2017年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集十四附答案解析

1、2017年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集十四附答案解析八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1下列圖形不是軸對稱圖形的是（）ABCD2已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A5B6C11D163若一個多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A5B6C7D84在平面直角坐標(biāo)系中，點（5，3）關(guān)于x軸的對稱點是（）A（3，5）B（5，3）C（5，3）D（5，3）5如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A兩點之間線段最短B矩形的對稱性C矩形的四個角都是直角D三角形的穩(wěn)定

2、性6玉樹地震后，青海省某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的同學(xué)用下面的方法檢測教室的房梁是否水平：如圖，在等腰直角三角尺斜邊中點栓一條細繩，細繩的另一端掛一個鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果繩子經(jīng)過三角尺的直角頂點，于是同學(xué)們確信房梁是水平的，其理由是（）A等腰三角形兩腰等分B等腰三角形兩底角相等C三角形具有穩(wěn)定性D等腰三角形的底邊中線和底邊上的高重合7如圖，已知點P到BE、BD、AC的距離恰好相等，則點P的位置：在B的平分線上；在DAC的平分線上；在EAC的平分線上；恰是B，DAC，EAC三個角的平分線的交點上述結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個8畫AOB的平分線的方法步驟是：以O(shè)為圓心，

3、適當(dāng)長為半徑作弧，交OA于M點，交OB于N點；分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧在AOB的內(nèi)部相交于點C；過點C作射線OC射線OC就是AOB的角平分線請你說明這樣作角平分線的根據(jù)是（）ASSSBSASCASADAAS二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9在等腰三角形中，有一個角是50°，則底角是10五邊形的外角和是度11如圖，ABCDEF，B=40°，D=60°，則F=12已知ABC三邊長分別為3，5，7，DEF三邊長分別為3，3x2，2x1，若這兩個三角形全等，則x為13如圖，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下

4、去，則第n個圖形的周長是14如圖，在ABC中，AB=AC，BC=6，點E，F(xiàn)是中線AD上兩點，AD=4，則圖中陰影面積是三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）15（6分）完成求解過程，并寫出橫線里的理由：如圖，在直角ABC中，C=90°，DEBC，BE平分ABC，ADE=40°，求BEC的度數(shù)解：DEBC（已知）=ADE=40°BE平分ABC（已知）CBE=度；在RtABC中，C=90°（已知）BEC=90°CBE=度16（6分）已知：如圖，M是AB的中點，1=2，MC=MD求證：A=B17（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（

5、1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（2）寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）18（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，A=30°，（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD；（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）（2）在（1）作出AB的垂直平分線MN后，求ABD的度數(shù)19（8分）如圖，E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點，且BE=AF，CE、BF交于點P（1）求證：CE=BF；（2）求BPC的度數(shù)20（8分）如圖，AOB=30度，OC平分AOB，P為OC上一點，

6、PDOA交OB于D，PE垂直O(jiān)A于E，若OD=4cm，求PE的長五、解答題（三）（本大題3小題，其中第21題9分，第22題9分，第23題10分，共30分）21（9分）如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE求證：（1）ABCDEF； （2）GF=GC22（9分）如圖，點E是AOB的平分線上一點，ECOA，EDOB，垂足分別為C、D求證：（1）ECD=EDC；（2）OC=OD；（3）OE是線段CD的垂直平分線23（10分）如圖，已知ABC中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以

7、每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設(shè)運動時間為t（秒）（0t3）（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；（2）若點P、Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；（3）若點P、Q的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度a為多少時，能夠使BPD與CQP全等？參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1下列圖形不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【解答】解：A、是軸對稱圖形，故選

8、項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故選項正確；C、是軸對稱圖形，故選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故選項錯誤故選：B【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A5B6C11D16【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】設(shè)此三角形第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可【解答】解：設(shè)此三角形第三邊的長為x，則104x10+4，即6x14，四個選項中只有11符合條件故選：C【點評】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3若一個

9、多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A5B6C7D8【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求解【解答】解：因為多邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180°，所以（n2）×180°=720°，解得n=6，所以這個多邊形的邊數(shù)是6故選：B【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式及利用內(nèi)角和公式列方程解決相關(guān)問題內(nèi)角和公式可能部分學(xué)生會忘記，但是這并不是重點，如果我們在學(xué)習(xí)這個知識的時候能真正理解，在考試時即使忘記了公式，推導(dǎo)一下這個公式也不會花多少時間，所以，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解比記憶更重要4在平面直角坐標(biāo)系中，點（5，3）關(guān)于x

10、軸的對稱點是（）A（3，5）B（5，3）C（5，3）D（5，3）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【解答】解：點（5，3）關(guān)于x軸的對稱點是（5，3）故選：B【點評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)變化規(guī)律5如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A兩點之間線段最短B矩形的對稱性C矩形的四個角都是直角D三角形的穩(wěn)定性【考點】三角形的穩(wěn)定性【分析】用木條EF固定矩形門框ABCD，即是組成AEF，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋【解答】解：加上EF后，原不穩(wěn)定的

11、四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的EAF，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性故選D【點評】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得6玉樹地震后，青海省某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的同學(xué)用下面的方法檢測教室的房梁是否水平：如圖，在等腰直角三角尺斜邊中點栓一條細繩，細繩的另一端掛一個鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果繩子經(jīng)過三角尺的直角頂點，于是同學(xué)們確信房梁是水平的，其理由是（）A等腰三角形兩腰等分B等腰三角形兩底角相等C三角形具有穩(wěn)定性D等腰三角形的底邊中線和底邊上的高重合【考點】等腰三角形的

12、性質(zhì)【分析】根據(jù)ABC是個等腰三角形可得AC=BC，再根據(jù)點O是AB的中點，即可得出OCAB，然后即可得出結(jié)論【解答】解：ABC是個等腰三角形，AC=BC，點O是AB的中點，AO=BO，OCAB等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高重合，故選D【點評】本題主要考查了學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，此題與實際生活聯(lián)系密切，體現(xiàn)了從數(shù)學(xué)走向生活的指導(dǎo)思想，從而達到學(xué)以致用的目的7如圖，已知點P到BE、BD、AC的距離恰好相等，則點P的位置：在B的平分線上；在DAC的平分線上；在EAC的平分線上；恰是B，DAC，EAC三個角的平分線的交點上述結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考

13、點】角平分線的性質(zhì)【分析】利用平分線性質(zhì)的逆定理分析由已知點P到BE，BD，AC的距離恰好相等進行思考，首先到到兩邊距離相等，得出結(jié)論，然后另外兩邊再得結(jié)論，如此這樣，答案可得【解答】解：由角平分線性質(zhì)的逆定理，可得都正確故選D【點評】此題主要考查角平分線性質(zhì)的逆定理：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上做題時，可分別處理，逐個驗證8畫AOB的平分線的方法步驟是：以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交OA于M點，交OB于N點；分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧在AOB的內(nèi)部相交于點C；過點C作射線OC射線OC就是AOB的角平分線請你說明這樣作角平分線的根據(jù)是（）ASSSBSASCASA

14、DAAS【考點】作圖基本作圖【分析】先證明三角形全等，再利用全等的性質(zhì)證明角相等【解答】解：從畫法可知OA=OB，從畫法可知CM=CN，又OC=OC，由SSS可以判斷OMCONC，MOC=NOC，即射線OC就是AOB的角平分線故選A【點評】本題考查作圖基本作圖、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9在等腰三角形中，有一個角是50°，則底角是50°或65°【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】已知給出了一個內(nèi)角是50°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還有用內(nèi)

15、角和定理去驗證每種情況是不是都成立【解答】解：（1）當(dāng)這個內(nèi)角是50°的角是頂角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是65°，65°；（2）當(dāng)這個內(nèi)角是50°的角是底角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是80°，50°；所以這個等腰三角形的底角的度數(shù)是50°或65°故答案是：50°或65°50°，50°或65°，65°；【點評】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵

16、10五邊形的外角和是360度【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】任何凸多邊形的外角和都是360度【解答】解：五邊形的外角和是360度【點評】多邊形的外角和是360度，不隨著邊數(shù)的變化而變化11如圖，ABCDEF，B=40°，D=60°，則F=80°【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出E的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【解答】解：ABCDEF，E=B=40°，F(xiàn)=180°DE=80°，故答案為：80°【點評】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵12已知

17、ABC三邊長分別為3，5，7，DEF三邊長分別為3，3x2，2x1，若這兩個三角形全等，則x為3【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出3x2=7，2x1=5，進而得出答案【解答】解：ABC三邊長分別為3，5，7，DEF三邊長分別為3，3x2，2x1，這兩個三角形全等，3x2=7，2x1=5，解得：x=3故答案為：3【點評】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出對應(yīng)邊是解題關(guān)鍵13如圖，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個圖形的周長是2+n【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察擺放的一系列圖形，可得到依次的周長分別是3，4，5，6，7，

18、從中得到規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫出第n個圖形的周長【解答】解：由已知一系列圖形觀察圖形依次的周長分別是：（1）2+1=3，（2）2+2=4，（3）2+3=5，（4）2+4=6，（5）2+5=7，所以第n個圖形的周長為：2+n故答案為：2+n【點評】此題考查的是圖形數(shù)字的變化類問題，關(guān)鍵是通過觀察分析得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解14如圖，在ABC中，AB=AC，BC=6，點E，F(xiàn)是中線AD上兩點，AD=4，則圖中陰影面積是6【考點】軸對稱的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得陰影部分的面積正好等于ABC的面積的一半，然后根據(jù)三角形的面積列式求解即可【解答】解：觀察可知，圖中陰影部分的面積等于A

19、BC面積的一半，AB=AC，BC=6，中線AD=4，陰影部分面積=×BCAD=××6×4=6故答案為：6【點評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，觀察出陰影部分的面積等于ABC面積的一半是解題的關(guān)鍵三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）15完成求解過程，并寫出橫線里的理由：如圖，在直角ABC中，C=90°，DEBC，BE平分ABC，ADE=40°，求BEC的度數(shù)解：DEBC（已知）ABC=ADE=40°兩直線平行，同位角相等BE平分ABC（已知）CBE=ABC=20度；在RtABC中，C=90°（已知）BEC

20、=90°CBE=70度直角三角形兩銳角互余【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ABC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出CBE的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出BEC的度數(shù)【解答】解：DEBC（已知）ABC=ADE=40°（兩直線平行，同位角相等）BE平分ABC（已知）CBE=ABC=20°在RtABC中，C=90°（已知），BEC=70°（直角三角形兩銳角互余）故答案為：ABC；兩直線平行，同位角相等；ABC，20；70，直角三角形兩銳角互余；【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答16已知：如圖，M是A

21、B的中點，1=2，MC=MD求證：A=B【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)線段中點的定義得到AM=BM證得AMCBMD（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】證明：M是AB的中點，AM=BM在AMC和BMD中，AMCBMD（AAS）A=B【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（2）寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)【考點】作圖-軸對稱變換【分析】（1）利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，A1、B1、C1

22、，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）觀察圖形即可得出點A1、B1、C1的坐標(biāo)【解答】解：（1）所作圖形如下所示：（2）點A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為：（1，5），（1，0），（4，3）【點評】本題考查了軸對稱變換作圖，作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點；利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對稱點；按原圖形中的方式順次連接對稱點四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）18如圖，在ABC中，AB=AC，A=30°，（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD；（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）

23、（2）在（1）作出AB的垂直平分線MN后，求ABD的度數(shù)【考點】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于M、N兩點，再過M、N畫直線交AC于D，最后連接BD即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)等邊對等角可得ABD=A=30°【解答】解：（1）如圖所示：（2）AB的垂直平分線MN交AC于點DDA=DB，ABD=A=30°【點評】此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的畫法，以及線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等19如圖，E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB

24、，AC上的點，且BE=AF，CE、BF交于點P（1）求證：CE=BF；（2）求BPC的度數(shù)【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】（1）欲證明CE=BF，只需證得BCEABF；（2）利用（1）中的全等三角形的性質(zhì)得到BCE=ABF，則由圖示知PBC+PCB=PBC+ABF=ABC=60°，即PBC+PCB=60°，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得BPC=120°【解答】（1）證明：如圖，ABC是等邊三角形，BC=AB，A=EBC=60°，在BCE與ABF中，BCEABF（SAS），CE=BF；（2）解：由（1）知BCEABF，BCE=ABF，

25、PBC+PCB=PBC+ABF=ABC=60°，即PBC+PCB=60°，BPC=180°60°=120°即：BPC=120°【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件20如圖，AOB=30度，OC平分AOB，P為OC上一點，PDOA交OB于D，PE垂直O(jiān)A于E，若OD=4cm，求PE的長【考點】含30度角的直角三角形；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】過P作PFOB于F，根據(jù)角平分線的定義可得AOC

26、=BOC=15°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DPO=AOP=15°，從而可得PD=OD，再根據(jù)30度所對的邊是斜邊的一半可求得PF的長，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PE的長【解答】解：過P作PFOB于F，AOB=30°，OC平分AOB，AOC=BOC=15°，PDOA，DPO=AOP=15°，BOC=DPO，PD=OD=4cm，AOB=30°，PDOA，BDP=30°，在RtPDF中，PF=PD=2cm，OC為角平分線，PEOA，PFOB，PE=PF，PE=PF=2cm【點評】此題主要考查：（1）含30°度的直角三角形

27、的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半（2）角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，熟記角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵五、解答題（三）（本大題3小題，其中第21題9分，第22題9分，第23題10分，共30分）21如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE求證：（1）ABCDEF； （2）GF=GC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）先根據(jù)BF=CE證明BC=EF，然后利用“邊角邊”即可證明ABC和DEF全等；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ACB=DFE，再根據(jù)等角對

28、等邊證明即可【解答】證明：（1）BF=CE，BF+FC=CE+FC，即BC=EF，ABBE，DEBE，B=E=90°，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；（2）根據(jù)（1）ABCDEF，所以ACB=DFE，所以GF=GC（等角對等邊）【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡單，證明出BC=EF是解題的關(guān)鍵22如圖，點E是AOB的平分線上一點，ECOA，EDOB，垂足分別為C、D求證：（1）ECD=EDC；（2）OC=OD；（3）OE是線段CD的垂直平分線【考點】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)可證ED=EC，從而可知CDE為等腰三角形

29、，可證ECD=EDC；（2）由OE平分AOB，ECOA，EDOB，OE=OE，可證OEDOEC，可得OC=OD；（3）根據(jù)ED=EC，OC=OD，可證OE是線段CD的垂直平分線【解答】證明：（1）OE平分AOB，ECOA，EDOB，ED=EC，即CDE為等腰三角形，ECD=EDC；（2）點E是AOB的平分線上一點，ECOA，EDOB，DOE=COE，ODE=OCE=90°，OE=OE，OEDOEC（AAS），OC=OD；（3）OC=OD，且DE=EC，OE是線段CD的垂直平分線【點評】本題考查了角平分線性質(zhì)，線段垂直平分線的判定，等腰三角形的判定，三角形全等的相關(guān)知識關(guān)鍵是明確圖形中

30、相等線段，相等角，全等三角形23（10分）（2015秋封開縣期中）如圖，已知ABC中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設(shè)運動時間為t（秒）（0t3）（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；（2）若點P、Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；（3）若點P、Q的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度a為多少時，能夠使BPD與CQP全等？【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）先表示出BP，根據(jù)PC=BCBP，可得出答案；（2）根據(jù)

31、時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據(jù)SAS判定兩個三角形全等（3）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度×時間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；【解答】解：（1）BP=2t，則PC=BCBP=62t；（2）BPD和CQP全等理由：t=1秒BP=CQ=2×1=2厘米，CP=BCBP=62=4厘米，AB=8厘米，點D為AB的中點，BD=4厘米PC=BD，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS）；（3）點P、Q的運動速度不相等，BPCQ又BPDCPQ，B=C，BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，點P，點Q運動的時間t=秒，VQ=

32、厘米/秒【點評】此題考查了全等三角形的判定，主要運用了路程=速度×時間的公式，要求熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分）1在以下大眾、東風(fēng)、長城、奔馳四個汽車標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD2平面內(nèi)點A（1，2）和點B（1，2）的對稱軸是（）Ax軸By軸C直線y=4D直線x=13在ABC中，A=30°，B=50°，則C為（）A30°B50°C80°D100°4下列

33、圖形中對稱軸最多的是（）A等腰三角形B正方形C圓形D線段5以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD2cm，3cm，6cm6如圖所示，B=D=90°，BC=CD，1=40°，則2=（）A40°B50°C45°D60°7如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去ABCD和8把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形是（）ABCD9ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與直線

34、AC相交所成銳角為40°，則此等腰三角形的頂角為（）A50°B60°C150°D50°或130°10如圖，已知MB=ND，MBA=NDC，下列條件中不能判定ABMCDN的是（）AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11點P（1，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為P12五邊形的內(nèi)角和為13小明從平面鏡子中看到鏡子對面電子鐘示數(shù)的像如圖所示，這時的時刻應(yīng)是14如圖，已知AD=BC，根據(jù)“SSS”，還需要一個條件，可證明ABCBAD；根據(jù)“要SAS”，還需要一個條件，可證明ABCBAD15已

35、知CD垂直平分AB，若AC=4cm，AD=5cm，則四邊形ADBC的周長是cm16如圖所示，B=D=90°，要證明ABC與ADC全等，還需要補充的條件是（填上一個條件即可）三、解答題（本大題7小題，滿分52分解答應(yīng)寫出必要的演算步驟或推理過程）17作圖：如圖1，作出AOB的角平分線OC，不寫作法但要保留作圖痕跡如圖2，把下列圖形補成關(guān)于L對稱的圖形（保留痕跡）18要在燃氣管道L上修建一個泵站P，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？在圖上畫出P點位置，保留作圖痕跡19如圖，寫出ABC的各頂點坐標(biāo)，并畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，寫出ABC關(guān)于X

36、軸對稱的A2B2C2的各點坐標(biāo)20如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF與DE交于點O（1）求證：AB=DC；（2）試判斷OEF的形狀，并說明理由21如圖，點P在AB上，1=2，3=4，求證：AC=AD22如圖，已知：ABC中，AB=AC，BD和CE分別是ABC和ACB的角平分線，且相交于O點試說明OBC是等腰三角形；連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說明理由23八（3）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計了如下方案：（）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后

37、測出DE的距離即為AB的長；（）如圖2，先過B點作AB的垂線，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離閱讀回答下列問題：（1）方案（）是否可行？請說明理由（2）方案（）是否可行？請說明理由（3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是；若僅滿足ABD=BDE90°，方案（）是否成立？參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分）1在以下大眾、東風(fēng)、長城、奔馳四個汽車標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD【

38、考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別分析求解【解答】解：A、軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：B2平面內(nèi)點A（1，2）和點B（1，2）的對稱軸是（）Ax軸By軸C直線y=4D直線x=1【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】觀察兩坐標(biāo)的特點，發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)相同，所以對稱軸為平行與y軸的直線，即y=縱坐標(biāo)的平均數(shù)【解答】解：點A（1，2）和點B（1，2）對稱，AB平行與y軸，對稱軸是直線y=（2+2）=0故選A3在ABC中，A=30°，B=50°，則C為（）A30

39、6;B50°C80°D100°【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理進而得出答案【解答】解：在ABC中，A=30°，B=50°，C=180°30°50°=100°故選：D4下列圖形中對稱軸最多的是（）A等腰三角形B正方形C圓形D線段【考點】軸對稱的性質(zhì)【分析】依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此即可進行選擇【解答】解：A、因為等腰三角形分別沿底邊的中線所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則等腰三角

40、形是軸對稱圖形，底邊的中線所在的直線就是對稱軸，所以等腰三角形有1條對稱軸；B、因為正方形沿對邊的中線及其對角線所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則正方形是軸對稱圖形，對邊的中線及其對角線所在的直線就是其對稱軸，所以正方形有4條對稱軸；C、因為圓沿任意一條直徑所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線就是圓的對稱軸，所以說圓有無數(shù)條對稱軸D、線段是軸對稱圖形，有兩條對稱軸故選：C5以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD2cm，3cm，6cm【考點】三角形三邊關(guān)系【

41、分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、1+24，不能組成三角形；B、4+68，能組成三角形；C、5+612，不能組成三角形；D、3+26，不能夠組成三角形故選B6如圖所示，B=D=90°，BC=CD，1=40°，則2=（）A40°B50°C45°D60°【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】本題要求2，先要證明RtABCRtADC（HL），則可求得2=ACB=90°1的值【解答】解：B=D=90°在RtABC和RtADC中，Rt

42、ABCRtADC（HL）2=ACB=90°1=50°故選B7如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去ABCD和【考點】全等三角形的應(yīng)用【分析】此題可以采用排除法進行分析從而確定最后的答案【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去故選C8把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形是（）ABCD【考點】剪紙問題【分析】

43、把一個正方形的紙片向上對折，向右對折，向右下方對折，從上部剪去一個等腰直角三角形，展開，看得到的圖形為選項中的哪個即可【解答】解：從折疊的圖形中剪去8個等腰直角三角形，易得將從正方形紙片中剪去4個小正方形，故選C9ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與直線AC相交所成銳角為40°，則此等腰三角形的頂角為（）A50°B60°C150°D50°或130°【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】此題根據(jù)ABC中A為銳角與鈍角分為兩種情況解答【解答】解：（1）當(dāng)AB的中垂線MN與AC相交時易得A=90°40°

44、;=50°，（2）當(dāng)AB的中垂線MN與CA的延長線相交時，易得DAB=90°40°=50°，A=130°，故選D10如圖，已知MB=ND，MBA=NDC，下列條件中不能判定ABMCDN的是（）AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四種逐條驗證【解答】解：A、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故A選項不符合題意；B、根據(jù)條件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故B選項符合題意；C、AB=CD，符合SAS，能判定ABMC

45、DN，故C選項不符合題意；D、AMCN，得出MAB=NCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D選項不符合題意故選：B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11點P（1，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為P（1，1）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案【解答】解：點P（1，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為P（1，1），故答案為：（1，1）12五邊形的內(nèi)角和為540°【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180°計算即可【解答】解：（52）180°=540&#

46、176;故答案為：540°13小明從平面鏡子中看到鏡子對面電子鐘示數(shù)的像如圖所示，這時的時刻應(yīng)是16：25：08【考點】鏡面對稱【分析】關(guān)于鏡子的像，實際數(shù)字與原來的數(shù)字關(guān)于豎直的線對稱，根據(jù)相應(yīng)數(shù)字的對稱性可得實際數(shù)字【解答】解：是從鏡子中看，對稱軸為豎直方向的直線，5的對稱數(shù)字為2，2的對稱數(shù)字是5，鏡子中數(shù)字的順序與實際數(shù)字順序相反，這時的時刻應(yīng)是16：25：08故答案為：16：25：0814如圖，已知AD=BC，根據(jù)“SSS”，還需要一個條件BD=AC，可證明ABCBAD；根據(jù)“要SAS”，還需要一個條件DAB=CBA，可證明ABCBAD【考點】全等三角形的判定【分析】圖形中

47、隱含條件BC=BC，找出第三邊BD和AC即可，找出DAB和CBA即可【解答】解：BD=AC，DAB=CBA，理由是：在ABC和BAD中，ABCBAD（SSS），在ABC和BAD中，ABCBAD（SAS）故答案為：BD=AC，DAB=CBA15已知CD垂直平分AB，若AC=4cm，AD=5cm，則四邊形ADBC的周長是18cm【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由于CD垂直平分AB，所以AC=BC，AD=BD，而AC=4cm，AD=5cm，由此即可求出四邊形ADBC的周長【解答】解：CD垂直平分AB，若AC=4cm，AD=5cm，AC=BC=4cm，AD=BD=5cm，四邊形ADBC的周長為AD

48、+AC+BD+BC=18cm故填空答案：1816如圖所示，B=D=90°，要證明ABC與ADC全等，還需要補充的條件是AB=AD或BC=CD或BAC=DAC或ACB=ACD（填上一個條件即可）【考點】直角三角形全等的判定【分析】要證明ABC與ADC全等，現(xiàn)有一角一邊分別對應(yīng)相等，還缺少一個條件，可選邊，也可選角【解答】解：添加AB=AD或BC=CD，依據(jù)HL，可證明ABC與ADC全等；BAC=DAC或ACB=ADC，依據(jù)AAS，可證明ABC與ADC全等故需要補充的條件是AB=AD或BC=CD或BAC=DAC或ACB=ACD（答案不唯一）故填A(yù)B=AD或BC=CD或BAC=DAC或AC

49、B=ACD三、解答題（本大題7小題，滿分52分解答應(yīng)寫出必要的演算步驟或推理過程）17作圖：如圖1，作出AOB的角平分線OC，不寫作法但要保留作圖痕跡如圖2，把下列圖形補成關(guān)于L對稱的圖形（保留痕跡）【考點】作圖-軸對稱變換【分析】根據(jù)角平分線的做法作圖即可；分別找出A、B、C關(guān)于l的對稱點，再順次連接即可【解答】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧分別交OA、OB于E、F兩點，分別于E、F為圓心，大于EF為半徑畫弧交于點C分，連接OC：過點A、B、C作直線l的對稱點A1、B1、C1，連接AB、BC、AC18要在燃氣管道L上修建一個泵站P，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸

50、氣管線最短？在圖上畫出P點位置，保留作圖痕跡【考點】軸對稱-最短路線問題；作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖【分析】作點A關(guān)于L的對稱點A，連接AB交L于點P，則點P即為所求點【解答】解：如圖所示19如圖，寫出ABC的各頂點坐標(biāo)，并畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，寫出ABC關(guān)于X軸對稱的A2B2C2的各點坐標(biāo)【考點】作圖-軸對稱變換【分析】利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，順次連接各點，即得到關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，順次連接各點，即得到關(guān)于x軸對稱的A2B2C2；然后根據(jù)圖形寫出坐標(biāo)即可【解答】解：ABC的各頂點的坐標(biāo)分別為：A（3，2），B（4，3），C（1，1）；所畫圖形如下所示，其中A2B2C2的各點坐標(biāo)分別為：A2（3，2），B2（4，3），C