陳嘉妮有理數(shù)乘方

1、1.5.1有理數(shù)的乘方長大附中陳嘉妮一、教學內(nèi)容本節(jié)課的內(nèi)容是有理數(shù)的乘方(第 i課時)，選自人民教育出版社義務教育教科書 七年級數(shù)學上冊第一章1.5節(jié)。二、教學目標1 、認知目標正確理解乘方的意義及相關概念，掌握乘方的符號法則并能進行有理數(shù)乘方的運算。2 、能力目標(1) 通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數(shù) 學思想。(2) 能夠靈活地進行乘方運算。3、情感目標在類比轉化中感受數(shù)學的和諧之美，在分類討論中體驗數(shù)學的嚴謹性，在簡便計算中感 受數(shù)學的簡潔美，在問題探究中體驗數(shù)學的挑戰(zhàn)性，享受數(shù)學活動的樂趣，激發(fā)學生學好數(shù) 學的內(nèi)在愿望。三、學情分析1、從知識

2、基礎方面來看，學生已經(jīng)有了兩個方面良好的基礎， 一是小學學過如何求一個 正數(shù)的平方和立方，使學生能很好的理解乘方的意義和記法，實現(xiàn)知識的正遷移；二是學生 剛學完有理數(shù)的乘法不久，具備良好的運算基礎，對于準確理解有理數(shù)的乘方法則具有很重 要的作用。2、從思維能力方面來看，七年級學生年紀尚小，抽象思維能力還不強，思維方式主要以 直觀形象思維為主，對直觀事物比較感興趣，因此充分運用多媒體手段進行演示，一方面增 強趣味性，吸引學生的注意力；另一方面能激發(fā)學生學習的熱情，提高課堂教學效率。四、教學重難點教學重點：正確理解乘方的概念，掌握乘方的符號法則教學難點：有理數(shù)乘方運算的法則五、教學方法考慮到七年級

3、學生的認知水平和結構以及思維活動特點，本節(jié)課采用拋物式即情境導入, 以及聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。六、教學媒體多媒體計算機、交互式電子白板、彩帶、數(shù)字卡片等七、教學設計1、創(chuàng)設情境，引入新課：(1)視頻導入師：同學們，你們吃過拉面嗎？動手做過拉面嗎？想知道它們是怎么做出來的嗎？下面 我們一起看一段制作拉面的視頻吧(視頻演示)。(2)動手操作師：看完之后，很多同學都躍躍欲試了。現(xiàn)在每個小組的袋子里面都有一根純子，由一 位同學模仿拉面，每完成一次拉扣其他同學觀察，數(shù)一數(shù)并填好表格。拉扣次數(shù)列式數(shù)量(根)簡記第1次第2次第3次第4次第5次第10次第50次第n

4、次(3)匯報結果師：哪個小組派代表向全班同學展示你們小組的結果并講解生：(小組同學把填完的表格在實物投影下展示，并進行講解)強調(diào)幾個2相乘。師：第50次、第n次是為什么空著的。生：太長了，寫不下，算不出。（4）確定探究方向師:如何用簡便的方法來表示它們？這就是我們今天要學習的一種新運算有理數(shù)的乘方。2、比較概括，提煉概念（1）探究：乘方的概念師：小學里我們有沒有見過像這樣相同因數(shù)相乘的式子？生：計算正方形面積時，把a，a記作a2 ,讀作a的平方（或a的2次方）；計算正方體體積時，把a a a記作a3,讀作a的立方（或a的3次方）。師：我們可以用類似的方法來表示上述式子嗎？這些式子怎么寫怎么讀？

5、誰來與大家交流一下？（21、2n作強調(diào)）生：（上臺來書寫并讀一讀）師：這種表示方法真簡潔！那么是 a w a-a如何表示？ a 空二a呢? .a-aj。-a呢? 10個n個生：在a的右上角寫上4、5、n。（2）明確概念師：這就是乘方運算，誰能給乘方運算下個定義嗎？生：相同因數(shù)的積的運算等。師：大家都說得對，我們把它綜合起來。板書定義：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。師：記作an,表示n個a相乘，其中相同的因數(shù)a寫在下方，叫做底數(shù)；相同因數(shù)的個數(shù)n寫在右上方，叫做指數(shù)；乘方運算的結果叫做幕?？梢宰x作a的n次方，也可以讀作a的n次幕。我們還學過哪些運算，這些運算結果又叫做什么呢？生：加法的結果

6、是和，減法的結果是差，乘法的結果是積，除法的結果是商。現(xiàn)在新學的乘方的結果是幕。你們學習了乘方的概念，現(xiàn)在老師就來考考大家。（3）提高應用（獨立思考完成，匯報答案）在下列乘方運算中，寫出它的底數(shù)、指數(shù)，計算過程及計算的結果底數(shù)指數(shù)計算過程結果（-3 23 32一（12_1師：通過上面的比較，寫法不同結果不同，你能總結出乘方在書寫上應注意什么？生：底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時，要注意適當?shù)奶砑永ㄌ枴?2535鞏固概念，探究規(guī)律師：我們不僅要認識乘方，還要會計算它?，F(xiàn)在老師手上有 6個題，你能幫忙計算出來嗎？把下列各式寫成乘法運算的形式，并寫出運算結果。（學生上臺，全對舉手，組長檢查）不僅'2 一

7、二;<3；暫3 < 3=； 一=； 06 = = ;（-4 2 =（- 4）3 =小組討論師：你能從底數(shù)、指數(shù)及運算結果三個方面來分析，乘方的符號法則嗎？生：負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶次幕是正數(shù)，正數(shù)的任何次幕都是正數(shù).0的任何正整數(shù)次幕都為0板書：符號法則當a>0時,an >0;當a=0時,an =0;當a<0時,若n為偶數(shù)，an >0；若n為奇數(shù)，an<0；師：0的n次方等于它本身，還有誰的n次方等于本身。生：1的n次方等于它本身；-1的n次方等于它本身。師：引導-1的偶數(shù)次幕是1,-1的奇數(shù)次幕是-1。 板書：1n為偶數(shù)-1n為奇數(shù)師：1和-1

8、在有理數(shù)中是非常特殊的兩個數(shù)，今后我們經(jīng)常會用到這兩個特殊的結論, 請同學們準確記住。4、變式練習、拓展思維(1)師：我們已經(jīng)學習了乘方運算的定義及符號規(guī)律， 老師就來考考大家是否真的掌握 了?，F(xiàn)在我們一起來做一個舉牌游戲。聽好游戲規(guī)則：每個小組的袋子里都裝了幾張帶數(shù)學 的卡片，老師手中也有幾張這樣的卡片(用磁扣把卡片貼在黑板上)。如果你手中卡片的數(shù)字與老師手中的一樣大，請拿著你的卡片站到對應的數(shù)字前面11-1、（-1 ）、-111、-（-1 f、10 父（0.1 ）、-（-1）；gj、1.5327，_2_1.5 父1.5 、 8、3 3 "2 3-父【2/ 2 ；-8、(-2 j、-23、（-1?父8、-（-262、（-110M23。(2)師：通過剛從的活動，同學們練習了很多的乘方運算。通常我們都是已知底數(shù)和 指數(shù)，求幕。現(xiàn)在看看下面的問題，又該如何求解呢？2()=64( f = 64( |)=645、總結反思，深化理解師：請大家談談學習的收獲，與大家一起分享生：師：大家的收獲真多。乘方是乘法的特殊情況；從相同因數(shù)的乘法算式到乘方算式，體 現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美，感受數(shù)學帶來的快樂！6、分層作業(yè)，提高能力必做題：書P42頁1、2選做題:1、規(guī)定一種運算滿足：a4b=a2-b3,求（-5） （-2）