1414第3課時整式的除法

1、第十四章 整式的乘法與因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第3課時 整式的除法 學習目標：1.理解并掌握同底數(shù)冪的除法法則.2.探索整式除法的三個運算法則，并運用其進行計算.重點：掌握同底數(shù)冪的除法法則.難點：運用整式除法的三個運算法則進行計算.自主學習一、知識鏈接計算：（1）25×23=_; （2）x6·x4=_; （3）2m×2n=_.二、新知預習填一填：（1） 2（ ）×23=28, 即28÷23=_ =2（ ） （2）x6·（ ）（ ）=x10, 即x10÷x6=_ =x（ ） （3）（ ）（

2、）×2n=2m+n, 即2m+n÷2n=_ =2（ ） 想一想：根據(jù)以上計算，如何計算am ÷an(m,n都是正整數(shù),且m>n)？結(jié)論：am ÷an=_ .證明：要點歸納：一般地，我們有am ÷an=am-n (a 0,m,n都是正整數(shù)，且m>n)，即同底數(shù)冪相除，底數(shù)_，指數(shù)_.算一算：am÷am=_ =_ (a0)要點歸納：a0 =1(a_)，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于_.課堂探究1、 要點探究探究點1：同底數(shù)冪的除法典例精析例1：計算：(1)(xy)13÷(xy)8；(2)(x2y)3÷(2

3、yx)2；(3)(a21)6÷(a21)4÷(a21)2.方法總結(jié):計算同底數(shù)冪的除法時，先判斷底數(shù)是否相同或變形為相同，若底數(shù)為多項式，可將其看作一個整體，再根據(jù)法則計算例2：已知am12，an2，a3，求am-n-1的值方法總結(jié):解此題的關鍵是逆用同底數(shù)冪的除法，對所求代數(shù)式進行變形，再代入數(shù)值進行計算即可探究點2：單項式除以單項式算一算：（1）4a2x3·3ab2=_;（2）12a3b2x3 ÷ 3ab2=_.要點歸納：單項式除以單項式的法則，即單項式相除, 把_、_分別相除后，作為商的_；對于只在被除式里含有的字母，則連它的_一起作為商的一個因式

4、. 典例精析例3：計算(1)(2a2b2c)4z÷(2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z方法總結(jié)：掌握整式的除法的運算法則是解題的關鍵，注意在計算過程中，有乘方的先算乘方，再算乘除探究點3：多項式除以單項式問題1 一幅長方形油畫的長為(a+b),寬為m,求它的面積.面積為_ =_. 問題2 若已知該油畫的面積為(ma+mb),寬為m,如何求它的長？列式：_算一算：am ÷m+bm ÷m=_.故_=am ÷m+bm ÷m.議一議：通過上述計算，你能總結(jié)出多項式除以單項式的法則嗎？要點歸納：

5、多項式除以單項式，就是用多項式的_除以這個_，再把所得的商_.典例精析例4：計算： (1)(6x3y4z4x2y3z2xy3)÷2xy3； (2)(72x3y436x2y39xy2)÷(9xy2)方法總結(jié)：多項式除以單項式，實質(zhì)是利用乘法的分配律，將多項式除以單項式問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題來解決計算過程中，要注意符號問題.例5 先化簡，后求值：2x(x2yxy2)xy(xyx2)÷x2y，其中x2015，y2014.整式的除法同底數(shù)冪的除法單項式除以單項式多項式除以單項式底數(shù)_，指數(shù)_1._相除；2.同底數(shù)的冪_；3.只在被除式里的因式照搬作為商的一個因式.

6、轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題二、課堂小結(jié)當堂檢測 1.下列說法正確的是( ) A(3.14)0沒有意義 B任何數(shù)的0次冪都等于1 C(8×106)÷(2×109)4×103 D若(x4)01，則x42.下列算式中，不正確的是( ) A(12a5b)÷(3ab)4a4 B9xmyn1÷3xm2yn33x2y2 C.4a2b3÷2ab2ab2 Dx(xy)2÷(yx)x(xy)3.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值為（）Am=4，n=3 Bm=4，n=1 Cm=1，n=3 Dm=2，n=3 4.一個長方形的面積為a2+2a，若一邊長為a，則另一邊長為_.5. 已知一多項式與單項式-7x5y4 的積為21x5y7-28x6y5，則這個多項式是_6.計算：（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3） -2