浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2014年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014麗水）在數(shù)，1，3，0中，最大的數(shù)是（）AB1C3D02（3分）（2014麗水）下列四個幾何體中，主視圖為圓的是（）ABCD3（3分）（2014麗水）下列式子運算正確的是（）Aa8÷a2=a6Ba2+a3=a5C（a+1）2=a2+1D3a22a2=14（3分）（2014麗水）如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點C，1=60°，則2的度數(shù)是（）2-1-c-n-j-yA50°B45°C35°D30°5（3分）（2014麗水）如圖

2、，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長度是（）A9mB6mCmDm6（3分）（2014麗水）某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計圖如圖所示從統(tǒng)計圖看，該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A23，25B24，23C23，23D23，247（3分）（2014麗水）如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時，是這樣操作的：分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點C，D，則直線CD即為所求連結(jié)AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知，四邊形ADBC一定是（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯

3、形8（3分）（2014麗水）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y=2x2+4x3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標(biāo)是（）A（3，6）B（1，4）C（1，6）D（3，4）9（3分）（2014麗水）如圖，半徑為5的A中，弦BC，ED所對的圓心角分別是BAC，EAD已知DE=6，BAC+EAD=180°，則弦BC的弦心距等于（）ABC4D310（3分）（2014麗水）如圖，AB=4，射線BM和AB互相垂直，點D是AB上的一個動點，點E在射線BM上，BE=DB，作EFDE并截取EF=DE，連結(jié)AF并延長交射線BM于點C設(shè)BE=x，BC=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（）A

4、y=By=Cy=Dy=二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2014麗水）若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_12（4分）（2014麗水）寫出圖象經(jīng)過點（1，1）的一個函數(shù)的解析式是_13（4分）（2014麗水）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于點D，若AB=6，CD=4，則ABC的周長是_21教育名師原創(chuàng)作品14（4分）（2014麗水）有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_21教育網(wǎng)15（4分）（2014麗水）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行

5、，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少m？設(shè)通道的寬為xm，由題意列得方程_21*cnjy*com16（4分）（2014麗水）如圖，點E，F(xiàn)在函數(shù)y=（x0）的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A，B，且BE：BF=1：m過點E作EPy軸于P，已知OEP的面積為1，則k值是_，OEF的面積是_（用含m的式子表示）三、解答題（本題有6小題，共66分）17（6分）（2014麗水）計算：（）2+|4|×21（1）018（6分）（2014麗水）解一元一次不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來19（6分）（2014麗水）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小的邊長都是

6、1，每個小正方形的頂點叫做格點ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ABC（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出ABC；（2）計算線段AB在變換到AB的過程中掃過區(qū)域的面積20（8分）（2014麗水）學(xué)了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進行了一次調(diào)查圖（1）和圖（2）是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算出“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）如果全年級共600名同學(xué)，請估算全年級步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)；（3）若由3名“喜歡乘車”的學(xué)生，1名“喜歡步行”的學(xué)生，1名“喜歡騎車”

7、的學(xué)生組隊參加一項活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的概率21（8分）（2014麗水）為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備A型B型價格（萬元/臺）mm3月處理污水量（噸/臺）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)22（10分）（2014麗水）

8、如圖，已知等邊ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DFAC，垂足為F，過點F作FGAB，垂足為G，連結(jié)GD（1）求證：DF是O的切線；（2）求FG的長；（3）求tanFGD的值23（10分）（2014麗水）提出問題：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，H分別在BC，AB上，若AEDH于點O，求證：AE=DH；類比探究：（2）如圖2，在正方形ABCD中，點H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于點O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；綜合運用：（3）在（2）問條件下，HFGE，如圖3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求圖中陰影部分的

9、面積24（12分）（2014麗水）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx（a0）的圖象經(jīng)過點A（1，4），對稱軸是直線x=，線段AD平行于x軸，交拋物線于點D在y軸上取一點C（0，2），直線AC交拋物線于點B，連結(jié)OA，OB，OD，BD（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求點B坐標(biāo)和坐標(biāo)平面內(nèi)使EODAOB的點E的坐標(biāo)；（3）設(shè)點F是BD的中點，點P是線段DO上的動點，問PD為何值時，將BPF沿邊PF翻折，使BPF與DPF重疊部分的面積是BDP的面積的？2014年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014麗水）在數(shù)，1，3，0中，最大

10、的數(shù)是（）AB1C3D0考點：有理數(shù)大小比較21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正數(shù)0負數(shù)，幾個正數(shù)比較大小時，絕對值越大的正數(shù)越大解答即可解答：解：根據(jù)正數(shù)0負數(shù)，幾個正數(shù)比較大小時，絕對值越大的正數(shù)越大解答即可可得103，所以在，1，3，0中，最大的數(shù)是1故選：B點評：此題主要考查了正、負數(shù)、0及正數(shù)之間的大小比較正數(shù)0負數(shù)，幾個正數(shù)比較大小時，絕對值越大的正數(shù)越大2（3分）（2014麗水）下列四個幾何體中，主視圖為圓的是（）ABCD考點：簡單幾何體的三視圖21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有分析：先分析出四種幾何體的主視圖的形狀，即可得出主視圖為圓的幾何體解答：解：A、圓柱的主視圖是長方形，故本選項錯誤；

11、B、圓錐的主視圖是三角形，故本選項錯誤；C、球的主視圖是圓，故本選項正確；D、正方體的主視圖是正方形，故本選項錯誤；故選C點評：本題考查了利用幾何體判斷三視圖，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力3（3分）（2014麗水）下列式子運算正確的是（）Aa8÷a2=a6Ba2+a3=a5C（a+1）2=a2+1D3a22a2=1考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；完全平方公式21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；完全平方公式（a+1）2=a2+2a+1，對各選項計算后利用排除法求解解答：解：A、a8

12、7;a2=a6同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；故本選項正確，B、a2+a3=a5不是同類項不能合并，故本選項錯誤；C、（a+1）2=a2+1完全平方公式漏了2a，故本選項錯誤；D、3a22a2=1合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；故本選項錯誤；故選：A點評：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，完全平方公式，一定要記準(zhǔn)法則才能做題4（3分）（2014麗水）如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點C，1=60°，則2的度數(shù)是（）21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有A50°B45°C35°D30°考點：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所

13、有分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得3與1的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是90°，根據(jù)角的和差，可得答案解答：解：如圖，直線ab，3=1=60°ACAB，3+2=90°，2=90°3=90°60°=30°，故選：D點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，利用了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，角的和差5（3分）（2014麗水）如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長度是（）A9mB6mCmDm考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有分析：在RtABC中

14、，已知了坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出斜面AB的長解答：解：在RtABC中，BC=5米，tanA=1：；AC=BC÷tanA=3米，AB=6米故選B點評：此題主要考查學(xué)生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力，熟練運用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵6（3分）（2014麗水）某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計圖如圖所示從統(tǒng)計圖看，該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A23，25B24，23C23，23D23，24考點：眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義結(jié)合圖形求解即可解答：解：觀察條形圖可得，23出

15、現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是23°C；氣溫從低到高的第4個數(shù)據(jù)為23°C，故中位數(shù)是23；故選C點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，考查讀條形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力也考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念7（3分）（2014麗水）如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時，是這樣操作的：分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點C，D，則直線CD即為所求連結(jié)AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知，四邊形ADBC一定是（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形考點：菱形的判定；作圖基本作圖21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)垂直平分線的畫法得出四邊形ADBC四邊的關(guān)系進而得出

16、四邊形一定是菱形解答：解：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，AC=AD=BD=BC，四邊形ADBC一定是菱形，故選：B點評：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及菱形的判定，得出四邊形四邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵8（3分）（2014麗水）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y=2x2+4x3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標(biāo)是（）21·cn·jy·comA（3，6）B（1，4）C（1，6）D（3，4）考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)函數(shù)圖象向右平移減，向下平移減，可得目標(biāo)函數(shù)圖象，再根據(jù)頂點坐

17、標(biāo)公式，可得答案解答：解：函數(shù)y=2x2+4x3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象y=2（x2）2+4（x2）31，即y=2（x1）26，頂點坐標(biāo)是（1，6），故選：C點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了圖象的平移規(guī)律：上加下減，左加右減9（3分）（2014麗水）如圖，半徑為5的A中，弦BC，ED所對的圓心角分別是BAC，EAD已知DE=6，BAC+EAD=180°，則弦BC的弦心距等于（）ABC4D3考點：圓周角定理；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，先利用等角的補角相等得到DAE=BAF，再

18、證明ADEABF，得到DE=BF=6，由AHBC，根據(jù)垂徑定理得CH=BH，易得AH為CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=3解答：解：作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，BAC+EAD=180°，而BAC+BAF=180°，DAE=BAF，在ADE和ABF中，ADEABF，DE=BF=6，AHBC，CH=BH，而CA=AF，AH為CBF的中位線，AH=BF=3故選D點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì)10（3分）（2014麗水）如圖，AB=4，射線

19、BM和AB互相垂直，點D是AB上的一個動點，點E在射線BM上，BE=DB，作EFDE并截取EF=DE，連結(jié)AF并延長交射線BM于點C設(shè)BE=x，BC=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；函數(shù)關(guān)系式；相似三角形的判定與性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有分析：作FGBC于G，依據(jù)已知條件求得DBEEGF，得出FG=BE=x，EG=DB=2x，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得解答：解：作FGBC于G，DEB+FEC=90°，DEB+DBE=90°；BDE=FEG，在DBE與EGF中DBEEGF，EG=DB，F(xiàn)G=BE=x，EG=DB=2BE=

20、2x，GC=y3x，F(xiàn)GBC，ABBC，F(xiàn)GAB，CG：BC=FG：AB，即=，y=故應(yīng)選A點評：本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，輔助線的做法是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2014麗水）若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x5考點：分式有意義的條件21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：由于分式的分母不能為0，x5在分母上，因此x50，解得x解答：解：分式有意義，x50，即x5故答案為x5點評：本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，分母不能為012（4分）（2014麗水）寫出圖象經(jīng)過點（1，1）的一個函數(shù)的解析式是y=x（答案不

21、唯一）2·1·c·n·j·y考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有專題：開放型分析：此題只需根據(jù)一次函數(shù)的形式或反比例函數(shù)的形式或二次函數(shù)的形式等寫出適合（1，1）的解析式即可解答：解：將點（1，1）代入一次函數(shù)或反比例函數(shù)的形式或二次函數(shù)得：y=x，y=，y=x2等故答案為：y=x（答案不唯一）點評：此題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)，為開放性試題寫的時候，只需根據(jù)一次函數(shù)的形式，或反比例函數(shù)的形式或二次函數(shù)的形式等寫出適合的解析式13（4分）（2014麗水）如圖，在ABC中，AB=AC，

22、ADBC于點D，若AB=6，CD=4，則ABC的周長是20【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】考點：等腰三角形的性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有分析：運用等腰三角形的性質(zhì)，可得BD=CD，再求出ABC的周長解答：解：在ABC中，AB=AC，ABC是等腰三角形，又ADBC于點DBD=CDAB=6，CD=4ABC的周長=6+4+4+6=20故答案為：20點評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，一定要熟練掌握等腰三角形中的三線合一14（4分）（2014麗水）有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為2【來源：21cnj*y.co*m】考點：方差；算術(shù)平均數(shù)

23、21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：先由平均數(shù)的公式計算出a的值，再根據(jù)方差的公式計算一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，=（x1+x2+xn），則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2解答：解：a=5×53467=5，s2=（35）2+（55）2+（45）2+（65）2+（75）2=2故填2點評：本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，=（x1+x2+xn），則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立15（4分）（2014麗水）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的

24、長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少m？設(shè)通道的寬為xm，由題意列得方程（302x）（20x）=6×78考點：由實際問題抽象出一元二次方程21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：設(shè)道路的寬為xm，將6塊草地平移為一個長方形，長為（302x）m，寬為（20x）m根據(jù)長方形面積公式即可列方程（302x）（20x）=6×78解答：解：設(shè)道路的寬為xm，由題意得：（302x）（20x）=6×78，故答案為：（302x）（20x）=6×78點評：

25、此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，掌握長方形的面積公式，求得6塊草地平移為一個長方形的長和寬是解決本題的關(guān)鍵16（4分）（2014麗水）如圖，點E，F(xiàn)在函數(shù)y=（x0）的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A，B，且BE：BF=1：m過點E作EPy軸于P，已知OEP的面積為1，則k值是2，OEF的面積是（用含m的式子表示）考點：反比例函數(shù)綜合題21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：作ECx軸于C，F(xiàn)Dx軸于D，F(xiàn)Hy軸于H，根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義由OEP的面積為1易得k=2，則反比例函數(shù)解析式為y=，再證明BPEBHF，利用相似比可得HF=mPE，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特

26、征，設(shè)E點坐標(biāo)為（t，），則F點的坐標(biāo)為（tm，），由于SOEF+SOFD=SOEC+S梯形ECDF，SOFD=SOEC=1，所以SOEF=S梯形ECDF，然后根據(jù)梯形面積公式計算解答：解：作ECx軸于C，F(xiàn)Dx軸于D，F(xiàn)Hy軸于H，如圖，OEP的面積為1，|k|=1，而k0，k=2，反比例函數(shù)解析式為y=，EPy軸，F(xiàn)Hy軸，EPFH，BPEBHF，=，即HF=mPE，設(shè)E點坐標(biāo)為（t，），則F點的坐標(biāo)為（tm，），SOEF+SOFD=SOEC+S梯形ECDF，而SOFD=SOEC=1，SOEF=S梯形ECDF=（+）（tmt）=（+1）（m1）=故答案為2，點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合

27、題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義；會利用相似比確定線段之間的關(guān)系三、解答題（本題有6小題，共66分）17（6分）（2014麗水）計算：（）2+|4|×21（1）0考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=3+4×1=4點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算

28、18（6分）（2014麗水）解一元一次不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：由得，x1，由得，x4，故此不等式組的解集為：1x4在數(shù)軸上表示為：點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19（6分）（2014麗水）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ABC（

29、1）在正方形網(wǎng)格中，畫出ABC；（2）計算線段AB在變換到AB的過程中掃過區(qū)域的面積考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計算21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)后位置進而得出答案；（2）利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面積公式求出即可解答：解：（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）AB=5，線段AB在變換到AB的過程中掃過區(qū)域的面積為：=點評：此題主要考查了扇形面積公式以及圖形的旋轉(zhuǎn)變換等知識，熟練掌握扇形面積公式是解題關(guān)鍵20（8分）（2014麗水）學(xué)了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進行了一次調(diào)查圖（1）和圖（2）是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整

30、的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算出“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）如果全年級共600名同學(xué)，請估算全年級步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)；（3）若由3名“喜歡乘車”的學(xué)生，1名“喜歡步行”的學(xué)生，1名“喜歡騎車”的學(xué)生組隊參加一項活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的概率考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）從兩圖中可以看出乘車的有25人，占了50%，所以共有學(xué)生50人；總?cè)藬?shù)減乘車的和騎車的就是步行的，根據(jù)數(shù)據(jù)畫直方圖就可；要求扇形的度數(shù)就要先

31、求出騎車的占的百分比，然后再求度數(shù)；（2）用這50人作為樣本去估計該年級的步行人數(shù)（3）5人每2人擔(dān)任班長，有10種情況，2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的情況有3種，然后根據(jù)概率公式即可求得解答：解：（1）25×2=50人；502515=10人；如圖所示條形圖，圓心角度數(shù)=×360°=108°；（2）估計該年級步行人數(shù)=600×20%=120人；（3）設(shè)3名“喜歡乘車”的學(xué)生表示為A、B、C，1名“喜歡步行”的學(xué)生表示為D，1名“喜歡騎車”的學(xué)生表示為E，則有AB、AC、BC、AD、BD、CD、AE、BE、CE、DE10種等可能的情況，2人都是“喜

32、歡乘車”的學(xué)生的概率P=點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21（8分）（2014麗水）為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備A型B型價格（萬元/臺）mm3月處理污水量（噸/臺）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不

33、超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)21*cnjy*com考點：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺，B型則（10x）臺，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進而得出方案的個數(shù)，并求出最大值解答：解：（1）由90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，即可得：，解得m=18，經(jīng)檢驗m=18是原方程的解，即m=18；（2）設(shè)買

34、A型污水處理設(shè)備x臺，B型則（10x）臺，根據(jù)題意得：18x+15（10x）165，解得x5，由于x是整數(shù)，則有6種方案，當(dāng)x=0時，y=10，月處理污水量為1800噸，當(dāng)x=1時，y=9，月處理污水量為220+180×9=1840噸，當(dāng)x=2時，y=8，月處理污水量為220×2+180×8=1880噸，當(dāng)x=3時，y=7，月處理污水量為220×3+180×7=1920噸，當(dāng)x=4時，y=6，月處理污水量為220×4+180×6=1960噸，當(dāng)x=5時，y=5，月處理污水量為220×5+180×5=200

35、0噸，答：有5種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為2000噸點評：本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，此題難度不大，特別是幾種方案要分析周全22（10分）（2014麗水）如圖，已知等邊ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DFAC，垂足為F，過點F作FGAB，垂足為G，連結(jié)GD（1）求證：DF是O的切線；（2）求FG的長；（3）求tanFGD的值考點：切線的判定；等邊三角形的性質(zhì)；解直角三角形21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）連結(jié)OD，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得C=A=B=60°，而OD=OC，所以O(shè)DB

36、=60°=C，于是可判斷ODAC，又DFAC，則ODDF，根據(jù)切線的判定定理可得DF是O的切線；（2）先證明OD為ABC的中位線，得到BD=CD=6在RtCDF中，由C=60°，得CDF=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得CF=CD=3，所以AF=ACCF=9，然后在RtAFG中，根據(jù)正弦的定義計算FG的長；（3）過D作DHAB于H，由垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出FGDH，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得FGD=GDH解RtBDH，得BH=BD=3，DH=BH=3解RtAFG，得AG=AF=，則GH=ABAGBH=，于是根據(jù)正切函數(shù)的定義得到tanGDH=，

37、則tanFGD可求解答：（1）證明：連結(jié)OD，如圖，ABC為等邊三角形，C=A=B=60°，而OD=OB，ODB是等邊三角形，ODB=60°，ODB=C，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切線；（2）解：ODAC，點O為AB的中點，OD為ABC的中位線，BD=CD=6在RtCDF中，C=60°，CDF=30°，CF=CD=3，AF=ACCF=123=9，在RtAFG中，A=60°，F(xiàn)G=AF×sinA=9×=；（3）解：過D作DHAB于HFGAB，DHAB，F(xiàn)GDH，F(xiàn)GD=GDH在RtBDH中，B=60°，

38、BDH=30°，BH=BD=3，DH=BH=3在RtAFG中，AFG=30°，AG=AF=，GH=ABAGBH=123=，tanGDH=，tanFGD=tanGDH=點評：本題考查了切線的判定要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可也考查了等邊三角形的性質(zhì)以及解直角三角形等知識23（10分）（2014麗水）提出問題：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，H分別在BC，AB上，若AEDH于點O，求證：AE=DH；類比探究：（2）如圖2，在正方形ABCD中，點H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于點O，探究線段EF與

39、HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【出處：21教育名師】綜合運用：（3）在（2）問條件下，HFGE，如圖3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求圖中陰影部分的面積【版權(quán)所有：21教育】考點：四邊形綜合題21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由正方形的性質(zhì)得AB=DA，ABE=90°=DAH所以HAO+OAD=90°，又知ADO+OAD=90°，所以HAO=ADO，于是ABEDAH可得AE=DH；（2）EF=GH將FE平移到AM處，則AMEF，AM=EF，將GH平移到DN處，則DNGH，DN=GH根據(jù)（1）的結(jié)論得AM=DN，所以EF=GH；（3）易得AHFCGE，所以，

40、由EC=2得AF=1，過F作FPBC于P，根據(jù)勾股定理得EF=，因為FHEG，所以根據(jù)（2）知EF=GH，所以FO=HO，再求得三角形FOH與三角形EOG的面積相加即可解答：解：（1）四邊形ABCD是正方形，AB=DA，ABE=90°=DAHHAO+OAD=90°AEDH，ADO+OAD=90°HAO=ADOABEDAH（ASA），AE=DH（2）EF=GH將FE平移到AM處，則AMEF，AM=EF將GH平移到DN處，則DNGH，DN=GHEFGH，AMDN，根據(jù)（1）的結(jié)論得AM=DN，所以EF=GH；（3）四邊形ABCD是正方形，ABCDAHO=CGOFHEGFHO=EGOAHF=CGEAHFCGEEC=2AF=1過F作FPBC于P，根據(jù)勾股定理得EF=，F(xiàn)HEG，根據(jù)（2）知EF=GH，F(xiàn)O=HO，陰影部分面積為點評：本題考查了三角形的綜合知識用到全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定