 = 0.953,0.997195.3% % p < 99.7%月份11產(chǎn)量（千件）1單位成本（元）111127 3234563 724 713 734 695 685、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下:要求：（1 ）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。（2 ）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1 0 0 0件時，單位成本平均變動多少?（3 ）假定產(chǎn)量為6 0 0 0件時，單位成本為多少元？273146453293722169518447128416504137321995329469276164761568340254624合計42614817930268產(chǎn)量x 成本y xy x2y2n' xy-' x' y-6033 132-6066=-0.91yc = a bxn' xy_ x' yb = = 1.82n' x2 一 xa = y - bX =77.37