六西格瑪管理綠帶筆記

1、MIND MAP OF SIX SIGMABrett Chen2016.09.15第一章 概論質(zhì)量大師質(zhì)量大師休哈特1.創(chuàng)立統(tǒng)計過程控制SPC2.將控制圖應用在生產(chǎn)上3.PDCA循環(huán)4.提出偶然因素與系統(tǒng)因素戴明1.將統(tǒng)計質(zhì)量控制SQC導入日本2.提出質(zhì)量管理14要點朱蘭1.大質(zhì)量觀點2.撰寫質(zhì)量手冊3.將帕雷托原理應用于質(zhì)量改進（柏拉圖28原則）4.質(zhì)量管理三部曲：質(zhì)量策劃、控制、改進5.將人的因素加入質(zhì)量管理過程中石川馨1.發(fā)明因果圖2.質(zhì)量管理小組QCC的奠基人之一田口玄一1.田口方法：線外質(zhì)量控制、線內(nèi)質(zhì)量控制、計量管理技術、試驗設計技術，也稱為質(zhì)量工程學2.提出質(zhì)量損失函數(shù)QLF，將

2、質(zhì)量與經(jīng)濟兩個范疇的概念統(tǒng)一起來3.提出信噪比SNR概念4.三階段設計：系統(tǒng)設計、參數(shù)設計、公差設計理論：質(zhì)量達到理論：質(zhì)量達到6水平，即上、下水平，即上、下規(guī)格差為規(guī)格差為6，此時不良率為，此時不良率為2PPB實際：考慮過程有實際：考慮過程有1.5的漂移的漂移（即（即4.5水平），不良率也僅水平），不良率也僅3.4DPMO補充：補充：傳統(tǒng)傳統(tǒng)3質(zhì)量標準的99.73%，是指沒有任何偏移的情況，而實際生產(chǎn)中波動是難免的，因此3已經(jīng)已經(jīng)無法滿足需求無法滿足需求價值觀價值觀高層領導的作用顧客驅(qū)動與顧客滿意組織和員工的學習基于數(shù)據(jù)和事實的管理無邊界合作/突破性改進注重結果/價值創(chuàng)造作用作用問題解決成本

3、降低文化變革戰(zhàn)略實施員工發(fā)展工具工具DFSS&DMAIC戰(zhàn)略戰(zhàn)略制訂&部署SWOT平衡計分卡財務指標財務指標顧客指標顧客指標內(nèi)部過程內(nèi)部過程學習與成長學習與成長推進步驟推進步驟導入期加速期成長期成熟期組織結構組織結構高層領導、倡導者、資深黑帶、黑帶、綠帶、業(yè)務負責人高層領導高層領導1.制訂25年的戰(zhàn)略目標2.授權一個推進小組3.制定推進方案4.親身參與5.將六西格瑪?shù)膬r值觀融入組織文化變更中倡導者倡導者1.發(fā)起和支持黑帶項目2.進行全面的部署3.確認項目及目標4.資源分配及過程監(jiān)控資深黑帶資深黑帶1.擔任高級參謀2.協(xié)調(diào)、推進項目開展3.負責在組織或特定領域開展項目4.擔任培訓

4、師5.為黑帶提供咨詢、指導黑帶黑帶1.專職或兼職從事項目推進2.組織、管理指導黑帶項目工作綠帶綠帶1.黑帶項目成員或較小項目負責人2.組織中人數(shù)最多、最基本的力量業(yè)務負責人業(yè)務負責人1.為項目提供資源支持2.關注項目的實施過程尋找顯示出機會與威脅的戰(zhàn)略因素 分析外部環(huán)境分析外部環(huán)境尋找決定優(yōu)勢與劣勢的戰(zhàn)略因素 分析內(nèi)部環(huán)境分析內(nèi)部環(huán)境力場分析力場分析S優(yōu)勢優(yōu)勢 W劣勢劣勢O機會機會 T威脅威脅2第二章 項目管理分析顧客需求水平對比確定確定改進機會改進機會選擇項目選擇項目過程績效過程績效指標指標團隊建設團隊建設項目監(jiān)控項目監(jiān)控顧客：按接受者：外部、內(nèi)部按方式：中間、最終按時間：過去、當前、潛在卡

5、諾模型：基本型：必須有，不充足則不滿意，充足無影響期望型：非必須，不充足則不滿意，越充足越滿意，呈一元線性關系興奮型：不充足無影響，越充足越滿意標桿管理成立水平對比團隊收集內(nèi)、外部數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)識別差距制定和執(zhí)行行動最佳實踐DPU單位缺陷數(shù)缺陷數(shù)/產(chǎn)品數(shù)DPO機會缺陷數(shù)缺陷數(shù)/（產(chǎn)品數(shù)缺陷機會）DPMO=DPO106PFY過程最終合格率指終檢合格率，隱藏了過程損失RTY流通合格率指各個子過程的FTY乘積（不考慮原材）離散型數(shù)據(jù)確認大方向Y分解Y，確認主要的y根據(jù)y明確CTQ根據(jù)CTQ確定項目課題發(fā)展階段形成期振蕩器規(guī)范期執(zhí)行期團隊激勵T事實A負責R尊重G成長E授權T信任項目目標實際測量找出差距問

6、題解決3DMAICDMAIC方法Define確定YMeasure測量Y、XAnalyze確定Y=f(x)Improve優(yōu)化Y=f(x)Control更新Y=f(x)4CTQ樹圖樹圖找到關鍵變量逐層分解 1.識別顧客2.識別顧客要求3.識別第一層顧客要求4.逐層細化到適當層次5.確認復核選擇適當?shù)臏y量指標，以量化數(shù)據(jù)S具體的M可測量的A可達成的R與企業(yè)目標一致的T有時間限制的能在一張簡單的圖中展示從輸入到輸出的跨職能活動SupplierInputProcessOutputCustomer畫個圖第三章 界定將最初的顧客要求轉(zhuǎn)化為可量化的產(chǎn)品或服務的要求高端流程圖高端流程圖SIPOC項目范圍y搞定Y

7、不能直接吃啊指標的選擇在高階層面做即可，詳細的測量及數(shù)據(jù)收集在M階段進行排列圖排列圖分解出這么多CTQ，哪個才是真的呢？1.80%的結果源于20%的原因2.比較不同缺陷類型所帶著的結果3.確定關鍵輸出變量，即KPOV，即真正的CTQ確定目標確定目標審批流程：審批流程：組長組織項目成員討論、分析、制定初稿，報企業(yè)組長組織項目成員討論、分析、制定初稿，報企業(yè)資深黑帶審核，最后報送發(fā)起該項目的倡導者批準。資深黑帶審核，最后報送發(fā)起該項目的倡導者批準。使用甘特圖使用甘特圖項目立項表要素項目立項表要素1.項目名稱2.項目背景及選擇理由3.問題/機會陳述4.目標陳述5.項目團隊組成及職責分工6.項目涉及的

8、過程、職能范圍7.項目利益相關方及其影響8.總體里程碑進度表9.倡導者的批準和授權立項立項5界定階段圖表工具匯總名稱名稱說明說明用途用途圖示圖示親和圖親和圖（KJ法）Affinity diagram川喜田二郎針對某一問題，充分收集各種經(jīng)驗、知識、想法和意見，通過圖表匯總，按其相互間的親和性歸納整理這些資料，使問題得以明確，統(tǒng)一認識和協(xié)調(diào)作用。1.歸納思想2.打破現(xiàn)狀和可能的束縛3.參謀籌劃4.貫徹方針關聯(lián)圖關聯(lián)圖（關系圖）Interrelationship digrahps將關系繁復的因素按原因-結果，或者目的-手段的方式，有邏輯地連接起來，厘清復雜問題、整理語言文字資料的一種圖形方法。1.界

9、定項目的范圍和邊界2.原因分析3.確認關鍵影響因素4.擬定制造過程中預防不良品的措施5.提出解決市場問題的措施6.改進企業(yè)的日常管理工作樹圖樹圖Tree diagram按照“主題-主要類別-組成要素-子要素”的順序，將主題分解或分層，以增加細節(jié)內(nèi)容，旨在使籠統(tǒng)的主題分解成較小的部分，使之更易理解和解決。1.目標-手段：將目標與措施系統(tǒng)地展開，以尋求最佳手段或措施2.問題-原因：用于分析質(zhì)量問題與其因素的因果關系3.組織結構圖4.項目管理中的任務分解（自上而下）6名稱名稱說明說明用途用途圖示圖示矩陣圖矩陣圖Matrix diagrams從問題的各種關系中找出成對要素，按矩陣的形式，把問題及與其有

10、對應關系的各個因素按行、列排成圖，并在交點處標出兩者的關系，從中確定關鍵點。1.分析質(zhì)量問題的原因2.整理用戶需求3.分解質(zhì)量目標優(yōu)先矩陣圖優(yōu)先矩陣圖Prioritization matrix是樹圖與矩陣圖的結合，幫助決策者確定所考慮的活動、目標的重要程度。過程決策程序圖過程決策程序圖Process decision program charts（PDPC）為完成某個目標，在制定行動計劃或進行方案設計時，預測可能出現(xiàn)的障礙和結果，并相應的提出多種應變計劃。1.計劃龐大、復雜時2.計劃必須如期完成時3.失敗成本很高時4.執(zhí)行計劃之前界定階段圖表工具匯總7名稱名稱說明說明用途用途圖示圖示網(wǎng)絡圖（箭

11、條圖、矢線圖、統(tǒng)籌法）把各項作業(yè)之間的依賴、制約關系表示出來，找出影響工程進度的關鍵、非關鍵因素，進行統(tǒng)籌協(xié)調(diào)，合理利用資源，提高效率與效益。1.工程可分解為許多作業(yè)2.這些作業(yè)在生產(chǎn)工藝、生產(chǎn)組織上相互依賴、制約路徑最長（權重數(shù)值最大）為關鍵路徑，它代表完成整個工程的最短工期，又稱為主要矛盾線。界定圖表工具匯總8分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)Cause & Effect DiagramProcess flow chartPFMEAFailure mode & effect analysis因果圖石川馨圖魚刺圖，頭腦風暴是關鍵嚴重度S頻度O可探測D風險度RPN數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)收集收集MSA先判定測量

12、系統(tǒng)的準確性，收集的數(shù)據(jù)才有意義制造業(yè)5M1E服務管理業(yè)4P：people/place/process/policy這些是工具哦第四章 測量基礎1:概率與數(shù)理統(tǒng)計概率與數(shù)理統(tǒng)計基礎2:數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集與整理讓我們看得懂、會用公式指導我們?nèi)绾潍@得正確的數(shù)據(jù)將實際問題轉(zhuǎn)化為可測量和定量表述的問題過程能力過程能力分析分析Output of measure9第四章 測量基礎1 1：統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)集中程度描述數(shù)據(jù)離散程度描述數(shù)據(jù)分布形狀總體總體個體，是構成總體的元素里面共有n個元素，稱為總體容量從里面抽取若干個，構成樣本，其個體數(shù)量稱為樣本容量，記為n統(tǒng)計量是反映數(shù)據(jù)分布特征的代表

13、值均值中位數(shù)m0.5眾數(shù)M0偏度3峰度4極差R方差2標準差樣本標準差s總體標準差/n右偏則偏度為正，左偏則偏度為負度量分布的平坦程度，為零則是正態(tài)分布出現(xiàn)頻數(shù)最高的數(shù)值度量分布的樣本的重心或質(zhì)心有序數(shù)列中，排在中間位置的數(shù)樣本極值之間的距離圍繞均值的波動10第四章 測量基礎2 2：分布隨機變量隨機變量離散型離散型連續(xù)型連續(xù)型按照一定的概率取值的變量，用X/Y/Z表示，其取值用x/y/z表示變量X所有可取值的集合只包括有限個元素集合變量X能在一個數(shù)值區(qū)間內(nèi)取任何值0-1分布泊松分布二項分布均勻分布正態(tài)分布超幾何分布對數(shù)正態(tài)分布指數(shù)分布1.每次試驗只有兩種結果，記為成功/失??；稱為伯努利試驗2.記

14、為XB(1,p)，E(X)=p，Var(X)=p(1-p)，(X)=p(1-p)3.案例：檢驗通過/不通過，目標命中/不命中，話費是否高于1001.在相同條件下將伯努利試驗獨立重復n次，稱為n重伯努利2.記為XB(n,p)，E(X)=p，Var(X)=np(1-p)，(X)=np(1-p)3.基本性質(zhì)：n為固定值；每次只有成功/失敗；每次成功概率都是p；每次試驗相互獨立4.案例：n次檢驗，并且每次都將樣品放回再進行下一次1.單位時間/單位面積/單個產(chǎn)品隨機事件的平均發(fā)生概率2.記為XP()，E(X)=Var(X)=，(X)=3.案例：假設產(chǎn)品平均不良項為2個，則沒有不良項的概率是多少；平均壽命

15、類的題目1.與二項分布相對，超幾何分布適用于不重復抽樣（產(chǎn)品不放回）2.記為XB(n,p)，E(X)=p，Var(X)=np(1-p)，(X)=np(1-p)1.也稱為高斯分布2.記為XN(,2)1.X落在區(qū)間（a,b）中任意長度相同的子區(qū)間內(nèi)的可能性相同2.記為XU(a,b)，E(X)=(a+b)/2，Var(X)=(b-a)2/12，(X)=(b-a)2/121.兩個時間段內(nèi)發(fā)生某事件的概率2.記為XE()，E(X)=(X)=1/，Var(X)=1/23.很多產(chǎn)品的首次發(fā)生故障的時間都服從該分布威布爾分布實際應用中，當樣本容量小于批量的10%，超幾何分布近似為二項分布；當n很大p很小時，二

16、項分布近似于泊松分布1.案例：巖石的化學成分、針刺麻醉的陣痛效果、英語單詞的長度、流行病的蔓延時間、化學反映時間、絕緣材料的被擊穿時間等1.有三個主要參數(shù)：形狀參數(shù)、位置參數(shù)、尺度參數(shù)2.記為XW(,)，當=0,=1時，則威布爾分布即為指數(shù)分布3.案例：機電類產(chǎn)品的磨損累計實效的分布形式（一般分為早期失效期、偶然失效期、損耗失效期）11第四章 測量基礎3 3：中心極限定理中心極限中心極限定理定理假設隨機變量X1Xn相互獨立，且同分布，即他們具有相同的分布形狀和分布參數(shù)稱X1Xn為獨立同分布的隨機變量如果X1Xn是非正態(tài)分布，只要獨立同分布，且n夠大X1Xn的均值也是正態(tài)分布，服從XN(,2/n

17、)X1Xn的和分布、均值分布都可以近似正態(tài)分布和分布：X1+X2+.+Xn近似服從均值n，方差n2的正態(tài)分布N(n, n2)均值分布：(X1+X2+.+Xn)/n近似服從均值，方差2/n的正態(tài)分布N(, 2/n）注意：當分布對稱時，注意：當分布對稱時，n大于等于大于等于5近似效果理想；當分布非近似效果理想；當分布非對稱時，對稱時，n大于等于大于等于30近似效果才理想近似效果才理想前提條件對于離散型隨機變量：具有相同的概率對于連續(xù)型隨機變量：具有相同的概率密度函數(shù)、分布函數(shù)、均值、標準差、方差例如如果X1Xn是獨立同正態(tài)分布，均服從XN(,2)這個定理表明，無論原隨機變量是什么分布，只要個數(shù)n較

18、大，那么隨機變量均值X的分布都近似為正態(tài)分布。該分布的均值等于該分布的方差等于2/n該分布的標準差等于/n12第四章 測量基礎4 4：抽樣分布抽樣分布抽樣分布樣本均值的分布Z分布（單樣本Z）方差2已知方差2未知，n30即服從自由度為n-1的t分布(X-)/(/n)N(0,1)方差2未知，n30T分布（單、雙樣本t）(X-)/(S/n)t(n-1)樣本方差的分布2分布（卡方）。公式不會寫兩個獨立正態(tài)樣本方差之比的分布F分布。也不會寫抽樣分布是指樣本統(tǒng)計量的分布。13用于樣本方差與總體方差的檢驗，方差相等統(tǒng)一假定H0：獨立，H1：不獨立用于兩個獨立的正態(tài)總體的方差的檢驗，方差相等用于樣本均值與總體

19、均值的檢驗第四章 測量：MSAMSA合格的合格的測量系統(tǒng)測量系統(tǒng)準確度精確度偏倚總波動2T1.偏倚可通過校準加以修正2.測量系統(tǒng)的偏倚應具有線性量具本身2e操作者2o+2opSo 2T 2e+(2o+2op)+2p 然后兩邊都然后兩邊都*62622T 622e+62(2o+2op)+622p轉(zhuǎn)換為定義名稱轉(zhuǎn)換為定義名稱TV2 EV2 + AV2 + PV2R&R=(EV2 + AV2 )=6ms=P測量系統(tǒng)的波動（方差）2ms測量對象的波動（方差）2p結果判斷標準：結果判斷標準：0% 10% 30%很爛臨界合格如果測量結果不是連續(xù)型，而是離散型的，怎么辦？如果測量結果不是連續(xù)型，而是離

20、散型的，怎么辦？采用屬性值數(shù)據(jù)一致性分析。采用屬性值數(shù)據(jù)一致性分析。即對屬性值數(shù)據(jù)進行相關性和一致性的分析。即對屬性值數(shù)據(jù)進行相關性和一致性的分析。操作要求：操作要求：1.每次選取每次選取20個或個或20個以上的零件；個以上的零件；2.OK/NG各占一半；各占一半；3.從日常從事檢驗工作的人員中挑選至少從日常從事檢驗工作的人員中挑選至少2人；人；4.每個操作者對每個零件至少測量每個操作者對每個零件至少測量2次；次；判定原則：判定原則：重復性：同一人對同一零件在不同測量輪數(shù)的一致程度；重復性：同一人對同一零件在不同測量輪數(shù)的一致程度；再現(xiàn)性：不同人對同一零件測量的一致性。再現(xiàn)性：不同人對同一零件

21、測量的一致性。(R&R)%計算公式計算公式1.P/TV （量具波動操作者波動）與總波動之比2.P/T （量具波動操作者波動）與產(chǎn)品規(guī)格上下限之比3.單側上規(guī)格單側上規(guī)格P/T （量具波動+操作者波動）與（USL-）之比4.單側下規(guī)單側下規(guī)格格P/T （量具波動+操作者波動）與（-LSL）之比重復性重復性1.同一測量者2.同一產(chǎn)品的同一部位3.同一量具4.短時間多次測量再現(xiàn)性再現(xiàn)性1.不同測量者2.同一產(chǎn)品的同一部位3.同一量具4.短時間多次測量14過程過程波動是波動是難免難免的的隨機因素系統(tǒng)因素第四章 測量：過程能力分析 1.又稱偶然因素2.是過程固有的3.是難以消除的4.波動幅度較小

22、1.是不常發(fā)生的2.呈現(xiàn)一定規(guī)律3.導致過程失控統(tǒng)計控制狀態(tài)此時對過程能力的分析此時對過程能力的分析才有意義才有意義不應該有，通過過程管控，將其消滅若過程只受隨機因素影響，且均值、波動都基本穩(wěn)定當過程輸出均值當過程輸出均值與與公差中心重公差中心重合合CP潛在過程能力潛在過程能力CPK實際過程能力實際過程能力當過程輸出均值當過程輸出均值與公差、目標與公差、目標值不中心值不中心重合重合CPM偏離目標值的損失偏離目標值的損失(USL-LSL)/6T/6(USL-)/3(-LSL)/3兩者取最小值的很爛 臨界合格0 1 1.33 1.67合格(USL-LSL)/6其中2=2+(-m)21.3范圍的概率

23、范圍的概率為為99.73%，輸出值，輸出值落在區(qū)間外為小概落在區(qū)間外為小概率事件，一般將率事件，一般將6視為自然波動范圍視為自然波動范圍令令K=2(M-)/T，則，則CPK=CP(1-K)主要反饋過程的期主要反饋過程的期望損失，特別是當望損失，特別是當實際目標值與設計實際目標值與設計公差中心不一致時，公差中心不一致時，更能反映過程輸出更能反映過程輸出與目標值的偏差與目標值的偏差條件條件分析分析CP：a=bCPK：ab說明a、b的潛在能力相同；a的輸出均值偏離嚴重，較差CPK：a=bCP：a0 BH0:=0或0，H1:0雙邊CH0:=0，H1:0檢驗總體均值，用樣本均值X引出檢驗統(tǒng)計量；檢驗總體

24、方差，用樣本方差S2引出檢驗統(tǒng)計量。當樣本統(tǒng)計量落在拒絕域W就拒絕H0；落在接受域就接受H0。在判斷H0是否成立時，有兩種風險：錯判，即將真當錯拒絕了 ：漏判，即將錯當真給漏了。我們希望兩類風險都很小甚至為0，但是不可能，基本原則是力是力求控制求控制的前提下使的前提下使盡量小盡量小，即在盡量不錯判前提下減少漏判。稱為顯著性水平，可取值0.01、0.05、0.1，結合顯著性水平，根據(jù)給定的檢驗統(tǒng)計量的分布，查表得到臨界值，從而確定具體的拒絕域。收集樣本數(shù)據(jù)，計算檢驗統(tǒng)計量的值。將檢驗統(tǒng)計量的值與拒絕的臨界值相比，落在拒絕域W就接受H1，否則就接受H0。計算計算P值（即接受值（即接受H0時，出現(xiàn)目

25、前狀況的概率），判斷接受時，出現(xiàn)目前狀況的概率），判斷接受H0是是否為正確的選擇否為正確的選擇若若P，不能拒絕H0，即認為平均厚度沒有變化；2.由于=0.136，落在置信區(qū)間(0.1265, 0.1451)中間，因此有95%的把握=0.13也在此區(qū)間，不能拒絕H0。18第五章 分析：統(tǒng)計學分析工具假設檢驗假設檢驗由于我們觀測到的樣本總會有誤差，不能根據(jù)簡單的樣本統(tǒng)計量的結果下定論，必須使用嚴格的統(tǒng)計假設檢驗方法才能得出準確的判斷結論。19單樣本假設檢驗，基本為從某一總體抽取一個樣本，判斷該樣本與總體的差異。雙樣本假設檢驗，從兩個總體各抽取一個樣本，比較兩個樣品的均值、方差、標準差等統(tǒng)計量是否相

26、等或者有差異。第五章 分析：統(tǒng)計學分析工具假設檢驗假設檢驗由于我們觀測到的樣本總會有誤差，不能根據(jù)簡單的樣本統(tǒng)計量的結果下定論，必須使用嚴格的統(tǒng)計假設檢驗方法才能得出準確的判斷結論。20單比率p假設檢驗，分析某產(chǎn)品的抽樣不良品率與總體，或者改善前、后是否有差異、有提升。雙比率p假設檢驗，比較兩個不良品率是否有差異、有提升，這兩個不良品率抽樣于兩個總體。第五章 分析：統(tǒng)計學分析工具假設檢驗假設檢驗由于我們觀測到的樣本總會有誤差，不能根據(jù)簡單的樣本統(tǒng)計量的結果下定論，必須使用嚴格的統(tǒng)計假設檢驗方法才能得出準確的判斷結論。21配對數(shù)據(jù)配對數(shù)據(jù)檢驗檢驗擬合優(yōu)度擬合優(yōu)度檢驗檢驗例如使用兩種分析方法測量礦

27、石中某成分含量，對比兩種分析方法的差異每次測定的結果不僅與分析方法有關，還與產(chǎn)品中成分含量有關，使用雙樣本T檢驗容易犯第II類錯誤而得不到正確的結論說明計算方法適用于多項總體的問題，即總體中每個個體被分配到幾個類別中的一個，這種情況可視為二項分布在三個及三個以上類別的情形的推廣說明A型號市場份額50%，B為20%，C為30%，其中C發(fā)生了變異，試問對原有市場是否有影響案例H0: PA=0.5, PB=0.2, PC=0.3H1: PA=0.5, PB=0.2, PC=0.3至少1項不成立建立假設計算方法原假設的比例實際測得數(shù)據(jù)原假設比例總體數(shù)顯著性水平=0.05，自由度=k-1=2（3個類別）

28、，查卡方分布表相應的拒絕域臨界值為5.99，7.345.99，拒絕原假設第五章 分析：統(tǒng)計學分析工具方差分析方差分析ANOVA用于比較多個總體均值有無差異?？傋儺怱ST基本原理基本原理（變異的可累加性）（變異的可累加性）組間變異SSm（處理因素）組內(nèi)變異SSe（隨機誤差）變異的來源通過分析研究上述兩個來源的變異對總變異的貢獻大小，確認可控的“處理因素”的影響。上述的各種偏差平方和計算，受樣本數(shù)據(jù)個數(shù)影響較大導入自由度的概念，消除個數(shù)的影響，變?yōu)榫胶停篗Sm與MSe那么就比較MSm與MSe的差異，記為F來源來源偏差平方和偏差平方和自由度自由度均方和均方和F比比如果每一水平重復如果每一水平重復次

29、數(shù)不同次數(shù)不同因子ASSmdfm=r-1MSm=SSm/dfmF=MSm/MSe有兩點不同：1.n為所有m之和；2. SSm計算公式不同，較為復雜，題目一般會直接給出數(shù)值誤差eSSedfe=n-rMSe=Sse/dfe總計TSSTdfT=n-1m表示每一水平下試驗的次數(shù)；r表示水平的數(shù)量；n=r*m1.計算得出F值；2.假定顯著性水平=0.05，查表確認F0.95(dfm，dfe)的數(shù)值；3. FF0.95(dfm，dfe)，則認為因子A是顯著的（即對結果有影響）；22第五章 分析：統(tǒng)計學分析工具列聯(lián)表列聯(lián)表針對屬性型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法，一般都使用卡方檢驗。B1B2A1n11n12A2n21n

30、22B1B2合計A1A245428748.3338.670.230.2910578183101.6781.371P值P0.05，不能拒絕原假設，不能拒絕原假設，A與與B無關；無關；P0.05，拒絕原假設，拒絕原假設，A與與B有關。有關。23H0：性別與態(tài)度無關，H1：性別與態(tài)度有關Df（2-1）（2-1）1男學生男學生女學生女學生合計合計贊成454287反對10578183合計150120270以分析第13章為例建立假設、計算自由度男學生男學生女學生女學生合計合計贊成150*87/27048.33120*87/27038.6787反對150*183/270101.671

31、20*183/27081.33183合計150120270計算期望頻數(shù)男學生男學生女學生女學生合計合計贊成(4548.33)2/48.330.23(42-38.67)2/38.670.290.52反對(105-101.67)2/101.670.11(78-81.33)2/81.330.140.25合計0.340.430.77計算統(tǒng)計量第五章 分析：統(tǒng)計學分析工具多變異多變異分析分析影響過程波動的因素（變異源）很多，多變異分析可分析變異的組成（可控因子還是不可控因子），且定量（使用方差分析）地給出每部分所產(chǎn)生的變異占比。是在正式解決問題之前的準備工作，即先搞清楚變異是如何產(chǎn)生的。多變異圖工具工具

32、方差分析分類分類產(chǎn)品內(nèi)變異產(chǎn)品間變異時間變異單位產(chǎn)品的質(zhì)量特征在不同位置上所存在的變異。常見如人員之間的差異、原料批次之間的差異、供應商之間的差異。常見如每周之間的差異、早中晚班之間的差異。數(shù)據(jù)收集方法數(shù)據(jù)收集方法樹狀圖數(shù)據(jù)收集的最低條件：1.因子個數(shù)22.每個因子的水平數(shù)23.測量次數(shù)224第五章 分析：統(tǒng)計學分析工具相關分析相關分析分析問題出現(xiàn)的原因。相關分析：分析單一自變量x與因變量y是否存在相關性，其輸出是線性相關或非線性相關?；貧w分析：若相關分析的結論是線性相關，用方程的形式表達出來（根據(jù)自變量的數(shù)量分為一元或多元）。樣本相關系數(shù)樣本相關系數(shù)r（pearson相關系數(shù)）相關系數(shù)）當r

33、=1，表明所有點全在一條直線上，兩個變量為完全線性相關。正相關，0r1負相關，-1rF1-(dfR, dfE)時，則回歸方程有意義P0.05，則回歸方程有意義，自變量與因變量具有線性相關性26回歸方程的顯著性檢驗建立回歸方程的目的是表達兩個具有線性相關的變量間的定量關系，因此只有當兩個變量確實具有線性相關關系時，所建立的回歸方程才是有意義的?；貧w分析：產(chǎn)量Y與溫度X回歸方程為產(chǎn)量Y=60+5（溫度X）自變量 系數(shù) 系數(shù)標準誤 T P常量 60 9.226 6.5 0溫度 5 0.58 8.6 0S=13.829 R-Sq=90.3% R-Sq=89.1%（調(diào)整）方差分析來源 自由度df SS

34、MS F P回歸R 1 14200 14200 74.25 0殘差誤差E 8 1530 191合計T 9 1573數(shù)據(jù)分析參數(shù)解讀及判定方法第五章 分析：統(tǒng)計學分析工具一元線性一元線性回歸模型回歸模型27一元線性回歸預測回歸方程是顯著的，即相關的前提可對Y的平均取值做出估計Predicted Values for New ObservationNew ObsFitSE Fit95%CI95%PI11104.95(98.58, 121.42)(76.13, 143.87)Values of Predictors for New ObservationNew ObsX110CI：表示在給定預測變量

35、的指定設置時，平均響應可能落入的范圍。PI：表示在給定預測變量的指定設置時，單個觀測值可能落入的范圍。用于預測殘差分析回歸模型與數(shù)據(jù)是否擬合良好用ri表示，定義為因變量的觀測值與估計值之差按觀測順序的殘插圖橫坐標是因變量觀測值殘差點應在橫軸上下隨機波動，不應有任何上升、下降、擺動、跳躍等趨勢。關于因變量估計值的殘差圖橫坐標是因變量預測值殘差的分布應呈水平的帶狀，如果有明顯的喇叭口形狀，表明殘差的標準差不是常數(shù)，而是隨預測值變化，模型可能有問題。殘差的正態(tài)性檢驗殘差應服從正態(tài)分布，可用直方圖或者正態(tài)概率圖確認。關于自變量x的殘差圖橫軸為自變量的值重點分析殘差的標準差是否保持常數(shù)，即是否有喇叭口形

36、狀。如果殘差圖均正常，則沒有理由懷回歸模型的合理性第六章 改進28產(chǎn)生解決產(chǎn)生解決方案方案評價解決評價解決方案方案完成風險完成風險評估評估創(chuàng)造性思維驗證方案驗證方案有效性有效性改進方案改進方案的實施的實施從改進方案的效果、可行性、成本投入、周期等方案，評價改進方案的優(yōu)勢、劣勢FMEA是最主要的方法，改進方案的FMEA結果，是控制階段產(chǎn)生控制計劃的必要基礎工具工具橫向比較借鑒其他項目FMEA試驗設計防錯技術步驟第六章 改進：試驗設計基礎29試驗設計試驗設計DOE研究如何以最有效的方式安排試驗，以獲得含有最大信息量的數(shù)據(jù)的一門科學。名詞名詞英文英文解釋說明解釋說明響應變量/指標response即因

37、變量Y可控因子Controllable factor即自變量X非可控因子Uncontrollable factor會影響過程及結果的可記錄但不可控制的因素，也稱為噪聲因子水平/設置Level or Setting自變量因子X的不同取值處理Treatment各因子選定各自水平后，其組合稱為處理試驗單元Experiment unit試驗對象的最小單位試驗環(huán)境Experiment environment以已知或未知的方式影響試驗結果的周圍條件模型Y=f(X1, X2, X3, ., Xk) + 誤差Experimental error即上式的，包括非可控因子及試驗誤差主效應如有AB兩個因子：A主效應

38、A處于高水平時Y的平均值A處于低水平時Y的平均值B主效應B處于高水平時Y的平均值B處于低水平時Y的平均值交互效應同上AB交互效應（B處于高水平時A的效應B處于低水平時A的效應）2AB交互效應BA交互效應如果兩個因子存在顯著的交互效應，不能只用主效應的大小來判定該因子的重要性，只要含某個因子的交互效應顯著，這個因子就是重要的。術語術語第六章 改進：試驗設計基礎30基本原則基本原則類型類型重復試驗replication隨機化randomization區(qū)組化blocking1.一個處理應施于多個單元，即一組參數(shù)應在多個試驗對象上重復試驗，以估計試驗誤差；2.最好在中心點處重復3、4詞，這樣即安排了重

39、復試驗又不破壞試驗的正交性、平衡性1.完全隨機地安排試驗或試驗單元的順序；2.隨機化并沒有減少試驗誤差本身，但可避免與未知的系統(tǒng)變量混雜，無法識別1.各試驗單元之間難免存在某些差異，如果將其分組，每組內(nèi)差異較小；2.如某試驗上、下午差異較大，就將上、下午當作兩個區(qū)組；因子篩選設計參數(shù)優(yōu)化設計穩(wěn)健參數(shù)設計1.通過試驗設計從眾多的影響因素中篩選出對Y影響顯著的X；2.常用：全因子設計、部分因子設計、Plackett-Burman等1.找出最佳的影響因素X的設置水平從而使Y達到最優(yōu)；2.響應曲面設計穩(wěn)健性是指系統(tǒng)的抗干擾能力，即當系統(tǒng)受到難以控制的因子的嚴重影響時，系統(tǒng)輸出的變異性足夠小策劃與安策劃

40、與安排排用部分因子設計進行因子的篩選用全因子設計法進行全面分析用響應曲面設計確定回歸關系并求出最優(yōu)在較大的試驗范圍內(nèi)，進行因子的篩選，可使試驗次數(shù)大大減少當因子數(shù)減少到5個以內(nèi)，可進行全因子試驗設計以獲得全部因子效應及交互作用準確信息當因子個數(shù)較少且響應輸出與影響因素之間的關系可能存在曲性時，就可采用響應曲面設計分析方法試驗設計相關概念混料設計研究配方問題，即在整個產(chǎn)品中各個份量所占的比例問題（其總和為100%）第六章 改進：全因子試驗設計與分析全因子全因子試驗試驗全因子試驗指所有因子的所有水平的所有組合都至少進行一次試驗。優(yōu)點是可估計出所有的主效應和交互效應；缺點是試驗次數(shù)會比較多。通常只作

41、二水平試驗，記為2k試驗。31擬合選定模型擬合選定模型進行殘差診斷進行殘差診斷模型需模型需要改進要改進嗎？嗎？對選定的模型進對選定的模型進行分析解釋行分析解釋目標是目標是否達到？否達到？進行驗進行驗證試驗證試驗進行下進行下批試驗批試驗NYNYStd OrderRun OrderCenter PtBlocksPressDisAngleStrength10101350652260.28211400702461.31311300602061.82411400602055.312501350652259.14611400702063.57711300702494.86811400602449.6990

42、1350652273.351011300602455.231111300702089.1111201350652269.5Std Order：原先設定試驗方案的排列順序。Run Order：實際試驗運行的順序，是將Std Order隨機化，并調(diào)整中心點在試驗前、中、后得到的順序，體現(xiàn)了隨機化這個要求。Center Pt：中心點試驗取值為0，頭尾點取值為1。Blocks：區(qū)組化設定，不同區(qū)組用不同數(shù)字區(qū)分。分析步驟表格設計第六章 改進：全因子試驗設計與分析全因子全因子試驗試驗全因子試驗指所有因子的所有水平的所有組合都至少進行一次試驗。優(yōu)點是可估計出所有的主效應和交互效應；缺點是試驗次數(shù)會比較多。

43、通常只作二水平試驗，記為2k試驗。32擬合選定模型擬合選定模型Factorial Fit: strength versus Press, Dis, AngleEstimated Effects and Coefficients for strength (coded units)TermEffectCoefSE CoefTPConstantPressDisAnglePress*DisPress*AngleDis*AngleSR-Sq R-Sq(adj)Analysis of Variance for strength (coded units)SourceDFSeq SSAdj SSAdj M

44、SFPMain Effects2-way interactionsResidual ErrorCurvatureLack of FitPure ErrorTotal查看查看Main effects中的中的P值值H0：模型無效，H1：模型有效；若P0.05，則可能有以下原因：試驗誤差過大；試驗漏掉了重要因子；模型失擬或數(shù)據(jù)有彎曲性。查看查看ANOVA表中失擬項（表中失擬項（lack of fit）的）的P值值；H0：無失擬，H1：有失擬；若P0.05則無法拒絕原假設，模型沒有失擬。查看查看ANOVA表中的彎曲項（表中的彎曲項（curvature）的）的P值值；H0：無彎曲，H1：有彎曲；若P0.05，則表明無法拒絕原假設，可以判定模型沒有彎曲現(xiàn)象。查看擬合的總效果查看擬合的總效果對比R-Sq與R-Sq(adj）之間的差異，兩者之差越小說明模型越好。對對S值或者值或者S2的分析的分析 各項效應的顯著性各項效應的顯著性查看各項因子效應的P值；若P0.05則各項因子效應的效果是不顯著的，將來修改模型時應將其剔除。第