輕松解決“板塊”問題

1、一、考點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)考綱要求題型分值牛頓第二定律的應(yīng)用應(yīng)用牛頓第二定律解決問題“板塊”問題的一般模型與解決方法。選擇題解答題615分二、重難點(diǎn)提示理解并掌握發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的力學(xué)特征?！鞍鍓K”問題就是通常遇到的疊放問題，由于其往往可看成由物塊和木板構(gòu)成的一對(duì)相互作用模型，故將其形象稱為“板塊”問題。其應(yīng)用的知識(shí)面較為廣泛，與運(yùn)動(dòng)學(xué)、受力分析、動(dòng)力學(xué)、功與能等有著密切聯(lián)系，而且往往牽涉著臨界極值問題，能夠較好地考查對(duì)知識(shí)的掌握程度和對(duì)問題的分析綜合能力。常見基本問題處理方法分析物體所受的摩擦力（動(dòng)力、阻力）根據(jù)物塊與木板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向來判斷，摩擦力的突變時(shí)刻：與相同時(shí)板、塊能一起加速運(yùn)動(dòng)的最大加速度

2、板、塊間達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)相對(duì)位移的計(jì)算弄清對(duì)地位移和相對(duì)位移的概念是前提?？上扔蛇\(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出某段時(shí)間內(nèi)物體與傳送帶的對(duì)地位移，然后用“快”的減去“慢”的就是差距。也可應(yīng)用圖象法或相對(duì)運(yùn)動(dòng)法進(jìn)行求解物塊不從木板上掉下去的條件物塊與木板保持相對(duì)靜止時(shí)物塊還在木板上，弄清達(dá)到臨界狀態(tài)的時(shí)間和位移關(guān)系例題1 如圖所示，一速率為v010m/s的物塊沖上一置于光滑水平面上且足夠長的木板上。物塊質(zhì)量為m4kg，木板質(zhì)量M6kg，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，試問：物塊將停在木板上何處？思路分析：物塊沖上木板后相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)，會(huì)在木板摩擦力作用下勻減速運(yùn)動(dòng)，木板會(huì)在摩擦力作用下勻加速運(yùn)動(dòng)，兩者共速后，一起勻

3、速運(yùn)動(dòng)。求物塊停在木板上何處，實(shí)際是在求物塊與木板的相對(duì)位移大小。方法一（基本公式法）由牛頓第二定律可知：對(duì)物塊；對(duì)木板解得 ，設(shè)兩者共速時(shí)所用時(shí)間為t，則 解得 這段時(shí)間物塊與車的位移大小分別為兩車的位移之差故物塊能停在距木板左端5m處。方法二（圖象法）作出物塊與木板的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示。由牛頓第二定律可求得物塊與木板的加速度 兩者t時(shí)刻速度相等，則 解得 分析可知，圖中陰影面積為板、塊的相對(duì)位移，由幾何關(guān)系知故物塊能停在距木板左端5m處。方法三（相對(duì)運(yùn)動(dòng)法）以地面為參考系，由牛頓第二定律可知對(duì)物塊 對(duì)木板 解得 ，以木板為參考系，物塊的初速度為，加速度大小為，則兩者相對(duì)位移為故物塊能停在距木

4、板左端5m處。答案：物塊能停在距木板左端5m處。例題2 靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為m0.5kg、長L1m。某時(shí)刻A以v04m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，物體A的質(zhì)量M1kg，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ0.2，取重力加速度g10m/s2。試求：（1）若F5N，物體A在小車上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車滑行的最大距離；（2）如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應(yīng)滿足的條件。思路分析：（1）物體A滑上平板車B以后，做勻減速運(yùn)動(dòng)，有平板車B做加速運(yùn)動(dòng)，有 解得 兩者速度相同時(shí)，有 解得 這段時(shí)間內(nèi)A、B運(yùn)行的位移大小分別

5、為 物體A在平板車上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)平板車滑行的最大距離由于，所以以上分析和結(jié)論成立。（2）物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，A、B 具有共同的速度，則位移關(guān)系為 ；時(shí)間關(guān)系為 聯(lián)立以上兩式解得 由牛頓第二定律得若，則A滑到B的右端時(shí)，速度仍大于B的速度，A將從B右端滑落，所以要想不滑落，F(xiàn)必須大于等于1N。當(dāng)F大于某一值時(shí)，在A到達(dá)B的右端之前，B就與A具有共同的速度，之后，只有A 與B保持相對(duì)靜止，才不會(huì)從B的左端滑落，所以， 由以上兩式解得 若F大于3N，A與B具有相同的速度之后，A會(huì)相對(duì)B向左滑動(dòng)，要想不滑落，F(xiàn)必須小于等于3N。綜上所述，F(xiàn)應(yīng)滿足的條件是 答案：（1）0.5m （2

6、）例題3 如圖所示，在傾角為的足夠長的斜面上，有一質(zhì)量為的長木板。開始時(shí)，長木板上有一質(zhì)量為的小鐵塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以相對(duì)斜面的初速度從長木板的中點(diǎn)沿長木板向下滑動(dòng)，同時(shí)長木板在沿斜面向上的拉力作用下始終做速度為的勻速運(yùn)動(dòng)（已知二者速率的值），小鐵塊最終跟長木板一起向上做勻速運(yùn)動(dòng)。已知小鐵塊與木板、木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為（），試求：（1）小鐵塊在長木板上滑動(dòng)時(shí)的加速度；（2）長木板至少多長。思路分析：物塊受到沿斜面的重力分量和摩擦力的作用，且由于，所以物塊受到的摩擦力一定大于重力沿斜面的分力，物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，利用牛頓第二定律即可求出加速度。由于物塊最終跟長木板一起向上做勻速運(yùn)動(dòng)，所以物塊速

7、度減為零后又會(huì)反向加速，但在物塊和木板共速前物塊運(yùn)動(dòng)方向始終沿斜面向下。（1）因?yàn)椋孕¤F塊相對(duì)木板由沿斜面向上得加速度。設(shè)小鐵塊的加速度為，由牛頓第二定律得解得 ；（2）小鐵塊先沿斜面向下勻減速至速度為零，再沿斜面向上勻加速，最終獲得穩(wěn)定速度，設(shè)時(shí)間后小鐵塊達(dá)到穩(wěn)定速度，則，設(shè)此過程小鐵塊的位移為，木板的位移為，則，方向沿斜面向下（因?yàn)椋?，方向沿斜面向上由于，所?答案：（1） （2） 【易錯(cuò)點(diǎn)津】兩物體要相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的拉力如圖所示，長方體物塊A疊放在長方體物塊B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA6kg，mB2kg，A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，開始時(shí)F10N，此后逐漸增加，在增大到

8、45N的過程中，則（）A. 當(dāng)拉力F12N時(shí)，兩物塊均保持靜止?fàn)顟B(tài)B. 兩物塊間從受力開始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)C. 兩物塊開始沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力超過12N時(shí)，開始相對(duì)滑動(dòng)D. 兩物塊間始終沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但AB間存在靜摩擦力，其中A對(duì)B的靜摩擦力水平向右易錯(cuò)點(diǎn)：物塊和木板相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，由于受到平衡思想的影響，認(rèn)為拉力和滑動(dòng)摩擦力一樣大，進(jìn)而導(dǎo)致了錯(cuò)誤，就本題而言，很多人會(huì)選擇C選項(xiàng)。思路分析：隔離對(duì)B分析，當(dāng)AB間摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則aB6m/s2；再對(duì)整體分析F（mAmB）a8×6N48N，知當(dāng)拉力達(dá)到48N時(shí)，A、B才發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，由于地面光滑，只要有拉力兩物體

9、就一起運(yùn)動(dòng)。答案：D（答題時(shí)間：30分鐘）1. （高考全國卷）如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力Fkt（k是常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是（ ）2. 一塊足夠長的木板C質(zhì)量為2m，放在光滑水平面上，如圖所示。在木板上自左向右放有A、B兩個(gè)完全相同的物塊，兩物塊質(zhì)量均為m，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。開始時(shí)木板靜止不動(dòng)，A、B兩物塊的初速度分別為、，方向如圖所示。剛開始時(shí)A、B、C三物體的加速度之比為 ；A物塊在整個(gè)

10、運(yùn)動(dòng)過程中最小速度為 。3. 如圖所示，有一木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質(zhì)量為kg，長為；木板右端放著一小物塊，小物塊質(zhì)量為m1kg，其尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于L。小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。（g取10m/s2）（1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，求：能使m從M上面滑落下來的F的范圍；（2）其他條件不變，若恒力F22.8N，求：m從M上面滑落下來所用的時(shí)間。4. 如圖所示，質(zhì)量M8kg的長木板放在光滑水平面上，在長木板的右端施加一水平恒力F8N，當(dāng)長木板向右運(yùn)動(dòng)速率達(dá)到時(shí)，在其右端有一質(zhì)量為m2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平向左的速率滑上木板，物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小物塊始終沒有離開長木

11、板，求：（1）經(jīng)過多長時(shí)間小物塊與長木板相對(duì)靜止；（2）長木板至少要多長才能保證小物塊不滑離長木板； 5. 如圖所示，質(zhì)量為M的長木板，靜止放在粗糙水平面上，有一個(gè)質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板，從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過程中，物塊和木板的圖象分別如圖中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）。根據(jù)圖象（g10m/s2），求：（1）物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1，木板開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2，達(dá)到相同速度之后，一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；（2）物

12、塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M之比；（3）物塊相對(duì)長木板滑行的距離。6. 如圖所示，一塊質(zhì)量為、長為的勻質(zhì)木板放在很長的光滑水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為的物塊，物塊上連接一根很長的細(xì)繩，細(xì)繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪，某人以恒定的速度向下拉繩，物塊最多只能到達(dá)板的中點(diǎn)，而且此時(shí)板的右端尚未到達(dá)桌邊定滑輪。求：（1）物塊與板的動(dòng)摩擦因數(shù)及物塊剛到達(dá)板的中點(diǎn)時(shí)板的位移；（2）若板與桌面間有摩擦，為使物塊能到達(dá)板右端，板與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)的范圍。7. 如圖所示，水平地面上有一個(gè)質(zhì)量M4.0kg、長度L2.0m的木板，在F8.0 N的水平拉力作用下，以v02.0m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻將質(zhì)量m1

13、.0 kg的物塊（物塊可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在木板最右端。（1）若物塊與木板間無摩擦，求物塊離開木板所需的時(shí)間；（2）若物塊與木板間有摩擦，且物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)和木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，求將物塊放在木板上后，經(jīng)過多長時(shí)間木板停止運(yùn)動(dòng)。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）1.A 解析：解：當(dāng)F比較小時(shí)，兩個(gè)物體相對(duì)靜止，加速度相同，根據(jù)牛頓第二定律得：，at；當(dāng)F比較大時(shí)，m2相對(duì)于m1運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)m1：，、m1、m2都一定，則a1一定對(duì)m2：，a2是t的線性函數(shù)，t增大，a2增大由于，則兩木板相對(duì)滑動(dòng)后a2圖象大于兩者相對(duì)靜止時(shí)圖象的斜率，故A正確。2. 1:1:1 解析：剛開始時(shí)A

14、與C，B與C均發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，即摩擦力為滑動(dòng)摩擦力。對(duì)A進(jìn)行分析，受到滑動(dòng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，故加速度，同理可得，對(duì)C進(jìn)行分析可知，方向與AB初速度方向相同。故三物體剛開始時(shí)加速度之比為1:1:1。設(shè)經(jīng)過t1時(shí)間后，AC共速，則有，解得，此時(shí)AC的速度，B的速度為。此時(shí)BC間仍有相對(duì)滑動(dòng)，而AC共同加速運(yùn)動(dòng)，故A的最小速度為。3. 解：（1）兩者能保持相對(duì)靜止的最大加速度故要使m從M上滑落，只需滿足（2）由于F22.8N >20 N，所以物塊相對(duì)于木板滑動(dòng)，由牛頓第二定律知設(shè)m從M上面滑落下來所用的時(shí)間為t，則 解得 。4. 解：（1）由牛頓第二定律知 木板的加速度 物塊的加速度 設(shè)

15、時(shí)間后，兩者達(dá)到共同速度，則對(duì)木板 對(duì)物塊 ，解得 ，；（2）此過程中，木板與物塊的位移分別為 木板長度至少為5. 解：（1）由圖象可知 ，（2）設(shè)物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力為f1，木板與水平面間的滑動(dòng)摩擦力為f2由牛頓第二定律得 對(duì)物塊： 對(duì)木板：對(duì)整體：，聯(lián)立以上各式，解得 ；（3）圖中的面積即為物塊相對(duì)長木板滑行的距離，所以。6. 解：（1）以板為研究對(duì)象，由牛頓第二定律知 設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到木板中點(diǎn)用時(shí)為t1，木板位移為x則 聯(lián)立式，解得 ，（2）物塊能到達(dá)木板右端的條件為：兩者速度相等時(shí)，其相對(duì)位移大于或等于板長，設(shè)物塊與木板達(dá)到共速所用時(shí)間為，則 聯(lián)立式，解得7. 解：（1） 代入數(shù)據(jù)得：

16、t1.2s（2） 共速時(shí) 解得/s接著一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)：直到速度為零，停止運(yùn)動(dòng)，總時(shí)間最新 精品 Word 歡迎下載 可修改親愛的用戶：煙雨江南，畫屏如展。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、最困難的事就是認(rèn)識(shí)自己。21.12.1112.11.202119:3219:32:4112月-2119:322、自知之明是最難得的知識(shí)。二二一二二一年十二月十一日2021年12月11日星期六3、越是無能的人，越喜歡挑剔別人。19:3212.11.202119:3212.11.202119:3219:32:4112.11.202119:3

17、212.11.20214、與肝膽人共事，無字句處讀書。12.11.202112.11.202119:3219:3219:32:4119:32:415、三軍可奪帥也。星期六, 十二月 11, 2021十二月 21星期六, 十二月 11, 202112/11/20216、最大的驕傲于最大的自卑都表示心靈的最軟弱無力。7時(shí)32分7時(shí)32分11-12月-2112.11.20217、人生就是學(xué)校。21.12.1121.12.1121.12.11。2021年12月11日星期六二二一二二一年十二月十一日8、你讓愛生命嗎，那么不要浪費(fèi)時(shí)間。19:3219:32:4112.11.2021星期六, 十二月 11, 2021親愛的用戶：煙雨江南，畫屏如展。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、最困難的事就是認(rèn)識(shí)自己。21.12.1112.11.202119:3219:32:4112月-2119:322、自知之明是最難得的知識(shí)。二二一二二一年十二月十一日2021年12月11日星期六3、越是無能的人，越喜歡挑剔別人。19:3212.11.202119:3212.11.202119:3219:32:4112.11.202119:3212.11.20214、與肝膽人共事，無字句