二次函數(shù)的應用教案(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上225 二次函數(shù)的應用岑川中學 龍小丹一、教學目標1、知識與技能：通過本節(jié)學習，鞏固二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與性質(zhì)，理解頂點與最值的關(guān)系，會求解實際問題中的最值問題。2、過程與方法：通過觀察圖象，理解頂點的特殊性，會把實際問題中的最值問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，通過動手動腦，提高分析解決問題的能力，并體會一般與特殊的關(guān)系，了解數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想和數(shù)學模型思想。3、情感態(tài)度價值觀：通過學生之間的討論、交流和探索，建立合作意識，提高探索能力，激發(fā)學習的興趣和欲望，體會數(shù)學在生活中廣泛的應用價值。二、重點、難點教學重點：利用二次函數(shù)y=ax2+bx+

2、c（a0）的圖象與性質(zhì)，求最值問題教學難點：1、正確構(gòu)建數(shù)學模型2、對函數(shù)圖象頂點、端點與最值關(guān)系的理解與應用三、教學方法與手段的選擇由于本節(jié)課是應用問題，重在通過學習總結(jié)解決問題的方法，因而本節(jié)課以“啟發(fā)探究式”為主線開展教學活動，解決問題以學生動手動腦探究為主，必要時加以小組合作討論，充分調(diào)動學生學習積極性和主動性，突出學生的主體地位，達到“不但使學生學會，而且使學生會學”的目的。為了提高課堂效率，展示學生的學習效果，適當?shù)剌o以電腦多媒體技術(shù)。四、教學流程（一）復習引入（1）由二次函數(shù)y= -x2 +20x的解析式我們能夠想到的圖象特征和性質(zhì)是？（2）根據(jù)同學們描述信息，畫出函數(shù)的示意圖為

3、：（二）講解新課1、 在情境中發(fā)現(xiàn)問題做一做 1）、你能夠畫一個周長為40cm的矩形嗎？2）、周長為40cm的矩形是唯一的嗎？3）、誰畫出的矩形的面積最大？4）、有沒有一個矩形的面積是最大呢？最大面積為多少？2、在解決問題中找出方法想一想：某小區(qū)想用40m的柵欄圍成一個矩形花園，問矩形的長和寬各取多少米，才能使花園的面積最大，最大面積為多少？3、在鞏固與應用中提高技能18m變式一：如果矩形的一面靠墻，（墻的最大利用長度為18m），那么此時用40m的柵欄可以圍成矩形的面積（1）能夠為202m2 嗎？ （2）能夠為200m2 嗎？（3）此時還會有最大面積嗎？如果有，請說明最大面積為多少？畫出示意圖

4、。在（想一想）的基礎(chǔ)上，我在此設(shè)計了一個條件墻長18米來限制定義域，目的在于告訴學生一個道理，數(shù)學不能脫離生活實際，估計大部分學生在求解時還會在頂點處找最值，導致錯解，此時教師再提醒學生通過畫函數(shù)的圖像輔助觀察、理解最值的實際意義，體會頂點與端點的不同作用，加深對知識的理解，做到數(shù)與形的完美結(jié)合，通過此題的有意訓練，學生必然會對定義域的意義有更加深刻的理解，這樣既培養(yǎng)了學生思維的嚴密性，又為今后能靈活地運用知識解決問題奠定了堅實的基礎(chǔ)。（三）、師生小結(jié)1、通過本節(jié)課的探討，在實際問題中求解最值，你有怎樣的收獲？2、體會數(shù)學的價值（四）練習檢測：Max:25m 1、在22.1節(jié)的問題2中，你能用二次函數(shù)的性質(zhì)求出每件商品漲價多少，才能使每周得到的利潤最多嗎？Max：18m2、 變式二：如果兩面靠墻圍成一個矩形,其它