必修四三角函數(shù)期中考試復(fù)習(xí)重要習(xí)題(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上必修四三角函數(shù)期中考試復(fù)習(xí)重要習(xí)題1.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應(yīng)函數(shù)的解析式是 A BC D2.設(shè)，對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是 A有最大值而無最小值 B有最小值而無最大值 C有最大值且有最小值 D既無最大值又無最小值3.函數(shù)y=1+cosx的圖象 （A）關(guān)于x軸對稱（B）關(guān)于y軸對稱 （C）關(guān)于原點對稱（D）關(guān)于直線x=對稱4.已知函數(shù)f(x)=2sinx(>0)在區(qū)間,上的最小值是2，則的最小值等于A. B. C.2 D.3 5.設(shè)點P是函數(shù)的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值，則的最小正周

2、期是A2 B. C. D. 6.已知，函數(shù)為奇函數(shù)，則a( )（A）0（B）1（C）1（D）±17為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點（A）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）（B）向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）（C）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）（D）向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）8.已知函數(shù),則的值域是(A) (B) (C) (D) 9.函數(shù)的最小正周期是（） 10.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為A BC D11.下列函數(shù)中，圖象的一

3、部分如右圖所示的是（A） （B） （C） （D）12.已知函數(shù)（、為常數(shù)，）在處取得最小值，則函數(shù)是（）A偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱 B偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱C奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱 D奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱13.函數(shù)y=sin2+4sinx,x的值域是(A)-, (B)-, (C) (D)14、若角終邊上一點的坐標(biāo)為，則=（ ） 15、式子的值為（ ） 16、已知為銳角，那么下列各值中，能取到的值是（ ） 17、已知（ ）（A）第一象限角 （B）第二象限角 （C）第三象限角 （D）第四象限角18、若的值是A2B2CD19、如果ABCD20、如果ABCD21、若ABCD22、在則這

4、個三角形的形狀是A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰三角形23、角；24、若所在象限是；25、已知；26、；27、。28、。29、30、已知的值。31、已知 32、已知 33、利用三角公式化簡：34、化簡：35已知，則。36設(shè)中，則此三角形是等邊三角形。37已知，求的值。38已知，求的值。39已知，求的值。第一章知識復(fù)習(xí),溫故而知新:例1求函數(shù)的定義域，周期和單調(diào)區(qū)間。例2已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域； （2） 求函數(shù)的值域； （3） 求函數(shù)的周期；（4）求函數(shù)的最值及相應(yīng)的值集合； （5）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（6）若，求的取值范圍；（7）求函數(shù)的對稱軸與對稱中心；（8）若為奇函數(shù)，求；若

5、為偶函數(shù)，求。例3（1）將函數(shù)的圖象向_平移_個單位得到函數(shù)的圖象(只要求寫出一個值)(2)要得到的圖象,可以把函數(shù)的圖象向_平移_個單位(只要求寫出一個值).例4.設(shè),函數(shù),已知的最小正周期為,且. (1)求和的值; (2)求的單調(diào)增區(qū)間.例5.如下圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(x+)+b (1)求這段時間的最大溫差 (2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式 1.在的增區(qū)間是 2.滿足的的集合是 3.的振幅,初相,相位分別是 4.,且是直線的傾斜角,則 5.已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值是。6.若是偶函數(shù)，則a= .7.如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方

6、向每分鐘轉(zhuǎn)4圈記水輪上的點P到水面的距離為米（P在水面下則為負(fù)數(shù)），則（米）與時間（秒）之間滿足關(guān)系式：，且當(dāng)P點從水面上浮現(xiàn)時開始計算時間，有以下四個結(jié)論：；，則其中所有正確結(jié)論的序號是。8設(shè)函數(shù)（1）用“五點法”作出在一個周期內(nèi)的簡圖；（2）寫出它可由的圖像經(jīng)怎樣的變化得到。9已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，求的值。10已知（是常數(shù)（1）若的定義域為，求的單調(diào)增區(qū)間；（2）若時，的最大值為4，求的值。11已知函數(shù)在同一個周期上的最高點為，最低點為。求函數(shù)解析式。12已知某海濱浴場的海浪高度（米）是時間（，單位小時）的函數(shù)，記作：下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：t時03691215182124y米1.

7、51.00.51.01.510.50.991.5經(jīng)長期觀測，的曲線可近似地看成是函數(shù)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放。由（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00時至晚上20：00時之間，有多少時間可供沖浪者進(jìn)行運動？13已知函數(shù)f(x)=A(A>0,>0,0<<函數(shù)，且y=f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點（1，2）.（1）求;（2）計算f(1)+f(2)+ +f(2 008).14若函數(shù)的最大值為1，試確定常數(shù)a的值.15已知為銳角，且，的值.18若銳角：（1

8、）； （2）必修四三角函數(shù)期中考試復(fù)習(xí)重要習(xí)題:1解：將函數(shù)的圖象向左平移個單位，平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)為，由圖象知，所以，因此選C。2.解：令，則函數(shù)的值域為函數(shù)的值域，又，所以是一個減函減，故選B。3. 解：函數(shù)y=1+cos是偶函數(shù)，故選B4. 解：函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則x的取值范圍是， 或， 的最小值等于，選B.5. 解析：設(shè)點P是函數(shù)的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值， 最小正周期為，選B.6.解法1由題意可知，得a=0解法2：函數(shù)的定義域為R,又f(x)為奇函數(shù),故其圖象必過原點即f(0)=0,所以得a=0,解法3由f(x)是奇函數(shù)圖象法函數(shù)畫出的

9、圖象選A7.先將的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖像，選擇C。8. 解:即等價于，故選擇答案C。9. 解：的，選C10. 解：函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間滿足， 單調(diào)增區(qū)間為，選C.11. 解析：從圖象看出，T=，所以函數(shù)的最小正周期為，函數(shù)應(yīng)為y=向左平移了個單位，即=，選D. 12. 解：函數(shù)、為常數(shù),， 的周期為2，若函數(shù)在處取得最小值，不妨設(shè)，則函數(shù)=，所以是奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱，選D.13. 解析：在開區(qū)間中，函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，所以設(shè)那么是的充分必要條件，選C.14. 解析：，故選擇C。本題是求有關(guān)三角函數(shù)的值域的

10、一種通法，即將函數(shù)化為或的模式。18、B19、D提示: tanx = 3, 所求, 用萬能公式。20、B提示: 21、A提示: 把代入22、B提示: cos(A + B) > 0角C為鈍角。23、24、分別用萬能公式算出。第二25、26、127、28、229、30、35.36等邊37答案：38 答案：39答案：例1. 定義域,周期,單調(diào)減區(qū)間例2 .（1） （2）， （3） （4）的最大值為2，此時的取值集合為；的最小值為-2，此時的取值集合為；（5）的增區(qū)間；的減區(qū)間。（6）， （7）的對稱軸為;對稱中心。（8）當(dāng)，或，或，或，為奇函數(shù)；當(dāng)，或，或，或，為偶函數(shù)。例3（1）向左平移個單

11、位；（2）向左平移個單位。例4. (1) (2)例5解 (1)由圖示，這段時間的最大溫差是3010=20()；(2)圖中從6時到14時的圖象是函數(shù)y=Asin(x+)+b的半個周期的圖象 =146,解得=,由圖示A=(3010)=10，b=(30+10)=20，這時y=10sin(x+)+20,將x=6,y=10代入上式可取= 綜上所求的解析式為y=10sin(x+)+20,x6,14 1. 2.3. 8, , 4. 5. 解：函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則x的取值范圍是， 或， 的最小值等于.6.解析：是偶函數(shù)，取a=3，可得為偶函數(shù)。7.（1）（2）（4）8.（2）左移個單位得橫坐標(biāo)變?yōu)楸兜每v坐標(biāo)變?yōu)?倍得9 10（1） （2） 11. 12（1）由表知，由t=0,y=1.5,得A+b=1.5 由t=3,y=1.0，得b=1.0 所以A=0.5,b=1,(2)由題知,當(dāng)y>1時才可對沖浪者開放. , 即1