《現(xiàn)代普通測量學(xué)》(第2版)教案及課后習題參考答案

1、現(xiàn)代普通測量學(xué)（第二版）教案及課后習題參考 Copyright to Mr. Xie (2011-05-09)第2章 測量學(xué)的基礎(chǔ)知識一、學(xué)習目的與要求1.掌握測量學(xué)的基礎(chǔ)知識，清楚參照系的選擇以及地面點定位的概念。2.了解水準面與水平面的關(guān)系。3.明確測量工作的基本概念。4.深刻理解測量工作的基本原則。5.充分認識普通測量學(xué)的主要內(nèi)容。二、課程內(nèi)容與知識點1.地球特征，大地水準面的形成，地球橢球選擇與定位。地球形狀和大小。水準面的特性。參考橢球面。2.確定點位的概念。點的平面位置和高程位置。3.測量中常用的坐標系統(tǒng)，坐標系間的坐標轉(zhuǎn)換。天文坐標（，），大地坐標（L，B），空間直角坐標（X，Y

2、，Z），高斯平面直角坐標（x，y），獨立平面直角坐標（x，y）。高斯投影中計算帶號的公式：計算中央子午線的公式：4.地面點的高程。1985年國家黃海高程基準。高程與高差的關(guān)系：。5.用水平面代替水準面的限度。對距離的影響：對水平角的影響：對高差的影響：6.測量工作的基本概念。測量工作的原則：從整體到局部、先控制后碎部；步步檢核。測量工作的內(nèi)容：地形圖測繪，施工測量。三、習題與思考題1.何謂大地水準面？它在測量工作中起何作用？答：靜止平衡狀態(tài)下的平均海水面, 向大陸島嶼延伸而形成的閉合水準面。 特性: 唯一性、等位面、 不規(guī)則曲面； 作用：測量野外工作的基準面。2. 測量中常用的坐標系有幾種？各

3、有何特點？不同坐標系間如何轉(zhuǎn)換坐標？答：測量中常用的坐標系統(tǒng)有：天文坐標系、大地坐標系、高斯平面直角坐標系、獨立平面直角坐標系。3. 北京某點的大地經(jīng)度為116º20，試計算它所在的六度帶和三度帶帶號，相應(yīng)六度帶和三度帶的中央子午線的經(jīng)度是多少？答： L0=6 ºN-3 º=117 º ；L0 =3ºn=117 º。4. 什么叫絕對高程？什么叫相對高程？兩點間的高差如何計算？ 答：絕對高程H（海拔）：地面點沿鉛垂線方向到大地水準面的距離； 相對高程H'：地面點沿鉛垂線方向到任意水準面的距離。 高差h：地面兩點高程之差；。5.

4、什么是測量中的基準線與基準面？在實際測量中如何與基準線與基準面建立聯(lián)系？ 答：重力方向線即鉛垂線, 是測量工作的基準線；測量上統(tǒng)一以大地水準面為野外測量工作基準面。地面點空間位置一般采用三個量表示。其中兩個量是地面點沿投影線（鉛垂線）在投影面（大地水準面）上的坐標；第三個量是點沿著投影線到投影面的距離（高度）。6. 測量工作的基本原則是什么？哪些是測量的基本工作？答：測量工作應(yīng)遵循兩個原則：從整體到局部，先控制后碎部（為了減少誤差結(jié)累；加快測量速度,這項原則是對總體工作）；前項工作未作檢核，不進行下一步工作（從而保證成果質(zhì)量，是對測繪具體工作）。四、考核目標與要求識記：大地水準面，1985年國

5、家高程基準，絕對高程與相對高程。定位參照系及定位元素。經(jīng)度，緯度，直角坐標。測量工作的基本原則。測量工作的基本內(nèi)容，測繪地形圖及施工測量的概念。領(lǐng)會：參照系的形成，大地水準面與參考橢球面、垂線與法線的區(qū)別。高斯投影的概念，高斯坐標系的建立、高斯坐標的表示。測量平面直角坐標系與數(shù)學(xué)平面直角坐標系的不同之處，測量工作原則。簡單應(yīng)用：高斯克呂格坐標系橫坐標自然值與通用值的關(guān)系，高程與高差的確定。25第3章 水 準 測 量一、學(xué)習目的與要求學(xué)習目的掌握水準測量的相關(guān)知識，做好水準測量實施前的技術(shù)準備，通過水準測量的實驗，達到獨立操作水準儀，完成多個測站水準測量的觀測、檢核、成果整理所必須具備的實踐能力

6、。學(xué)習要求1.深刻理解水準測量的原理和高程傳遞要領(lǐng)。2.清楚水準儀的構(gòu)造，及其主要軸線的關(guān)系。3.掌握水準儀的操作要領(lǐng)，能夠完成水準測量中的觀測、檢核、記錄、計算，及水準測量路線的成果計算。4.認識精密水準儀、自動安平水準儀、激光水準儀及數(shù)字水準儀。5.清楚水準儀的檢驗與校正方法6.了解引起水準測量誤差的因素，及相應(yīng)的消除、削弱這些誤差的方法。二、課程內(nèi)容與知識點1.水準測量原理。高差法：前視與后視；儀高法：視線高。轉(zhuǎn)點的概念。公式：2.水準儀及其使用DS3微傾式水準儀的構(gòu)造，內(nèi)對光望遠鏡成像原理，望遠鏡放大率。水準管零點，水準器的分劃值。視準軸、水準管軸、圓水準器軸、儀器豎軸。滿足條件：水準

7、管軸平行于望遠鏡視準軸，圓水準器軸平行于儀器豎軸，十字絲中橫絲垂直于儀器豎軸，。水準儀操作步驟：立尺，置架，粗平，照準，精平，讀數(shù)，記錄，搬站。視差及其消除方法。水準尺：塔尺，單面尺，雙面尺及尺常數(shù)。尺墊。3.精密水準儀、自動安平水準儀、激光水準儀及數(shù)字水準儀的構(gòu)造及使用。4.水準測量實施水準點：永久性水準點。臨時性水準點。水準路線：附合水準路線，閉合水準路線，支水準路線。水準網(wǎng)，水準結(jié)點。普通水準測量的一般要求，施測程序。公式：測站檢核方法：雙儀高法，雙尺面法。公式：水準測量成果整理：高差閉合差的計算檢核、高差改正數(shù)的計算、高差改正數(shù)的分配原則。5.DS3水準儀的檢驗與校正水準儀軸線應(yīng)滿足的

8、條件：圓水準器軸平行于儀器豎軸，水準管軸平行于望遠鏡視準軸，十字絲中橫絲垂直于儀器豎軸。圓水準器軸的檢驗校正；水準管軸的檢驗校正；十字絲中橫絲的檢驗校正。6.水準測量誤差儀器及工具誤差：視準軸與水準管軸不的誤差平行，望遠鏡對光時調(diào)焦透鏡運行的誤差，水準尺的誤差。觀測誤差：水準管氣泡居中的誤差D，估讀水準尺的誤差mV，水準尺傾斜的誤差Db。公式： 外界條件的影響：地球曲率的影響，大氣折光的影響f，儀器升沉的影響，尺墊下沉的影響，溫度變化對視準軸與水準管軸夾角的影響。公式：四、習題與思考題1.設(shè)A為后視點，B為前視點，A點的高程是20.123m.當后視讀數(shù)為1.456m,前視讀數(shù)為1.579m,問

9、A、B兩點的高差是多少?B、A兩點的高差又是多少？繪圖說明B點比A點高還是低?B點的高程是多少?答：hAB=-0.123m，hB=20.000m.2.何為視準軸?何為視差?產(chǎn)生視差的原因是什么?怎樣消除視差?答：通過物鏡光心與十字絲交點的連線CC稱為望遠鏡視準軸，視準軸的延長線即為視線，它是瞄準目標的依據(jù)。由于物鏡調(diào)焦不完善，導(dǎo)致目標實像與十字絲平面不完全重合出現(xiàn)相對移動現(xiàn)象，稱為視差。其原因由于物鏡調(diào)焦不完善，使目標實像不完全成像在十字絲平面上；在目鏡端觀測者眼睛略作上下少量移動，如發(fā)現(xiàn)目標也隨之相對移動，即表示有視差存在；再仔細進行物鏡調(diào)焦，直至成像穩(wěn)定清晰。3. 水準儀有哪些主要軸線？它

10、們之間應(yīng)滿足什么條件？什么是主條件？為什么？答：水準儀的軸線主要有：視準軸，水準管軸，圓水準軸，儀器豎軸。水準儀軸線應(yīng)滿足的幾何條件為：1） 圓水準軸應(yīng)平行于儀器豎軸（）；2） 十字絲中絲應(yīng)垂直于儀器豎軸（即中絲應(yīng)水平）；3） 水準管軸應(yīng)平行于視準軸（）。 4. 將圖中的水準測量數(shù)據(jù)填入表中，A、B兩點為已知高程點HA=23.456m，HB=25.080m，計算并調(diào)整高差閉合差，最后求出各點高程。 測站測點水準尺讀數(shù)實測高差/m高差改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m后視（a）前視（b）BMA11.3221.764-0.432-4-0.43623.456121.4111.167+0.244-4+

11、0.24023.020231.5030.840+0.633-4+0.65923.2603BMB1.7810.616+1.165-4+1.16123.919計算檢核6.0274.387+1.640-16+1.62425.080 fh=h-(HB-HA)=+0.016m即16mm5.設(shè)A、B兩點相距80m，水準儀安置于中點C，測得A尺上的讀數(shù)a1為1.321m，B尺上的讀數(shù)b1為1.117m,儀器搬到B點附近,又測得B尺上讀數(shù)b2為1.466m,A尺讀數(shù)為a2為1.695m。試問水準管軸是否平行于視準軸？如不平行，應(yīng)如何校正？答：由公式計算：因>，故水準管不平行視準軸。對于角大于的水準儀需要

12、進行校正。 因，說明視線向上傾斜。校正：水準儀在I2點處不動，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使十字絲中絲對準A尺上的正確讀數(shù)（1457mm），此時符合水準氣泡就不再居中了，但視線已處于水平位置。用校正針拔動位于目鏡端的水準管上、下兩個校正螺絲，使符合水準氣泡嚴密居中。此時，水準管軸也處于水平位置，達到了水準管軸平行于視準軸的要求。校正需反復(fù)進行，使角合乎要求為止。6.調(diào)整如圖所示的閉合水準測量路線的觀測成果，并求出各點高程，HI=48.966m。點號測站數(shù)ni觀測高差 hi(m)高差改正數(shù)(m)改正后高差(m)高程H(m)備注BM.410+1.224+0.005+1.22950.000已知A51.2298-1

13、.424+0.004-1.420B49.8098+1.781+0.004+1.785C51.59511-1.714+0.006-1.708D49.88612+0.108+0.006+0.114BM.450.00049-0.025+0.025 fhh測 （HBHA）-25mm fh容±12±84mm mm 25mm四、考核目標與要求識記：水準點，轉(zhuǎn)點，水準管分劃值，視差，視準軸，水準管零點，水準管軸，圓水準器軸，儀器豎軸，水準尺常數(shù)等概念。記錄計算、觀測及成果檢核方法。閉合水準路線，附合水準路線，高差改正數(shù)，容許誤差的計算，閉合差調(diào)整，成果計算方法。領(lǐng)會：高差法、儀高法計算高

14、程。雙面尺分劃特征。內(nèi)對光望遠鏡成像原理。符合水準器與微傾螺旋運動之間的關(guān)系。儀器誤差、觀測誤差、外界條件對觀測成果的影響；水準尺尺長誤差，水準尺分劃誤差，水準尺零點差，氣泡居中誤差，水準尺傾斜的誤差，地球曲率的影響，大氣折光的影響，儀器升沉的影響，尺墊下沉的影響。第4章 角 度 測 量一、學(xué)習目的與要求學(xué)習目的認識經(jīng)緯儀的組成部分及其用途，清楚角度測量原理，掌握測角方法。通過實驗，達到獨立操作經(jīng)緯儀，完成水平角、豎直角的觀測、檢核、成果整理所必須具備的實踐能力。學(xué)習要求1.理解水平角及豎直角測角原理2.認識清楚光學(xué)及電子經(jīng)緯儀的構(gòu)造及相應(yīng)的讀數(shù)系統(tǒng)。3.清楚經(jīng)緯儀的主要軸線及其之間的關(guān)系。4

15、.掌握經(jīng)緯儀的操作要領(lǐng)。5.學(xué)會用測回法測水平角，豎直角，計算豎盤指標差。6.了解測角誤差的來源、性質(zhì)及消除、削弱誤差的對策。二、課程內(nèi)容與知識點1.角度測量原理：水平角的定義，水平角的測量原理。豎直角的定義，仰角，俯角。豎直角的測量原理。公式：水平角b = b a 0< b < 36002.經(jīng)緯儀及角度測量DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造：照準部，水平度盤，基座。視準軸、水準管軸、橫軸、儀器豎軸。滿足條件：水準管軸垂直于儀器豎軸，望遠鏡視準軸垂直于橫軸，橫軸垂直于儀器豎軸；圓水準器軸平行于儀器豎軸，十字絲豎絲垂直于儀器橫軸。分微尺測微裝置，度盤格值，復(fù)測機構(gòu)，讀數(shù)方法。光學(xué)經(jīng)緯儀使用操作

16、步驟：對中，整平，瞄準（消除視差），讀數(shù)，記錄。水平角觀測（測回法）：安置儀器，盤左觀測、盤右觀測，方向讀數(shù)。半測回角值。公式：方向觀測法：技術(shù)要求。豎直角觀測：豎盤部分：豎盤，豎盤指標，豎盤指標水準管，豎盤指標水準管微傾螺旋。盤左、盤右讀數(shù)規(guī)律。豎直角計算公式：a左 = 900-L (或 a左 = L - 900) a右 = R-2700 ( 或a右 = 2700 - R ) a <|900|豎盤指標差：3.經(jīng)緯儀的檢驗與校正經(jīng)緯儀應(yīng)滿足的條件。照準部水準管軸的檢驗校正。望遠鏡十字絲縱絲的檢驗校正。望遠鏡視準軸的檢驗校正。照準部橫軸的檢驗校正。豎盤指標差的檢驗校正。光學(xué)對中器的檢驗校正

17、。4.電子經(jīng)緯儀與光學(xué)經(jīng)緯儀的區(qū)別 讀數(shù)系統(tǒng)：編碼度盤，光柵度盤，格區(qū)式度盤。5.水平角測量誤差儀器誤差：儀器校正后的殘余誤差。照準部偏心差、度盤刻劃誤差。觀測誤差：對中誤差。標桿傾斜誤差，照準誤差，讀數(shù)誤差。外界條件影響。三、習題與思考題1. 什么是水平角？經(jīng)緯儀如何能測水平角？ 答：水平角定義：（1）為地面上O點至A和B 兩目標方向線在水平面P上投影的夾角，稱為水平角。（2） 地面上一點到兩目標的方向線間所夾的水平角，就是過這兩方向線所作兩豎直面間的二面角。2. 什么是豎直角？觀測水平角和豎直角有哪些相同點和不同點？ 答：豎直角是同一豎直面內(nèi)傾斜視線與水平線之間的夾角，其角值小于等于90度

18、； 仰角為090；俯角為-900；視線水平時豎直角=0°。3. 計算表中水平角觀測數(shù)據(jù)。測 站豎盤位置目標水平盤讀數(shù)º 半測回角值º 一測回角值º 各測回平均角值º I測回O左A0º3624107 36 12107 36 03107 36 02B108º1236右A180º3700107 35 54B288º1254II測回O左A90º1000107 35 42107 36 00B197º4542右A270º0948107 36 18B17º46064.計算表中方向

19、觀測阿水平角觀測成果。測站測回數(shù)目標水平度盤讀數(shù)2c =左-（右±180º）平均讀數(shù)=左+（右±180º）/2歸零后方向值º 各測回歸零方向值的平均值º 各測回方向間的水平角º 盤左讀數(shù)º 盤右讀數(shù)º O1A0 02 36180 02 3600 02 360 00 000 00 00B70 23 36250 23 42-670 23 3970 21 0570 20 5670 20 56CDA228 19 24254 17 540 02 3028 19 3074 17 54180 02 36-60-6228

20、 19 27254 17 540 02 33228 16 51254 15 18228 16 02254 15 16157 55 0625 59 142A90 03 12270 03 12090 03 120 00 00B160 24 06340 23 5412160 24 0070 20 46CDA318 20 00344 18 30 90 03 18138 19 54164 18 24270 03 12666318 19 57344 18 2790 03 15228 16 43254 15 135.整理表中豎角觀測記錄。測站目標豎盤位置豎盤讀數(shù)º 豎 直 角º 指標差平

21、均豎直角備 注OM左75º3004-13 21 00+9-13 20 51度盤為順時針注記右284º3017-13 20 42N左101º1723+7 47 42+6+7 47 48右258º4250+7 47 546.經(jīng)緯儀上有哪些主要軸線？它們之間應(yīng)滿足什么條件？為什么？答：1.經(jīng)緯儀的軸線：橫軸 HH；視準軸：CC；水準管軸：LL；豎軸：VV；圓水準軸：L¢L¢ 。2.應(yīng)滿足的條件 水準管軸垂直于豎軸 LLVV； 視準軸垂直于橫軸 CCHH； 橫軸垂直于豎軸 HHVV；十字豎絲垂直于橫軸 豎絲HH； 圓水準軸平行于豎軸 L

22、62;L¢VV。四、考核目標與要求識記：水平角，豎直角，度盤分劃值，視準軸，橫軸，儀器豎軸，照準部水準管軸，豎盤指標差等概念。垂球?qū)χ?、光學(xué)對中器對中及整平的目的及方法。測回法測量水平角，豎直角觀測方法。經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的關(guān)系。領(lǐng)會:角度測量原理，豎角計算公式的推導(dǎo)規(guī)律，盤左、盤右觀測的意義。電子經(jīng)緯儀與光學(xué)經(jīng)緯儀的區(qū)別。經(jīng)緯儀檢驗方法及校正原理方法。儀器誤差，觀測誤差，外界條件等對觀測成果的影響。簡單應(yīng)用：在測站上對中，整平、照準、讀數(shù)、記錄的操作要領(lǐng)，運用盤左、盤右進行檢核。采取角度測量誤差的消除和削弱的相應(yīng)對策。綜合應(yīng)用：按操作DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀，按測回法的技術(shù)要求，正確地觀測

23、一個三角形的內(nèi)角和豎直角。第5章 距離測量與直線定向一、學(xué)習目的與要求學(xué)習目的認識距離測量設(shè)備的組成部分及其用途，清楚距離測量原理，掌握距離測量方法。通過實驗，達到獨立操作儀器設(shè)備，完成水平距離的測量、檢核、成果整理所必須具備的實踐能力。建立直線定向的概念，能夠熟練地進行方位角的有關(guān)運算。學(xué)習要求1.認識距離丈量工具，了解鋼尺量距的一般方法和精密方法，學(xué)會量距成果的整理。了解鋼尺檢定的方法。2.理解視距測量的原理，掌握用視距測量的方法進行水平距離和高差的測定。3.了解光電測距儀相位法測距原理，初步掌握用光電測距儀測量距離的方法。4.認識全站儀，清楚全站儀使用過程。5.清楚標準方向的建立，方位角

24、之間的關(guān)系，方位角的推算。6.了解距離測量過程中的誤差影響及其防止、消除、削弱誤差的方法。二、課程內(nèi)容與知識點1.鋼尺量距丈量工具：鋼尺、測釬、垂球、標桿。直線定線：在兩點間定線、兩點延長線上定線。一般精度量距方法：前尺手，后尺手。標點、定點、對點、持平投點。往測、返測。相對誤差，相對成果。公式：2.鋼尺的精密量距量距工具：鋼尺、彈簧秤、溫度計、經(jīng)緯儀、水準儀等。量距過程：清理現(xiàn)場，經(jīng)緯儀定線，概量，釘尺段樁，標十字線，尺段丈量。尺段高差測定。尺段計算：尺長改正、溫度改正、傾斜改正、全長計算。3.鋼尺檢定尺長方程式與鋼尺檢定的方法。鋼尺量距的誤差分析鋼尺誤差：尺長誤差，檢定誤差。觀測誤差：定線

25、誤差、拉力誤差、傾斜誤差、對點及投點誤差。外界條件影響：垂曲反垂曲誤差，溫度誤差，風力影響。丈量注意事項。4.視距測量視距測量的原理，視準軸水平、視準軸傾斜。公式： 觀測方法和步驟。視距常數(shù)測定，視距測量誤差分析。掌握用視距測量的方法進行水平距離和高差的測定。5.紅外光電測距儀電磁波測距儀的分類：光電測距儀、微波測距儀。光電測距儀：普通光源測距儀、激光測距儀、紅外測距儀。光電測距原理：相位式測距原理。公式： ND3000型紅外測距儀的工作過程，測距邊長改正計算。6.全站儀及其使用全站儀的組成，SOKKIA SET510全站儀的介紹，SOKKIA SET510全站儀的操作。7.直線定向三北方向：

26、真北、軸北、磁北、子午線收斂角、磁偏角。關(guān)系公式：方位角的概念，標準方向線，真方位角。坐標方位角。磁方位角。磁偏角與子午線收斂角，不同方位角之間的關(guān)系。公式： 坐標方位角的推算公式：三、習題與思考題1.下列為視距測量成果，計算各點所測水平距離和高差。測站H0=50.OOm 儀器高i=1.56m點號上絲讀數(shù)下絲讀數(shù)尺間隔中絲讀數(shù)豎盤讀數(shù)豎直角高差水平距離高程備注11.8450.9601.4086°2803 320.1688.550.1622.1650.6351.4097°24-7 240.16153.050.1631.8801.2421.5687°1802 4205

27、3.850.0042.8751.1202.0093°18-3 180175.550.002.根據(jù)如圖所示的四邊形的起始邊坐標方位角以及各內(nèi)角值，求其余各邊坐標方位角。3.根據(jù)如圖所示的起始邊坐標方位角以及各水平角,計算其余各邊坐標方位角。四、考核目標與要求識記：水平距離，直線定線，量距相對誤差，往返測量，標準拉力、標準溫度、鋼尺名義長，視距測量，視距常數(shù)，相位法測距，距離改正，直線定向，標準方向線、方位角，方位角推算等概念領(lǐng)會:定線原理，鋼尺量距的方法，相對誤差、尺長改正、溫度改正、傾斜改正計算。視距測量計算公式中各符號的含義。光電測距原理。用左角或右角推算方位角。在不同的距離測量方

28、法中，影響距離測量精度的因素，應(yīng)用：用鋼尺按往返測，用一般的方法進行距離測量；再用經(jīng)緯儀按視距測量的方法進行測量；然后用測距儀（或全站儀）對該段距離進行測量，比較計算結(jié)果和精度。第6章 測量誤差及數(shù)據(jù)處理的基本知識一、學(xué)習目的與要求學(xué)習目的測量工作除了要提供可靠的成果外，還需要對測量成果的精度進行描述。學(xué)習本章內(nèi)容就是為了客觀、準確地對成果的精度進行評定和分析。掌握測量誤差及數(shù)據(jù)處理的基本知識，做好測量實施前的技術(shù)準備，達到限制測量誤差，處理測量數(shù)據(jù)，提高觀測成果的精密度、準確度和置信度具有重要的意義。學(xué)習要求1.了解系統(tǒng)誤差、偶然誤差的特征和相應(yīng)處理方法。2.能夠運用誤差傳播定律計算觀測值函

29、數(shù)的中誤差。3.掌握算數(shù)平均值、加權(quán)平均值及其中誤差的計算。4.學(xué)會運用真誤差、似真差計算中誤差評定觀測值的精度。二、課程內(nèi)容與知識點1.測量與誤差觀測與觀測值的分類，誤差的定義，測量誤差來源，測量誤差種類。真值，觀測值，真差。系統(tǒng)誤差極其特性，處理系統(tǒng)誤差的方法。粗差及其防止。2.偶然誤差及其特性，概率密度函數(shù)。處理偶然誤差的方法。公式：3.衡量觀測值精度的指標中誤差及其含義，取值范圍。似真差求中誤差公式及其證明。極限誤差，相對誤差。公式：4.誤差傳播定律線性函數(shù)及其中誤差。獨立觀測值。倍數(shù)函數(shù)及其中誤差。和差函數(shù)及其中誤差。利用和差函數(shù)證明算數(shù)平均值中誤差公式。列函數(shù)式應(yīng)注意的問題：觀測值

30、之間應(yīng)相互獨立，注意區(qū)分倍函數(shù)與和函數(shù)。三角形閉合差的中誤差，用三角形閉合差求測角中誤差。公式： 5.同精度直接觀測似真值、最或然值。似真差極其特性。公式： 精度評定公式： 6.最小二乘法及其應(yīng)用最小二乘原理，最小二乘原理的應(yīng)用。三、習題與思考題1.系統(tǒng)誤差與偶然誤差有什么不同？偶然誤差具有哪些特性？答：這兩種誤差主要在含義上不同，另外系統(tǒng)誤差具有累積性，對測量結(jié)果的影響很大，但這種影響具有一定的規(guī)律性，可以通過適當?shù)耐緩酱_定其大小和符號，利用計算公式改正系統(tǒng)誤差對觀測值的影響，或采用適當?shù)挠^測方法、提高測量儀器的精度加以消除或削弱。偶然誤差是不可避免的，且無法消除，但多次觀測取其平均，可以抵

31、消一些偶然誤差，因此偶然誤差具有抵償性，多次觀測值的平均值比一次測得的數(shù)值更接近于真值，此外，提高測量儀器的精度、選擇良好的外界觀測條件、改進觀測程序、采用合理的數(shù)據(jù)處理方法如最小二乘法等措施來減少偶然誤差對測量成果的影響。偶然誤差特點歸納起來為：1在一定觀測條件下，絕對值超過一定限值的誤差出現(xiàn)的頻率為零；2絕對值較小的誤差出現(xiàn)的頻率大，絕對值較大的誤差出現(xiàn)的頻率?。?絕對值相等的正負誤差出現(xiàn)的頻率大致相等；4當觀測次數(shù)無限增大時，偶然誤差的算術(shù)平均值趨近于零。在相同的觀測條件下，對某量進行的一系列觀測中，誤差出現(xiàn)的大小、符號相同，或按一定規(guī)律性變化，稱為系統(tǒng)誤差，具有積累性。而偶然誤差是在相

32、同的觀測條件下，對某量進行的一系列觀測，單個誤差的出現(xiàn)沒有一定的規(guī)律性，其數(shù)值的大小和符號都不固定，但大量的誤差卻具有一定的統(tǒng)計規(guī)律性，又稱為隨機誤差。偶然誤差具有有界性、趨向性、對稱性和抵償性等特征。2.在測角中用正、倒鏡觀測；水準測量中使前后視距相等。這些都能消除什么誤差？答：系統(tǒng)誤差。3.什么是中誤差？為什么中誤差能作為衡量精度的指標？答：中誤差：觀測次數(shù)無限多時，用標準差表示偶然誤差的離散情形；觀測次數(shù)n有限時，用中誤差m表示偶然誤差的離散情形中誤差m的幾何意義即為偶然誤差分布曲線兩個拐點的橫坐標，這也說明了用精度指數(shù)和中誤差來衡量觀測結(jié)果質(zhì)量優(yōu)劣的一致性。4. 圖上量得一圓的半徑r=

33、31.34mm，已知測量中誤差為±0.05mm，求圓周長中誤差。解：S=2r,全微分:dS=2dr;周長的中誤差為: ms=±2mr.=±0.314 mm. S=196.82±0.314 mm. 5.在一個三角形中觀測了a、b兩個內(nèi)角，其中ma=±20、mb=±20，從180º中減去a+b求g角，問g角的中誤差是多少？解：g=180º-a-b. 13.進行三角高程測量.按h=Dtga汁算高差,已知a=20°,ma=±1，D=250m，mD=±0.13m，求高差中誤差。15.用經(jīng)緯儀觀測

34、某角共8個測回,結(jié)果如下:56°3213，56°3221,56°3217,56°3214,56°3219，56°3223, 56°3221，56°3218試求該角最或是值及其中誤差。 四、考核目標與要求識記：真值，真差，粗差，似真值，似真差，極限誤差，相對誤差，獨立觀測值，倍函數(shù)，和函數(shù)，最或然值，權(quán)，加權(quán)平均值，單位權(quán)中誤差。領(lǐng)會：系統(tǒng)誤差及其特性，偶然誤差及其特性，系統(tǒng)誤差影響觀測值的準確度，偶然誤差影響觀測值的準確度；誤差傳播法則，算數(shù)平均值原理，似真差即改正數(shù)的特性；中誤差，算數(shù)平均值中誤差；帶權(quán)平均值，帶

35、權(quán)平均值中誤差，單位權(quán)中誤差。應(yīng)用：分析偶然誤差和系統(tǒng)誤差對觀測成果的影響，根據(jù)誤差特性分析水準測量、角度測量、距離測量的誤差中，哪些屬于偶然誤差、哪些屬于系統(tǒng)誤差，采取對誤差的處理，對粗差的防范的措施。用真差求中誤差，用似真誤差求中誤差，用似真誤差求算數(shù)平均值中誤差；用線性函數(shù)觀測值的中誤差求觀測值的中誤差。第7章 控制測量一、學(xué)習目的與要求學(xué)習目的控制測量是測量工作的重要組成部分，也是保證測量工作能否順利進行的關(guān)鍵，控制測量分平面控制測量和高程控制測量，它涉及前面各章內(nèi)容?？刂茰y量的最終目的，是在整個測區(qū)范圍內(nèi)建立一批精度相當，密度適當，具有統(tǒng)一坐標x，y和高程H、在地面上有其確定位置的控

36、制點、圖根點、測站點作為碎部測量分區(qū)、分幅測圖和分片、分段放樣的依據(jù)，從而控制了測量誤差超限積累，達到提高面上作業(yè)的精度和速度的效果。控制測量是碎部測量的基礎(chǔ)，是測量工作的先導(dǎo)，它是學(xué)習測量追求的重要目標。學(xué)習要求1.了解控制測量的分類、建網(wǎng)原則、布網(wǎng)方式、精度等級，以及它的適用范圍。2.領(lǐng)會導(dǎo)線的種類、精度和布設(shè)形式，掌握導(dǎo)線的外業(yè)測量方法和內(nèi)業(yè)計算。3.對邊角網(wǎng)外業(yè)測量和內(nèi)業(yè)計算作相應(yīng)了解，初步掌握控制點加密的方法。4.加深對三、四等水準測量實施要點的認識，掌握三角高程測量的方法。二、課程內(nèi)容與知識點1.控制測量概述控制測量（平面控制測量、高程控制測量）及其布設(shè)原則。國家平面控制網(wǎng)布網(wǎng)方式

37、；三角測量、導(dǎo)線測量、GPS測量，精密水準測量。城市控制網(wǎng)及其特點。城市三角測量。城市導(dǎo)線測量。城市平面控制網(wǎng)的等級劃分；二、三、四等三角網(wǎng)，一、二級、圖根級小三角網(wǎng)，城市高程控制網(wǎng)，城市高程控制測量。工程控制網(wǎng)（施工控制網(wǎng)、變形監(jiān)測網(wǎng)）。圖根控制網(wǎng)，一、二、三級圖根點。圖根點的作用，圖根點密度，圖根控制測量。2.導(dǎo)線測量導(dǎo)線的種類、導(dǎo)線測量的等級及其技術(shù)指標和布設(shè)形式（閉合導(dǎo)線、附合導(dǎo)線、支導(dǎo)線）。導(dǎo)線測量的外業(yè)工作，導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算，閉合導(dǎo)線，附合導(dǎo)線，全站儀導(dǎo)線。閉合導(dǎo)線坐標計算：角度閉合差的計算與調(diào)整，導(dǎo)線各邊坐標方位角的計算，坐標增量的計算，增量閉合差的計算與調(diào)整，坐標計算。附合導(dǎo)

38、線坐標計算：角度閉合差的計算與調(diào)整，坐標增量閉合差的計算與調(diào)整，坐標反算。公式： 3.邊角網(wǎng)測量邊角網(wǎng)測量的外業(yè)工作，邊角網(wǎng)的計算。4.控制點加密 方法：前方交會，極坐標法、用全站儀進行坐標測量、后方交會5.三、四等水準測量和三角高程測量三、四等水準測量的實施要點，一個測站的觀測程序及技術(shù)要求。圖根水準測量。三角高程測量原理，三角高程測量的觀測與計算。公式： 三、習題與思考題1.控制測量工作的原則是什么？答：遵循“從整體到局部，先控制后碎步”的原則來組織實施。6.試計算下表中閉合導(dǎo)線各點的坐標。圖根閉合導(dǎo)線的坐標計算點號觀測角度º 改正數(shù)改正角坐標方位角距離增量計算值改正后增量坐標值

39、DxDy（Dx）（Dy）xy1125 30 0010522 -2-61.10 +2+85.66500.00500.002107 48 30+13107 48 43-61.12+85.68438.88585.6853 18 438018 -2+47.90 +2+64.30+47.88+64.32373 00 20+1273 00 32486.76650.00306 19 1512934 -3 +2489 33 50+1289 34 02 +76.61-104.21+76.58-104.19563.34545.81215 53 177816 -2+1189 36 30+1389 36 43-63.

40、32-45.82-63.34-45.81500.00500.00125 30 002總和359 59 10+50360 00 0039290+0.09-0.070.000.00輔助計算fb= -50'' fx= S D x =+0.09 fy= SD y=-0.07fb 容=±604=±120'' k=0.11/392.9=1/35008.試述導(dǎo)線測量法的作業(yè)步驟。四、考核目標與要求識記：控制測量，測量工作原則，平面控制測量，高程控制測量，國家控制網(wǎng)，城市控制網(wǎng)，工程控制網(wǎng)（施工控制網(wǎng)，變形監(jiān)測網(wǎng)）圖根控制網(wǎng)，導(dǎo)線測量的外業(yè)工作及內(nèi)業(yè)計算步驟

41、。前方交會，后方交會，三角高程測量。領(lǐng)會:控制測量的目的、等級、種類、方式、技術(shù)指標及建立控制網(wǎng)的原則。不同性質(zhì)控制網(wǎng)的區(qū)別。導(dǎo)線測量的外業(yè)工作程序（導(dǎo)線選點的要求，連測的目的，坐標正算與反算）邊角網(wǎng)測量選點要求，概略平差過程及基線相對中誤差的計算，三角形角度閉合差與中誤差的關(guān)系，雙觀測差值與中誤差的關(guān)系。三角高程測量原理公式中各符號的含義。三、四等水準測量的實施要點，一個測站的觀測程序及技術(shù)要求簡單應(yīng)用：應(yīng)用全站儀實施三角高程測量。綜合應(yīng)用：導(dǎo)線測量外業(yè)，導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算。第8章 全球定位系統(tǒng)的定位技術(shù)一、學(xué)習目的與要求學(xué)習目的全球定位系統(tǒng)（GPS）是一種全新的采用衛(wèi)星直接進行空間點的三維定位的

42、技術(shù)。掌握GPS的相關(guān)知識，做好GPS測量實施前的基礎(chǔ)準備工作，通過GPS測量的實驗，達到獨立操作，完成測站觀測、成果整理所必須具備的實踐能力。學(xué)習要求1.了解GPS定位系統(tǒng)的基本組成部分。2.清楚GPS衛(wèi)星定位的基本原理。3.初步掌握GPS測量實施方法。二、課程內(nèi)容與知識點1.全球定位系統(tǒng)（GPS）概述全球定位系統(tǒng)（GPS）的產(chǎn)生發(fā)展、特點、適用范圍及使用條件。2.GPS定位系統(tǒng)的基本組成部分空間星座部分、地面監(jiān)控部分、用戶部分。3.GPS衛(wèi)星定位的基本原理偽距觀測值及偽距單點定位。載波相位觀測值及觀測方程。載波相位測量的相對定位（單差法、雙差法及三差法），GPS實施差分定位（位置差分、偽距

43、差分、載波相位實時差分及廣域差分）。4.GPS接收機及其工作原理接收機的分類，GPS接收機的構(gòu)造和工作原理。5.GPS測量實施GPS控制網(wǎng)設(shè)計，GPS測量精度指標，網(wǎng)形設(shè)計；選點，建立標志；外業(yè)觀測，內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理（基線解算，觀測成果檢核，GPS網(wǎng)平差）；技術(shù)總結(jié)和上交資料。GPS的特點：全球性，全天候，高精度，保密性。GPS測量與經(jīng)典測量方法的對比：Ø 不需要相互通視；Ø 觀測作業(yè)不受天氣條件的影響；Ø 網(wǎng)的質(zhì)量與點位的分布情況無關(guān)；Ø 能達到大地測量所需要的精度水平；Ø 白天和夜間均可作業(yè)；Ø 經(jīng)濟效益顯著。GPS它的全稱是衛(wèi)星授時

44、測距導(dǎo)航系統(tǒng)/全球定位系統(tǒng)（NAVSTAR/GPS；Navigation System timing And Ranging/Global Positioning System）包括：GPS全球定位導(dǎo)航授時系統(tǒng)；GLONASS定位系統(tǒng)；GALILEO定位系統(tǒng)和北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)。三、習題與思考題1.GPS全球定位系統(tǒng)由哪些部分組成，各部分的作用是什么？2.闡述GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)的定位原理及定位的優(yōu)勢。第9章 基礎(chǔ)地理信息采集及成圖方法一、學(xué)習目的與要求學(xué)習目的基礎(chǔ)地理信息為不同行業(yè)提供了基礎(chǔ)資料，如何對基礎(chǔ)地理信息進行采集、處理以滿足不同工作的需要則是學(xué)習本章內(nèi)容的根本目的所在。通過本章內(nèi)容

45、的學(xué)習應(yīng)掌握地理信息采集、處理的相關(guān)知識，為解決工作中的實際問題打好基礎(chǔ)，達到獨立操作，完成地理信息采集、處理所必須具備的實踐能力。學(xué)習要求1.了解基礎(chǔ)地理信息有關(guān)概念。2.掌握地形圖的基本知識。3.學(xué)會地形圖的分幅編號與圖廓注記的方法。4.清楚大比例尺地形圖的常規(guī)及數(shù)字化測圖方法。5.了解普通地形圖的數(shù)字化。二、課程內(nèi)容與知識點1.基礎(chǔ)地理信概述信息與地理信息。地理空間數(shù)據(jù)與地圖（地圖的概念，地圖的要素，地圖的種類）。2.地形圖的基本知識地形圖的比例尺：定義，比例尺的種類，比例尺的精度。地物符號（比例、非比例、半比例及注記），地貌符號（等高線、等高距和等高線平距、典型地貌的等高線、等高線的分

46、類及等高線的特性）3.地形圖的分幅編號與圖廓注記大比例尺地形圖正方形或矩形分幅編號與圖廓注記，中、小比例尺圖梯形分幅編號與圖廓注記。4.大比例尺地形圖傳統(tǒng)測繪方法測圖前的準備工作（圖紙準備、繪制坐標方格網(wǎng)、展繪導(dǎo)線點），碎部測量的方法（經(jīng)緯儀測繪法），地形圖的拼接、整飾和檢查。三、習題與思考題1. 什么是地形圖比例尺及其精度?地形圖比例尺可分為哪幾類?2. 什么是等高線?等高距?等高線平距?它們與地面坡度有時關(guān)系?3. 等高線有哪些特性?四、考核目標與要求識記：地圖及地形圖，地圖要素，地形圖的比例尺，比例尺精度，地物符號，等高線，等高距和等高線平距、等高線的分類及等高線的特性。領(lǐng)會：地形圖的比

47、例尺與比例尺精度的關(guān)系。等高線表示地貌的原理。等高距選擇，典型地貌等高線的表示方法。經(jīng)緯儀測繪法的實施。數(shù)字化測圖的過程。綜合應(yīng)用：識別地貌特征點、地物輪廓點，學(xué)會地形碎部測量跑點。在測量教學(xué)實習中用經(jīng)緯儀按常規(guī)方法進行碎部測量，將數(shù)據(jù)輸入計算機，進行數(shù)字成圖。第10章 地理空間信息應(yīng)用一、學(xué)習目的與要求學(xué)習目的在了解測圖的基礎(chǔ)上，進一步掌握識圖和用圖的知識，這對今后的自然開發(fā)、資源利用、災(zāi)害調(diào)查、區(qū)域規(guī)劃、工作建設(shè)等大有幫助。地形圖不僅表現(xiàn)了地理人情、自然風貌、地物、地貌的相對位置，而且還能在圖上進行量測，獲得某些項目規(guī)劃、開發(fā)和設(shè)計所必須具備的數(shù)據(jù)資料。測圖、識圖、用圖是工程測量任務(wù)中的重

48、要組成部分。學(xué)習要求1.清楚地理信息系統(tǒng)的概念和系統(tǒng)組成。2.掌握地形圖應(yīng)用的基本知識。3.學(xué)會用地形圖進行面積量算、繪制斷面圖、根據(jù)工程要求和場地大小估算土方量。4.了解地理信息系統(tǒng)在城市管理中的應(yīng)用。二、課程內(nèi)容與知識點1.概述地理信息系統(tǒng)的概念、地理信息系統(tǒng)的組成及空間信息的來源。2.地形圖應(yīng)用的基本知識在地形圖上確定點位坐標，在地形圖上量算線段長度，在地形圖上量算直線的坐標方位角，求算地形圖上某點的高程，在地形圖上量測曲線長度和折線長度，在地形圖上量算某直線的坡度。測定點位的地理坐標、直角坐標和高程。測定圖上直線段的距離、方位角和坡度。按已知坡度選定路線。沿已知方向繪制斷面圖。測定匯水

49、面積和庫容。基本公式： 3.面積量算直接法，解析法，圖解法（求積儀法、方格法）。4.在地形圖上按一定方向繪制斷面圖，地形圖在場地平整中的應(yīng)用?；竟剑?5.地理信息系統(tǒng)在城市管理中的應(yīng)用城市基礎(chǔ)地理信息系統(tǒng)（系統(tǒng)的目標和內(nèi)容、系統(tǒng)的組成和功能）城市管線信息系統(tǒng)（系統(tǒng)的目標和內(nèi)容、管線數(shù)據(jù)的采集、系統(tǒng)的功能）三、習題與思考題1. 什么是GIS?在GIS中，有哪幾種信息?答：地理信息系統(tǒng)（GIS，Geographic Information System）是在計算機軟硬件的支持下，運用信息科學(xué)、管理科學(xué)，對空間地理信息進行綜合處理、分析和應(yīng)用的信息系統(tǒng)。由于建立地理信息系統(tǒng)的目標、用途、區(qū)域大小等的不同，地理信息系統(tǒng)有多種：如基礎(chǔ)地理信息系統(tǒng)、自然資源調(diào)查信息系統(tǒng)、城市管理信息系統(tǒng)、地籍管理信息系統(tǒng)、人口統(tǒng)計信息系統(tǒng)、其他專題信息系統(tǒng)等，各個系統(tǒng)都有它自身的目的和自己的目標。2.在圖9-1上，完成以下作業(yè):（1）圖解點M的坐標和內(nèi)插高程。（2）圖解MN直線的坐標方位角及距離。（3）繪制M、N兩點間的斷面圖。（4）圖解M、N、P、Q四點的坐標,用解析法計算面積。3.什么是城市基礎(chǔ)地理信息系統(tǒng)?四、考核目標與要求識記：地理信息系統(tǒng)（GIS），地理信息系