過程控制雙容水槽課程設(shè)計

1、目 錄1.選題背景11.1社會背景及指導(dǎo)思想11.2設(shè)計任務(wù)要求12.被控系統(tǒng)建模12.1水箱模型的分析12.2階躍響應(yīng)曲線法確定模型參數(shù)23.控制系統(tǒng)的設(shè)計和仿真53.1整定參數(shù)53.1.1整定方法53.1.2整定步驟63.2控制系統(tǒng)仿真83.2.1單回路閉環(huán)系統(tǒng)設(shè)計93.2.2串級控制系統(tǒng)設(shè)計93.2.3階躍響應(yīng)性能93.2.4抗擾動能力104.設(shè)計結(jié)果及分析124.1性能指標測定124.2 PID參數(shù)整定規(guī)律135.設(shè)計總結(jié)13參 考 文 獻141.選題背景 1.1社會背景及指導(dǎo)思想 在工業(yè)實際生產(chǎn)中，液位是過程控制系統(tǒng)的重要被控量，在石油化工環(huán)保水處理、冶金等行業(yè)尤為重要。在工業(yè)生產(chǎn)過

2、程自動化中，常常需要對某些設(shè)備和容器的液位進行測量和控制。通過液位的檢測與控制，了解容器中的原料半成品或成品的數(shù)量，以便調(diào)節(jié)容器內(nèi)的輸入輸出物料的平衡，保證生產(chǎn)過程中各環(huán)節(jié)的物料搭配得當。通過控制計算機可以不斷監(jiān)控生產(chǎn)的運行過程，保證產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量。如果控制系統(tǒng)設(shè)計欠妥，會造成生產(chǎn)中對液位控制的不合理，導(dǎo)致原料的浪費產(chǎn)品的不合格，甚至造成生產(chǎn)事故，所以設(shè)計一個良好的液位控制系統(tǒng)在工業(yè)生產(chǎn)中有著重要的實際意義。 雙水槽系統(tǒng)是由上下兩個水槽串聯(lián)構(gòu)成的，來水首先進入上水槽，在上水槽液位有一定高度后借助液位產(chǎn)生的壓力通過閥門流入下水槽。下水槽水的流出量由用戶根據(jù)需要改變，通過改變上水槽進水流量來控制

3、下水槽的液位。1.2設(shè)計任務(wù)要求 綜合運用本課程和其他相關(guān)知識，運用機理建模法建立雙水槽對象的數(shù)學(xué)模型，分析其動靜態(tài)特性和影響下水槽液位的主要干擾因素并設(shè)計出一液位控制方案，實現(xiàn)液位的準確控制。最后進行仿真研究。 2.被控系統(tǒng)建模2.1水箱模型的分析系統(tǒng)建模基本方法有機理法建模和測試法建模，機理法建模主要用于生產(chǎn)過程的機理已經(jīng)被人們充分掌握，并可以比較確切的加以數(shù)學(xué)描述的情況；測試法建模是根據(jù)工業(yè)過程的實際情況對其輸入輸出進行某些數(shù)學(xué)處理得到。對于本設(shè)計而言，由于雙容水箱的數(shù)學(xué)模型已知，故采用機理法建模。雙容水箱液位控制結(jié)構(gòu)圖如圖2-1所示： 圖2-1 雙容水箱液位控制結(jié)構(gòu)圖 兩容器的流出閥均

4、為手動閥門，流量Q1只與容器1的液位有關(guān)，與容器2的液位無關(guān)。容器2的液位也不會影響容器1的液位，兩容器無相互影響。 由于兩容器的流出閥均為手動閥門，故有： Q-Q=A Q-Q=A 其對應(yīng)的拉式變化為 Q(s)-Q(s)=Ash(s) （2-1） Q(s)-Q(s)=Ash(s) （2-2）令容器1、容器2相應(yīng)的閥門液阻分別為和,其中 Q(s)= （2-3） Q(s)= （2-4） 將（2-3）和（2-4）帶入（2-1）和（2-2），可得 = （2-5）令T=AR,T=AR,可得 （2-6）可見，雖然容器1的液位會影響容器2的液位，但容器2的液位不會影響容器1，二者不存在相互影響；過程的傳遞函

5、數(shù)相當于兩個容器分別獨立時的傳遞函數(shù)相乘，但過程增益為兩個獨立傳遞函數(shù)相乘的1/R1倍。令Qi=ku，K=kR，對液位控制系統(tǒng)過程傳遞函數(shù)為： 2.2階躍響應(yīng)曲線法確定模型參數(shù)（1）獲取參數(shù)采用階躍干擾法分別測定被控對象上水箱和下水箱在輸入階躍信號后的液位響應(yīng)曲線和相關(guān)參數(shù)。如圖2-2系統(tǒng)圖來做實驗獲取數(shù)據(jù)。首先通過手動操作使過程工作在所需測試的穩(wěn)態(tài)條件下，穩(wěn)定運行一段時間后，快速改變過程的輸入量，并用紀錄儀或數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同時記錄過程輸入和輸出的變化曲線，經(jīng)過一段時間后，過程進入新的穩(wěn)態(tài)，試驗結(jié)束得到的記錄曲線就是過程的階躍響應(yīng)。圖2-2 雙容水箱模型測定原理圖 測得的參數(shù)如表2-1和表2-2

6、所示：表2-1 上水箱階躍響應(yīng)參數(shù)(間隔30s采集數(shù)據(jù)）t(s)/30s123456789101112131415h(cm)13.514.815.917.118.119.019.820.621.221.621.922.322.622.923.1t(s)/30s161718192021222324252627282930h(cm)23.323.623.823.924.024.124.124.124.124.124.124.124.124.124.1表3-2 下水箱階躍響應(yīng)參數(shù)(間隔30s采集數(shù)據(jù))t(s)/30s123456789101112131415h(cm)2.12.32.62.93.33

7、.74.14.34.75.05.35.65.86.16.3t(s)/30s161718192021222324252627282930h(cm)6.56.66.86.97.07.17.27.27.27.27.27.27.27.27.2由于實驗測定數(shù)據(jù)可能存在誤差，直接使用計算法求解水箱模型會使誤差增大。所以使用MATLAB軟件對實驗數(shù)據(jù)進行處理，根據(jù)最小二乘法原理和實驗數(shù)據(jù)對響應(yīng)曲線進行最佳擬合后，再計算水箱模型。兩組實驗數(shù)據(jù)中將階躍響應(yīng)初始點的值作為Y軸坐標零點，后面的數(shù)據(jù)依次減去初始值處理，作為Y軸上的各階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)點；將對應(yīng)Y軸上階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)點的采集時間作為曲線上各X點的值。（2）求取上

8、水箱模型傳遞函數(shù)在MATLAB的命令窗口輸入曲線擬合指令：x=0:30:900; y=0 1.3 2.4 3.6 4.6 5.5 6.3 7.1 7.7 8.1 8.4 8.8 9.1 9.4 9.6 9.8 10.1 10.3 10.4 10.5 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6; （y為表3-1中每組參數(shù)與第一組參數(shù)之差）p=polyfit(x,y,4);xi=0:3:900;yi=polyval(p,xi);plot(x,y,'b:o',xi,yi,'r')xlabel('

9、時間t(s)');ylabel('液位h(cm)'); x,y=ginput(1)x1,y1=ginput(1)gtext('t=200')gtext('h=10.6')在MATLAB中繪出上水箱擬合曲線如圖2-3所示：圖 2-3 上水箱擬合曲線 注：圖中曲線為擬合曲線，圓點為原數(shù)據(jù)點。數(shù)據(jù)點與曲線基本擬合。根據(jù)曲線采用切線作圖法計算上水箱特性參數(shù)，當階躍響應(yīng)曲線在輸入量x(t)產(chǎn)生階躍的瞬間，即t=0時，其曲線斜率為最大，然后逐漸上升到穩(wěn)態(tài)值，該響應(yīng)曲線可用一階慣性環(huán)節(jié)近似描述，需確定K和T。而斜率K為P(t)在t=0的導(dǎo)數(shù)，以此做切線

10、交穩(wěn)態(tài)值于A點，A點映射在t軸上的B點的值為T。階躍響應(yīng)擾動值為10，靜態(tài)放大系數(shù)為階躍響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值與階躍擾動值比，所以上水箱傳遞函數(shù)為 。（3）求取下水箱模型傳遞函數(shù) 在MATLAB的命令窗口輸入曲線擬合指令： x=0:30:900; y=0 0.2 0.5 0.8 1.2 1.6 2.0 2.2 2.6 2.9 3.2 3.5 3.7 4.0 4.2 4.4 4.5 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1;（y為表3-2中每組參數(shù)與第一組參數(shù)之差） p=polyfit(x,y,4); xi=0:3:900; yi=p

11、olyval(p,xi); plot(x,y,'b:o',xi,yi,'r') xlabel('時間t(s)'); ylabel('液位h(cm)'); x,y=ginput(1) x1,y1=ginput(1) gtext('t=465') gtext('h=5.1') 在MATLAB中繪出下水箱擬合曲線如圖2-4所示：圖2-4 下水箱擬合曲線 注：圖中曲線為擬合曲線，圓點為原數(shù)據(jù)點。數(shù)據(jù)點與曲線基本擬合。 求取傳遞函數(shù)方法和上水箱的類似，求得下水箱傳遞函數(shù)為 。3.控制系統(tǒng)的設(shè)計和仿真3.1整定

12、參數(shù)3.1.1整定方法在串級控制系統(tǒng)中，主、副調(diào)節(jié)器所起的作用是不同的，主調(diào)節(jié)器起定值控制作用，副調(diào)節(jié)器起隨動控制作用，主參數(shù)是工藝操作的主要指標，允許波動的范圍較小，一般要求無余差，因此，主調(diào)節(jié)器應(yīng)選PI或PID控制規(guī)律。副參數(shù)的設(shè)置是為了保證主參數(shù)的控制質(zhì)量，可以在一定范圍內(nèi)變化，允許有余差，因此副調(diào)節(jié)器先P控制規(guī)律就可以了，若引入積分規(guī)律，還會延長控制過程，減弱副回路的快速作用，若引入微分控制規(guī)律會使調(diào)節(jié)閥動作過大，對控制不利。 因此在本設(shè)計中，主控制器選用PID調(diào)節(jié)器，副控制器選用P調(diào)節(jié)器，并采用兩步整定法對該串級控制系統(tǒng)進行整定，其結(jié)構(gòu)框圖如圖3-1所示。圖3-1 串級控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框

13、圖3.1.2整定步驟（1）將主副回路均閉環(huán)，置主控制器的Kp1為最大，Ti=0，Td=0，然后設(shè)置Kp2的值，直到副回路的輸出曲線大致為4：1衰減曲線，并記下此時Kp2的值；（2）將副控制器的Kp2置為10，調(diào)節(jié)主控制器的Kp1的值，直至主回路的輸出曲線大致為4：1衰減曲線，記下主回路的Kp1；（3）根據(jù)4：1衰減曲線法的經(jīng)驗公式表3-2，分別整定主副控制器的參數(shù)；（4）在主副回路均閉合的條件下，采用步驟3所得到的控制器的參數(shù)，按先副回路后主回路，先比例后積分最后微分的順序?qū)ο到y(tǒng)進行調(diào)試，觀察控制過程的曲線，如果結(jié)果不夠滿意，可適當進行一些微小的調(diào)整。表1-2 阻尼振蕩整定計算公式 調(diào)節(jié)器參數(shù)

14、控制規(guī)律TITDPSPI1.2S0.5TSPID0.8S0.3TS0.1TS根據(jù)以上步驟對該串級系統(tǒng)進行整定，主副回路4：1曲線如圖3-3和圖3-4所示。 圖3-3 Kp1=200，Kp2=10主副回路輸出波形 圖3-4 Kp1=200，Kp2=20主副回路輸出波形然后根據(jù)4：1衰減曲線法的經(jīng)驗公式表設(shè)定主調(diào)節(jié)器的Ti和Td值，分別對主調(diào)節(jié)器采用PI和PID控制器進行仿真。（1） PI控制器 設(shè)置 Kp1=200，Ti=100，Td=0，Kp2=10，20，30，40。仿真圖如圖3-5所示：圖3-5 主調(diào)節(jié)器為PI的仿真曲線圖（2）PID控制器 設(shè)置Kp1=160，Ti=60，Td=20，Kp

15、2=5，10，15，20。仿真圖如圖3-6所示：圖3-6 主調(diào)節(jié)器為PID的仿真曲線圖3.2控制系統(tǒng)仿真通過采用單回路控制和串級控制系統(tǒng)這兩種不同的控制方案，對雙容水箱的階躍響應(yīng)性能和抗擾動性能進行模擬仿真，以考察串級系統(tǒng)的設(shè)計方案是否合理。對雙容水箱的階躍響應(yīng)性能和抗擾動性能進行模擬仿真，以考察串級系統(tǒng)的設(shè)計方案是否合理。3.2.1單回路閉環(huán)系統(tǒng)設(shè)計為保持下水箱液位的穩(wěn)定，設(shè)計中采用單回路閉環(huán)系統(tǒng)，將下水箱液位信號經(jīng)水位檢測器送至控制器（PID），控制器將實際水位與設(shè)定值相比較，產(chǎn)生輸出信號作用于執(zhí)行器（控制閥），從而改變流量調(diào)節(jié)水位。設(shè)計框圖如4-1所示。圖4-1 單回路閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖3

16、.2.2串級控制系統(tǒng)設(shè)計在單回路設(shè)計的基礎(chǔ)上在內(nèi)環(huán)中引入負反饋，檢測上水箱液位，將液位信號送至副控制器，然后直接作用于控制閥，得到串級控制。主回路中的調(diào)節(jié)器稱主調(diào)節(jié)器，控制主對象。副回路中的調(diào)節(jié)器稱副調(diào)節(jié)器，控制副對象。 擾動 干擾主PID 副PID控制閥上水箱水位檢測下水箱水位檢測圖4-2 串級控制系統(tǒng)框圖3.2.3階躍響應(yīng)性能 仿真框圖如圖4-3所示，通過切換手動開關(guān)可以實現(xiàn)副回路P控制器的引入與切除，以了解副回路對控制性能的影響。圖4-3 階躍性能測試仿真框圖由上節(jié)PID參數(shù)整定可知，當主控制器PID參數(shù)Kp1=160，Ti=60，Td=20 ，副控制器P參數(shù)為Kp2=15時，整定效果最

17、好，因此設(shè)定主副調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)置為Kp1=160，Ti=60，Td=20 ，Kp2=15。并在初始時刻加入大小為30的階躍信號階躍信號，觀察階躍響應(yīng)曲線如圖4-4所示。 圖4-4階躍性能測試響應(yīng)曲線比較可以看出，引入副回路的雙閉環(huán)串級系統(tǒng)能夠更好的提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)更加的穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)誤差更小。3.2.4抗擾動能力在副回路加入一個擾動信號，如圖4-5所示，在400s經(jīng)過慣性環(huán)節(jié)向副回路加入階躍值為70的擾動信號?？刂破鲄?shù)不變。仿真曲線如圖4-6所示。圖4-5抗擾動性能測試仿真框圖圖4-6抗擾動性能響應(yīng)曲線從上面的仿真曲線可以看出，串級控制系統(tǒng)比單回路控制系統(tǒng)具有更好的控制效果。克服了單回

18、路控制不能克服的容量滯后問題，同時對非線性過程也有了很好調(diào)節(jié)效果，有效地抑制了單回路控制中的大時延問題。分析可以看到：在串級控制系統(tǒng)中，由于引入了一個副回路，不僅能及早克服進入副回路的擾動，而且又能改善過程特性。副調(diào)節(jié)器具有“粗調(diào)”的作用，主調(diào)節(jié)器具有“細調(diào)”的作用，從而使其控制品質(zhì)得到進一步提高。總結(jié)來說串級系統(tǒng)有一下有點： （1）串級控制系統(tǒng)對進入副回路的擾動具有較強的克服能力。 （2）由于副回路的存在，明顯改善了對象的特性，提高了系統(tǒng)的工作頻率。 （3）串級控制系統(tǒng)具有一定的自適應(yīng)能力。 （4）系統(tǒng)的控制效果有比較突出的特性。4.設(shè)計結(jié)果及分析4.1性能指標測定 在本設(shè)計中，首先通過機理

19、法，分析得出雙容水槽的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)為 然后通過階躍響應(yīng)曲線試驗法求出上下水箱的傳遞函數(shù)為 接著對該串級控制系統(tǒng)進行PID整定，當主調(diào)節(jié)器為PI調(diào)節(jié)器（Kp1=240，Ti=100）時，Kp2分別設(shè)定為10，20，30，40時，其性能指標如表5-1所示。表5-1 主調(diào)節(jié)器為PI調(diào)節(jié)器（Kp1=240，Ti=100）時性能指標比較圖Kp值性能指標 Kp2值性能指標10203040上升時間（s）0.170.150.10.1峰值時間（s）0.50.20.20.17調(diào)節(jié)時間（s）1.510.70.5超調(diào)量（%）50%29%25%20% 當主調(diào)節(jié)器為PID調(diào)節(jié)器（Kp1=160，Ti=60，Td=20）時，Kp2分別設(shè)定為5，10，15，20時，其性能指標如表5-2所示。表2-2 主調(diào)節(jié)器為PID調(diào)節(jié)器（Kp1=160，Ti=60，Td=20）時性能指標比較圖Kp值性能指標 Kp2值性能指標5101520上升時間（s）0.20.150.10.1峰值時間（s）0.30.20.20.3調(diào)節(jié)時間（s）210.60.5超調(diào)量（%）20%10%2%2%比較發(fā)現(xiàn)，采用PID調(diào)節(jié)器相對于PI調(diào)節(jié)器來說，超調(diào)量有很大程度上的