小學六年級比例知識點復習(共7頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上比例一、知識要點1、基本概念（1）兩個數相除，又叫做這兩個數的比，“”是比號，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項，前項除以后項所得的商叫做比值。比的后項不能為0。（2）分數的基本性質分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。（3）商不變的規(guī)律在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍（0除外），商不變。（4）比的基本性質比的前項和后項同時乘以或者除以相同的數（0除外），它們的比值不變。（5）小數的性質在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。（6）公因數只有1的兩個

2、數叫做互質數。 如（5和7,7和9,8和9）最簡整數比比的前項和后項是互質數。（7）比的化簡用商不變的性質、分數的基本性質或比的基本性質來化簡。（8）比例表示兩個比相等的式子叫做比例。如（34=912）。比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項。在34=912中，其中3與12叫做比例的外項，4與9叫做比例的內項。比例的四個數均不能為0。（9） 比例的基本性質在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。（10）比、比例、比例尺、百分數的后面不能帶單位。2、正比例兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫

3、做正比例關系。 （1）用字母表示 = k （一定）（2）正比例關系兩種相關聯的量的變化規(guī)律同時擴大，同時縮小，比值不變。例如汽車每小時行駛的速度一定，所行的路程和所用的時間是否成正比例。路程例如 = 速度 時間 速度 × 時間 = 路程 路程 = 時間 速度當速度一定時，路程和時間成正比例關系當路程一定時，速度和時間成反比例關系當時間一定時，路程和速度成正比例關系3、反比例兩種相關聯的量一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中，相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做成反比例關系。（1）用字母表示xy=k（一定） （2）反比例關系的兩種相關聯的量的變化規(guī)

4、律：是一種量擴大，另一種量縮小，一種量縮而另一種量則擴大，積不變。例如：圖上距離一定，實際距離和比例尺是否成反比例。4、正比例和反比例的比較共同點不同點正比例兩種量相關聯，一種量變化，另一種量也隨著變化。兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定即 = k（一定）反比例兩種量中相對應的兩個數的積一定即 xy = k （一定）5、比例尺（1）比例尺是一幅圖的圖上距離與實際距離的比。公式為比例尺=圖上距離實地距離 或 比例尺=比例尺有兩種表示方法：數值比例尺和線段比例尺。兩種種表示方法可以互換。（2）比例尺的表現方式數值比例尺用數字的比例式或分數式表示比例尺的大小。例如：地圖上1厘米代表實地距離

5、500千米，可寫成150,000,000或寫成。 線段比例尺在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實際距離。例如：專心-專注-專業(yè)2、 練習1、 求比值 140.72 1 322、化簡比 70.24 12.60.4 13、 解比例 25:7=X:35          514: 35= 57:x         23:X= 12 14 X0.75= 8125 X11.5 X 50.42X 2.80.7X 4、 填空1.

6、 甲乙兩數的比是11:9,甲數占甲、乙兩數和的，乙數占甲、乙兩數和的。甲、乙兩數的比是3:2，甲數是乙數的（ ）倍，乙數是甲數的。2. 某班男生人數與女生人數的比是，女生人數與男生人數的比是（ ），男生人數和女生人數的比是（ ）。女生人數是總人數的比是（ ）。3. 一本書，小明計劃每天看，這本書計劃（ ）看完。4. 一根繩長2米，把它平均剪成5段，每段長是米，每段是這根繩子的。5. 王老師用180張紙訂5本本子，用紙的張數和所訂的本子數的比是（ ），這個比的比值的意義是（ ）。6. 一個正方形的周長是米，它的面積是（ ）平方米。7. 噸大豆可榨油噸，1噸大豆可榨油（ ）噸，要榨1噸油需大豆（

7、）噸。8. 甲數的等于乙數的，甲數與乙數的比是（ ）。9. 把甲數的給乙，甲、乙兩數相等，甲數是乙數的，甲數比乙數多。10. 甲數比乙數多，甲數與乙數比是（ ）。乙數比甲數少。11. 在6 5 =  1.2中，6是比的（    ），5是比的（    ），1.2是比的（    ）。在4 7 =48 84中，4和84是比例的（    ），7和48是比例的（    ）。12. 4 5 = 24÷（   

8、 ）=  （  ） 15 13. 一種鹽水是由鹽和水按1 30 的重量配制而成的。其中，鹽的重量占鹽水的（），水的重量占鹽水的（）。圖上距離3厘米表示實際距離180千米，這幅圖的比例尺是（        ）。一幅地圖的比例尺是圖上6厘米表示實際距離（    ）千米。實際距離150千米在圖上要畫（    ）厘米。14. 12的約數有（         

9、0;  ），其中的四個約數，把它們組成一個比例是（      ）。寫出兩個比值是8的比（      ）、（      ）。15. 加工零件的總個數一定，每小時加工的零件個數的加工的時間（      ）比例；訂數學書的本數與所需要的錢數（    ）比例；加工零件的總個數一定，已經加工的零件和沒有加工的零件個數（    &

10、#160;   ）比例。16. 如果x÷y =  712 ×2，那么x和y成（    ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（   ）比例。5、 應用題1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按235配制成96噸的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？2. 一個縣共有拖拉機550臺，其中大型拖拉機臺數和手扶拖拉機臺數的比是 38，這兩種拖拉機各有多少臺？3 （正）一個曬鹽場100克海水可以曬出3克鹽 如果一塊鹽田一次放入噸海水可以曬出多少噸鹽？ 4 （正）一輛車去時每小時行60千米 6.5小時到達目的

11、地 回來時每小時行78千米 多長時間能夠返回出發(fā)點？ 5 （反） 修一條水渠每天工作6小時12天可以完成 如果工作效率不變每天工作8小時多少天可以完成任務？ 6 （反）學校舉行團體操表演如果每列25人 要排24列 如果每列20人 要排多少列？ 講義比和比例的應用(1)、分數形式這種形式的題目是它把比寫成分數形式，這樣迷惑學生。例、六(1)班有50人其中女生是男生的2/3，男生和女生各多少人?解析=23，把分數改寫成比的形式，就很容易“按比例分配”了。=232+3=5500×=20(人)500×=30(人)法二設男生有x人，則女生有x人，根據題意x+x=50x=50x=305

12、0-30=20(人)(2)、總量不明顯這種題目是待分配的總量不明顯，需要先求出總量。例、甲乙丙三人共同生產100個零件，甲完成了三成，乙和丙完成的數量比是2:5，乙和丙各完成多少個?解析現已知乙丙完成的數量之比，只要找到他們兩個完成的總數，就很容易“按比例分配”了。100×（1-）=70（個）2+5=770×=20（個）70×=50（個）(3)、比不明顯在這種形式的題目中，幾個項的比不明顯，只有先找到幾個項的比，才能夠“按比例分配”。例、一個車間有職工70人，男職工比女職工少25%，男職工和女職工各有多少人？解析在本題中，只要我們找到男職工和女職工的數量之比，就很

13、容易“按比例分配”求出男職工和女職工各有多少人了。我們先把女職工看做單位“1”，那么，男職工就可以表示為1-25%。1-25%=75%=1=343+4=770×=30（人）70×=40（人）再如，一批零件共200個，由甲乙丙三個工人生產，甲乙兩人生產的零件數之比是34,甲比丙多生產30個，他們三人各生產多少個？解析甲比丙多生產30個，如果丙再生產30個，則他生產的零件數就和甲的一樣多。這樣，在總數上加上30個，就容易“按比例分配”了。3+4+3=10（200+30）×=69（個）甲（200+30）×=92（個）乙69-30=39（個）丙(4)、已知比的某一項的具體量，求另一項的具體量這種題型是已知兩個量的比，并且知道比的前項或后項的具體量，求另一項的具體量。例、小紅讀一本故事書，已讀的和未讀的頁數的比是27，已經讀了24頁，還剩下多少頁？解析已經讀了24頁，站2份，就可以先求出每份是多少頁。24÷2=12（頁）12×7=84（頁）(5)、需要合并比在一些題目中，已知幾個量的某幾項的比，但這些比是分離的，則需要把幾個比合并為一個比。例、一段公路長34