浙江省金華市六校2017年中考聯(lián)合模擬數(shù)學試卷含答案

1、金華市六校2017年中考聯(lián)合模擬數(shù)學試卷考生須知：1. 全卷共4頁，有3大題，24小題. 滿分為150分，考試時間120分鐘. 2. 本卷答案必須做在答題紙的對應位置上，做在試題卷上無效. 3. 請考生將姓名、考號填寫在答題紙的對應位置上. 溫馨提示：請仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)！參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標是試 卷 說明：本卷共有1大題，10小題，每小題4分，共40分請用2B鉛筆在“答題紙”上將你認為正確的選項對應的小方框涂黑、涂滿一、選擇題(請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)1、3的絕對值是（ ） A、3 B、 C、

2、D、2.中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A44×108B4.4×109C4.4×108D4.4×10103右圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A BCD 4袋子中裝有4個黑球、2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別在看不到球的情況下，隨機從袋子中摸出1個球下面說法正確的是（）A這個球一定是黑球 B這個球一定是白球C“摸出黑球”的可能性大 D“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一樣大5將拋物線y=

3、2x2向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的解析式為（）Ay=2（x3）2+2By=2（x+3）2+2Cy=2（x+3）22Dy=2（x3）226某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，點E是欄桿兩段的聯(lián)結點當車輛經(jīng)過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖所示的位置，其中ABBC，EFBC，AEF=135°，AB=AE=1.3米，那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為（欄桿寬度忽略不計參考數(shù)據(jù)：1.4）（)ABCD 7甲騎車到乙家研討數(shù)學問題，中途因等候紅燈停止了一分鐘，之后又騎行了1.2千米到達了乙家若甲騎行的速度始終不變，從出發(fā)開始計時，剩余的路程S（單位

4、：千米）與時間t（單位：分鐘）的函數(shù)關系的圖象如圖所示，則圖中a等于（）A1.2B2C2.4D68 把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開，圖中的虛線表示折痕，則的度數(shù)是（）A120°B135°C150°D165°9小明乘坐摩天輪轉(zhuǎn)一圈，他距離地面的高度y（米）與旋轉(zhuǎn)時間x（分）之間的關系可以近似地用二次函數(shù)來刻畫經(jīng)側試得部分數(shù)據(jù)如下表：x/分2.663.233.46y/米69.1669.6268.46下列選項中，最接近摩天輪轉(zhuǎn)一圈的時間的是（）A7分B6.5分C6分D5.5分10一橢圓形地塊，打算分A、B、C、D四個區(qū)域栽種觀賞植物，要求同一區(qū)域種

5、同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物，現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇，那么有（）種栽種方案A60B72C84D96試 卷 說明：本卷共有2大題，14小題，共110分. 答題請用0.5毫米及以上的黑色簽字筆書寫在“答題紙”的對應位置上.二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11分解因式：xy29x=12甲、乙兩名同學投擲實心球，每人投10次，平均成績?yōu)?8米，方差分別為S甲2=0.1，S乙2=0.04，成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）13如圖，O的半徑為5，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP=8，P=30°，則弦AB的長為 。14如圖，正方形ABCD位于第二象限，AB

6、=1，頂點A在直線y=x 上，其中A點的橫坐標為1，且兩條邊AB、AD分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=（k0）與正方形ABCD有公共點則k的取值范圍是 。15如圖，在矩形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中頂點E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，F(xiàn)D上連接DH，如果BC=13，BF=4，AB=12，則tanHDG的值為 16如圖，已知AOM=60°，在射線OM上有點B，使得AB與OB的長度都是整數(shù)，由此稱B是“和諧點”，若OA=8，當B為“和諧點”時，AB和OB的長分別為 。三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22題，23題每題12分，第24題14分，共8

7、0分.）17、（1）計算：（2）化簡：18如圖，在ABC中：（1）用直尺和圓規(guī)，在AB上找一點D，使點D到B、C兩點的距離相等（不寫作法保留作圖痕跡）（2）連接CD，已知CD=AC，B=25°，求ACB的度數(shù)19某校為更好地培養(yǎng)學生興趣，開展“拓展課程走班選課”活動，隨機抽查了部分學生，了解他們最喜愛的項目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統(tǒng)計結果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖 最喜愛的項目類型頻數(shù)分布表項目類型頻數(shù)頻率書法類18a圍棋類140.28喜劇類80.16國畫類b0.20根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；（2）補全頻數(shù)分布

8、直方圖；（3）若全校共有學生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學生大約有多少人？20.如圖，已知一次函數(shù)yx+2與y-2x+6的圖象相交于點A，函數(shù)y-2x+6的圖象分別交x軸、y軸于點B、C，函數(shù)yx+2的圖象分別與x軸、y軸交于點E、D.（1）求點A的坐標；（2）求ABE的面積.21. 如圖，一扇窗戶用支架B-C-D固定，當窗戶打開時，B、C、D三點在同一直線上，且BAD=900，當窗戶關上時A、D、B、C依次落在同一直線上，現(xiàn)測得AB=16cm，AD=12cm.（1） 求BC的長；（2） 經(jīng)測算，當BAD=1200時窗戶透光效果最好，為達到最佳效果，AD應調(diào)整為多少厘米？22在平面直角坐標

9、系xOy中，點P的坐標為（x1，y1），點Q的坐標為（x2，y2），且x1x2，y1y2，若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”，如圖為點P，Q的“相關矩形”示意圖（1）已知點A的坐標為（1，0），若點B的坐標為（3，1），求點A，B的“相關矩形”的面積；點C在直線x=3上，若點A，C的“相關矩形”為正方形，求直線AC的表達式；（3） 正方形RSKT頂點R的坐標為（-1，1），K的坐標為（2，-2），點M的坐標為（m，3），若在正方形RSKT邊上存在一點N，使得點M，N的“相關矩形”為正方形，求m的取值范圍23閱讀下面材料：小敏遇到這樣

10、一個問題：如圖1，在ABC中，DEBC分別交AB于D，交AC于E已知CDBE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值小明發(fā)現(xiàn)，過點E作EFDC，交BC延長線于點F，構造BEF，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）（1）請回答：BC+DE的值為（2）參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，已知ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點G，AC=BF=DF，求AGF的度數(shù)如圖4，已知：AB、CD交于E點，連接AD、BC，AD=3，BC=1且B與D互為余角，A與C互為補角，則AED= 度，若CD=，求AB的長24 如圖，矩形ABCD，AB=2cm，AD=6cm，P、Q分別為兩個動點，點P從B出發(fā)

11、沿邊BC運動，每秒1cm，點Q從B出發(fā)沿邊BCD運動，每秒2cm。（1）若P、Q兩點同時出發(fā)，其中一點到達終點時另一點也隨之停止，設BPQ面積為S，時間為t秒，求S關于t的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；（2）若R為AD中點，連接RP、RQ，當以R、P、Q為頂點的三角形與BPQ相似（含全等）時，求t的值；（3）如圖（3）M為AD邊上一點，AM=2，點Q在1.5秒時便停止運動，點P繼續(xù)在BC上運動，AP與BQ交于點E，PM交CQ于點F，設四邊形QEPF的面積為y，求y的最大值 參考答案一、選擇題(請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)12345678910ABCCABBC

12、CC二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11.x（y+3）（y3） 12.乙 13. 6 14.-4k-1 15.16.或或或（AB=X,OB=Y)三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22題，23題每題12分，第24題14分，共80分.）17.解：（1）原式=2+3-3=2 (4分）（2）原式= （4分）18.解：（1）如圖所示：故點D為所求（4分）（2）由（1）得DC=DB，BCD=B=25°，ACD=B+BCD=50°，CD=AC，A=ADC=50°，ACB=180°AB=180°50°2

13、5°=105°（4分）19.解：（1）14÷0.28=50（人），a=18÷50=0.36 （2分）（2）b=50×0.20=10，如圖，（3分）（3）1500×0.28=420（人），（3分）答：若全校共有學生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學生大約有420人20. 解：（1）A() (4分）（2） （4分）21.解：（1）設BC=X,則DC=X+4 勾股定理得得X=8cm （5分）（2）設AE=X ,DE=X 勾股定理得得X= 則AD= cm （5分）22. 解：（1）A（1，0），B（3，1）由定義可知：點A，B的“相關矩形”的

14、底與高分別為2和1，點A，B的“相關矩形”的面積為2×1=2；（2分）由定義可知：AC是點A，C的“相關矩形”的對角線，又點A，C的“相關矩形”為正方形直線AC與x軸的夾角為45°，設直線AC的解析為：y=x+m或y=x+n把（1，0）分別y=x+m，m=1，直線AC的解析為：y=x1，把（1，0）代入y=x+n，n=1，y=x+1，綜上所述，若點A，C的“相關矩形”為正方形，直線AC的表達式為y=x1或y=x+1； （4分）（2）設直線MN的解析式為y=kx+b，點M，N的“相關矩形”為正方形，由定義可知：直線MN與x軸的夾角為45°，k=±1，點N在

15、正方形邊上，當直線MN與正方形有交點時，點M，N的“相關矩形”為正方形，當k=1時，作過R與K的直線與直線MN平行，將（-1,1）和（2，-2）分別代入y=x+b得b=2 或b=-4 把M（m，3）代入y=x+2和y=x-4，得m=1 m=71m7，當k=1時，把(-1,-2) (2,1)代入y=x+b，b=-3 b=3，把M（m，3）代入y=-x-3和y=-x+3，得m=0 m=60m6；綜上所述，當點M，N的“相關矩形”為正方形時，m的取值范圍是：1m7或0m6 （6分）23.解：（1）DEBC，EFDC，四邊形DCFE是平行四邊形，EF=CD=3，CF=DE，CDBE，EFBE，BC+D

16、E=BC+CF=BF=；（2）解決問題：連接AE，CE，如圖四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC四邊形ABEF是矩形，ABFE，BF=AEDCFE四邊形DCEF是平行四邊形CEDFAC=BF=DF，AC=AE=CEACE是等邊三角形 ACE=60°CEDF，AGF=ACE=60°（4分）B與D互為余角，A與C互為補角，D+B=90°，A+C=180°A+D+AED=180°，B+C+BEC=180°，A+D+AED+B+C+BEC=360°AED+BEC+90°+180°=360°AED+BEC=90°AED=BEC，AED=BEC=45°（2分）以CD、CB為鄰邊作平行四邊形BCDF，連接AF，如圖2所示，四邊形BCDF是平行四邊形，BF=DC=4，DF=BC=1，DFB=C=180°DAB，DCBFABF=AED=45°在四邊形ABFD中，DAB+ABF+BFD+ADF=360°，DFB=180°DAB，ABF=45°，ADF=135°DF=1 , DG=FG=在AGF中，AG=3.5，