導(dǎo)數(shù)與不等式、存在性及恒成立問題---PPT課件

1、真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華第第5講導(dǎo)數(shù)與不等式的證明、存在性及恒講導(dǎo)數(shù)與不等式的證明、存在性及恒 成立問題成立問題真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華高考定位高考定位在高考試題壓軸題中，函數(shù)與不等式交匯的試題是考查的熱點(diǎn)，一類是利用導(dǎo)數(shù)證明不等式，另一類是存在性及恒成立問題.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真真 題題 感感 悟悟真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納

2、總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華考考 點(diǎn)點(diǎn) 整整 合合1.證明f(x)g(x)或f(x)g(x)，可通過構(gòu)造函數(shù)h(x)f(x)g(x)，將上述不等式轉(zhuǎn)化為求證h(x)0或h(x)0，從而利用求h(x)的最小值或最大值來證明不等式.2.關(guān)于恒成立問題可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值.一般地，f(x)a恒成立，只需f(x)mina即可；f(x)a恒成立，只需f(x)maxa即可.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華3.不等式的恒成立與能成立問題(1)f(x)g(x

3、)對一切xI恒成立I是f(x)g(x)的解集的子集f(x)g(x)min0(xI).(2)f(x)g(x)對xI能成立I與f(x)g(x)的解集的交集不是空集f(x)g(x)max0(xI).(3)對x1，x2I使得f(x1)g(x2)f(x)maxg(x)min.(4)對x1I1，x2I2使得f(x1)g(x2)f(x)ming(x)min.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華熱點(diǎn)一導(dǎo)數(shù)與不等式微題型1利用導(dǎo)數(shù)證明不等式真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考

4、點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華探究提高(1)求解曲線的切線問題的關(guān)鍵是切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，得出切點(diǎn)后既可以得出切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，也能得出切線的斜率.(2)在證明不等式時(shí)，如果不等式較為復(fù)雜，則可以通過不等式的性質(zhì)把原不等式變換為簡單的不等式，再進(jìn)行證明.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華微題型2不等式恒成立求參數(shù)范圍問題真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思

5、維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華探究提高對于求不等式成立時(shí)的參數(shù)范圍問題，在可能的情況下把參數(shù)分離出來，使不等式一端是含有參數(shù)的不等式，另一端是一個(gè)區(qū)間上具體的函數(shù)，這樣就把問題轉(zhuǎn)化為一端是函數(shù)，另一端是參數(shù)的不等式，便于問題的解決.

6、但要注意分離參數(shù)法不是萬能的，如果分離參數(shù)后，得出的函數(shù)解析式較為復(fù)雜，性質(zhì)很難研究，就不要使用分離參數(shù)法.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華熱點(diǎn)二存在與恒成立問題真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升

7、華思維升華探究提高存在性問題和恒成立問題的區(qū)別與聯(lián)系存在性問題和恒成立問題容易混淆，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系：若g(x)m恒成立，則g(x)maxm；若g(x)m恒成立，則g(x)minm；若g(x)m有解，則g(x)minm；若g(x)m有解，則g(x)maxm.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題

8、型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華1.利用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問題的兩種常用方法(1)分離參數(shù)法：第一步：將原不等式分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問題；第二步：利用導(dǎo)數(shù)求該函數(shù)的最值；第三步：根據(jù)要求得所求范圍.(2)函數(shù)思想法：第一步：將不等式轉(zhuǎn)化為某含待求參數(shù)的函數(shù)的最值問題；第二步：利用導(dǎo)數(shù)求該函數(shù)的極值(最值)；第三步：構(gòu)建不等式求解.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華2.利用導(dǎo)數(shù)證明不等式的基本步驟(1)作差或變形.(2)構(gòu)造新的函數(shù)h(x).(3)利用導(dǎo)數(shù)研究h(x)的單調(diào)性或最值.(4)根據(jù)單調(diào)性及最值，得到所證不等式.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華3.構(gòu)造輔助函數(shù)的三種方法(1)移項(xiàng)法：證明不等式f(x)g(x)(f(x)g(x)的問題轉(zhuǎn)化為證明f(x)g(x)0(f(x)g(x)0)，進(jìn)而構(gòu)造輔助函數(shù)h(x)f(x)g(x).(2)構(gòu)造“形似”函數(shù)：