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文檔簡介
1、.數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱 雙層玻璃窗的功效 所屬課程名稱 數(shù)學(xué)模型 實(shí) 驗(yàn) 類 型 驗(yàn)證 實(shí) 驗(yàn) 日 期 2012-3-30 班 級 數(shù)學(xué)10-01 學(xué) 號 201064100130 姓 名 苗富 成 績 一、實(shí)驗(yàn)概述:【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹俊緦?shí)驗(yàn)原理】【實(shí)驗(yàn)環(huán)境】二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:【實(shí)驗(yàn)方案】模型假設(shè):1、熱量的傳遞方式僅有傳導(dǎo),沒有對流和輻射。即假定窗戶的密封性很好,兩層玻璃之間的空氣不流動。2、室內(nèi)溫度T1與戶外溫度T2均為常數(shù)。即不隨時(shí)間變化,熱傳導(dǎo)過程已處于穩(wěn)定狀態(tài)。 3、玻璃是均勻的,熱傳導(dǎo)系數(shù)為常數(shù)。符號聲明:單層玻璃單位面積單位時(shí)間流失的熱量:雙層玻璃單位面積單位時(shí)間流
2、失的熱量Q1:從室內(nèi)到玻璃內(nèi)側(cè)單位面積傳導(dǎo)的熱量速率Q2:從玻璃內(nèi)側(cè)到玻璃外側(cè)單位面積傳導(dǎo)的熱量速率Q3:從玻璃外側(cè)到室外單位面積傳導(dǎo)的熱量速率Ta:內(nèi)層玻璃的外側(cè)溫度Tb:外層玻璃的內(nèi)側(cè)溫度T1:室內(nèi)溫度T2:戶外溫度k1:玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)k2:空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)模型建立:由于假設(shè)1,即僅考慮熱傳導(dǎo),假設(shè)2和假設(shè)3.所以熱量從室內(nèi)通過玻璃傳導(dǎo)至內(nèi)層玻璃的過程可以看成一維的熱傳導(dǎo)過程。根據(jù)傅里葉熱傳導(dǎo)定律: (1) (2) 由于在雙層玻璃內(nèi)側(cè)從一側(cè)傳導(dǎo)至另一側(cè)的過程中,空氣是不流動的,所以沒有空氣間的熱對流 (3) 同樣的,可以推導(dǎo)出從玻璃的內(nèi)側(cè)到室外單位面積熱傳的速率 (4)在剛剛開始時(shí),Q1
3、,Q2,Q3并不相等。但是隨著熱量的流動,玻璃兩側(cè)的溫度會達(dá)到一個(gè)穩(wěn)態(tài)。此時(shí)有下面的等式成立Q1=Q2=Q3 (5) (6)即 (7)同樣的推導(dǎo)單層玻璃的熱量損失情況: (8)因此可以得出雙層玻璃的隔熱效果: (9)【實(shí)驗(yàn)過程】(實(shí)驗(yàn)步驟、記錄、數(shù)據(jù)、分析)比較(7)(8)有: (10)顯然, 為了獲得更具體的結(jié)果,我們需要的數(shù)據(jù),從有關(guān)資料可知,不流通、干燥空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)(焦耳/厘米.秒.度),常用玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)(焦耳/厘米.秒.度),于是 在分析雙層玻璃窗比單層玻璃窗可減少多少熱量損失時(shí),我們作最保守的估計(jì),即取,由(10)可得: (11) 比值 反映了雙層玻璃窗在減少熱量損失上的功效
4、,它只與 有關(guān),下圖給出了 的曲線,當(dāng) 由0增加時(shí), 迅速下降,而當(dāng) 超過一定值(比如 )后 下降緩慢,可見 不宜選得過大。特殊地,當(dāng)l=0時(shí),?!緦?shí)驗(yàn)結(jié)論】(結(jié)果) 這個(gè)模型具有一定的應(yīng)用價(jià)值。制作雙層玻璃窗雖然工藝復(fù)雜會增加一些費(fèi)用,但它減少的熱量損失卻是相當(dāng)可觀的。通常,建筑規(guī)范要求 。按照這個(gè)模型, ,即雙層玻璃窗比用同樣多的玻璃材料制成的單層窗節(jié)約熱量97%左右。不難發(fā)現(xiàn),之所以有如此高的功效主要是由于層間空氣的極低的熱傳導(dǎo)系數(shù) ,而這要求空氣是干燥、不流通的。作為模型假設(shè)的這個(gè)條件在實(shí)際環(huán)境下當(dāng)然不可能完全滿足,所以實(shí)際上雙層玻璃窗的功效會比上述結(jié)果差一些?!緦?shí)驗(yàn)小結(jié)】(收獲體會)
5、1.抽象出合理的物理背景。這個(gè)問題是源于物理學(xué)中熱傳遞知識。明確本問題所涉及的物理背景。如物體的內(nèi)能是物體全部分子、原子的動能、勢能和內(nèi)部電子能等總和,物體內(nèi)能的改變可以通過分子、原子有規(guī)則運(yùn)動的能量交換來達(dá)成,也可以通過分子、原子的無規(guī)則運(yùn)動的 能量交換來達(dá)成(或者是兩者兼有)。所謂熱傳遞就是沒有作 宏觀機(jī)械功而使內(nèi)能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分的過程。它通過熱傳導(dǎo)、對流和熱輻射三種方式來實(shí)現(xiàn)。熱傳導(dǎo)的方程是傅里葉方程,是進(jìn)行熱量傳遞速率運(yùn)算的基本公式,是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律。2.進(jìn)行合理的假設(shè)。在這里進(jìn)行了三個(gè)假設(shè)。假設(shè)1是問題集中在如何去分析玻璃與空氣之間的熱傳導(dǎo)
6、關(guān)系。假設(shè)2是符合實(shí)際情況的假設(shè)3雖然有一點(diǎn)偏離實(shí)際的情況,但卻是問題的計(jì)算大大的簡化了。三、指導(dǎo)教師評語及成績:評 語評語等級優(yōu)良中及格不及格1.實(shí)驗(yàn)報(bào)告按時(shí)完成,字跡清楚,文字?jǐn)⑹隽鲿?邏輯性強(qiáng)2.實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)合理3.實(shí)驗(yàn)過程(實(shí)驗(yàn)步驟詳細(xì),記錄完整,數(shù)據(jù)合理,分析透徹)4實(shí)驗(yàn)結(jié)論正確. 成 績: 指導(dǎo)教師簽名: 批閱日期:附錄1:源 程 序(1)繪圖程序clear;h=0:0.1:10;y=1./(8*h+1);plot(h,y);title('雙層玻璃隔熱效果與玻璃厚度與距離的關(guān)系');xlabel('h=l/d');ylabel('Qdou/Q
7、sin');附錄2:實(shí)驗(yàn)報(bào)告填寫說明 1實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱:要求與實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱一致。2實(shí)驗(yàn)?zāi)康模耗康囊鞔_,要抓住重點(diǎn),符合實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱要求。3實(shí)驗(yàn)原理:簡要說明本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目所涉及的理論知識。4實(shí)驗(yàn)環(huán)境:實(shí)驗(yàn)用的軟、硬件環(huán)境。5實(shí)驗(yàn)方案(思路、步驟和方法等):這是實(shí)驗(yàn)報(bào)告極其重要的內(nèi)容。概括整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程。對于驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn),要寫明依據(jù)何種原理、操作方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),要寫明需要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟來實(shí)現(xiàn)其操作。對于設(shè)計(jì)性和綜合性實(shí)驗(yàn),在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上還應(yīng)該畫出流程圖、設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)方法,再配以相應(yīng)的文字說明。對于創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn),還應(yīng)注明其創(chuàng)新點(diǎn)、特色。6實(shí)驗(yàn)過程(實(shí)驗(yàn)中涉及的記錄、數(shù)據(jù)、分析):寫明具體實(shí)驗(yàn)方案的具體實(shí)施步驟,
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