平衡吊——力學(xué)平衡原理應(yīng)用一例

1、平衡吊一一力學(xué)平衡原理應(yīng)用一例王克在工廠車間里搬運(yùn)重物，往往都是采用起重機(jī)、電葫蘆、工業(yè)機(jī)械手 等。但對于需要頻繁吊裝、作業(yè)時間短的場合，如機(jī)床上下工件，裝配工 作吊裝零部件，流水線上的定點(diǎn)工作等等；對于要求比較精確定位的場合， 如鑄造中的下芯、合箱等等，一般起重設(shè)備常不適用，工業(yè)機(jī)械手多用于 生產(chǎn)自動線上或單一的重復(fù)操作，而且成本較高，目前，一般車間使用較 少。近20年來，出現(xiàn)的一種新型的定點(diǎn)起重設(shè)備“平衡吊”(Bala nee Arm)， 適用于幾十到幾百千克工件的定點(diǎn)頻繁吊運(yùn)。它的結(jié)構(gòu)簡單，操作靈活， 特別適合于一人操作，直觀感覺好，制造、維修方便，在生產(chǎn)中已逐步得 到推廣，受到工人的歡

2、迎?！捌胶獾酢钡脑硇路f，設(shè)計者巧妙地運(yùn)用了力學(xué)中的平衡原理，圖1是一臺平衡吊的簡圖。掛在平衡吊吊鉤上的重物，用手扶著，可以隨意 在吊裝高度的平面內(nèi)運(yùn)動，控制升降的電鈕開關(guān)，裝在吊鉤處，通過電動 機(jī)和傳動使重物升降。操作者一手扶著吊件，一手隨心所欲地操縱吊件升 降、回轉(zhuǎn)、移動，好像一只放大了的手那樣，運(yùn)用自如。當(dāng)然手上還是有 一點(diǎn)力感，這是由于理論和實(shí)際不完全一致所帶來的。比如，工藝、安裝 上的誤差，實(shí)際存在的變形和 摩擦力等等。實(shí)踐中，這點(diǎn)力感很小，反而 給操作者一點(diǎn)習(xí)慣的感受。1 J V J er v r> Z圖1圖1的平衡吊主要由傳動、桿系、回轉(zhuǎn)座和立柱等組成。立柱和回轉(zhuǎn) 座的作用

3、是顯而易見的。傳動是控制被吊物件升降的，常用的有機(jī)械傳動 和液壓傳動。平衡吊為什么能在空載或負(fù)載時，吊鉤在平面內(nèi)任一點(diǎn)處于 平衡狀 態(tài)，即力學(xué)中的隨遇平衡呢？這正是設(shè)計者在桿系設(shè)計中， 巧妙地運(yùn)用了 力學(xué)中平衡的原理。桿系由ABD DEF BC CE四桿鉸接組成一個平行四連桿機(jī)構(gòu)，其中BC | DE BD | CE在桿系的A，C處置兩個滾輪，安放在傳動箱的垂直和水平導(dǎo)槽內(nèi)， 電機(jī)通過傳動使A輪升降，達(dá)到重物升降的動作。電機(jī)不工作時， A輪可 以視為不動，猶如一個固定鉸鏈，此時桿系如圖2所示。先將桿系的桿件 理想化為剛體，自重不計，尺寸無誤差，各節(jié)點(diǎn)處摩擦不考慮?？梢钥闯?，BC和CE兩桿皆為二力

4、桿，靜平衡時，二力桿上的兩個力 大小相等，方向相反且沿桿軸線作用。 ABD和DEF兩桿則為三力桿，在靜 平衡條件下，三力桿的三個力必交于一點(diǎn)。拿整個桿系來分析，滾輪C的水平運(yùn)動是引起吊鉤（重物）作水平變 幅運(yùn)動的原因。在不計摩擦的情形下，平衡吊的吊鉤（重物）在該水平的 任意位置時，只要C點(diǎn)的水平反力（分力）為零，即 C點(diǎn)只有垂直反力， 平衡就可以達(dá)到。此時，由于系統(tǒng)中重力G和C點(diǎn)的反力RC都是垂直方向 的力，系統(tǒng)中A點(diǎn)處的反力R也必須是垂直的。桿系滿足什么條件，才能保證 B是垂直的呢？先看DEF桿，該桿在重力G和D, E鉸鏈對DEF桿的作用力Td和Te的 作用下平衡。Te力的方向沿CE桿軸線，

5、Td力則必沿D點(diǎn)和G與Te力交點(diǎn)K 的連線方向。G, Te和Td的指向，可通過力三角形得到，示于圖 2上。再 看ABD桿，該桿也在三力作用下平衡。鉸鏈 D給ABD干的作用力d,大 小與Td相等，指向相反。鉸鏈B給ABD桿的作用力Tb，沿CB軸線方向。 R沿d與Tb兩力交點(diǎn)J的連線方向。三力的指向亦可以通過力三角形得 出，示于圖2上。要使系統(tǒng)處于隨遇平衡狀態(tài)。 R要保持垂直，即圖2上的AJ為一垂 線才行。設(shè)桿長如下: = 1 - T = ? = ABDABDEFDE若要保證A點(diǎn)的反力沿垂直方向，必須AJ / FK此時顯然有 KEFA ABJ,A KD0A DJB得到EF * AB = BJ EK

6、 = DE BDEF / DE 二 ED / AB(l 3-| 4) / l 4= ( l 1-| 2)/ l 2 或 l 3/1 4=| l/l 2只要桿系中各桿滿足上述關(guān)系，平衡吊即可在理想條件下，吊鉤（重 物）處在水平的任意位置上達(dá)到隨遇平衡。因為這是理想條件下的關(guān)系式， 叫做原型平衡條件。實(shí)際設(shè)計中，常取 l 1=丨3，丨2= I 4。原型平衡條件下 還有一個有趣的幾何關(guān)系，即 A, C, F位于一直線上。實(shí)際的平衡吊要復(fù)雜得多，因為桿件都有重量，存在變形，加工后尺 寸會有誤差，摩擦處處存在，設(shè)計制造出的ABD和DEF桿的自重重心不能 保證在軸線上等。要使實(shí)際的平衡吊真正在工程中得到應(yīng)用， 做到隨遇平 衡，這些問題應(yīng)該予以逐個解決。理論和實(shí)踐都證明了這諸多問題中，桿件自重的作用是使平衡吊失去 平衡的最關(guān)鍵因素。通過力學(xué)分析，桿件自重引起吊鉤F （重物）失去平衡的作用，可以把它等效地歸化到任意一個桿件上，比如歸化到ABD干上, 參見圖3,以G表示。G不是整個桿系的重量，也不作用在桿系的重心 處，它滿足圖gG兒=工Gh這樣，只要在ABD干的A點(diǎn)外，順延一段桿件AP,其長為Ip,使GI 2 =GIp,就把這個問題