北師大版八年級下冊第二章精品導(dǎo)學(xué)案

1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式組第一節(jié)不等關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解不等式的概念，感受生活中存在的不等關(guān)系。2能根據(jù)條件列出不等式，增強(qiáng)學(xué)生的符號感，發(fā)展其數(shù)學(xué)化的能力。3通過觀察、分析、猜想、獨(dú)立思考的過程感受不等式這個(gè)重要的過程，發(fā)展學(xué)生歸納、猜想能力?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：對不等式概念的理解。難點(diǎn)：怎樣建立量與量之間的不等關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋 X| k | B | 1 .c|O一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1一般地，用符號“” （或“”），“”（或“”）連成的式子叫做。注意：用符號“”連接的式子也叫不等式。2列不等式： 列不等式類似于列方程， 列方程依據(jù)的

2、是等量關(guān)系，列不等式依據(jù)的是不等關(guān)系，列不等式的關(guān)鍵是找不等關(guān)系。大于用符號表示，小于用符號表示；不大于用符號表示，不小于用符號表示。3. 閱讀教材：第一節(jié)不等關(guān)系二教材精讀4. 例題：如圖，用兩根長度均為 l cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓，2（ 1）如果要使正方形的面積不大于25cm，那么繩長 l 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（ 2）如果要使圓的面積不小于100 cm2，那么繩長 l 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（ 3）當(dāng)l =8 時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l =12 呢？（ 4）你能得到什么猜想？改變l 的取值再試一試？分析：正方形的面積等于邊長的平方. 圓的面積是 R2，其中 R 是圓的半徑 .

3、 兩數(shù)比較有大于、等于、小于三種情況， “不大于”就是等于或小于.“不小于”就是大于或等于。做一做：通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長），可以計(jì)算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面 1.5m 的地方作為測量部位。某樹栽種時(shí)的樹圍為5 ，以后樹圍每年增加約3 ，這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4m？（只列關(guān)系式）歸納小結(jié)：一般地，用符號“ ”（或“”），“”（或“”）連接的式子叫做不等式。實(shí)踐練習(xí)：判斷下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。 x+y解：不等式有 3x y 3+2=5 x 2 5 2x3y=1；既不是等式也不是不等式的有 10.；模塊二合作探究5. 例 1. 用適當(dāng)?shù)?/p>

4、符號表示下列關(guān)系。2（ 2）a 與 5 的和比 a 的 3 倍小；解：。（ 3）三角形任意兩邊的和大于第三邊。解：。6. 例 2. 某公司打算至多用 1200 元印制廣告單。已知制版費(fèi) 50 元，每印一張廣告單還需支付0.3 元 的 印 刷 費(fèi) ， 若 該 公 司 印 制 廣 告 單 x張 ， 試 寫 出 x滿足的關(guān)系式。解：。( 提示：至多即最多，不超過，不多于，不大于。 )模塊三形成提升1、 在下了式子中，哪些是不等式。2+2.a20; 0;3x+4y0;3; x4x2y 1=0;a+1 b2、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系。（ 1）a 與 6 的和小于 5；（ 2） x 與2 的差小于1；（

5、3）x 的4倍大于 ；（ ） y 的一半小于3.743、某廠工人王師傅4 月份計(jì)劃生產(chǎn)零件技術(shù)，提前3 天并且超額完成。若王師傅關(guān)系式。176 個(gè)，前 10 天平均每天生產(chǎn)5 個(gè)零件，后來改進(jìn)10 天后平均每天生產(chǎn)x 個(gè)零件，試寫出x 滿足的模塊四小結(jié)評價(jià)一本課知識： 新課標(biāo) 第一 網(wǎng)1.不等式的意義：用符號“” （或“”），“”（或“”）連成的式子叫做。注意：用符號“”連接的式子也叫不等式。2.會用不等號表示不等關(guān)系，正確列出不等式，能夠發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的不等現(xiàn)象.二本課典例：三我的困惑：課外拓展訓(xùn)練：1、 a,b 兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖12 所示：圖 12用“”或“”號填空：（ 1）a

6、_b; （ 2） |a|_|b|; （ 3） a+b_0;（ 4）ab_0; （5）a+b_ab; （ 6）ab_a.第二章一元一次不等式和一元一次不等式組第二節(jié)不等式的基本性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1探索并掌握不等式的基本性質(zhì)；理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.2通過對比不等式與等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高大家的辨別能力.通過對不等式性質(zhì)的探索，培養(yǎng)鉆研精神，加強(qiáng)了同學(xué)間的合作與交流.【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：不等式的三個(gè)基本性質(zhì)。難點(diǎn)：不等式性質(zhì)的應(yīng)用。【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1. 不等式的基本性質(zhì)XkB1. c om不等式性質(zhì)：不等式兩邊都加上

7、（或減去）同一個(gè)整式，不等號的方向。不等式性質(zhì)：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向。不等式性質(zhì)：不等式兩邊都乘以（或乘以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向。2、不等式的其他性質(zhì)：對稱性：若 ab ，則 ba ；若 ab ，則 ba ；傳遞性：若 ab ，且 bc ，則 ac ；若 a b ， cd ，則 a cb d ；若 ab ， ba ，則 ab ；若 a20 ，則 a 0 ；3. 閱讀教材：第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)二教材精讀4. 不等式基本性質(zhì)的推導(dǎo)做一做：（ 1）用“ >”或“ <”填空 .（2）下面繼續(xù)進(jìn)行探究 .3 53 53+2 5+23×25

8、15;2252× 15 × 1332aa2×（ ）5+×（ ）53+3223a5 a結(jié)論：.結(jié)論：.歸納小結(jié)：不等式性質(zhì)： 不等式兩邊都加上 （或減去）同一個(gè)整式，不等號的方向。不等式性質(zhì)：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向。不等式性質(zhì)：不等式兩邊都乘以（或乘以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向。實(shí)踐練習(xí)：已知 ab，用“”“”填空：（注意說明理由）（ 1）a+2b+2;（ 2） 3a 3b;（ 3） a b ；22（ 4）2a c2bc；（ 5） a4b4.模塊二合作探究5. 例 1. 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“ xa”或“ x

9、a”的形式：（ 1）x23（ 2） 6x5x 1（3） 1（ ）2x 544x 3.提示：一定要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)。例 2：比較 3a 和 4a 的大小。分析：注意字母的大小，進(jìn)行分類討論。http:/w ww.實(shí)踐練習(xí)：由22的條件是（）mn，得到 ma naA、a0B 、a 0 C、 a 0D、a 為任意實(shí)數(shù)模塊三形成提升1、若 ab，用“”“”填空：（ 1）a4 b 4；（2） a+ 1b+1 ；（3） ab ；（4） 2a2b。22552、利用不等式的性質(zhì)將下列不等式化為“xa”“ x a”的形式。（ 1）10x19x ；（2） 2x 1 0。3、比較 a 與 a 的大小。23模塊四

10、小結(jié)評價(jià)一本課知識： 1.不等式的基本性質(zhì)：（1）（2）（3）2.利用不等式的性質(zhì)將不等式化簡。二 . 本課典例：三 . 我的困惑：第二章一元一次不等式和一元一次不等式組第三節(jié)不等式的解集【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義。2會在數(shù)軸上表示不等式的解集.3培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：對不等式解集的理解中和在數(shù)軸上表示不等式的解集。難點(diǎn)：不等式的解集及其在數(shù)軸上的表示方法?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、能使的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。2、一個(gè)含有未知

11、數(shù)的不等式的，組成這個(gè)不等式的解集。3、求的過程叫做解不等式。解不等式的依據(jù)是。、在數(shù)軸上表示一個(gè)不等式的解集時(shí)，要注意兩點(diǎn)：一是確定“界點(diǎn)”；有等號用，沒有等號用。二是確定“方向”；大于或大于等于向邊畫，小于或小于等于向邊畫。5. 閱讀教材：第三節(jié)不等式的解集二教材精讀6.例 1.現(xiàn)實(shí)生活中的不等式 .10 m 以外的燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域 .已知導(dǎo)火線的燃燒速度為以0.02 m/s，人離開的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少厘米？分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時(shí)間最少為10 秒，導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間為x秒，40.02100要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：x10.0.021004解：設(shè)