2011年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試題

1、2011年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1與互為倒數(shù)的是【 】A2 B C D22用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.8×10-5，它應(yīng)該等于【 】A0.0058 B0.00058 C0.000058 D0.00000583對任意實數(shù)a，下列等式一定成立的是【 】Aa Ba C±a D|a|4若一個圓錐的側(cè)面積是10，則下列圖象中表示這個圓錐母線l與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系的是【 】OOOOrrrrllllABCD5若ab0，且b0，則a、b、a、b的大小關(guān)系為【 】Aabba BababCabba Dbaba6某商場為了促銷開展抽獎活

2、動，讓顧客轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，只有指針指向陰影區(qū)域時，顧客才能獲得獎品，并有以下四個大小相同的轉(zhuǎn)盤可供選擇能使顧客獲得獎品可能性最大的是【 】ABCD120º90º90º60º60º60º72º72º7在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1，0)和B(1，2)，連接AB，平移線段AB得到線段A1B1若點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為(2，1)，則點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為【 】A(4，3) B(4，1) C(2，3) D(2，1)ABO8如圖，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測量了與小圓相切的大圓的弦AB的長，就計算

3、出了圓環(huán)的面積若測量得AB的長為20m，則圓環(huán)的面積為【 】A10m2 Bm2C100m2 Dm29若ABC的三邊長a、b、c滿足：a3ab2bc2b3a2bac2，則ABC是【 】A等腰三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形10已知O的半徑為1，圓心O到直線l的距離為2，過l上的點A作O的切線，切點為B，則線段AB的長度的最小值為【 】A1 B C D2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11計算：sin230ºcos260ºtan245º 12已知下列等式：112，12122，1232132，根據(jù)以上等式，猜想：對于正整

4、數(shù)n(n4)，12(n1)n(n1)21 13已知x2，則x2 14已知不等式組的解集是1x1，則(a1)(b1) 15隨著電子技術(shù)的發(fā)展，手機價格不斷降低，某品牌手機按原價m元后，又降低20%，此時售價為n元，則該手機原價為 元16如圖，已知點A(1，1)、B(3，2)，且P為x軸上一動點，則ABP的周長的最小值為 OBAPyx22左視圖主視圖17如圖是由幾個相同小正方體搭成的幾何體的主視圖與左視圖，則該幾何體最少由 個小正方體搭成18在四邊形ABCD中，已知ABC是等邊三角形，ADC30º，AD3，BD5，則邊CD的長為 三、（本大題共10小題，滿分66分）19(4分)計算：|(

5、1)020(5分)已知x、y滿足方程組先將÷化簡，再求值CDBA45º30º北21(6分)如圖，一艘輪船以30海里/小時的速度向正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30º方向，輪船航行2小時后到達(dá)B處，在B處測得燈塔C在北偏西45º方向求當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時與燈塔C的距離(結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73)22(6分)小明參觀上海世博會，由于僅有一天的時間，他上午從A中國館、B日本館、C美國館中任選一處參觀，下午從D韓國館、E英國館、F德國館中任選一處參觀(1)請用畫樹狀圖或列表的方法，表示小明所有可能的參觀方

6、式(用字母表示)；(2)求小明上午或下午至少參觀一個亞洲國家館的概率yxO6015103040205051523(7分)如圖，制作一種產(chǎn)品的同時，需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為yºC，從加熱開始計算的時間為xmin據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系已知該材料在加熱前的溫度為15ºC，加熱5min達(dá)到60ºC并停止加熱；停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系(1)分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系，并寫出x的取值范圍；(2)根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30ºC的這段時間內(nèi)，需要對該材料進行特殊

7、處理，那么對該材料進行特殊處理所用的時間是多少？24(7分)某商店購進一批單價為8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可銷售100件經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件將銷售價定為多少時，才能使每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？ABCDEA125(7分)如圖，ABCD是一張邊AB長為2、邊AD長為1的矩形紙片，沿過點B的折痕將A角翻折，使得點A落在邊CD上的點A1處，折痕交邊AD于點E(1)求DA1E的大?。?2)求A1BE的面積26(7分)甲、乙兩學(xué)校都選派相同人數(shù)的學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)每名參賽學(xué)生的成績都是70分、80分、90分和100分這四

8、種成績中的一種，并且甲、乙兩學(xué)校的學(xué)生獲得100分的人數(shù)也相等012345708090100分?jǐn)?shù)人數(shù)80分70分90分100分120º90º90º60º甲學(xué)校學(xué)生成績的條形統(tǒng)計圖乙學(xué)校學(xué)生成績的扇形統(tǒng)計圖根據(jù)甲學(xué)校學(xué)生成績的條形統(tǒng)計圖和乙學(xué)校學(xué)生成績的扇形統(tǒng)計圖，回答下列問題：(1)求甲學(xué)校學(xué)生獲得100分的人數(shù)；(2)分別求出甲、乙兩學(xué)校學(xué)生這次數(shù)學(xué)競賽所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和平均數(shù)，以此比較哪個學(xué)校的學(xué)生這次數(shù)學(xué)競賽成績更好些AFCEBDGO27(9分)如圖，RtABC的兩直角AC邊長為4、BC邊長為3，它的內(nèi)切圓為O，O與邊AB、BC、CA分別相切于點D、E、F