2017年八年級上學期期中數學試卷兩套合集十五附答案解析

1、2017年八年級上學期期中數學試卷兩套合集十五附答案解析八年級（上）期中數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1在平面直角坐標系中，點P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列各組數，可以作為直角三角形的三邊長的是（）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D5，6，73下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）ABCD4下列各圖中，能表示y是x的函數的是（）ABCD5如圖，在數軸上表示實數的點可能是（）A點PB點QC點MD點N6一次函數y=kx+b，當k0，b0時，它的圖象大致為（）ABCD7如圖，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形

2、，上述四種情況的面積關系滿足S1+S2=S3圖形個數有（）A1B2C3D48下列運算中錯誤的是（）ABCD9設點A（1，a）和點B（4，b）在直線y=x+m上，則a與b的大小關系是（）AabBabCa=bD無法確定10一個小球從點A（3，3）出發(fā)，經過y軸上點C反彈后經過點B（1，0），則小球從A點經過點C到B點經過的最短路線長是（）A4B5C6D7二、填空題（每題3分，共24分）11的平方根是12一次函數y=kx+3的圖象經過點P（1，2），則k=13若實數x，y滿足|x3|+=0，則（）2016的值是14如圖，等腰ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若AB=5cm，BC=6cm，則AD

3、=cm15一次函數y=6x+5的圖象可由正比例函數的圖象向上平移5個單位長度得到16均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖（圖中OABC為一折線），這個容器的形狀是17若直角三角形的兩邊長為6和8，則第三邊長為18在平面直角坐標系中，將三角形各點的橫坐標都乘1，縱坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比有怎樣的位置關系三、解答題（共66分）19計算：（1）574（2）×÷（3）（+）×（4）（1）（1+）+（1）220ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示A、B、C三點在格點上（1）作出ABC關于x軸對稱的A1B1C1，并

4、寫出點C1的坐標；（2）作出ABC關于y對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標21直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=x2+4相交于點A，分別于x軸相交于點B和點C，分別與y軸相交于點D和點E（1）在平面直角坐標系中按照列表、描點、連線的方法畫出直線l1和l2的圖象，并寫出A點的坐標（2）求ABC的面積（3）求四邊形ADOC的面積22如圖，圓柱形無蓋玻璃容器，高18cm，底面周長為60cm，在外側距下底1cm的點C處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側距開口1cm的F處有一蒼蠅，試求急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路線的長度23為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現需通過A港口、B港

5、口分別運送100噸和50噸生活物資已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如表所示：港口運費（元/噸）甲庫乙?guī)霢港1420B港108（1）設從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，用含x的式子填寫下表：港口運費（元/噸）甲庫乙?guī)霢港xB港（2）求總費用y（元）與x（箱）之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；（3）求出最低費用，并說明費用最低時的調配方案24如圖，東生、夏亮兩位同學從學校出發(fā)到青年路小學參加現場作文比賽，冬生步行一段時間后，夏亮騎自行車沿相同路線行進，兩人都是勻速前進，他們的路程差s（米）與冬生出發(fā)時間t（分）之間的函數關系如圖所示

6、（提示：先根據圖象還原東生、夏亮的行走過程，特別注意s代表的是兩人的路程差）根據圖象進行以下探究：（1）冬生的速度是米/分，請你解釋點B坐標（15，0）所表示的意義：；（2）求夏亮的速度和他們所在學校與青年路小學的距離；（3）求a，b值；（4）線段CD對應的一次函數表達式中，一次項系數是多少？它的實際意義是什么？參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1在平面直角坐標系中，點P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考點】點的坐標【分析】根據各象限內點的坐標特征解答【解答】解：點P（2，3）在第四象限故選D2下列各組數，可以作為直角三角形的三邊長的是（）A2，3，

7、4B3，4，5C4，5，6D5，6，7【考點】勾股定理的逆定理【分析】根據勾股定理的逆定理，驗證四個選項中數據是否滿足“較小兩邊平方的和等于最大邊的平方”，由此即可得出結論【解答】解：A、22+32=14，42=16，1416，2，3，4不能作為直角三角形的三邊長；B、32+42=25，52=25，25=25，3，4，5可以作為直角三角形的三邊長；C、42+52=41，62=36，4136，4，5，6不能作為直角三角形的三邊長；D、52+62=61，72=49，6149，5，6，7不能作為直角三角形的三邊長故選B3下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）ABCD【考點】最簡二次根式【分析】判斷

8、一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數（或因式）的指數都小于根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解后再觀察【解答】解：A、是最簡根式，正確；B、被開方數中含有分母，錯誤；C、被開方數中含有分母，錯誤；D、二次根式的被開方數中含有沒開的盡方的數，錯誤；故選A4下列各圖中，能表示y是x的函數的是（）ABCD【考點】函數的概念【分析】在坐標系中，對于x的取值范圍內的任意一點，通過這點作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個交點根據定義即可判斷【解答】解：根據函數的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應

9、，所以B正確故選：B5如圖，在數軸上表示實數的點可能是（）A點PB點QC點MD點N【考點】估算無理數的大?。粚崝蹬c數軸【分析】先對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數之間，然后確定對應的點即可解決問題【解答】解：3.87，34，對應的點是M故選C6一次函數y=kx+b，當k0，b0時，它的圖象大致為（）ABCD【考點】一次函數圖象與系數的關系【分析】直接根據一次函數與系數的關系進行判斷【解答】解：k0，b0，一次函數圖象在二、三、四象限故選B7如圖，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關系滿足S1+S2=S3圖形個數有（）A1B2C3D

10、4【考點】勾股定理【分析】根據直角三角形a、b、c為邊，應用勾股定理，可得a2+b2=c2（1）第一個圖形中，首先根據等邊三角形的面積的求法，表示出3個三角形的面積；然后根據a2+b2=c2，可得S1+S2=S3（2）第二個圖形中，首先根據圓的面積的求法，表示出3個半圓的面積；然后根據a2+b2=c2，可得S1+S2=S3（3）第三個圖形中，首先根據等腰直角三角形的面積的求法，表示出3個等腰直角三角形的面積；然后根據a2+b2=c2，可得S1+S2=S3（4）第四個圖形中，首先根據正方形的面積的求法，表示出3個正方形的面積；然后根據a2+b2=c2，可得S1+S2=S3【解答】解：（1）S1=

11、a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3（2）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3（3）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3（4）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3綜上，可得面積關系滿足S1+S2=S3圖形有4個故選：D8下列運算中錯誤的是（）ABCD【考點】二次根式的混合運算【分析】利用二次根式的乘法法則對A進行判斷；根據二次根式的加減法對B進行判斷；利用分母有理化對C進行判斷；根據二次根式的性質對D進行判斷【解

12、答】解：A、原式=，所以A選項的計算正確；B、原式=5，所以B選項的計算正確；C、原式=，所以C選項的計算正確；D、原式=|=，所以D選項的計算錯誤故選D9設點A（1，a）和點B（4，b）在直線y=x+m上，則a與b的大小關系是（）AabBabCa=bD無法確定【考點】一次函數圖象上點的坐標特征【分析】先判斷出“k”的符號，再根據一次函數的性質判斷出a、b的大小【解答】解：因為k=10，所以在函數y=x+m中，y隨x的增大而減小14，ab故選A10一個小球從點A（3，3）出發(fā)，經過y軸上點C反彈后經過點B（1，0），則小球從A點經過點C到B點經過的最短路線長是（）A4B5C6D7【考點】軸對稱

13、-最短路線問題；坐標與圖形性質【分析】如果設A點關于y軸的對稱點為A，那么C點就是AB與y軸的交點易知A（3，3），又B（1，0），可用待定系數法求出直線AB的方程再求出C點坐標，根據勾股定理分別求出AC、BC的長度那么小球路線從A點到B點經過的路線長是AC+BC，從而得出結果【解答】解：如果將y軸當成平面鏡，設A點關于y軸的對稱點為A，則由小球路線知識可知，A相當于A的像點，光線從A到C到B，相當于小球路線從A直接到B，所以C點就是AB與y軸的交點A點關于y軸的對稱點為A，A（3，3），A（3，3），進而由兩點式寫出AB的直線方程為：y=（x1）令x=0，求得y=所以C點坐標為（0，）那么根

14、據勾股定理，可得：AC=，BC=因此，AC+BC=5故選B二、填空題（每題3分，共24分）11的平方根是±【考點】平方根【分析】由=3，再根據平方根定義求解即可【解答】解：=3，的平方根是±故答案為：±12一次函數y=kx+3的圖象經過點P（1，2），則k=1【考點】一次函數圖象上點的坐標特征【分析】把點P（1，2）代入一次函數y=kx+3中，即可求出k的值【解答】解：一次函數y=kx+3的圖象經過點P（1，2），2=k+3，解得k=1故答案為113若實數x，y滿足|x3|+=0，則（）2016的值是1【考點】非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：絕對值【分析】

15、根據絕對值與算術平方根的和為零，可得絕對值與算術平方根同時為零，可得x、y的值，再根據負數的奇數次冪是負數，可得答案【解答】解：|x3|+=0，x3=0，y+3=0，x=3，y=3，（）2016=1，故答案為：114如圖，等腰ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若AB=5cm，BC=6cm，則AD=4cm【考點】勾股定理【分析】先根據等腰三角形的性質求出BD的長，再根據勾股定理解答即可【解答】解：根據等腰三角形的三線合一可得：BD=BC=×6=3cm，在直角ABD中，由勾股定理得：AB2=BD2+AD2，所以，AD=4cm故答案為：415一次函數y=6x+5的圖象可由正比例函數y

16、=6x的圖象向上平移5個單位長度得到【考點】一次函數圖象與幾何變換【分析】根據平移法則上加下減可得出平移后的解析式【解答】解：由題意得：一次函數y=6x+5的圖象可由正比例函數 y=6x的圖象向上平移5個單位長度得到故答案為：y=6x16均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖（圖中OABC為一折線），這個容器的形狀是【考點】函數的圖象【分析】這是一個用函數來描述事物變化規(guī)律的問題，先比較OA、AB、BC三段的變化快慢，再比較三個容器容積的大小，就會把問題解決【解答】解：從左面圖象可以看出，OA上升較快，AB上升緩慢，BC上升最快從右面容器可以看出

17、圖下面容積最大，中間容積較大，上面容積最小圖下面容積最小，中間容積最大，上面容積較大圖下面容積較大，中間容積最大，上面容積最小因為均勻注水，故選17若直角三角形的兩邊長為6和8，則第三邊長為10或2【考點】勾股定理的應用【分析】分情況考慮：當較大的數8是直角邊時，根據勾股定理求得第三邊長是10；當較大的數8是斜邊時，根據勾股定理求得第三邊的長是=2【解答】解：當6和8為直角邊時，第三邊長為=10；當8為斜邊，6為直角邊時，第三邊長為=2故答案為：10或218在平面直角坐標系中，將三角形各點的橫坐標都乘1，縱坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比有怎樣的位置關系關于y軸對稱【考點】關于x軸、y軸對稱

18、的點的坐標【分析】橫坐標都乘以1，并保持縱坐標不變，就是橫坐標變成相反數，即所得到的點與原來的點關于y軸對稱【解答】解：將三角形各點的橫坐標都乘1，縱坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比關于y軸對稱故答案為：關于y軸對稱三、解答題（共66分）19計算：（1）574（2）×÷（3）（+）×（4）（1）（1+）+（1）2【考點】二次根式的混合運算【分析】結合二次根式混合運算的運算法則進行求解即可【解答】解：（1）原式=514=414（2）原式=5××=5×=10（3）原式=（+3）×=1+9=10（4）原式=（15）+（5+12）

19、=15+62=2220ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示A、B、C三點在格點上（1）作出ABC關于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）作出ABC關于y對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標【考點】作圖-軸對稱變換【分析】（1）根據關于x軸對稱的點的坐標特點畫出A1B1C1，并寫出點C1的坐標即可；（2）根據關于y軸對稱的點的坐標特點畫出A2B2C2，并寫出點C2的坐標即可【解答】解：（1）如圖所示，點C1的坐標（3，2）；（2）如圖2所示，點C2的坐標 （3，2）21直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=x2+4相交于點A，分別于x軸相交于點B和點C，分別與y軸相交于點D

20、和點E（1）在平面直角坐標系中按照列表、描點、連線的方法畫出直線l1和l2的圖象，并寫出A點的坐標（2）求ABC的面積（3）求四邊形ADOC的面積【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】（1）依題意畫出如圖所示圖形，寫出A點的坐標即可；（2）用面積公式求出面積即可；（3）求出三角形BOD的面積，再根據S四邊形ADOC=SABCSBOD，即可求解【解答】解：（1）如圖所示，A（1，3）；（2）直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=x2+4分別于x軸相交于點B和點C，B（2，0），C（4，0），BC=6，A（1，3），SABC=BC×yA=×6×3=9；（3）B（2

21、，0），D（0，2），OB=2，OD=2，SBOD=×OB×OD=×2×2=2，SABC=9，S四邊形ADOC=SABCSBOD=92=722如圖，圓柱形無蓋玻璃容器，高18cm，底面周長為60cm，在外側距下底1cm的點C處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側距開口1cm的F處有一蒼蠅，試求急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路線的長度【考點】平面展開-最短路徑問題【分析】要求不在同一個平面內的兩點之間的最短距離，首先要把兩個點展開到一個平面內，然后分析展開圖形中的數據，根據勾股定理即可求解【解答】解：將曲面沿AB展開，如圖所示，過C作CEAB于E，

22、在RtCEF中，CEF=90°，EF=1811=16（cm），CE=×60=30（cm），由勾股定理，得CF=34（cm）答：蜘蛛所走的最短路線是34cm23為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如表所示：港口運費（元/噸）甲庫乙?guī)霢港1420B港108（1）設從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，用含x的式子填寫下表：港口運費（元/噸）甲庫乙?guī)霢港x100xB港80xx30（2）求總費用y（元）與x（箱）之間的函數關系式，并寫出x的取

23、值范圍；（3）求出最低費用，并說明費用最低時的調配方案【考點】一次函數的應用【分析】（1）設從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，因為甲倉庫一共有物資80噸，所以甲倉庫運送到B港口的物資為（80x）噸，因為A港口需要運送100噸物資，所以還要從乙倉庫運送到A港口的物資為噸，又因為乙倉庫存有70噸物資，所以余下的物資：70=（x30）噸，都要運到B港口；（2）總費用=物資數量×運費，化成一般式即可，將甲、乙兩倉庫運往A、B兩港口的物資數分別大于等于0，列不等式可求其x的取值范圍；（3）根據一次函數的增減性求得最小值，并寫出調配方案【解答】解：（1）設從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，則甲倉

24、庫運送到B港口的物資為（80x）噸，乙倉庫運送到A港口的物資為噸，乙倉庫運送到B港口的物資為70=（x30）噸，故答案為：100x，80x，x30；（2）y=14x+10（80x）+20+8（x30）=8x+2560，由題意得：，不等式的解集為：30x80，總費用y（元）與x（箱）之間的函數關系式為：y=8x+2560（30x80）；（3）80，y隨x的增大而減小，當x=80時，y有最小值，y=8×80+2560=1920，答：最低費用為1920元，此時的調配方案為：把甲倉庫的全部運往A港口，再從乙倉庫運20噸到A港口，乙倉庫余下的50噸全部分運往B港口24如圖，東生、夏亮兩位同學從

25、學校出發(fā)到青年路小學參加現場作文比賽，冬生步行一段時間后，夏亮騎自行車沿相同路線行進，兩人都是勻速前進，他們的路程差s（米）與冬生出發(fā)時間t（分）之間的函數關系如圖所示（提示：先根據圖象還原東生、夏亮的行走過程，特別注意s代表的是兩人的路程差）根據圖象進行以下探究：（1）冬生的速度是100米/分，請你解釋點B坐標（15，0）所表示的意義：夏亮騎車追上冬生；（2）求夏亮的速度和他們所在學校與青年路小學的距離；（3）求a，b值；（4）線段CD對應的一次函數表達式中，一次項系數是多少？它的實際意義是什么？【考點】一次函數的應用【分析】（1）根據函數圖象和題意可以求得冬生的速度和點B表示的意義；（2）

26、由圖象中的數據可以求得夏亮的速度和他們所在學校與青年路小學的距離；（3）根據題意和前面求出的數據可以求得a、b的值；（4）根據點C和點D的坐標可以求得直線CD的解析式以及一次項系數和它表示的實際意義【解答】解：（1）由題意可得，冬生的速度為；900÷9=100米/秒，點B坐標（15，0）所表示的意義夏亮騎車追上冬生，故答案為：100，夏亮騎車追上冬生；（2）由題意和圖象可得，夏亮的速度是：15×100÷（159）=250米/秒，他們所在學校與青年路小學的距離是：250×（199）=2500米，即夏亮的速度是250米/秒，他們所在學校與青年路小學的距離是2

27、500米；（3）a=2500÷100=25，b=2500100×19=600，即a的值是25，b的值是600；（4）設過點C（19，600），點D（25，0）的直線的解析式為y=kx+b，解得，即y=100x+2500，線段CD對應的一次函數表達式中，一次項系數是100，它的實際意義是冬生的步行速度八年級（上）期中數學試卷一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1下列圖形不是軸對稱圖形的是（）ABCD2已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A5B6C11D163若一個多邊形的內角和等于720°，則這個多邊形的邊數是（）A5B6C7D

28、84在平面直角坐標系中，點（5，3）關于x軸的對稱點是（）A（3，5）B（5，3）C（5，3）D（5，3）5如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據是（）A兩點之間線段最短B矩形的對稱性C矩形的四個角都是直角D三角形的穩(wěn)定性6玉樹地震后，青海省某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學的同學用下面的方法檢測教室的房梁是否水平：如圖，在等腰直角三角尺斜邊中點栓一條細繩，細繩的另一端掛一個鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結果繩子經過三角尺的直角頂點，于是同學們確信房梁是水平的，其理由是（）A等腰三角形兩腰等分B等腰三角形兩底角相等C三角形具有穩(wěn)定性D等腰三角形的底邊中線和底邊上的高重

29、合7如圖，已知點P到BE、BD、AC的距離恰好相等，則點P的位置：在B的平分線上；在DAC的平分線上；在EAC的平分線上；恰是B，DAC，EAC三個角的平分線的交點上述結論中，正確結論的個數有（）A1個B2個C3個D4個8畫AOB的平分線的方法步驟是：以O為圓心，適當長為半徑作弧，交OA于M點，交OB于N點；分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧在AOB的內部相交于點C；過點C作射線OC射線OC就是AOB的角平分線請你說明這樣作角平分線的根據是（）ASSSBSASCASADAAS二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9在等腰三角形中，有一個角是50°，則底角是1

30、0五邊形的外角和是度11如圖，ABCDEF，B=40°，D=60°，則F=12已知ABC三邊長分別為3，5，7，DEF三邊長分別為3，3x2，2x1，若這兩個三角形全等，則x為13如圖，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個圖形的周長是14如圖，在ABC中，AB=AC，BC=6，點E，F是中線AD上兩點，AD=4，則圖中陰影面積是三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）15（6分）完成求解過程，并寫出橫線里的理由：如圖，在直角ABC中，C=90°，DEBC，BE平分ABC，ADE=40°，求BEC的度數解：D

31、EBC（已知）=ADE=40°BE平分ABC（已知）CBE=度；在RtABC中，C=90°（已知）BEC=90°CBE=度16（6分）已知：如圖，M是AB的中點，1=2，MC=MD求證：A=B17（6分）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在圖中作出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1（2）寫出點A1、B1、C1的坐標四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）18（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，A=30°，（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD；（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）（

32、2）在（1）作出AB的垂直平分線MN后，求ABD的度數19（8分）如圖，E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點，且BE=AF，CE、BF交于點P（1）求證：CE=BF；（2）求BPC的度數20（8分）如圖，AOB=30度，OC平分AOB，P為OC上一點，PDOA交OB于D，PE垂直O(jiān)A于E，若OD=4cm，求PE的長五、解答題（三）（本大題3小題，其中第21題9分，第22題9分，第23題10分，共30分）21（9分）如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE求證：（1）ABCDEF； （2）GF=GC22

33、（9分）如圖，點E是AOB的平分線上一點，ECOA，EDOB，垂足分別為C、D求證：（1）ECD=EDC；（2）OC=OD；（3）OE是線段CD的垂直平分線23（10分）如圖，已知ABC中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t（秒）（0t3）（1）用的代數式表示PC的長度；（2）若點P、Q的運動速度相等，經過1秒后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；（3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使BPD與CQP全等？參考答案與試題

34、解析一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1下列圖形不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【解答】解：A、是軸對稱圖形，故選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故選項正確；C、是軸對稱圖形，故選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故選項錯誤故選：B【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A5B6C11D16【考點】三角形三邊關系【分析】設此三角形第三邊的長為

35、x，根據三角形的三邊關系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可【解答】解：設此三角形第三邊的長為x，則104x10+4，即6x14，四個選項中只有11符合條件故選：C【點評】本題考查的是三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3若一個多邊形的內角和等于720°，則這個多邊形的邊數是（）A5B6C7D8【考點】多邊形內角與外角【分析】利用多邊形的內角和公式即可求解【解答】解：因為多邊形的內角和公式為（n2）180°，所以（n2）×180°=720°，解得n=6，所以這個多邊形的邊數是6故選：B【點評】本題考查了多邊形

36、的內角和公式及利用內角和公式列方程解決相關問題內角和公式可能部分學生會忘記，但是這并不是重點，如果我們在學習這個知識的時候能真正理解，在考試時即使忘記了公式，推導一下這個公式也不會花多少時間，所以，學習數學，理解比記憶更重要4在平面直角坐標系中，點（5，3）關于x軸的對稱點是（）A（3，5）B（5，3）C（5，3）D（5，3）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得答案【解答】解：點（5，3）關于x軸的對稱點是（5，3）故選：B【點評】此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標變化規(guī)律5如圖，工人師傅砌門時，常用木條

37、EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據是（）A兩點之間線段最短B矩形的對稱性C矩形的四個角都是直角D三角形的穩(wěn)定性【考點】三角形的穩(wěn)定性【分析】用木條EF固定矩形門框ABCD，即是組成AEF，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋【解答】解：加上EF后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的EAF，故這種做法根據的是三角形的穩(wěn)定性故選D【點評】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應用三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得6玉樹地震后，青海省某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學的同學用下面的方法檢測教室的房梁是否水平：如圖，在等腰直角三角

38、尺斜邊中點栓一條細繩，細繩的另一端掛一個鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結果繩子經過三角尺的直角頂點，于是同學們確信房梁是水平的，其理由是（）A等腰三角形兩腰等分B等腰三角形兩底角相等C三角形具有穩(wěn)定性D等腰三角形的底邊中線和底邊上的高重合【考點】等腰三角形的性質【分析】根據ABC是個等腰三角形可得AC=BC，再根據點O是AB的中點，即可得出OCAB，然后即可得出結論【解答】解：ABC是個等腰三角形，AC=BC，點O是AB的中點，AO=BO，OCAB等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高重合，故選D【點評】本題主要考查了學生對等腰三角形的性質的理解和掌握，此題與實際生活聯系密切，體現了從數學

39、走向生活的指導思想，從而達到學以致用的目的7如圖，已知點P到BE、BD、AC的距離恰好相等，則點P的位置：在B的平分線上；在DAC的平分線上；在EAC的平分線上；恰是B，DAC，EAC三個角的平分線的交點上述結論中，正確結論的個數有（）A1個B2個C3個D4個【考點】角平分線的性質【分析】利用平分線性質的逆定理分析由已知點P到BE，BD，AC的距離恰好相等進行思考，首先到到兩邊距離相等，得出結論，然后另外兩邊再得結論，如此這樣，答案可得【解答】解：由角平分線性質的逆定理，可得都正確故選D【點評】此題主要考查角平分線性質的逆定理：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上做題時，可分別處理，逐個驗證8

40、畫AOB的平分線的方法步驟是：以O為圓心，適當長為半徑作弧，交OA于M點，交OB于N點；分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧在AOB的內部相交于點C；過點C作射線OC射線OC就是AOB的角平分線請你說明這樣作角平分線的根據是（）ASSSBSASCASADAAS【考點】作圖基本作圖【分析】先證明三角形全等，再利用全等的性質證明角相等【解答】解：從畫法可知OA=OB，從畫法可知CM=CN，又OC=OC，由SSS可以判斷OMCONC，MOC=NOC，即射線OC就是AOB的角平分線故選A【點評】本題考查作圖基本作圖、全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是靈活應用所學知識解決問題，屬于基礎題二

41、、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9在等腰三角形中，有一個角是50°，則底角是50°或65°【考點】等腰三角形的性質【分析】已知給出了一個內角是50°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還有用內角和定理去驗證每種情況是不是都成立【解答】解：（1）當這個內角是50°的角是頂角時，則它的另外兩個角的度數是65°，65°；（2）當這個內角是50°的角是底角時，則它的另外兩個角的度數是80°，50°；所以這個等腰三角形的底角的度數是50°或65°故答案是

42、：50°或65°50°，50°或65°，65°；【點評】此題主要考查了三角形的內角和定理及等腰三角形的性質；若題目中沒有明確頂角或底角的度數，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵10五邊形的外角和是360度【考點】多邊形內角與外角【分析】任何凸多邊形的外角和都是360度【解答】解：五邊形的外角和是360度【點評】多邊形的外角和是360度，不隨著邊數的變化而變化11如圖，ABCDEF，B=40°，D=60°，則F=80°【考點】全等三角形的性質【分析】根據全等三角形的性質求出E的度

43、數，根據三角形內角和定理計算即可【解答】解：ABCDEF，E=B=40°，F=180°DE=80°，故答案為：80°【點評】本題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關鍵12已知ABC三邊長分別為3，5，7，DEF三邊長分別為3，3x2，2x1，若這兩個三角形全等，則x為3【考點】全等三角形的性質【分析】直接利用全等三角形的性質得出3x2=7，2x1=5，進而得出答案【解答】解：ABC三邊長分別為3，5，7，DEF三邊長分別為3，3x2，2x1，這兩個三角形全等，3x2=7，2x1=5，解得：x=3故答案為：

44、3【點評】此題主要考查了全等三角形的性質，正確得出對應邊是解題關鍵13如圖，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個圖形的周長是2+n【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察擺放的一系列圖形，可得到依次的周長分別是3，4，5，6，7，從中得到規(guī)律，根據規(guī)律寫出第n個圖形的周長【解答】解：由已知一系列圖形觀察圖形依次的周長分別是：（1）2+1=3，（2）2+2=4，（3）2+3=5，（4）2+4=6，（5）2+5=7，所以第n個圖形的周長為：2+n故答案為：2+n【點評】此題考查的是圖形數字的變化類問題，關鍵是通過觀察分析得出規(guī)律，根據規(guī)律求解14如圖，在ABC中，

45、AB=AC，BC=6，點E，F是中線AD上兩點，AD=4，則圖中陰影面積是6【考點】軸對稱的性質；等腰三角形的性質【分析】根據軸對稱的性質，可得陰影部分的面積正好等于ABC的面積的一半，然后根據三角形的面積列式求解即可【解答】解：觀察可知，圖中陰影部分的面積等于ABC面積的一半，AB=AC，BC=6，中線AD=4，陰影部分面積=×BCAD=××6×4=6故答案為：6【點評】本題考查了軸對稱的性質，觀察出陰影部分的面積等于ABC面積的一半是解題的關鍵三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）15完成求解過程，并寫出橫線里的理由：如圖，在直角AB

46、C中，C=90°，DEBC，BE平分ABC，ADE=40°，求BEC的度數解：DEBC（已知）ABC=ADE=40°兩直線平行，同位角相等BE平分ABC（已知）CBE=ABC=20度；在RtABC中，C=90°（已知）BEC=90°CBE=70度直角三角形兩銳角互余【考點】平行線的性質【分析】先根據平行線的性質求出ABC的度數，再由角平分線的性質求出CBE的度數，由直角三角形的性質即可得出BEC的度數【解答】解：DEBC（已知）ABC=ADE=40°（兩直線平行，同位角相等）BE平分ABC（已知）CBE=ABC=20°在Rt

47、ABC中，C=90°（已知），BEC=70°（直角三角形兩銳角互余）故答案為：ABC；兩直線平行，同位角相等；ABC，20；70，直角三角形兩銳角互余；【點評】本題考查的是平行線的性質，關鍵是根據兩直線平行，同位角相等解答16已知：如圖，M是AB的中點，1=2，MC=MD求證：A=B【考點】全等三角形的判定與性質【分析】根據線段中點的定義得到AM=BM證得AMCBMD（AAS），根據全等三角形的性質即可得到結論【解答】證明：M是AB的中點，AM=BM在AMC和BMD中，AMCBMD（AAS）A=B【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題

48、的關鍵17如圖，在平面直角坐標系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在圖中作出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1（2）寫出點A1、B1、C1的坐標【考點】作圖-軸對稱變換【分析】（1）利用軸對稱性質，作出A、B、C關于y軸的對稱點，A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到關于y軸對稱的A1B1C1；（2）觀察圖形即可得出點A1、B1、C1的坐標【解答】解：（1）所作圖形如下所示：（2）點A1、B1、C1的坐標分別為：（1，5），（1，0），（4，3）【點評】本題考查了軸對稱變換作圖，作軸對稱后的圖形的依據是軸對稱的性質，基本作法是：先確定圖形的關鍵點；利用

49、軸對稱性質作出關鍵點的對稱點；按原圖形中的方式順次連接對稱點四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）18如圖，在ABC中，AB=AC，A=30°，（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD；（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）（2）在（1）作出AB的垂直平分線MN后，求ABD的度數【考點】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質【分析】（1）分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于M、N兩點，再過M、N畫直線交AC于D，最后連接BD即可；（2）根據線段垂直平分線的性質可得AD=BD，再根據等邊對等角可得ABD=A=30°【解答】解：（1）如圖

50、所示：（2）AB的垂直平分線MN交AC于點DDA=DB，ABD=A=30°【點評】此題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握線段垂直平分線的畫法，以及線段垂直平分線的性質：垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等19如圖，E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點，且BE=AF，CE、BF交于點P（1）求證：CE=BF；（2）求BPC的度數【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質【分析】（1）欲證明CE=BF，只需證得BCEABF；（2）利用（1）中的全等三角形的性質得到BCE=ABF，則由圖示知PBC+PCB=PBC+ABF=ABC=60°，即PBC+PCB=6

51、0°，所以根據三角形內角和定理求得BPC=120°【解答】（1）證明：如圖，ABC是等邊三角形，BC=AB，A=EBC=60°，在BCE與ABF中，BCEABF（SAS），CE=BF；（2）解：由（1）知BCEABF，BCE=ABF，PBC+PCB=PBC+ABF=ABC=60°，即PBC+PCB=60°，BPC=180°60°=120°即：BPC=120°【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質、等邊三角形的性質全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件20如圖，AOB=30度，OC平分AOB，P為OC上一點，PDOA交OB于D，PE垂直O(jiān)A于E，若OD=4cm，求PE的長【考點】含30度角的直角三角形；角平分線的性質；等腰三角形的判定與性質【分析】過P作PFOB于F，根據角平分線的定義可得AOC=BOC=15°，根據平行線的性質可得DPO=AOP=15°，從而可得PD=OD，再根據30度所對的邊是斜邊的一半可求得PF的長，最后根據角平分線的性質即可求得PE的長【解答】解：過P作PFOB于F，AOB=30°，OC平分AOB，AOC=B