平面距離問題(解三角形)

1、只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！ 解三角形1.21.2應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例1.2.11.2.1平面距離問題平面距離問題只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 1能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的平面上的點(diǎn)之間方位與距離的實(shí)際問題2會(huì)設(shè)計(jì)測量方式解決平面上的距離計(jì)算問題只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝

2、煌！返回 基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1(1)仰角和俯角：在視線和水平線所成的角中，把視線在水平線上方的角稱為仰角，視線在水平線下方的角稱為俯角，如圖(1)(2)方向角：從指定方向到目標(biāo)方向線所成的水平角，如南偏西60，即以正南方向?yàn)槭歼叄槙r(shí)針方向向西旋轉(zhuǎn)60，如圖(2)所示只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 (3)方位角：從指北方向線按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線所成的水平角，如方位角是45，指北偏東45，即東北方向（4）李強(qiáng)出校門向東，前進(jìn)200米，再向北走200米便回到家中，李強(qiáng)家在學(xué)校的哪個(gè)方向？2地面上三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若B在A正北方向上，C在A北偏東20方向

3、上，C在B東偏北25方向上，則C在A東偏北_方向上，C在B北偏東_方向上，A在C西偏南_方向上，B在C西偏南_方向上，B在C南偏西_方向上答案：練習(xí)1：東偏北45度方向200米處27065702565只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 3（1）山下B點(diǎn)望山上A點(diǎn)仰角為30，則山上A點(diǎn)望山下B點(diǎn)俯角為_ （2）方位角是指從正北方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)目標(biāo)方向的水平角若水平面上點(diǎn)A處測得點(diǎn)B的方位角是120，則點(diǎn)B在點(diǎn)A東偏南_方向上答案：330練習(xí)2：30只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 自測自評自測自評1若水平面上

4、點(diǎn)B在點(diǎn)A南偏東30方向上，則點(diǎn)A處測得點(diǎn)B的方位角是() A60 B120C150 D210解析：如下圖所示，點(diǎn)B的方位角是18030150.故選C.答案：C只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 2學(xué)校體育館的人字形屋架為等腰三角形，如圖所示，測得AC的長度為4 米，A30，則其跨度AB的長為()A12米 B8米 C2 米 D4 米解析：AB2ACcos 304 (米)答案：D只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 3已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站C的北偏東40，燈塔B在觀察站C的南偏東

5、60，則燈塔A在燈塔B的_解析：如圖，ACBC，CABCBA.又ACB180406080，CABCBA50.故A在B的北偏西10度的方向答案：北偏西10度只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 應(yīng)用正弦定理解決測量距離問題應(yīng)用正弦定理解決測量距離問題 如下圖所示，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測量兩點(diǎn)之間的距離，測量者處在A的同側(cè)，所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC的距離是400米，BAC45，ACB60.求A、B兩點(diǎn)的距離只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出

6、來的輝煌！返回 點(diǎn)評：平面上測量從一個(gè)可到達(dá)的點(diǎn)到一個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離的問題，一般在可到達(dá)的點(diǎn)一側(cè)再找一個(gè)點(diǎn)，測出兩點(diǎn)距離和不可到達(dá)的點(diǎn)與這兩點(diǎn)的相對方位角即可用正弦定理求出距離只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 1據(jù)新華社2010年9月23日報(bào)道，強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“凡亞比”在廣東登陸臺(tái)風(fēng)中心最大風(fēng)力達(dá)到12級(jí)以上，大風(fēng)降雨給災(zāi)區(qū)帶來嚴(yán)重的災(zāi)害，不少大樹被大風(fēng)折斷某路邊一樹干被臺(tái)風(fēng)吹斷后，折成與地面成45角，樹干也傾斜與地面成75角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點(diǎn)與樹干底部的距離是()只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出

7、來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 解析：依題意，構(gòu)造圖形如下圖所示，其中A點(diǎn)表示樹干底部，B點(diǎn)為折斷點(diǎn)，C為樹尖著地處在ABC中，由正弦定理得：答案：A只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 綜合應(yīng)用正弦定理與余弦定理解決測量距離綜合應(yīng)用正弦定理與余弦定理解決測量距離 如下圖所示，A、B兩點(diǎn)都在河的對岸(不可到達(dá))，在河岸邊選定兩點(diǎn)C、D，測得CD400米，并且在C、D兩點(diǎn)分別測得BCA60，ACD30，CDB45，BDA60，求AB長只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出

8、來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 2A、B兩點(diǎn)之間隔著一座小山，現(xiàn)要測量A、B兩點(diǎn)的距離，選擇在同一水平面上且均能直線到達(dá)的C點(diǎn)，經(jīng)測量AC50 m，BC40 m，B在C北偏東45方向上，A在C西偏北15方向上問能否求出AB的長？只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 測量角度問題測量角度問題 如下圖所示，一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75的方向航行67.5海里后到達(dá)海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東32的方向航行54.0海里后達(dá)到海島C.如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)C

9、，此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行，需要航行多少距離？(角度精確到0.1，距離精確到0.01海里)只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3我緝私巡邏艇在一小島A南偏西50的方向，距小島12海里的B處，發(fā)現(xiàn)隱藏在小島邊上的一走私船正開始向小島北偏西10的方向行駛，測得其速度為每小時(shí)10海里，問我巡邏艇需用多大的速度朝什么方向航行才能恰在兩個(gè)小時(shí)后截獲該走私船？(參考數(shù)據(jù)：sin 380.62)解析：如右圖所示，AC所在射線即為走私船航行路線，假設(shè)我巡邏艇在C處截獲走私船，

10、我巡邏艇的速度為每小時(shí)x海里，則BC2x，AC20海里依題意BAC1805010120，只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 由余弦定理BC2AB2CA22ABACcos 120.BC2784，BC28，x14海里又由正弦定理sin ABC 0.62.ABC38.在ADB中，ABD40.EBC90384012.即我巡邏艇用每小時(shí)14海里的速度向北偏東12的方向航行只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 C 只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌

11、！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 2甲船在島B的正南A處，AB10千米，甲船以每小時(shí)4千米的速度向正北航行，同時(shí)乙船自B出發(fā)以每小時(shí)6千米的速度向北偏東60的方向駛?cè)?，?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們航行的時(shí)間是()A 只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 1解決實(shí)際測量問題一般要充分理解題意，正確作出圖形，從中抽象出一個(gè)或幾個(gè)三角形把實(shí)際問題里的條件和所求轉(zhuǎn)換成三角形中的已知和未知的邊、角，然后解三角形，得到實(shí)際問題的解2解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟：(1)分析：理解題意，分清已知與未知，畫出示意圖(2)建模：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo)，把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建立一個(gè)解斜三角形的數(shù)學(xué)模型(3)求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得數(shù)學(xué)模型的解(4)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問題的解只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！只有拼出來的成功，沒有等出來的輝煌！返回 3平面上兩