《相似三角形的判定》課后練習(xí)：15道經(jīng)典題目（含答案解析）

1、27.1.1 相似三角形的判定：課后練習(xí)1、 選擇題。1、 已知ABC中，C=90°，tanA=，D是AC上一點，CBD=A，則sinABD=（ ）A BC D2、如圖已知在RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，DEBC于E，則圖中相似（但不全等）的三角形共有（ ）A6對   B8對  C9對   D10對3、如圖，已知ACB=CBD=90。，BC=a，AC=b，當(dāng)CD為（ ）時，CDBABC？A. B.C. D.4、如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、CD上的點，BEF=90。，則圖中、 四個三角形中一

2、定相似的是（ ）A. 和  B.和 C. 和  D.和5、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD上的一點，DE：EC=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則SDEF：SEBF：SABF=（ ）A2：5：25 B4：9：25C2：3：5 D4：10：256、如果兩個相似三角形的相似比是1：2，那么它們的面積比是（）A1：2 B1：4 C1： D2：17、如圖，RtABCRtACD，且AB=10cm，AC=8cm，則AD的長是（）A2厘米 B4厘米 C6厘米 D6.4厘米8、如圖，ABC中，DEBC，AD=3，DB=2，則ADE與ABC的相似比是（）A

3、3：2 B2：3 C3：5 D5：39、ABC中，AB=63，BC=15，AC=49，和它相似的三角形的最短邊是5，則最長邊是（）A18 B21 C24 D1710、如圖，在ABC中，點D在BC上，在下列四個條件：BAD=C；ADC+BAC=180°； BA2=BD·BC；中能使BDABAC的條件有（ ）A.1個  B.2個  C.3個  D.4個2、 填空題。11、 在ABC中，D為AB的中點，AB=4，AC=7，若AC上有一點E，且ADE與原三角形相似，則AE=_12、 ABC經(jīng)相似變換后得DEF，若對應(yīng)邊AB=3DE，則ABC的周長是DE

4、F的周長的_倍13、 已知如圖，梯形ABCD中，ABCD，COD與AOB的周長比為1：2，則CD：AB=_，SCOB：SCOD=_14、如圖，已知ABC=CDB=90°，若兩直角三角形相似，且AC=5，BC=4，則AB的對應(yīng)邊BD的長為_三、解答題。15、等腰ABC，AB=AC，BAC=120°，P為BC上的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P處，三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到如圖所示情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線于點E，交邊AC于點F，連接EF，BPE與PFE是否相似？請說明理由。參考答案 ：1、A2、D3、D4、D5、D6、B【

5、解析】兩個相似三角形的相似比是1：2，（1：2）2=1：4故選B7、D8、C9、B10、C11、【解析】若ADEABC，則AD：AB=AE：AC，D為AB的中點，AB=4，AC=7，AE=3.5；若ADEACB，則AD：AC=AE：AB，D為AB的中點，AB=4，AC=7，AE=12、3倍【解析】ABC經(jīng)相似變換后得DEF，若對應(yīng)邊AB=3DE，則ABC與DEF的相似比是3：1，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形周長的比等于相似比，得到ABC的周長是DEF的周長的3倍13、1：2；2：1【解析】ABCD，CODAOB，COD與AOB的周長比為1：2，CD：AB=1：2；COB，COD是等高三角形，又BO：OD=AB：CD=2：1，SCOB：SCOD=BO：OD=2：1故應(yīng)填：1：2；2：114、2.4或3.215、證明：AB=AC，BAC=120°，B=C=30&#