高中數(shù)學(xué)必修二測試卷及答案

1、高中數(shù)學(xué)必修二檢測題本試卷分第I卷選擇題和第U卷非選擇題兩局部 .共150分，考試時間90 分鐘.第I卷選擇題，共60分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共40分.在每題給出的四個選項中， 只有一項為哪一項符合題目要求的.1、 一個棱錐被平行于底面的平面所截，假設(shè)截面面積與底面面積之比為4： 9，那么此棱錐的側(cè)棱被分成上下長度兩局部之比為A . 4 : 9 B . 2 : 1 C . 2 : 3 D . 2 :52 2 y2、如果實(shí)數(shù)X, y滿足X 2 y 3，那么x的最大值是A、'3 B、3 c、3 D、33、 點(diǎn)A1,2，B3,1，貝懺段AB的垂直平分線的方程是A 4x 2y

2、 5 b 4x 2y 5C. x 2y 5 dx 2y 54、如果兩個球的體積之比為8:27,那么兩個球的外表積之比為A.8:27 B. 2:3C.4:9D. 2:95、有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下單位cm，那么該幾何體的外表積及體積為2A.24 n cm，2C.24 n cm，俯視圖12n cm536 n cm5主視圖B.15 n cnf， 12 n cniD.以上都不正確側(cè)視圖6、棱臺的一條側(cè)棱所在的直線與不含這條側(cè)棱的側(cè)面所在平面的位置關(guān)系是0平行，那么它們之間的距離為(A) 2 . 2(B)4(C)(D)210、在正方體ABCD A1B1C1D1中，以下幾種說法正確的選項是A AC

3、1AD、D1C1 ABC AC1 與 DC 成45°角 D、AC1 與 BQ 成 60° 角11、a，b，c表示直線，M表示平面，給出以下四個命題：假設(shè) 假設(shè)b Ma/ b,那么a/ M 假設(shè)a丄c，b丄c,那么a/ b；假設(shè) 中正確命題的個數(shù)有A、0個a / M b / M 貝U a / b； b丄M貝U a/ b.其12、點(diǎn)1,1在圓(xa)2(y a)24的內(nèi)部,那么a的取值范圍是(A)1 a(B)1 (C)a 1 或 a 1 (D) a7、直線kxy 1 3k，當(dāng)k變動時，所有直線都通過定點(diǎn)A. (0,0)B. (0,1)C. (3,1)D. (2,1)8兩直線3x

4、 y 30 與 6x my 1d . 2c 50A 4 B . 13 '13 C . 2e '139、 直線3x-4y-4=0被圓x-3 2+y2=9截得的弦長為第U卷非選擇題共90分4小題，每題4分，共16分.把正確答案填在題中橫線上二、填空題：本大題13、點(diǎn) A 2，1，B1，- 2，直線y= 2上一點(diǎn)P,使| AR = | BF|，貝U P點(diǎn)坐標(biāo)為14、 一個長方體共一頂點(diǎn)的三個面的面積分別是2、. 3、 6，這個長方體的對角線長是;假設(shè)長方體的共頂點(diǎn)的三個面的面積分別為3,5,15，貝U它的體積為16、 平行四邊形的一個頂點(diǎn) A在平面 內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，其中有兩個頂

5、點(diǎn)到 的距離分別為 1 和 2 ，那么剩下的一個頂點(diǎn)到平面 的距離可能是： 1；2；3；4；以上結(jié)論正確的為 。寫出所有正確結(jié)論的編號三、解答題：本大題共 6題，共 74分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .17、 12分求經(jīng)過直線I-2X 3y 50l：3x 2y 30的交點(diǎn)且平行于直線2x y 30 的直線方程 .18、12分圓心在直線2x + y = 0上，且圓與直線x+ y- 1 = 0切于點(diǎn)M2 , - 1的圓的 標(biāo)準(zhǔn)方程19、 12分求與x軸相切，圓心C在直線3x y = 0上，且截直線x y = 0得的弦長為2 -.7的圓的方程.20、 12 分圓臺的上下底面半徑分別是

6、2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺的母線 長.別于E, F,A CEF勺面積是 CAE面積的丄求直線I的方程.422、(14分).正方體 ABCD AB1GD1 , O是底ABCD對角線的交點(diǎn)(2 ) AC 面 AB1D1 求證：(1) C1O /面 AB1D1 ；答案1-5BABCA 6-10BCDCD 11-12BA17、解：由 2x 3y50，得x13，再設(shè) 2x y c 0,那么 c3x2y30y913194713第11題在Rt AMC中，由勾股定理，得2匕評 + (")2 = (3| a|)472x y0為所求.1318、(x 1)2 (y 2)2219、解：因

7、為圓心 C在直線3x y= 0上，設(shè)圓心坐標(biāo)為a, 3a,圓心a, 3a到直線xy = 0的距離為d=丨到V2又圓與x軸相切，所以半徑r = 3| a| , 設(shè)圓的方程為x a2+ y 3a 2= 9a2, 設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M那么I AM = V7 解得 a=± 1, r2= 9故所求的圓的方程是 (x 1)2+ (y 3)2= 9, 或 (x + 1)2+ (y + 3)2= 9.20、解：設(shè)圓臺的母線長為I,貝U圓臺的上底面面積為S上圓臺的上底面面積為Sr 所以圓臺的底面面積為S 又圓臺的側(cè)面積S側(cè)2于是7 l 251分2243分52255分S上S下 296分5)l7 l8分9分21、x 2y + 5= 0.解析：由，直線AB的斜率k=1 131因?yàn)镋F/ AB所以直線EF的斜率為丄.2E的坐標(biāo)是(0 ,).2因?yàn)?CEF的面積是 CAB面積的丄，所以E是CA的中點(diǎn)點(diǎn)4直線EF的方程是 y AOC1O1是平行四邊形 GO P AO1, AO1 面 AB1D1, GO C1O P面 AB1D1 = lx，即x 2y+ 5 = 0.2 222、證明：(1)連結(jié) AG，設(shè) A,G I B,U O1AACC1是平行四邊形連結(jié)AO1 , Q ABCD A1BGD1是正方體A1C1 PAC 且 AG AC又01,0分別是AC1,AC的中點(diǎn)