有理數(shù)的大小比較的方法與技巧4頁(yè)

1、有理數(shù)的大小比較的方法與技巧數(shù)的大小比較，是數(shù)學(xué)中經(jīng)常遇到的問題，現(xiàn)介紹幾種數(shù)的大小比較的方法和技巧1作差法比較兩個(gè)數(shù)的大小，可以先求出兩數(shù)的差，看差大于零、等于零或小于零，從而確定兩個(gè)數(shù)的大小即若a-b0，則ab；若a-b0，則ab；若a-b0，則ab例1已知A987654321×987654324，B 987654323×987654322，試比較A和B的大小解：設(shè)987654321m，則Am(m+3)，B(m+1)(m+2)A-Bm(m+3)-(m+1)(m+2)m2+3m-m2-3m-2-20。AB。2作商法比較兩個(gè)正數(shù)的大小，可以先求出這兩個(gè)數(shù)的商，看商大于1、等

2、于1或小于1，從而確定兩個(gè)數(shù)的大小3倒數(shù)法比較兩個(gè)數(shù)的大小，可以先求出其倒數(shù)，視其倒數(shù)的大小，從而確定這兩個(gè)數(shù)的大小4變形法比較大小，有時(shí)可以通過把這些數(shù)適當(dāng)?shù)刈冃?，再進(jìn)行比較 分析：此題如果通分，計(jì)算量太大，可以把分子變?yōu)橄嗤模龠M(jìn)行比較例6比較355、444、533的大小解 355(35)1124311444(44)1125611533(53)1112511 4443555335、利用有理數(shù)大小的比較法則有理數(shù)大小的比較法則為：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小例7 特別需注意的一點(diǎn)，就是關(guān)于兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，其一般步驟如下：(1)分別求出兩個(gè)已知負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；(2)比較兩個(gè)絕對(duì)值的大?。?3)根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的法則得出結(jié)果例8解：6、利用數(shù)軸比較法在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大根據(jù)這一點(diǎn)可把須比較的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，通過數(shù)軸判斷兩數(shù)的大小例9已知：a0，b0，且|b|a，試比較a，-a，b，-b的大小解：a0，b0，說明表示a、b的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的右邊和左邊，又由|b|a知表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于表示b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，則四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示如圖：故-ab-ba7、注意對(duì)字母的分類討論法例10比較a與2a的大小解：a表