第一部分第3章 概率3.2 古典概型ppt課件

1、3.2古典概型第3章概率運(yùn)用創(chuàng)新演練考點(diǎn)一了解教材新知把握熱點(diǎn)考向考點(diǎn)二返 回返 回返 回返 回 甲、乙兩人玩擲骰子游戲，他們商定：兩顆骰子擲出甲、乙兩人玩擲骰子游戲，他們商定：兩顆骰子擲出去，假設(shè)朝上的兩個數(shù)的和是去，假設(shè)朝上的兩個數(shù)的和是5，那么甲獲勝，假設(shè)朝上，那么甲獲勝，假設(shè)朝上的兩個數(shù)的和是的兩個數(shù)的和是7，那么乙獲勝，那么乙獲勝 問題問題1：假設(shè)甲獲勝，那么兩顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有幾：假設(shè)甲獲勝，那么兩顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有幾種？種？ 提示：會出現(xiàn)提示：會出現(xiàn)(1,4)，(4,1)(2,3)，(3,2)四種能夠四種能夠返 回問題問題2：假設(shè)乙獲勝，兩顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)又如何？：假設(shè)乙獲勝，兩

2、顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)又如何？提示：會出現(xiàn)提示：會出現(xiàn)(1,6)，(6,1)，(2,5，)，(5,2)，(3,4)，(4,3)六種能夠六種能夠問題問題3：這樣的游戲公平嗎？：這樣的游戲公平嗎？提示：由問題提示：由問題1、2知甲獲勝的時機(jī)比乙獲勝的時機(jī)少，知甲獲勝的時機(jī)比乙獲勝的時機(jī)少，不公平不公平問題問題4：能否求出甲、乙兩人獲勝的概率？：能否求出甲、乙兩人獲勝的概率？提示：可以提示：可以返 回 1根身手件與等能夠事件根身手件與等能夠事件 (1)根身手件：在一次實(shí)驗(yàn)中能夠出現(xiàn)的根身手件：在一次實(shí)驗(yàn)中能夠出現(xiàn)的 (2)等能夠事件：假設(shè)在一次實(shí)驗(yàn)中，每個根身手等能夠事件：假設(shè)在一次實(shí)驗(yàn)中，每個根身手件發(fā)

3、生的件發(fā)生的 ，那么稱這些根身手件為等能，那么稱這些根身手件為等能夠根身手件夠根身手件能夠性都一樣能夠性都一樣每一個基每一個基本結(jié)果本結(jié)果返 回 2古典概型古典概型 (1)古典概型的特點(diǎn)：古典概型的特點(diǎn)： 有限性：一切的根身手件只需有限性：一切的根身手件只需個；個； 等能夠性：每個等能夠性：每個 的發(fā)生都是等能夠的的發(fā)生都是等能夠的 (2)古典概型的定義：將滿足上述條件的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的古典概型的定義：將滿足上述條件的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的概率模型稱為古典概型概率模型稱為古典概型有限有限根身手件根身手件返 回返 回 1一個實(shí)驗(yàn)?zāi)芊駷楣诺涓判停谟谶@個實(shí)驗(yàn)?zāi)芤粋€實(shí)驗(yàn)?zāi)芊駷楣诺涓判?，在于這個實(shí)驗(yàn)?zāi)芊窬哂泄诺涓判偷膬?/p>

4、個特征，即有限性和等能夠性，否具有古典概型的兩個特征，即有限性和等能夠性，并不是一切的實(shí)驗(yàn)都是古典概型，例如在適宜的條件并不是一切的實(shí)驗(yàn)都是古典概型，例如在適宜的條件下下“種下一粒種子察看它能否發(fā)芽，這個實(shí)驗(yàn)的根身手種下一粒種子察看它能否發(fā)芽，這個實(shí)驗(yàn)的根身手件有兩個：件有兩個：“發(fā)芽、發(fā)芽、“不發(fā)芽，而不發(fā)芽，而“發(fā)芽與發(fā)芽與“不發(fā)不發(fā)芽這兩種結(jié)果出現(xiàn)的時機(jī)普通是不均等的，故此實(shí)芽這兩種結(jié)果出現(xiàn)的時機(jī)普通是不均等的，故此實(shí)驗(yàn)不符合古典概型的等能夠性驗(yàn)不符合古典概型的等能夠性返 回返 回返 回 例例1將一顆骰子先后拋擲兩次，求：將一顆骰子先后拋擲兩次，求： (1)一共有幾個根身手件？一共有幾個

5、根身手件？ (2)“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8包含幾個根身手件？包含幾個根身手件？ 思緒點(diǎn)撥思緒點(diǎn)撥求根身手件的個數(shù)可用列舉法、列表求根身手件的個數(shù)可用列舉法、列表法、樹形圖法法、樹形圖法返 回 精解詳析精解詳析法一：法一：(列舉法列舉法)： (1)用用(x，y)表示結(jié)果，其中表示結(jié)果，其中x表示第表示第1顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，數(shù)，y表示第表示第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，那么實(shí)驗(yàn)的一切結(jié)果為：顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，那么實(shí)驗(yàn)的一切結(jié)果為： (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)， (2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)， (

6、3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)， (4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)， (5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)， (6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6) 共共36個根身手件個根身手件返 回(2)“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8包含以下包含以下10個根身手件：個根身手件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)返 回 法二：法二：(列表法列表法)： 如下圖，坐標(biāo)平面內(nèi)的數(shù)表示相應(yīng)

7、兩次拋擲后出如下圖，坐標(biāo)平面內(nèi)的數(shù)表示相應(yīng)兩次拋擲后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的和，根身手件與所描點(diǎn)一一對應(yīng)現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的和，根身手件與所描點(diǎn)一一對應(yīng)(1)由圖知，根身手件總數(shù)為由圖知，根身手件總數(shù)為36.(2)總數(shù)之和大于總數(shù)之和大于8包含包含10個根身手件個根身手件(已用虛線圈出已用虛線圈出)返 回 法三：法三：(樹形圖法樹形圖法)： 一顆骰子先后拋擲兩次的一切能夠結(jié)果用樹形圖一顆骰子先后拋擲兩次的一切能夠結(jié)果用樹形圖直接表示如下圖：直接表示如下圖： (1)由圖知，共由圖知，共36個根身手件個根身手件 (2)點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之和大于8包含包含10個根身手件個根身手件(已用對勾標(biāo)出已用對勾標(biāo)出)返 回 一點(diǎn)通一

8、點(diǎn)通 根身手件個數(shù)的計(jì)算方法有：根身手件個數(shù)的計(jì)算方法有： (1)列舉法：列舉法： 列舉法也稱枚舉法對于一些情境比較簡單，根身列舉法也稱枚舉法對于一些情境比較簡單，根身手件個數(shù)不是很多的概率問題，計(jì)算時只需一一列舉，手件個數(shù)不是很多的概率問題，計(jì)算時只需一一列舉，即可得出隨機(jī)事件所含的根身手件留意列舉時必需按即可得出隨機(jī)事件所含的根身手件留意列舉時必需按一定順序，做到不重不漏一定順序，做到不重不漏 返 回 (2)列表法：列表法： 對于實(shí)驗(yàn)結(jié)果不是太多的情況，可以采用列表對于實(shí)驗(yàn)結(jié)果不是太多的情況，可以采用列表法通常把對問題的思索分析歸結(jié)為法通常把對問題的思索分析歸結(jié)為“有序?qū)崝?shù)對，以有序?qū)崝?shù)對

9、，以便更直接地找出根身手件個數(shù)列表法的優(yōu)點(diǎn)是準(zhǔn)確、便更直接地找出根身手件個數(shù)列表法的優(yōu)點(diǎn)是準(zhǔn)確、全面、不易脫漏，其中最常用的方法是坐標(biāo)系法全面、不易脫漏，其中最常用的方法是坐標(biāo)系法 (3)樹形圖法：樹形圖法： 樹形圖法是進(jìn)展列舉的一種常用方法，適宜較復(fù)雜樹形圖法是進(jìn)展列舉的一種常用方法，適宜較復(fù)雜問題中根身手件數(shù)的求解問題中根身手件數(shù)的求解返 回1本例中條件變?yōu)楸纠袟l件變?yōu)椤耙幻队矌叛永m(xù)擲三次，會有多少種一枚硬幣延續(xù)擲三次，會有多少種不不 同結(jié)果？同結(jié)果？ 共共8種種解：畫樹形圖解：畫樹形圖返 回2從從1,2,3,4中恣意取兩個不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，中恣意取兩個不同的數(shù)字組成兩位數(shù)， 那么根

10、身手件共有那么根身手件共有_個個 解析：根身手件有解析：根身手件有12,21,13,31,14,41,23,32,24,42,34,43， 共共12個個 答案：答案：12返 回例例2(12分分)柜子里有柜子里有3雙不同的鞋，隨機(jī)地取出雙不同的鞋，隨機(jī)地取出2只，用只，用列表的方法列出一切能夠結(jié)果，并計(jì)算以下事件的概率列表的方法列出一切能夠結(jié)果，并計(jì)算以下事件的概率(1)取出的鞋不成對；取出的鞋不成對； (2)取出的鞋都是左腳的；取出的鞋都是左腳的；(3)取出的鞋都是同一只腳的；取出的鞋都是同一只腳的； (4)取出的鞋第一次是左腳的，第二次是右腳的，且它們?nèi)〕龅男谝淮问亲竽_的，第二次是右腳的，

11、且它們不成對不成對返 回思緒點(diǎn)撥思緒點(diǎn)撥用列表法寫出根身手件后可求事件概率用列表法寫出根身手件后可求事件概率精解詳析精解詳析設(shè)三雙鞋分別用設(shè)三雙鞋分別用Aa，Bb，Dd表示，表示，(其中其中大寫為左腳，小寫為右腳大寫為左腳，小寫為右腳)用用(x，y)表示抽取的結(jié)果，表示抽取的結(jié)果，其中其中x表示第一次抽到的鞋，表示第一次抽到的鞋，y表示第二次抽到的鞋，用表示第二次抽到的鞋，用下表表示一切結(jié)果下表表示一切結(jié)果.返 回 第一次第一次第二次第二次AaBbDdA無無(a，A) (B，A) (b，A) (D，A) (d，A)a(A，a)無無(B，a) (b，a) (D，a) (d，a)B(A，B) (a

12、，B)無無(b，B) (D，B) (d，B)b(A，b)(a，b) (B，b)無無(D，b) (d，b)D(A，D) (a，D) (B，D) (b，D)無無(d，D)d(A，d)(a，d) (B，d) (b，d) (D，d)無無返 回返 回返 回返 回3(2021延安調(diào)研延安調(diào)研)先后從分別標(biāo)有數(shù)字先后從分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的的4個大個大 小、外形完全一樣的球中，有放回地隨機(jī)抽取小、外形完全一樣的球中，有放回地隨機(jī)抽取2個球，個球， 那么抽到的那么抽到的2個球的標(biāo)號之和不大于個球的標(biāo)號之和不大于5的概率為的概率為_返 回4(2021宿州模擬宿州模擬)同時拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚同時拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚 正面，二枚反面的概率等于正面，二枚反面的概率等于_返 回 1處理古典概型問題的關(guān)鍵是：分清根身手件總處理古典概型問題的關(guān)鍵是：分清根身手件總數(shù)數(shù)n與事件與事件A所包含根身手件的個數(shù)所包含根身手件的個數(shù)m，留意問題：，留意問題： (1)實(shí)驗(yàn)根本結(jié)果能否有等能夠性實(shí)驗(yàn)根本結(jié)果能否有等能夠性 (2)本實(shí)驗(yàn)的根身手件有多少個本