含有絕對值的不等式教學設計(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2.2.4 含有絕對值的不等式【教學目標】1. 理解絕對值的幾何意義；掌握簡單的含有絕對值的不等式的解法，2. 掌握含有絕對值的不等式的等價形式| x |a Û axa；| x |a Û xa 或 xa（a0）3. 通過教學，體會數(shù)形結合、等價轉化的數(shù)學思想方法【教學重點】含有絕對值的不等式的解法【教學難點】理解絕對值的幾何意義【教學方法】本節(jié)課主要采用數(shù)形結合法與講練結合法首先復習絕對值的概念和不等式的基本性質，并與學生一起在數(shù)軸上把幾個不相同的數(shù)的絕對值表示出來，然后師生共同探討能否在數(shù)軸上把滿足|x|3的x表示出來，從而逐步引導學生學習簡單的

2、含有絕對值的不等式的解法【教學過程】教學環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖導入1、 正數(shù)、負數(shù)、零的絕對值分別是什么？2、 | a |的幾何意義數(shù) a 的絕對值|a|，在數(shù)軸上等于對應實數(shù)a的點到原點的距離 教師用課件展示問題，學生回答學生結合數(shù)軸，理解|a|的幾何意義以提問形式復習舊知識，引出新問題新課新課新課新課一、導出結論（1）解方程|x|=2，并說明|x|=2的幾何意義是什么？(2)不等式 | x | < 2 的幾何意義是什么？ (3)不等式 | x | >2 的幾何意義是什么？ 結論：|x|a的幾何意義是到原點的距離大于a的點，其解集是x|xa或x-a|x|a的幾何意義是到原點

3、的距離小于a的點，其解集是x|-axa二、解含有絕對值的不等式 例1 解下列不等式（1）3| x | 6> 0 解：由原不等式可得 3| x | > 6 | x | > 2所以原不等式的解為： x|x- 2 或 x2（2）2 | x | 6解： 由原不等式可得 | x | 3 所以原不等式的解集為 ：x|- 3 x 3 練習1 解下列不等式 （1）|x| +1< 5 （2）3|x| > 12 問題：如何通過| x | < a(a0) 求解不等式不等式 |2x-1|<5？例1 解不等式|2x1|5解 由原不等式得52 x15，不等式各邊都加1，得42 x

4、6，不等式各邊都除以2，得2x3所以原不等式解集為x|-2x3例2 解不等式|2 x1|5解 由原不等式得 2x-1- 5 或2x-15， x- 2 或 x3，所以原不等式解集為x| x2或 x3四、含有絕對值的不等式的解法總結 |a xb|c (c0) 的解法是先化不等式組 -ca xbc，再由不等式的性質求出原不等式的解集|a xb|c（c0）的解法是先化不等式組a xbc 或a xbc，再由不等式的性質求出原不等式的解集練習2 解下列不等式 （1）|3x-1| < 5；（2）|2x+3| > 9； （3）|4x| > 12（4）|2x-1| < 15 （1）|x|

5、=2的幾何意義是：在數(shù)軸上對應實數(shù)的點到原點的距離等于2，這樣的點有二個： 對應實數(shù)2和-2的點；（2）|x|2的幾何意義是到原點的距離大于2的點，其解集是x|x2或x-2；|x|2的幾何意義是到原點的距離小于2的點，其解集是x|-2x2師：試歸納寫出 |x|a， |x|a（a0）的幾何意義及解集學生結合數(shù)軸進行討論，作出回答例題講解：利用得出的結論解題。提醒注意學生書寫格式，解題過程。先讓學生自己思考，后講解。學生練習，教師巡視指導并請兩位同學在黑板上作教師分析時可采用整體代換的思想：設a2x1，則由|a|5，可得5a5，所以 52x35，然后求解師：在解|axb|c與|axb|c (c0)

6、型不等式的時候，一定要注意a的正負當a 為負數(shù)時，可先把a化成正數(shù)再求解讓全體同學在練習本上做，教師巡視，并請幾位同學在黑板上作類比舊知識，教師提出新問題，學生解答逐步幫助學生推出解含絕對值不等式的方法通過啟發(fā)學生，盡量讓學生自己歸納出解法，鍛煉學生總結概括能力并加深學生對該知識點的理解通過練習，使學生進一步掌握|x|a與|x|a兩類不等式的解法通過這兩道例題的分析，使學生能夠熟悉并總結出解含絕對值不等式的方法步驟通過啟發(fā)學生，盡量讓學生結合兩例題自己歸納出解法，鍛煉學生的總結概括能力并加深學生對該知識點的理解使學生進一步掌握含絕對值不等式的解法小結(1)解含絕對值的不等式關鍵是轉化為不含絕對值符號的不等式；(2)去絕對值符號時一定要注意不等式的等價性，即去掉絕對值符