微波技術(shù)基礎(chǔ)課件—第11次課A——習(xí)題課

1、第一章習(xí)題課n1.1 若正向傳輸?shù)膶?dǎo)波場(chǎng)為 和 ，證明反向傳輸?shù)膶?dǎo)波場(chǎng)可取為 00()ztzEEEe00()ztzHHHe或1.2 證明：導(dǎo)波場(chǎng)的橫向磁場(chǎng)與縱向電場(chǎng)、磁場(chǎng)的關(guān)系為：22ttztzzccjHa Ekk H1.3 證明：色散波的能速en與群速g的數(shù)值相等。n1.4 利用式1.4-171.4-22分別導(dǎo)出單位長(zhǎng)度導(dǎo)波系統(tǒng)中TEM波、TE波、TM波的電能時(shí)均值等于其磁能時(shí)均值。n導(dǎo)波的能量具有下述重要特性：在無(wú)耗導(dǎo)波系統(tǒng)中，傳播波的電能時(shí)均值與磁能時(shí)均值彼此相等。這里以金屬柱面波導(dǎo)為例來(lái)證明此特性。圖1.4-1示出了一段長(zhǎng)為L(zhǎng)的無(wú)耗金屬柱面波導(dǎo)，S代表閉合面，即 ?，F(xiàn)將復(fù)數(shù)坡印廷矢量定

2、理用于上述金屬柱面波導(dǎo)。 12SSSS圖1.4-1無(wú)耗規(guī)則金屬柱面波導(dǎo)A BBAAB*12121222sVVVmeLPEHn dSEHdVjB HE D dVE J dVjWWP 12121211222sssttzttzssmePEHn dSEHa dSEHadSjWW 體積V內(nèi)的復(fù)功率為不難看出，該式的左端兩項(xiàng)積分相等反號(hào)， 。meWW20202TMmtlcTMtSRHdlZHdS222(/)TEMdTEMftgftgtgYcNp m 1.7，場(chǎng)分量 TEM波TE波TM波傳播特性n截止特性n群速度、相速度、波導(dǎo)波長(zhǎng)、色散TE、TM波截止場(chǎng)特性第二章作業(yè)n2.1 同軸線中的場(chǎng)延方向單位矢量的變

3、化規(guī)律nE呈輻射狀圓對(duì)稱，沿r方向與r呈反比變化，沿方向不變，沿z方向呈余弦變化；H為圍繞內(nèi)導(dǎo)體的同心圓，沿r方向與r呈反比變化，沿方向不變，沿z方向呈余弦變化； 2.2 同軸線特性阻抗n同軸線的特性阻抗是同軸線上存在的電壓波U與電流波I的比值，與介質(zhì)和波導(dǎo)尺寸都有關(guān)系。n它與TEM波波阻抗之間的區(qū)別是波阻抗是電場(chǎng)和磁場(chǎng)幅值的比值，只填充的介質(zhì)有關(guān)。它們之間相差一個(gè)因子。這個(gè)因子是波導(dǎo)尺寸的函數(shù)。 2.5 應(yīng)用TE波的橫縱場(chǎng)關(guān)系2.8畫(huà)出模式分布圖畫(huà)出模式分布圖尋找單模工作區(qū)尋找單模工作區(qū)2.92.11nTEmn模中的m代表場(chǎng)沿波導(dǎo)寬邊a變化的正弦或余弦半駐波數(shù)目，n代表場(chǎng)沿波導(dǎo)在窄邊b變化的

4、半駐波數(shù)。TMmn模場(chǎng)是沿a邊有m個(gè)TE11模場(chǎng)結(jié)構(gòu)單元，沿b邊有n個(gè)TE11模場(chǎng)結(jié)構(gòu)單元所構(gòu)成。必須能畫(huà)TE10，TE11，TM11這三個(gè)模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)2.122.13n磁場(chǎng)與電流的分布關(guān)系2.162.18nP52頁(yè)，第一行。第二行，TE01應(yīng)為T(mén)M012.2. 圓波導(dǎo)中三種常用模式的特點(diǎn)圓波導(dǎo)中三種常用模式的特點(diǎn) 1) TETE0101模的特點(diǎn)及應(yīng)用模的特點(diǎn)及應(yīng)用 （1 1）場(chǎng)分量?jī)H有）場(chǎng)分量?jī)H有H Hz z、H Hr r、E E ；m=0m=0，場(chǎng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)，場(chǎng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且呈圓周對(duì)稱分布。無(wú)極化簡(jiǎn)并，與單且呈圓周對(duì)稱分布。無(wú)極化簡(jiǎn)并，與T T1111模簡(jiǎn)并。模簡(jiǎn)并。（2 2）圓波導(dǎo)內(nèi)壁處的切向磁場(chǎng)

5、只有）圓波導(dǎo)內(nèi)壁處的切向磁場(chǎng)只有HzHz分量。故分量。故壁電流只有壁電流只有J J分量，波導(dǎo)上的模向縫隙對(duì)波分量，波導(dǎo)上的模向縫隙對(duì)波導(dǎo)中場(chǎng)的影響小。導(dǎo)中場(chǎng)的影響小。（3 3）導(dǎo)體損耗引起的衰減常數(shù)隨頻率升高下降導(dǎo)體損耗引起的衰減常數(shù)隨頻率升高下降2)TE2)TE1111模的特點(diǎn)及應(yīng)用模的特點(diǎn)及應(yīng)用 TETE1111模是圓波導(dǎo)中的模是圓波導(dǎo)中的主模主模，五個(gè)場(chǎng)分量都存，五個(gè)場(chǎng)分量都存在，相對(duì)較復(fù)雜。在，相對(duì)較復(fù)雜。 TETE1111模的缺點(diǎn)是模的缺點(diǎn)是存在極化簡(jiǎn)并存在極化簡(jiǎn)并，致使波導(dǎo)中，致使波導(dǎo)中場(chǎng)的極化場(chǎng)的極化 方向不穩(wěn)定。方向不穩(wěn)定。2.223)TM3)TM0101模的特點(diǎn)及應(yīng)用模的特點(diǎn)

6、及應(yīng)用（1 1）TMTM0101模與模與TETE0101模相對(duì)應(yīng)，有三個(gè)場(chǎng)分量模相對(duì)應(yīng)，有三個(gè)場(chǎng)分量E Ez z，E Er r和和H H ，場(chǎng)結(jié)構(gòu)也呈圓周對(duì)稱分布，無(wú)極化簡(jiǎn)，場(chǎng)結(jié)構(gòu)也呈圓周對(duì)稱分布，無(wú)極化簡(jiǎn)并，電流并，電流JzJz方向。方向。（2 2）TMTM0101模的電場(chǎng)模的電場(chǎng)EzEz分量集中在波導(dǎo)軸線及其分量集中在波導(dǎo)軸線及其附近附近，它可以有效地和軸向運(yùn)動(dòng)的電子交換能，它可以有效地和軸向運(yùn)動(dòng)的電子交換能量，因此量，因此TMTM0101模及其變形常用于某些微波管和模及其變形常用于某些微波管和直線加速器的諧振腔中。直線加速器的諧振腔中。2.24脊波導(dǎo)與相同橫截面尺寸的矩形波導(dǎo)相比具有以下

7、特點(diǎn)：脊波導(dǎo)與相同橫截面尺寸的矩形波導(dǎo)相比具有以下特點(diǎn)：n1 1）工作頻帶寬。）工作頻帶寬。主模的截止波長(zhǎng)增大主模的截止波長(zhǎng)增大了。該處了。該處TETE2020模電場(chǎng)為零模電場(chǎng)為零或甚小。脊棱對(duì)或甚小。脊棱對(duì)第二高次模第二高次模TETE2020模的場(chǎng)影響小模的場(chǎng)影響小，其截止波變化，其截止波變化不大。故脊波導(dǎo)的不大。故脊波導(dǎo)的單模帶寬顯著增加單模帶寬顯著增加。n2 2）在同一工作頻率情況下，脊波導(dǎo)的尺寸比矩形波導(dǎo)小。）在同一工作頻率情況下，脊波導(dǎo)的尺寸比矩形波導(dǎo)小。n3.3.等效特性阻抗比矩形波導(dǎo)低等效特性阻抗比矩形波導(dǎo)低，由于這一特點(diǎn)，脊波導(dǎo)常用作，由于這一特點(diǎn)，脊波導(dǎo)常用作高阻抗矩形波導(dǎo)與

8、低阻抗同軸線及微帶線的高阻抗矩形波導(dǎo)與低阻抗同軸線及微帶線的過(guò)渡裝置過(guò)渡裝置。n4.4.脊波導(dǎo)的功率容量比矩形波導(dǎo)低，衰減比矩形波導(dǎo)大。因此脊波導(dǎo)的功率容量比矩形波導(dǎo)低，衰減比矩形波導(dǎo)大。因此它主要用作傳輸功率不大的它主要用作傳輸功率不大的寬頻帶元器件寬頻帶元器件。 扇形波導(dǎo)分析扇形波導(dǎo)的方法與分析圓波導(dǎo)完全類似分析扇形波導(dǎo)的方法與分析圓波導(dǎo)完全類似 ，只是，只是m不是不是正整數(shù)，而由正整數(shù)，而由=0和和= 邊界條件確定邊界條件確定。1） = 2的扇形波導(dǎo)，其主模為的扇形波導(dǎo)，其主模為 模模 ，c = 5.41a ，比圓波導(dǎo)主模的截止波長(zhǎng)增加了比圓波導(dǎo)主模的截止波長(zhǎng)增加了許多。許多。 2） =

9、 的半圓扇形波導(dǎo)的半圓扇形波導(dǎo) ，其主模為，其主模為T(mén)E11模模 。第一高次。第一高次模為模為T(mén)E21模模,截止波長(zhǎng)截止波長(zhǎng)=2.057a，比圓波導(dǎo)的第一高次模比圓波導(dǎo)的第一高次模TM01的截止波長(zhǎng)的截止波長(zhǎng)=2.61a更短更短 ，即半圓波導(dǎo)主模的，即半圓波導(dǎo)主模的工作帶工作帶寬寬比圓波導(dǎo)主模比圓波導(dǎo)主模增寬增寬了。但是，半圓波導(dǎo)主模了。但是，半圓波導(dǎo)主模衰減衰減略比略比圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)大大，功率容量下降功率容量下降了一半。了一半。112TE橢圓波導(dǎo) 橢圓波導(dǎo)是橫截面為橢圓形的金屬柱面波橢圓波導(dǎo)是橫截面為橢圓形的金屬柱面波導(dǎo)導(dǎo)橢圓坐標(biāo)系。其通解中橢圓坐標(biāo)系。其通解中橫向分布函數(shù)橫向分布函數(shù)為為奇奇偶馬丟函數(shù)的組合偶馬丟函數(shù)的組合。具有四種型式即。具有四種型式即偶偶TE波波和和奇奇TE波波，偶偶TM波波和和奇奇TM波波，分別表示為，分別表示為T(mén)Eemn模、模、TEomn模、模、TMemn