第7課一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系的意義及應(yīng)用

1、第7課 一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系及應(yīng)用 姓名： 學(xué)號(hào)：一課前練習(xí)：解下列方程：（1） （2） （3）x22x+2=0二新課學(xué)習(xí)(一)根的判別式1思考：一元二次方程的求根公式： （ ）中，為什么b2-4ac0？（讓學(xué)生展開(kāi)討論）小結(jié)：一元二次方程abxc0(a0)根的情況與 的值有關(guān):（1）當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ， （2）當(dāng) 時(shí), 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即 （3）當(dāng) 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根反之亦然通常把叫做一元二次方程的根的判別式，通常用符號(hào)“”表示,=b2-4ac 2、例1： k取什么值時(shí)，方程4x2-(k+2)x+k-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?并求出這時(shí)方程的根.（二

2、）一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系1對(duì)于關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0(a0) 用求根公式求出它的兩個(gè)根x1、x2 ，由一元二次方程ax2bxc0的求根公式知：兩根之和x1x2= , 兩根之積x1x2= 舉例： 不解方程，直接寫(xiě)出答案(1) 3x24x2=0 x1+x2 = ,x1x2= (2)x2+2x8=0 x1+x2 = x1x2= ；(3) 2x2=4x x1+x2 = x1x2= ； (4) 5x26=0 x1+x2 = x1x2= 2例題講解例2：設(shè)方程x2+3x+1=0的兩根為x1,x2,求下列各式的值： 例3：已知是方程x24x+c=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c的值。3、練習(xí)鞏固（1）、如果2是一元二次方程x2bx20的一個(gè)根，那么常數(shù)b的值為 （2）、已知一元二次方程的兩根為，則_（3）、若n（n0）是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，則m+n的值為 （ ）（A）1 （B）2 （C）1 （D）2 （4）、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （5）、設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是 （6）、已知關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2+2m-3=0的一根為零，則m= （7）、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 三小結(jié)：1.根的判別式是用來(lái)判斷一元二次方程根的三種情況；2.根與系數(shù)的關(guān)系：