2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁（共 20 頁）2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，每小題1.（ 3 分）-7 的相反數(shù)是（）A .-B. - 72.（ 3 分）一個碗如圖所示擺放，則它的俯視圖是（3.（ 3 分）據(jù)測算，世博會召開時，上海使用清潔能源可減少二氧化碳排放約16 萬噸，將16 萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A . 1.6X103噸B . 1.6X104噸C. 1.6X105噸D. 1.6X106噸4.（ 3 分）不等式 2x- 6 0 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）間每天比乙車間多生產(chǎn) 10 個，兩車間同時開始生產(chǎn)且同時完成任務(wù).設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x 個，可列方程

2、為（）A . - 一B . 一 -A. 11, 13B . 11, 12C . 13, 12D. 10, 126. （ 3 分）七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是（)A . 1080B . 1260C. 1620D. 9005. （ 3 分）一組數(shù)據(jù)13, 10, 10, 11,16 的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（)7. （3 分）某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲車間計劃生產(chǎn)3 3 分，共 2424 分）500 個，乙車間計劃生產(chǎn) 400 個，甲車C.A . -303B .-C . -303D .-第2頁（共 20 頁）C . - 一D . 一 -&（3 分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OM 是正比例函數(shù)

3、y一 x 的圖象，點 A的坐標(biāo)為（1, 0）,在直線 OM 上找點”，使厶 ONA 是等腰三角形，符合條件的點N 的第3頁（共 20 頁）11. （3 分）已知點 P （- 1, 2）在反比例函數(shù) y -（2 0 ）的圖象上，請任意寫出此函數(shù)圖象上一個點（不同于 P 點）的坐標(biāo)是 _12. （3 分）如圖所示，一個矩形區(qū)域 ABCD，點 E、F 分別是 AB、DC 的中點，求一只蝴蝶落在陰影部分的概率為 _15.（ 3 分）已知圓錐的高是 12，底面圓的半徑為16. （3 分）用同樣大小的黑色五角星按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第A . 2 個B . 3 個C. 4 個、填空題（

4、每小題3 3 分，共 2424 分）9.（ 3 分）函數(shù):中，自變量 x 的取值范圍是_10.（3 分）如圖所示, BA / ED , AC 平分/ BAD , / BAC = 23,則/ EDA 的度數(shù)是13. （3 分）如圖所示，DE ABC 的中位線,點 F 在 DE 上，且/ AFB = 90,若 AB = 5,vb,則一的值為5,則這個圓錐的側(cè)面展開圖的周長為個數(shù)是（)BC= 8，貝 U EF 的長為a、b 滿足 av第4頁（共 20 頁）99 個圖案需要的黑色五角星 _個.* * * * * 第5頁（共 20 頁）三、解答題（1717 題 6 6 分，1818 題 8 8 分，共

5、1414 分）2 017. （6 分）計算：23|（ 3.14-n）18.-（8 分）先化簡，再求值： ，其中 x= 2.四、解答題（每題 1010 分，共 2020 分）19. （10 分）如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中， ABC 與厶 DEF 關(guān) 于點 O 成中心對稱， ABC 與厶 DEF 的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題.（1）在圖中畫出點 O 的位置.（2） 將厶 ABC 先向右平移 4 個單位長度，再向下平移 2 個單位長度，得到 A1B1C1,請畫出 A1B1C1；（3）在網(wǎng)格中畫出格點 M，使 A1M 平分/ B1A1C1.r: 上1)20. （10

6、 分）甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字4 和 7;乙口袋裝有三個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字 5、6、9,小明和小麗玩游戲：從兩個口袋中隨機地各取出 一個小球，如果兩個小球上的數(shù)字之和是偶數(shù)小麗勝；否則小明勝但小麗認為，這個 游戲不公平，你同意小麗的看法嗎？用畫樹形圖法或列表法說明現(xiàn)由.五、解答題（每題 1010 分，共 2020 分）21. （10 分）某電視臺為了解觀眾對“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛情況，隨機抽取某社區(qū)部分電視觀眾，進行問卷調(diào)查，整理繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:男、女觀公對“謹戢題材電視劇的直査情貝統(tǒng)計圈 男刪金對“謨戰(zhàn)”題想電視劇的首愛情只境計囹第6

7、頁（共 20 頁）請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在這次接受調(diào)查的女觀眾中，表示“不喜歡”的女觀眾所占的百分比是多少？（2）求這次調(diào)查的男觀眾人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖.（3）若該社區(qū)有男觀眾約 1000 人，估計該社區(qū)男觀眾喜歡看“諜戰(zhàn)”題材電視劇的約有多少人？22.（10 分）如圖，AB 為OO 的直徑，弦 CD 垂直平分 0B 于點 E,點 F 在 AB 延長線上,/ AFC = 30.（1）求證：CF 為O0 的切線.（2）若半徑 ON 丄 AD 于點 M, CE 一，求圖中陰影部分的面積.六、解答題（2323 題 1010 分，2424 題 1212 分，共 2222 分）23.（1

8、0 分）如圖，在斜坡 AB 上有一棵樹 BD，由于受臺風(fēng)影響而傾斜，恰好與坡面垂直，在地面上 C 點處測得樹頂部 D 的仰角為 60 ,測得坡角/ BAE = 30 , AB = 6 米，AC=4 米求樹高 BD 的長是多少米？（結(jié)果保留根號）24.（12 分）某商場新進一批商品，每個成本價25 元，銷售一段時間發(fā)現(xiàn)銷售量y （個）與銷售單價 x （元/個）之間成一次函數(shù)關(guān)系，如下表：x （元 /個）3050祜人數(shù)第7頁（共 20 頁）y （個）190150（1 ）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該商品的銷售單價在 45 元80 元之間浮動,1銷售單價定為多少元時，銷售利潤最大？此時

9、銷售量為多少？2商場想要在這段時間內(nèi)獲得 4 550 元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元?七、解答題（本題 1212 分）25.（12 分）如圖 1,在厶 ABC 中，/ ABC = 90, AB = BC, BD 為斜邊 AC 上的中線，將ABD 繞點 D 順時針旋轉(zhuǎn)a（0VaV180）,得到EFD，點 A 的對應(yīng)點為點 E,點B 的對應(yīng)點為點 F，連接 BE、CF .（1）判斷 BE 與 CF 的位置、數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2） 若連接 BF、CE，請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形BCEF 能形成哪些特殊四邊形；（3） 如圖 2,將厶 ABC 中 AB = BC 改成 ABMBC 時，其他條

10、件不變，直接寫出a為多少 度時（1）中的兩個結(jié)論同時成立.八、解答題（本題 1414 分）26.（14 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD 是梯形，BC/ AD，/ BAD +ZCDA=90，且 tanZBAD = 2, AD 在 x 軸上，點 A 的坐標(biāo)（-1, 0），點 B 在 y 軸的正半軸 上，BC = OB.（1）求過點 A、B、C 的拋物線的解析式；（2）動點 E 從點 B （不包括點 B）出發(fā)，沿 BC 運動到點 C 停止，在運動過程中，過點E 作 EF 丄 AD 于點 F，將四邊形 ABEF 沿直線 EF 折疊，得到四邊形 A1B1EF，點 A、B 的 對應(yīng)點分別是點

11、 A1、B1,設(shè)四邊形 A1B1EF 與梯形 ABCD 重合部分的面積為 S, F 點的坐 標(biāo)是（x, 0）.當(dāng)點 A1落在（1）中的拋物線上時，求 S 的值；第8頁（共 20 頁）2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，每小題3 3 分，共 2424 分）1.（ 3 分）-7 的相反數(shù)是（）A .-B . - 7C. 一D . 7【解答】解：根據(jù)概念，（-7 的相反數(shù)）+ （- 7）= 0,則-7 的相反數(shù)是 7.故選：D.2.（ 3 分）一個碗如圖所示擺放，則它的俯視圖是（）【解答】解：從上面可看到一個圓，它的底還有一個看不見

12、的圓，用虛線表示.故選：C.3.（ 3 分）據(jù)測算，世博會召開時，上海使用清潔能源可減少二氧化碳排放約16 萬噸，將16 萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A . 1.6X103噸B . 1.6X104噸C . 1.6X105噸D . 1.6X106噸5【解答】解：將 16 萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.6X105噸.故選：C .4. （ 3 分）不等式 2x- 6 0 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）1 i 41111111I 11JL亠A.一303B. -303C.匚一0二3_|_|_D . 3J_1_|_0| I 3第9頁（共 20 頁）【解答】解: 2x- 6 0,解得 x3,故選：A .5.（

13、3 分）一組數(shù)據(jù) 13, 10, 10, 11, 16 的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A . 11, 13B . 11, 12C . 13, 12D . 10, 12第10頁（共 20 頁）【解答】解：把這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列是：10, 10, 11, 13, 16,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：11 ,平均數(shù)=（13+10+10+11 + 16 ）- 5 = 12. 故選：B.6.（ 3 分）七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是（ ）A . 1080B . 1260C. 1620D. 900【解答】 解：（7- 2 ）?180= 900 ,則七邊形的內(nèi)角和等于900.故選：D.7.（3 分）某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲

14、車間計劃生產(chǎn)500 個，乙車間計劃生產(chǎn) 400 個，甲車間每天比乙車間多生產(chǎn) 10 個，兩車間同時開始生產(chǎn)且同時完成任務(wù).設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x 個，可列方程為（）A . - B.-C. - 一D. 一 -【解答】解：設(shè)乙車間每天生產(chǎn) x 個，則故選：B .&（3 分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OM 是正比例函數(shù) y一 x 的圖象，點 A的坐標(biāo)為（1, 0）,在直線 OM 上找點”，使厶 ONA 是等腰三角形，符合條件的點 N 的 個數(shù)是（）第11頁（共 20 頁） tan/ AON2/ AON2= 60,【解答】解: 直O(jiān)M 是正比例函數(shù)x 的圖象,圖形經(jīng)過（1,),A . 2

15、個第12頁（共 20 頁）若 AO 作為腰時，有兩種情況，當(dāng) A 是頂角頂點時，N 是以 A 為圓心，以 OA 為半徑的圓與 OM 的交點，共有 1 個, 當(dāng) O 是頂角頂點時，N 是以 O 為圓心，以 OA 為半徑的圓與 MO 的交點，有 2 個； 此時 2 個點重合，若OA是底邊時，N 是 OA 的中垂線與直線 MO 的交點有 1 個.以上 4 個交點有 2 個點重合.故符合條件的點有 2 個.故選：A.二、填空題（每小題 3 3 分，共 2424 分）9.（ 3 分）函數(shù)：中，自變量 x 的取值范圍是XM-1【解答】解：根據(jù)題意可得X+1M0;解可得XM-1;故答案為XM-1.10.（

16、3 分）如圖所示，BA / ED,AC 平分/ BAD，/BAC= 23，則/ EDA 的度數(shù)是【解答】 解：IAC 平分/ BAD，/ BAC = 23,/ BAD = 2/ BAC= 46 ;又 BA/ ED, -Z BAD+ / EDA = 180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）/ EDA = 180 - 46 = 134 ;故答案是：134.11.（3 分）已知點 P （- 1, 2）在反比例函數(shù) y -（kM 0 ）的圖象上，請任意寫出此函數(shù)圖象上一個點（不同于 P 點）的坐標(biāo)是 （1,- 2）答案不唯一.【解答】解：由題意知，k=- 1 x 2=- 2.134第13頁（共 20 頁）

17、則反比例函數(shù)的解析式為：y當(dāng)橫坐標(biāo)取 1 時，y -2,即此函數(shù)圖象上一個點（不同于P 點）的坐標(biāo)是（1,-2）答案不唯一.故答案為：（1 , - 2）答案不唯一.12. （ 3 分）如圖所示，一個矩形區(qū)域 ABCD，點 E、F 分別是故答案:13. （3 分）如圖所示，DE ABC 的中位線，點 F 在 DE 上,BC= 8，貝 U EF 的長為 1.5B-C【解答】 解：IDEABC 的中位線， AD = BD,/ AFB = 90, DF -AB = 2.5, DE ABC 的中位線,AB、DC 的中點，求一只蝴蝶【解答】解：從圖中可以知道此矩形的包括16 個小三角形,其中陰影部分的小三

18、角形有8 個，設(shè)小三角形的面積為 S故此蝴蝶落在陰影部分的概率為陰影部分的面積矩形的面積且/ AFB = 90,若 AB = 5,第14頁（共 20 頁） DE -BC = 4, EF = DE - DF = 1.5,故答案為：1.5.14.（3 分）若兩個連續(xù)的整數(shù) a、b 滿足 aV一vb，則一的值為一 .【解答】解：T3 一V V 4, a = 3, b= 4,即一.故答案為：一.15.（ 3 分）已知圓錐的高是12，底面圓的半徑為 5，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的周長為26+10n .【解答】解：圓錐的底面半徑是 5,高是 12,圓錐的母線長為 13,這個圓錐的側(cè)面展開圖的周長=2X13+

19、2nX5 = 26+10n故答案為 26+10n16. （3 分）用同樣大小的黑色五角星按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第99 個圖案需要的黑色五角星150 個.* * * * * 【解答】解：當(dāng) n 為奇數(shù)時：通過觀察發(fā)現(xiàn)每一個圖形的每一行有個，故共有 3（當(dāng) n 為偶數(shù)時，中間一行有 個，故共有 一 1 個.所以當(dāng) n = 99 時，共有 3 - 150 個.故答案為 150.三、解答題（1717 題 6 6 分，1818 題 8 8 分，共 1414 分）2 - 017. （6 分）計算：-23| -（ 3.14 -n）.【解答】解：原式=-4+3 3- 1 = 3 一 2

20、.18 . （8 分）先化簡，再求值： - ，其中 x= 2 .） 個;第15頁（共 20 頁）【解答】原式- -.當(dāng) x = 2 時，原式 -.四、解答題（每題 1010 分，共 2020 分）19.(10 分)如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中， ABC 與厶 DEF 關(guān)于點 0 成中心對稱， ABC 與厶 DEF 的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題.(1)在圖中畫出點 0 的位置.(2)將厶 ABC 先向右平移 4 個單位長度，再向下平移 2 個單位長度，得到 A1B1C1,請畫出 A1B1C1；(3) 在網(wǎng)格中畫出格點 M，使 A1M 平分/ B1A1C1.(2)

21、如圖所示， A1B1C1為所求.(3)如圖所示，點 M 為所求.8i*itE/卜120.(10 分)甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字4 和 7;乙口袋裝有三個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字 5、6、9,小明和小麗玩游戲：從兩個口袋中隨機地各取出 一個小球，如果兩個小球上的數(shù)字之和是偶數(shù)小麗勝；否則小明勝但小麗認為，這個 游戲不公平，你同意小麗的看法嗎？用畫樹形圖法或列表法說明現(xiàn)由.第16頁（共 20 頁）【解答】解：不同意.理由：樹形圖和列表得第17頁(共 20 頁)III 212 13 1h甲口袋乙口袋56|94910137121316從樹形圖或列表可以看出， 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共

22、有 6 種，每種出現(xiàn)的結(jié)果可能性相等,其中和是奇數(shù)、偶數(shù)的各有 3 種. P （和為奇數(shù)）=P （和為偶數(shù)）.游戲公平.五、解答題（每題 1010 分，共 2020 分）21.（10 分）某電視臺為了解觀眾對“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛情況，隨機抽取某社區(qū)部分電視觀眾，進行問卷調(diào)查，整理繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：勇、女觀介闕“謹戰(zhàn)“題材電視劇的壽査情;見址計囹請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在這次接受調(diào)查的女觀眾中，表示“不喜歡”的女觀眾所占的百分比是多少？（2）求這次調(diào)查的男觀眾人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖.（3）若該社區(qū)有男觀眾約 1000 人，估計該社區(qū)男觀眾喜歡看“諜戰(zhàn)”題材

23、電視劇的約有多少人？90901 1 -J J q q O O 0 0e e少o o8 8 5 5 2 2 9 9180IlVi女第18頁（共 20 頁）【解答】 解：（1） - 100%= 60%.答：女觀眾中“不喜歡”所占的百分比是60%.第19頁(共 20 頁)(2) 180- 60% = 300 (人).答：這次調(diào)查的男觀眾有300 人.如圖補全正確. CF 是OO 的切線;(3)1000答：喜歡看22. (10 分)如圖，AB 為OO 的直徑,弦 CD 垂直平分 OB 于點 E,點F 在 AB 延長線上,/ AFC = 30.求圖中陰影部分的面積.證明： CD 垂直平分 OB,二 OE

24、 OB, / CEO= 90/ OB= OC,二 OE OC,在 Rt COE 中, sin / ECOECO= 30EOC= 60/CFO =30OCF =90，又 OC 是OO 的半徑,A A & &(1)求證：CF 為OO 的切線.【解答】(1)CE第20頁（共 20 頁）(2)解：由(1)可得/ COF = 60,由圓的軸對稱性可得/ EOD = 60,./ DOA = 120,/ OM 丄 AD, OA= OD ,/ DOM = 60.在 Rt COE 中，CE :上ECO = 30, cos/ ECO , OC = 2,在 Rt ODM 中，OD = 2, / AD

25、O = 30, OM = ODsin30= 1,MD = ODcos30-S扇形OND-SQMD-OM?DM六、解答題（2323 題 1010 分，2424 題 1212 分，共 2222 分）23. （10 分）如圖，在斜坡 AB 上有一棵樹 BD，由于受臺風(fēng)影響而傾斜，恰好與坡面垂直，在地面上 C 點處測得樹頂部 D 的仰角為 60,測得坡角/ BAE = 30, AB = 6 米，AC=4 米求樹高 BD 的長是多少米？（結(jié)果保留根號）【解答】 解：延長 DB 交 AE 于 F,由題可得 BD 丄 AB,在 Rt ABF 中/ BAF = 30, AB=6, BF = AB?tan/ B

26、AF = 2-n,-S陰影=S扇形OND SAQMD n .第21頁(共 20 頁) cos30 AF = 4. / DFC = 60第22頁（共 20 頁）/ C= 60,/C=ZCFD= ZD=60CDF 是等邊三角形. DF=CF. DB=DF-BF= 2 4.24.（12 分）某商場新進一批商品，每個成本價25 元，銷售一段時間發(fā)現(xiàn)銷售量銷售單價 x （元/個）之間成一次函數(shù)關(guān)系，如下表：x (元 /個)3050y （個）190150（1 ）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該商品的銷售單價在 45 元80 元之間浮動，1銷售單價定為多少元時，銷售利潤最大？此時銷售量為多少？2

27、商場想要在這段時間內(nèi)獲得 4 550 元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元?【解答】解：（1）設(shè) y= kx+b （2 0）由題意得:解得； y=- 2x+250;(2)設(shè)該商品的利潤為 W 元.2 2 2W=( -2x+250) X(x-25)=-2x +300 x-6 250=-2(x-150 x+75)26250 =- 2 (x - 75)+5000.y（個）與2+2X75-第23頁(共 20 頁)- 2v 0,當(dāng) x= 75 時，W 最大，此時銷量為 y=- 2X75+250 = 100 (個).(3) (-2x+250)X(x-25)=4 550第24頁(共 20 頁)2x2 150

28、x+5 400 = 0, xi= 60, X2= 90 ./ XV80,.x=60.答：銷售單價應(yīng)定在 60 元.七、解答題(本題 1212 分)25.( 12 分)如圖 1，在厶 ABC 中，/ ABC = 90, AB = BC, BD 為斜邊 AC 上的中線，將 ABD 繞點 D 順時針旋轉(zhuǎn)a( 0V aV180),得到 EFD，點 A 的對應(yīng)點為點 E,點B 的對應(yīng)點為點 F，連接 BE、CF .(1) 判斷 BE 與 CF 的位置、數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)若連接 BF、CE， 請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形BCEF 能形成哪些特殊四邊形；(3)如圖 2,將厶 ABC 中 AB =

29、BC 改成 ABMBC 時，其他條件不變，直接寫出a為多少圖I圉2【解答】 解：(1) FC = BE, FC 丄 BE.證明：/ ABC = 90, BD 為斜邊 AC 的中線，AB = BC,BD=AD=CD. ZADB=ZBDC=90./ ABD 旋轉(zhuǎn)得到厶 EFD ,ZEDB= ZFDC.DF = BD , ED = AD = CD .BEDCFD . BE= CF .度時(1)中的兩個結(jié)論同時成立.第仃頁(共 20 頁)ZDEB= ZDFC.vZDNE= ZFNB,ZDEB+ZDNE= ZDFC+ZFNB. ZFGN= ZNDE=90第仃頁(共 20 頁) FC 丄 BE.如圖過 F

30、 作 FM / BE 交 CE 的延長線于 M，則得出平行四邊形 BFME，推出 BF / CM , 即可得出等腰梯形 BCEF ;當(dāng) F 與 A 重合時，所得的四邊形是正方形，如圖：A(F)E(3)BC當(dāng)a=90( 1)中的兩個結(jié)論同時成立,/BDF= ZEDC=90,/FDC= ZBDE,在厶 BDE 和厶 FDC 中，第仃頁(共 20 頁) BE= CF ,/DFC= ZDBE,/DNF= ZBNM,/BMN= ZFDN=90, BE 丄 CF .八、解答題（本題 1414 分）26.（14 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD 是梯形，BC/ AD，/ BAD +ZCDA=90，且 tanZBAD = 2, AD 在 x 軸上，點 A 的坐標(biāo)（-1, 0），點 B 在 y 軸的正半軸 上, BC