層次分析法原理

1、整理課件1 1層次分析法原理章牧 暨南大學(xué) 旅游實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心暨南大學(xué)深圳旅游學(xué)院 地理信息系統(tǒng)與旅游信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)室整理課件2 背景介紹 AHP (Analytic Hierarchy Process)層次分析法是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家Saaty教授于二十世紀(jì)80年代提出的一種實(shí)用的多方案或多目標(biāo)的決策方法。其主要特征是，它合理地將定性與定量的決策結(jié)合起來(lái)，按照思維、心理的規(guī)律把決策過(guò)程層次化、數(shù)量化。 該方法自1982年被介紹到我國(guó)以來(lái)，以其定性與定量相結(jié)合地處理各種決策因素的特點(diǎn)，以及其系統(tǒng)靈活簡(jiǎn)潔的優(yōu)點(diǎn)，迅速地在我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)，如能源系統(tǒng)分析、城市規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)管理、科研評(píng)價(jià)等，得到了廣泛的重視

2、和應(yīng)用。整理課件3層次分析法的基本思路：先分解后綜合 整理和綜合人們的主觀判斷，使定性分析與定量分析有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)定量化決策。 首先將所要分析的問(wèn)題層次化，根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)和要達(dá)到的總目標(biāo)，將問(wèn)題分解成不同的組成因素，按照因素間的相互關(guān)系及隸屬關(guān)系，將因素按不同層次聚集組合，形成一個(gè)多層分析結(jié)構(gòu)模型，最終歸結(jié)為最低層（方案、措施、指標(biāo)等）相對(duì)于最高層（總目標(biāo)）相對(duì)重要程度的權(quán)值或相對(duì)優(yōu)劣次序的問(wèn)題。整理課件4用AHP分析問(wèn)題大體要經(jīng)過(guò)以下五個(gè)步驟：（1） 建立層次結(jié)構(gòu)模型；（2）構(gòu)造判斷矩陣；（3）層次單排序；（4）一致性檢驗(yàn)；（5）層次總排序。其中后三個(gè)步驟在整個(gè)過(guò)程中需要逐層地進(jìn)行。整理課件

3、5常常規(guī)規(guī)思思維維過(guò)過(guò)程程確定這些準(zhǔn)則在你心目中各占的比重多大；確定這些準(zhǔn)則在你心目中各占的比重多大；將這兩個(gè)層次的比較判斷進(jìn)行綜合，作出選擇。將這兩個(gè)層次的比較判斷進(jìn)行綜合，作出選擇。就每一準(zhǔn)則將三個(gè)地點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比；就每一準(zhǔn)則將三個(gè)地點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比；實(shí)例：人們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常會(huì)碰到多目標(biāo)決策問(wèn)題，例如假期某人想要出去旅游，現(xiàn)有三個(gè)目的地（方案）：風(fēng)光綺麗的杭州（P1）、迷人的北戴河（P2）和山水甲天下的桂林（P3）。假如選擇的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)（行動(dòng)方案準(zhǔn)則）有5個(gè)：景色，費(fèi)用，飲食，居住和旅途景色，費(fèi)用，飲食，居住和旅途。則常規(guī)思維的方式如下：整理課件6目標(biāo)層Z選擇旅游目的地景色費(fèi)用居住飲食旅途準(zhǔn)則層C

4、 1P2P3P 方案層P 選擇旅游地的層次結(jié)構(gòu) 擬解決的問(wèn)題（總目標(biāo)）為實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)而采取的措施和方案用于解決問(wèn)題的備選方案（1） 建立層次結(jié)構(gòu)模型建立層次結(jié)構(gòu)模型整理課件7 通過(guò)相互比較確定各準(zhǔn)則對(duì)于目標(biāo)的權(quán)重，即構(gòu)造判斷矩陣。在層次分析法中，為使矩陣中的各要素的重要性能夠進(jìn)行定量顯示，引進(jìn)了矩陣判斷標(biāo)度（19標(biāo)度法） :（2）構(gòu)造判斷矩陣）構(gòu)造判斷矩陣 對(duì)于要比較的因子而言，你認(rèn)為一樣重要就是1:1，強(qiáng)烈重要就是9:1，也可以取中間數(shù)值6:1等，兩兩比較，把數(shù)值填入，并排列成判斷矩陣（判斷矩陣是對(duì)角線(xiàn)積是1的正反矩陣即可）。 整理課件81135/13/11125/13/13/12/117/1

5、4/1557123342/1154321CCCCCA54321CCCCC選擇旅游目的地景色費(fèi)用居住飲食旅途 設(shè)準(zhǔn)則層包含5個(gè)準(zhǔn)則，景色：C1，費(fèi)用：C2，居?。篊3，飲食：C4，旅途：C5。相對(duì)于目標(biāo)層：選擇旅游地，進(jìn)行兩兩比較打分。整理課件91 2/15/1212/15213211PPPB321PPP相對(duì)于景色相對(duì)于費(fèi)用相對(duì)于居住相對(duì)于飲食相對(duì)于旅途1 383/1138/13/113212PPPB321PPP1 3/13PPB321PPP1 14/1113/14313214PPPB321PPP1444/1114/1113215PPPB321PPP構(gòu)造所有相對(duì)于不同準(zhǔn)

6、則的方案層判斷矩陣構(gòu)造所有相對(duì)于不同準(zhǔn)則的方案層判斷矩陣整理課件10 所謂層次單排序是指，對(duì)于上一層某因素而言，本層次各因素的重要性的排序。 具體計(jì)算是：對(duì)于判斷矩陣B，計(jì)算滿(mǎn)足 的特征根與特征向量。WBWmax（3）層次單排序）層次單排序 式中 為 的最大特征根， 為對(duì)應(yīng)于 的正規(guī)化的特征向量， 的分量 即是相應(yīng)元素單排序的權(quán)值。WmaxBmaxWi整理課件11基本概念n 什么是權(quán)重（權(quán)系數(shù)）？注意， X1，X2， ，Xn中有的不是基數(shù)變量，而有可能是序數(shù)變量如舒適程度或積極性之類(lèi)。小石塊小石塊W1小石塊小石塊Wn小石塊小石塊W2設(shè)想： 把一塊單位重量的石頭砸成n塊小石塊 在決策問(wèn)題中，通常

7、要把變量Z表示成變量 x1，x2， ，xn的線(xiàn)性組合：nnxwxwxwz+L2211 其中 . 則 叫各因素對(duì)于目標(biāo)Z的權(quán)重， 叫權(quán)向量. nwww,.,211,01niiiwwTwnw2w1w),.,(整理課件12n利用判斷矩陣計(jì)算各因素C對(duì)目標(biāo)層Z的權(quán)重（權(quán)系數(shù)）b. 對(duì) 按行求和得： a. 將A的每一列向量歸一化得：c. 將 歸一化 ，即為近似特征根（權(quán)向量）d. 計(jì)算 ，作為最大特征根的近似值。例列向量列向量歸一化歸一化按行求和按行求和歸一化歸一化268. 0972. 0760. 1091. 0077. 01 . 0364. 0308. 03 . 0545. 0615. 06 . 01

8、4/16/1412/1621AniiiwAwn1)(1njijiww1niijijijaaw1/w089. 0324. 0587. 0268. 0974. 0769. 1Aw009. 3)089. 0268. 0324. 0974. 0587. 0769. 1(31+Tnniiiiwwwwwww),.,(,/211iwijw得到排序結(jié)果：w=(0.588,0.322,0.090)T, max=3.009整理課件13333232131332322212123132121111321333231232221131211WaWaWaAWWaWaWaAWWaWaWaAWWWWaaaaaaaaaAW+矩

9、陣與向量的乘積計(jì)算：Aw14/16/1412/1621089.0324.0587.0268.0974.0769.1整理課件14n 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)（1）一致性指標(biāo)： 判斷矩陣通常是不一致的，但是為了能用它的對(duì)應(yīng)于特征根的特征向量作為被比較因素的權(quán)向量，其不一致程度應(yīng)在容許的范圍內(nèi).如何確定這個(gè)范圍？CI=0 時(shí)A一致；CI 越大，A的不一致性程度越嚴(yán)重。（3）一致性比率（用于確定A的不一致性的容許范圍）n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51（2）隨機(jī)一致性指標(biāo)RI：當(dāng)CRP1P

10、2整理課件33范例三范例三整理課件34整理課件35整理課件36整理課件37整理課件38整理課件39整理課件40整理課件41參考素材：部分層次結(jié)構(gòu)模型素材一：有三個(gè)后備干部候選人Y1，Y2，Y3，選拔的標(biāo)準(zhǔn)為品德，才能，資力，年齡，群眾關(guān)系等五個(gè)因素，則其層次結(jié)構(gòu)可表述為：選拔干部品德資力群眾關(guān)系年齡才能Y1Y2Y3整理課件42 素材二：科技成果的綜合評(píng)價(jià)，使用以下層次結(jié)構(gòu)模型：直接經(jīng)濟(jì)效益 C11間接經(jīng)濟(jì)效益 C12社會(huì)效益 C13學(xué)識(shí)水平 C21學(xué)術(shù)創(chuàng)新 C22技術(shù)水平 C23技術(shù)創(chuàng)新 C24效益C1水平C2規(guī)模C3科技成果評(píng)價(jià)待評(píng)價(jià)的科技成果整理課件43工作選擇位置發(fā)展聲譽(yù)關(guān)系供選擇的崗位國(guó)家綜合實(shí)力國(guó)民收入對(duì)外貿(mào)易軍事力量科技水平社會(huì)穩(wěn)定美、俄、中、日、德等大國(guó)素材三：大學(xué)生擇業(yè)的決策，構(gòu)建以下層次結(jié)構(gòu)模型：素材四：對(duì)國(guó)家綜合實(shí)力的評(píng)估，適用以下層次結(jié)構(gòu)模型：整理課件44過(guò)河的效益 A經(jīng)濟(jì)效益B1社會(huì)效益B2環(huán)境效益B3節(jié)省時(shí)間C1收入C2岸間商業(yè)C3當(dāng)?shù)厣虡I(yè)C4建筑就業(yè)C5安全可靠C6交往溝通C7自豪感C8舒適C9進(jìn)出方便C10美化C11橋梁D1