雙層玻璃隔熱效果及模型

1、.數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院實(shí) 驗 報 告實(shí)驗項目名稱 雙層玻璃窗的功效 所屬課程名稱 數(shù)學(xué)模型 實(shí) 驗 類 型 驗證 實(shí) 驗 日 期 2012-3-30 班 級 數(shù)學(xué)10-01 學(xué) 號 201064100130 姓 名 苗富 成 績 一、實(shí)驗概述：【實(shí)驗?zāi)康摹俊緦?shí)驗原理】【實(shí)驗環(huán)境】二、實(shí)驗內(nèi)容：【實(shí)驗方案】模型假設(shè)：1、熱量的傳遞方式僅有傳導(dǎo)，沒有對流和輻射。即假定窗戶的密封性很好，兩層玻璃之間的空氣不流動。2、室內(nèi)溫度T1與戶外溫度T2均為常數(shù)。即不隨時間變化，熱傳導(dǎo)過程已處于穩(wěn)定狀態(tài)。 3、玻璃是均勻的，熱傳導(dǎo)系數(shù)為常數(shù)。符號聲明：單層玻璃單位面積單位時間流失的熱量：雙層玻璃單位面積單位時間流

2、失的熱量Q1：從室內(nèi)到玻璃內(nèi)側(cè)單位面積傳導(dǎo)的熱量速率Q2：從玻璃內(nèi)側(cè)到玻璃外側(cè)單位面積傳導(dǎo)的熱量速率Q3：從玻璃外側(cè)到室外單位面積傳導(dǎo)的熱量速率Ta：內(nèi)層玻璃的外側(cè)溫度Tb：外層玻璃的內(nèi)側(cè)溫度T1：室內(nèi)溫度T2：戶外溫度k1：玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)k2：空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)模型建立：由于假設(shè)1，即僅考慮熱傳導(dǎo)，假設(shè)2和假設(shè)3.所以熱量從室內(nèi)通過玻璃傳導(dǎo)至內(nèi)層玻璃的過程可以看成一維的熱傳導(dǎo)過程。根據(jù)傅里葉熱傳導(dǎo)定律： （1） （2） 由于在雙層玻璃內(nèi)側(cè)從一側(cè)傳導(dǎo)至另一側(cè)的過程中，空氣是不流動的，所以沒有空氣間的熱對流 （3） 同樣的，可以推導(dǎo)出從玻璃的內(nèi)側(cè)到室外單位面積熱傳的速率 （4）在剛剛開始時，Q1

3、，Q2，Q3并不相等。但是隨著熱量的流動，玻璃兩側(cè)的溫度會達(dá)到一個穩(wěn)態(tài)。此時有下面的等式成立Q1=Q2=Q3 （5） （6）即 （7）同樣的推導(dǎo)單層玻璃的熱量損失情況： （8）因此可以得出雙層玻璃的隔熱效果： （9）【實(shí)驗過程】（實(shí)驗步驟、記錄、數(shù)據(jù)、分析）比較（7）（8）有： （10）顯然， 為了獲得更具體的結(jié)果，我們需要的數(shù)據(jù)，從有關(guān)資料可知，不流通、干燥空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)（焦耳/厘米.秒.度），常用玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)（焦耳/厘米.秒.度），于是 在分析雙層玻璃窗比單層玻璃窗可減少多少熱量損失時，我們作最保守的估計，即取，由（10）可得： （11） 比值 反映了雙層玻璃窗在減少熱量損失上的功效

4、，它只與 有關(guān)，下圖給出了 的曲線，當(dāng) 由0增加時， 迅速下降，而當(dāng) 超過一定值（比如 ）后 下降緩慢，可見 不宜選得過大。特殊地，當(dāng)l=0時，?！緦?shí)驗結(jié)論】（結(jié)果） 這個模型具有一定的應(yīng)用價值。制作雙層玻璃窗雖然工藝復(fù)雜會增加一些費(fèi)用，但它減少的熱量損失卻是相當(dāng)可觀的。通常，建筑規(guī)范要求 。按照這個模型， ，即雙層玻璃窗比用同樣多的玻璃材料制成的單層窗節(jié)約熱量97%左右。不難發(fā)現(xiàn)，之所以有如此高的功效主要是由于層間空氣的極低的熱傳導(dǎo)系數(shù) ，而這要求空氣是干燥、不流通的。作為模型假設(shè)的這個條件在實(shí)際環(huán)境下當(dāng)然不可能完全滿足，所以實(shí)際上雙層玻璃窗的功效會比上述結(jié)果差一些?！緦?shí)驗小結(jié)】（收獲體會）

5、1.抽象出合理的物理背景。這個問題是源于物理學(xué)中熱傳遞知識。明確本問題所涉及的物理背景。如物體的內(nèi)能是物體全部分子、原子的動能、勢能和內(nèi)部電子能等總和，物體內(nèi)能的改變可以通過分子、原子有規(guī)則運(yùn)動的能量交換來達(dá)成，也可以通過分子、原子的無規(guī)則運(yùn)動的 能量交換來達(dá)成（或者是兩者兼有）。所謂熱傳遞就是沒有作 宏觀機(jī)械功而使內(nèi)能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分的過程。它通過熱傳導(dǎo)、對流和熱輻射三種方式來實(shí)現(xiàn)。熱傳導(dǎo)的方程是傅里葉方程，是進(jìn)行熱量傳遞速率運(yùn)算的基本公式，是一個經(jīng)驗定律。2.進(jìn)行合理的假設(shè)。在這里進(jìn)行了三個假設(shè)。假設(shè)1是問題集中在如何去分析玻璃與空氣之間的熱傳導(dǎo)

6、關(guān)系。假設(shè)2是符合實(shí)際情況的假設(shè)3雖然有一點(diǎn)偏離實(shí)際的情況，但卻是問題的計算大大的簡化了。三、指導(dǎo)教師評語及成績：評 語評語等級優(yōu)良中及格不及格1.實(shí)驗報告按時完成,字跡清楚,文字?jǐn)⑹隽鲿?邏輯性強(qiáng)2.實(shí)驗方案設(shè)計合理3.實(shí)驗過程（實(shí)驗步驟詳細(xì),記錄完整,數(shù)據(jù)合理,分析透徹）4實(shí)驗結(jié)論正確. 成 績： 指導(dǎo)教師簽名： 批閱日期：附錄1：源 程 序（1）繪圖程序clear;h=0:0.1:10;y=1./(8*h+1);plot(h,y);title('雙層玻璃隔熱效果與玻璃厚度與距離的關(guān)系');xlabel('h=l/d');ylabel('Qdou/Q

7、sin');附錄2：實(shí)驗報告填寫說明 1實(shí)驗項目名稱：要求與實(shí)驗教學(xué)大綱一致。2實(shí)驗?zāi)康模耗康囊鞔_，要抓住重點(diǎn)，符合實(shí)驗教學(xué)大綱要求。3實(shí)驗原理：簡要說明本實(shí)驗項目所涉及的理論知識。4實(shí)驗環(huán)境：實(shí)驗用的軟、硬件環(huán)境。5實(shí)驗方案（思路、步驟和方法等）：這是實(shí)驗報告極其重要的內(nèi)容。概括整個實(shí)驗過程。對于驗證性實(shí)驗，要寫明依據(jù)何種原理、操作方法進(jìn)行實(shí)驗，要寫明需要經(jīng)過哪幾個步驟來實(shí)現(xiàn)其操作。對于設(shè)計性和綜合性實(shí)驗，在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上還應(yīng)該畫出流程圖、設(shè)計思路和設(shè)計方法，再配以相應(yīng)的文字說明。對于創(chuàng)新性實(shí)驗，還應(yīng)注明其創(chuàng)新點(diǎn)、特色。6實(shí)驗過程（實(shí)驗中涉及的記錄、數(shù)據(jù)、分析）：寫明具體實(shí)驗方案的具體實(shí)施步驟，