不等式與不等關(guān)系

1、不等式與不等關(guān)系第三章不等式3.1不等式與不等關(guān)系學(xué)案第1課時【學(xué)習(xí)目標】1理解不等式（組）的實際背景，掌握不等式的基 本性質(zhì)；2能用不等式（組）表示實際問題的不等關(guān)系，并 用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題。理解不等式 （組） 對于刻畫不等關(guān)系的意義和價值。3能用不等式（組）正確表示出不等關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)重點】同目標2【學(xué)習(xí)難點】同目標3請同學(xué)們閱讀課本內(nèi)容，完成下列題目： 用不等式表示不等關(guān)系1、限速40km/h的路標，指示司機在前方路段行駛時，應(yīng)使汽車的速度v不超過40km/h，寫成不等式就是：2、某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%，

2、寫成不等式 組就是用不等式組來表示3、b克糖水中有a克糖（ba0）,若再加入m克糖（m 0）,則糖水更甜了，試根據(jù)這個事實寫出一個不精講精練例題1：設(shè)點A與平面 的距離為d,B為平面 上的任意一點，則 例題2：某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元，銷售量就可 能相應(yīng)減少2000本。若把提價后雜志的定價設(shè)為x元， 怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？ 例題3:某鋼鐵廠要把長度為4000mm勺鋼管截成500mm和600mn兩種。按照生產(chǎn)的要求，600mn的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足所有上述不等關(guān)系的不 等式呢？反饋測評

3、（1）試舉幾個現(xiàn)實生活中與不等式有關(guān)的例子。（2）課本P82的練習(xí)1、2課時小結(jié)用不等式 （組）表示實際問題的不等關(guān)系，并用不等 式（組）研究含有不等關(guān)系的問題。評價設(shè)計課本P83習(xí)題3.1A組第4、5題 答案：1、2、3、 (提示： )精講精練例題1：例題2：解：設(shè)雜志社的定價為x元，則銷售的總收入為 萬元，那么不等關(guān)系“銷售的總收入仍不低于20萬元” 可以表示為不等式例題3：解：假設(shè)截得500 mnm勺鋼管x根，截得600mmB勺鋼管y根。根據(jù)題意，應(yīng)有如下的不等關(guān)系：(1)截得兩種鋼管勺總長度不超過4000mm ;(2)截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管數(shù) 量勺3倍；(3)截

4、得兩種鋼管勺數(shù)量都不能為負。要同時滿足上述勺三個不等關(guān)系，可以用下面勺不等式組來表示：第三章不等式3.1不等式與不等關(guān)系第2課時【授課類型】新授課【教學(xué)目標】1知識與技能：掌握不等式的基本性質(zhì)，會用不等 式的性質(zhì)證明簡單的不等式；2過程與方法：通過解決具體問題，學(xué)會依據(jù)具體 問題的實際背景分析問題、解決問題的方法；3情態(tài)與價值：通過講練結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù) 學(xué)思想和邏輯推理能力.【教學(xué)重點】 掌握不等式的性質(zhì)和利用不等式的性質(zhì)證明簡單的 不等式；【教學(xué)難點】 利用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式。 【教學(xué)過程】題導(dǎo)入 在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過不等式的一些基本性質(zhì)。 請同學(xué)們回憶初中不等式的的基本性

5、質(zhì)。（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等 號的方向不改變；即_2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不改變；即_（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不 等號的方向改變。即_2.講授新課1、不等式的基本性質(zhì) 請同學(xué)們證明下列不等式 于是，我們就得到了不等式的基本性質(zhì)：（1）（2）（3）（4）2、探索研究 思考，利用上述不等式的性質(zhì)，證明不等式的下列 性質(zhì)：（1） ；（2） ；（3） 。證明：（1）范例講解：例1、已知 求證 。隨堂練習(xí)11、課本P82的練習(xí)32、在以下各題的橫線處適當(dāng)?shù)牟坏忍枺?(+ )26 +2;(2)( )2( 1)2；(3) ；(4)當(dāng)ab

6、0時，log a log b補充例題例2、比較(a+3)(a-5)與(a+2)(a-4)的 大小。分析：此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實際上是比較 它們的值的大小，可以作差，然后展開，合并同類項之 后，判斷差值正負(注意是指差的符號，至于差的值究竟 是多少，在這里無關(guān)緊要)。根據(jù)實數(shù)運算的符號法則來 得出兩個代數(shù)式的大小。比較兩個實數(shù)大小的問題轉(zhuǎn)化 為實數(shù)運算符號問題。隨堂練習(xí)2比較大?。?x+5)(x+7)與(x+6)2時小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì)，并用不等式的性質(zhì)證 明了一些簡單的不等式，還研究了如何比較兩個實數(shù) (代 數(shù)式)的大小作差法，其具體解題步驟可歸納為：第一步：作差并化簡，其目標應(yīng)

7、是n個因式之積或 完全平方式或常數(shù)的形式； 第二步：判斷差值與零的大小關(guān)系，必要時須進行 討論；第三步：得出結(jié)論5.評價設(shè)計課本P83習(xí)題3.1A組第2、3題；B組第1題 答案：課題導(dǎo)入：1、2、3、講授新課：(1)證明 證明： (2)證明 證明： ab,bc,.ab0,bc0.根據(jù)兩個正數(shù)的和仍是正數(shù)，得(ab)+(bc)0,即卩ac0,ac探索研究：(1)；證明：ab,.a+cb+cc d, b+cb+d由、得a+cb+d.(2)；證明：(3) 。反證法：假設(shè) ，則：若這都與矛盾， .范例講解：例1、證明：以為 ，所以ab0,。于是，即由c0，得隨堂練習(xí)1答案： v(2)v(3)v(4)v補充例題例2、解：由題意可知：(a+3)(a5) (a+2)(a4)