《圖形的平移第2課時(shí)》示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【部編北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)】

1、3.1圖形的平移教學(xué)設(shè)計(jì)第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐 標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn):掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系,利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題. 難點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的平移與圖形的平移的關(guān)系.三、教學(xué)用具多媒體課件四、相關(guān)資源生活中的一些圖片五、教學(xué)過程【情境導(dǎo)入】圖 36 中的“魚”是將坐標(biāo)為(0, 0), (5, 4), (3, 0), (5, I), (5, -1), (3, 0), (4, 一2), (0, 0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的.將這條“魚”向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度.（

2、1）畫出平移后的新“魚”.（2）在圖中盡量多選幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并將它們的坐標(biāo)填入下表:原來的“魚”(,)(,)(,)(,)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度的“新魚”(,)(,)(,)(,)（3）你發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？如果將原來的“魚”向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度？請(qǐng)你先想一想，然后再具體做一做.設(shè)計(jì)意圖：通過一條“魚”的平移，探究“魚”橫向或縱向平移一次的坐標(biāo)變化，進(jìn) 一步感受平移的實(shí)質(zhì)，滲透平移的三要素，即“基本圖形、方向、距離”.【探究新知】探求坐標(biāo)系中的平移變換想一想如果將圖36中的“魚”向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移前后的兩條魚中，對(duì)應(yīng)的 坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？如果將圖36中的“魚”向下平移2個(gè)單位

3、長(zhǎng)度呢？平移前后相對(duì)比，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加了 3；平移前后相對(duì)比，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減小了 2.做一做（1）將圖36中的“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3,再將 得到的點(diǎn)用線段依次連接起來，從而畫出一條新“魚”，這條新“魚”與原來的“魚”相比 有什么變化？如果縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2呢？答：新“魚”與原來的“魚”相比，形狀和大小都沒發(fā)生改變，只是沿x軸向右平移了 3個(gè)單位長(zhǎng)度.若縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2,則形狀和大小都沒改變，只是沿x軸 向左平移了 2個(gè)單位長(zhǎng)度.（2）將圖36中的“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3,所

4、得到的新“魚”與原來的“魚”相比有什么變化？如果橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減2呢？答：新“魚”與原來的“魚”相比，形狀和大小都沒發(fā)生改變，只是沿y軸向上平移了 3個(gè)單位長(zhǎng)度.若橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減2,則形狀和大小都沒改變，只是沿y軸 向下平移了 2個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)計(jì)意圖；第一個(gè)環(huán)節(jié)由學(xué)生自己談?wù)勛鴺?biāo)系中的平移現(xiàn)象，總結(jié)出幾句話語(yǔ)，進(jìn)行 比較，很快就得到了平移的坐標(biāo)變化，這樣使學(xué)生有成就感，并有繼續(xù)探索的精神.議一議在平而直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形沿x軸方向平移（">0）個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形與原圖 形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？如果圖形沿y軸方向平移“（</>0）個(gè)單

5、位長(zhǎng)度呢？與同 伴交流.一般地，在平而直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x, y）向右（或左）平移“個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x+，y） 或（x-a, y）；將點(diǎn)（x, y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是G, y+b） 或（x, yb）.設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)繼續(xù)探索平移的坐標(biāo)特征，由于涉及到一般狀況，含有字母表示, 對(duì)學(xué)生有點(diǎn)難度，通過設(shè)置問題的回答，使學(xué)生直接觀察得出性質(zhì).【課堂練習(xí)】1.四邊形 ABCD 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A （0, 3）, 8 （ - 3, 0）, C （0, - 3）, D （3, 0）.（1 ）將四邊形ABC。向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形A8cA，

6、寫出四邊形ARCA各頂點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）將四邊形A4GA向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形462G2,寫出四邊形A,8,C,。,各頂點(diǎn)的坐標(biāo).2.（1）將第1題中的四邊形481,2各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別減4,得到四 ， ， 邊形A/C,Q ,它與四邊形AQzGQ相比有什么變化？（2）將四邊形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減4,得到四邊形兒84c4A ,它與四邊形A4gn相比有什么變化?解：1. (1) 4(6, 3),4(3, 0), G(6, -3)，Q(9, 0).(2) 4(6, 9), B2(3, 6), C2(6, 3), D2(9, 6).2. （1）四邊形 A&GA是由四邊形4層G2向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.（2）四邊形44G2是由四邊形4層。3。3向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.【課堂小結(jié)】歸納總結(jié)如下：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)（X, y）向右（或左）平移”個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是Cv+a, y）或（x-4, y）：將點(diǎn)（x, y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是y+b）或（x, yb）.【板書設(shè)計(jì)】將點(diǎn)（X,