第9章習(xí)題答案

1、第4篇電磁學(xué)第9章靜電場(chǎng)9.1基本要求掌握靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的概念以及電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理和電勢(shì)疊加原理。掌握電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的積分關(guān)系。能計(jì)算一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)。了解電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的微分關(guān)系。理解靜電場(chǎng)的規(guī)律：高斯定理和環(huán)路定理。理解用高斯定理計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的條件和方法。了解導(dǎo)體的靜電平衡條件，了解介質(zhì)的極化現(xiàn)象及其微觀解釋。了解各向同性介質(zhì)中和之間的關(guān)系。了解介質(zhì)中的高斯定理。了解電容和電能密度的概念。9.基本概念電場(chǎng)強(qiáng)度：試驗(yàn)電荷所受到的電場(chǎng)力與之比，即電位移：電位移矢量是描述電場(chǎng)性質(zhì)的輔助量。在各向同性介質(zhì)中，它與場(chǎng)強(qiáng)成正比，即電場(chǎng)強(qiáng)度通量：電位移通量:電勢(shì)能：（設(shè)）電勢(shì)：（設(shè)

2、）電勢(shì)差：場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系（）積分關(guān)系（）微分關(guān)系電容：描述導(dǎo)體或?qū)w組（電容器）容納電荷能力的物理量。孤立導(dǎo)體的電容：；電容器的電容：靜電場(chǎng)的能量：靜電場(chǎng)中所貯存的能量。電容器所貯存的電能：電場(chǎng)能量密度：?jiǎn)挝惑w積的電場(chǎng)中所貯存的能量，即9.基本規(guī)律庫(kù)侖定律：疊加原理（）電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理：在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)中任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。（）電勢(shì)疊加原理：在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和。高斯定理：真空中靜電場(chǎng)內(nèi)，通過(guò)任意閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量等于該曲面所包圍的電量的代數(shù)和的1/e 0倍。在有電介質(zhì)的靜電場(chǎng)中,

3、通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和.（為閉合曲面內(nèi)的自由電荷）高斯定理表明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，電荷是產(chǎn)生靜電場(chǎng)的源。環(huán)路定理：，說(shuō)明靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。導(dǎo)體的靜電平衡條件（）導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零；（）導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)處處與導(dǎo)體表面垂直。靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布規(guī)律：電荷只分布在導(dǎo)體的表面，體內(nèi)凈電荷為零。靜電平衡時(shí)導(dǎo)體的電勢(shì)分布規(guī)律：導(dǎo)體為等勢(shì)體，其表面為等勢(shì)面。9.學(xué)習(xí)指導(dǎo)電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法（）根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，利用疊加原理，求和（場(chǎng)源為點(diǎn)電荷系）或積分（場(chǎng)源為帶電體）。在應(yīng)用此法時(shí)，應(yīng)盡量采用投影式，將矢量運(yùn)算化成標(biāo)量運(yùn)算。（）利用高斯定理來(lái)計(jì)算。這種方法只有當(dāng)場(chǎng)

4、源的電荷分布具有某種對(duì)稱性時(shí)才較為簡(jiǎn)便。因此，利用此法時(shí)，首先要判別場(chǎng)源電場(chǎng)是否具有某種對(duì)稱性，其次是要選好高斯面：（）要使待求的場(chǎng)點(diǎn)位于高斯面上；（）要使高斯面上的處處相等，或使高斯面上某些部分的為零，另一些部分的相等。（）已知電勢(shì)分布，利用場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的微分關(guān)系來(lái)計(jì)算。電勢(shì)的計(jì)算方法（）根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)公式，利用疊加原理，求和（場(chǎng)源為點(diǎn)電荷系）或積分（場(chǎng)源為帶電體）。（）利用電勢(shì)的定義式來(lái)計(jì)算。電容的計(jì)算：先假定電容器上帶有電荷，再求其場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差，最后代入電容的定義式。 介質(zhì)中場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算:(1)確定帶電體和電介質(zhì)是否具有對(duì)稱性.(2)根據(jù)場(chǎng)的對(duì)稱性,選取合適的高斯面.(3) 利用介質(zhì)中的高

5、斯定理求出的分布.(4) 由,求出的分布.5電場(chǎng)能量的計(jì)算：先要弄清場(chǎng)強(qiáng)的空間分布，找出電能密度的表達(dá)式，再代入公式求積分。以上僅為一般情況，實(shí)際問(wèn)題尚需根據(jù)具體情況靈活處理。例1 長(zhǎng)米的直導(dǎo)線均勻地分布著線密度為的電荷。求：在導(dǎo)線的垂直平分線上與導(dǎo)線中點(diǎn)相距處點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。例1圖解 以導(dǎo)線中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖所示建立坐標(biāo)系。線元在點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為（方向如圖所示）由于對(duì)稱性，其疊加場(chǎng)強(qiáng)沿軸正方向，水平方向場(chǎng)強(qiáng)相互抵消。在點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 方向沿y軸正方向。當(dāng)導(dǎo)線l為無(wú)限長(zhǎng)時(shí)，由上式可求得場(chǎng)強(qiáng)為。例2圖例2 一帶電細(xì)線彎成半徑為的半圓形，其電荷線密度為,式中為半徑與軸所成的夾角,為一常數(shù)，如圖所示，試求

6、環(huán)心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解 在處取電荷元，其電量為它在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為在 x、y 軸上的兩個(gè)分量， 所以 例3 一半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)帶電細(xì)棒，其內(nèi)部的電荷均勻分布，電荷體密度為.現(xiàn)取棒表面為零電勢(shì)，求空間電勢(shì)分布并畫(huà)出電勢(shì)分布曲線.解 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電細(xì)棒電荷分布呈軸對(duì)稱,其電場(chǎng)和電勢(shì)的分布也呈軸對(duì)稱分布.取高度為,半徑為且與帶電棒同軸的圓柱面為高斯面,由高斯定理知當(dāng)時(shí) 例3 圖得 當(dāng)時(shí) 得 取棒表面為零電勢(shì),空間電勢(shì)的分布為當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 例3圖是電勢(shì)隨空間位置的分布曲線.9.5 習(xí)題詳解9.1 某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布情況如圖所示，一負(fù)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)。有人根據(jù)這個(gè)圖作出下列幾點(diǎn)結(jié)論，其中哪點(diǎn)是正確的？

7、（ ）習(xí)題9.1圖（A）電場(chǎng)強(qiáng)度EM < EN （B）電勢(shì)VM < VN（C）電勢(shì)能EPM < EPN （D）電場(chǎng)力的功W > 0。解：正確答案（C）。電場(chǎng)線的疏密程度反映了場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱，由圖可見(jiàn)，M點(diǎn)處電場(chǎng)線密度較N點(diǎn)處電場(chǎng)線密度大，故有EM > EN ；電場(chǎng)線的性質(zhì)告訴我們，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)是逐點(diǎn)降低的，應(yīng)有VM > VN ；電勢(shì)能，故，答案（C）正確；電場(chǎng)力作功。9.2 下列敘述中正確的是( )（A）等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定相等（B）場(chǎng)強(qiáng)指向電勢(shì)降落的方向（C）電勢(shì)高處，電勢(shì)能也一定高（D）場(chǎng)強(qiáng)大處，電勢(shì)一定高 解：正確答案（B）。等勢(shì)面上各點(diǎn)只有電

8、勢(shì)相等的結(jié)論，沒(méi)有各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等的結(jié)論；場(chǎng)強(qiáng)方向是沿著電場(chǎng)線的方向，也就是電勢(shì)降落的方向，答案（B）正確；電勢(shì)能，電勢(shì)能與和均有關(guān)，若電勢(shì)高，而為負(fù)電荷時(shí)，其電勢(shì)能就低；場(chǎng)強(qiáng)大處，只能反映該處電場(chǎng)線密度大，不能說(shuō)明該處電場(chǎng)一定高，比如，在負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，靠近點(diǎn)電荷處的電場(chǎng)線密度大，場(chǎng)強(qiáng)大，但是電勢(shì)卻低。9.3 半徑為R的均勻帶電球面，總電量為Q，如圖所示設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則球內(nèi)距離球心為r的P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和電勢(shì)為( )習(xí)題9.3圖OPQRr（A）E0，（B）E0，（C），（D） , 解：正確答案（B）。 由電荷分布的球面對(duì)稱性可知，其電場(chǎng)分布亦具有球面對(duì)稱性，即以O(shè)點(diǎn)為球心的球

9、面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小均相等。由高斯定理可得P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E=0,帶點(diǎn)球面外電場(chǎng)分布為，故P點(diǎn)電勢(shì)9.4下面列出的真空中靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度公式，試判斷哪種表述是正確的（ ） (A) 點(diǎn)電荷 周?chē)臻g的電場(chǎng)強(qiáng)度為 （ 為點(diǎn)電荷到場(chǎng)點(diǎn)的距離） (B)電荷線密度為 的無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線周?chē)臻g的電場(chǎng)強(qiáng)度為 ( 為帶電直線到場(chǎng)點(diǎn)并且垂直于帶電直線的單位矢量) (C)電荷面密度為 的無(wú)限大均勻帶電平面周?chē)臻g的電場(chǎng)強(qiáng)度為 (D)電荷面密度為半徑為的均勻帶電球面外的電場(chǎng)強(qiáng)度為 ( 為球心指向場(chǎng)點(diǎn)的單位矢量) 解:正確答案 （D） （A）中場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式，等號(hào)左側(cè)是矢量，等號(hào)右側(cè)是標(biāo)量，等式不成立；（B）中正確

10、結(jié)果應(yīng)為；（C）中等式兩邊分別是矢量和標(biāo)量，等式不成立；（D）由高斯定理可求得電場(chǎng)強(qiáng)度為習(xí)題9.5圖9.5 如圖所示，閉合面內(nèi)有點(diǎn)電荷，為面上的一點(diǎn)，在面外點(diǎn)有另一電荷q，若將q移到面外另一點(diǎn)處，則下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量改變，點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變（B）面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)改變（C）面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變（D）面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量改變，點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)改變解：正確答案（B） 面內(nèi)的電荷量沒(méi)變，故面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不改變，又由于q點(diǎn)的移動(dòng)，改變了空間電荷的分布，故P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)要改變。9.6 一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼內(nèi)半徑為R。在腔內(nèi)離球心的距離為d處 (d < R) 固定一電量為q

11、的點(diǎn)電荷，用導(dǎo)線把球殼接地后，再把地線撤去，選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則球心O處的電勢(shì)為（ ） (A) 0 (B) (C) (D) 解： 正確答案（D） 由于靜電感應(yīng)，在沒(méi)有接地前，球殼內(nèi)表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，外表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷。當(dāng)用導(dǎo)線把球殼接地后，導(dǎo)線中會(huì)有負(fù)電荷從大地上來(lái)，和外表面上的正電荷中和，撤去接地導(dǎo)線后，球殼上只有內(nèi)表面上有感應(yīng)電荷，外表面沒(méi)有感應(yīng)電荷。根據(jù)電勢(shì)的疊加原理，球心O處電勢(shì)為點(diǎn)電荷在該處產(chǎn)生的電勢(shì)與球殼上只有內(nèi)表面上感應(yīng)電荷在該處產(chǎn)生電勢(shì)的代數(shù)和，故正確答案為(D)。9.7 一正點(diǎn)電荷帶電量q，A、B、C三點(diǎn)分別距離點(diǎn)電荷、。若選B點(diǎn)的電勢(shì)為零，則點(diǎn)的電勢(shì)為_(kāi)，點(diǎn)的電勢(shì)為_(kāi)。

12、習(xí)題9.7圖ABC解 習(xí)題9.8圖9.8 在坐標(biāo)原點(diǎn)放一電荷量為的正電荷，它在點(diǎn)（，0）處激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為，現(xiàn)在引入一個(gè)電荷量為的負(fù)電荷，試問(wèn)應(yīng)將負(fù)電荷放在什么位置_才能使點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于零.解 的方向?yàn)榉较颍芍邳c(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為方向，大小亦為，由可得，則負(fù)電荷應(yīng)該放在點(diǎn)處。9.9 如圖所示，真空中兩個(gè)正點(diǎn)電荷 相距 。若以其中一點(diǎn)電荷所在處 點(diǎn)為中心，以 為半徑作高斯球面 ，則通過(guò)該球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 _；若以 表示高斯面外法線方向的單位矢量，則高斯面上 、 兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為 _，和 _ 習(xí)題9.9圖 解 由高斯定理得；由電場(chǎng)疊加原理得 ；習(xí)題9.10圖9.10 真空中一半徑為

13、 的均勻帶電球面帶有電荷 ( )如圖所示，在球面上挖取一個(gè)非常小的面元 ，假設(shè)挖取面元后不影響其他各點(diǎn)的電荷分布，則挖取 后球心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 _，其方向?yàn)開(kāi)解 可將球心處的場(chǎng)強(qiáng)，看作是由小面電荷部分產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與球面上其它部分面電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的疊加。在沒(méi)有挖之前，球心處場(chǎng)強(qiáng)為零，即，所以，方向由圓心 點(diǎn)指向。9.11 有一平行板空氣電容器，充電后與電源斷開(kāi)，然后注入相對(duì)介電常數(shù)為的均勻 電介質(zhì)。則注入介質(zhì)后，下述各物理量與未注入介質(zhì)前之比分別為：電容器的電容 CC0 _；電容器中的電場(chǎng)強(qiáng)度EE0_；電容器中的電位移DD0_；電容器儲(chǔ)存的能量WW0_-。解 ；9.12 兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷之和為

14、Q，問(wèn)它們各帶電荷為多少時(shí)，相互之間的作用力最大？解設(shè)其中一個(gè)點(diǎn)電荷帶電，則另一個(gè)點(diǎn)電荷帶電，兩點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力 由極值條件 ， 得 又因，表明兩個(gè)電荷平分時(shí)，它們之間的相互作用力最大。9.13 一半徑為的半圓環(huán)上均勻地分布電荷，求環(huán)心處的電場(chǎng)強(qiáng)度.習(xí)題9.13圖 解 在半圓環(huán)上取線元， 其電荷，此電荷可視為點(diǎn)電荷，它在環(huán)心產(chǎn)生電場(chǎng)，因圓環(huán)上電荷對(duì)軸呈對(duì)稱性分布，電場(chǎng)分布也是軸對(duì)稱的，則有，點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度，其大小由幾何關(guān)系，統(tǒng)一積分變量后，有方向沿軸負(fù)方向。習(xí)題9.14圖9.14 兩塊“無(wú)限大”的帶電平行電板，其電荷面密度分別為 ()及，如圖所示，試求I、各區(qū)域中的電場(chǎng)強(qiáng)度。解 無(wú)限大帶電平

15、面周?chē)鷪?chǎng)強(qiáng)大小為，方向由平面垂直向外；無(wú)限大帶電平面周?chē)鷪?chǎng)強(qiáng)大小為，方向垂直指向帶電平面。因此，兩帶電平面在各區(qū)域產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度分別為 ， 方向向右； ， 方向向右； ， 方向向左。9.15 長(zhǎng)的直導(dǎo)線上均勻地分布著線密度為的電荷。求在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上與導(dǎo)線近端相距R處P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。 習(xí)題9.15圖 (a)(b)解 如圖(b)所示，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為x軸正方向。在直導(dǎo)線上任取一線元dx到A點(diǎn)距離為x，帶電線元在點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為而直導(dǎo)線上各段帶電線元在P處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)方向相同（沿x軸正方向），故總場(chǎng)強(qiáng)為方向沿x軸正方向。9.16 在半徑為和（）的同心球面上，分別均勻地分布著正電荷和，求場(chǎng)強(qiáng)分布

16、。解 （1）對(duì)稱性分析：場(chǎng)強(qiáng)沿徑向；離球心O距離相等處，場(chǎng)強(qiáng)的大小相同。可見(jiàn)場(chǎng)強(qiáng)具有球?qū)ΨQ性，可以用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)。（2）選擇高斯面：選與帶電球面同心的球面作為高斯面。 q2S3R1R2S2S1q1當(dāng)r>R2時(shí)，取半徑為r的高斯面S1，如圖所示。由高斯定理有因?yàn)閳?chǎng)有上述的對(duì)稱性，所以解得 當(dāng)R1<r<R2時(shí)，取半徑為r的高斯面S2，如圖所示。由高斯定理 因場(chǎng)強(qiáng)有球?qū)ΨQ性，故解出 當(dāng)r<R1時(shí)，取半徑為r的高斯面S3，如圖所示。由高斯定理因場(chǎng)強(qiáng)是球?qū)ΨQ的，則有所以 E=0從上面計(jì)算的結(jié)果得到場(chǎng)強(qiáng)的分布為9.17如圖所示，AB=2l，弧OCD是以B為中心 、l為半徑的圓，A

17、點(diǎn)有一正電荷，B點(diǎn)有一負(fù)電荷,求：（1）O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)，D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)；（2）把單位正電荷從O點(diǎn)沿弧OCD移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做了多少功；（3）把單位負(fù)電荷從D點(diǎn)沿AB的延長(zhǎng)線移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力對(duì)它做了多少功。習(xí)題9.17圖 C +q -qA B DO 解（1）點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為正負(fù)兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的疊加 方向沿A指向B。點(diǎn)電勢(shì)為正負(fù)兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢(shì)的疊加 同理， 方向沿B指向A（2）（3）9.18 在習(xí)題9.15中，求P點(diǎn)的電勢(shì)。習(xí)題9.18圖解 如圖所示，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為x軸正方向。在直導(dǎo)線上任取一線元dx到A點(diǎn)距離為x，帶電線元在點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為所有帶電線元在點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為

18、9.19一無(wú)限長(zhǎng)直線，線電荷密度為，如果B點(diǎn)離直線的距離是A點(diǎn)的2.0倍，求A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差。解 9.20 一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)棒，彎成半圓形，其上均勻帶電，電荷線密度為，試求在圓心O點(diǎn)的電勢(shì)。解 半圓形導(dǎo)線半徑：,O點(diǎn)電勢(shì)可由電勢(shì)迭加原理求解。在帶電細(xì)棒上任意處取線元，所取線電荷元可視作點(diǎn)電荷，該電荷元在圓心處產(chǎn)生的電勢(shì)為 帶電細(xì)棒在圓心處產(chǎn)生的電勢(shì)為 9.21如圖所示，在XY平面內(nèi)有與Y軸平行、位于x= a/2和x=- a/2處的兩條無(wú)限長(zhǎng)平行的均勻帶電細(xì)線，電荷密度分別為和，求Z軸上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。 習(xí)題9.21圖圖（b）(a)解 過(guò)Z軸上任一點(diǎn)(0，0，z)分別以兩條帶電細(xì)線為軸作單

19、位長(zhǎng)度的圓柱形高斯面，如圖（b）所示，按高斯定理求出兩帶電直線分別在該處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為方向如圖所示，按場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，該處合場(chǎng)強(qiáng)的大小為 方向如圖所示，或用矢量表示9.22 如圖所示，一半徑為 、長(zhǎng)度為 的均勻帶電圓柱面，電荷面密度為 。試求端面處軸線上 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。      習(xí)題9.22圖(a)(b)解 取底面圓心處為坐標(biāo)原點(diǎn)， 軸沿軸線向上為正。在距 點(diǎn)為 處的圓柱面上取高度為 的圓環(huán)，其上電荷為            

20、;                        小圓環(huán)在 點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為                         

21、0;         方向沿軸正方向。由于柱面上所取各小圓環(huán)在 點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均沿軸正方向，所有小圓環(huán)在 點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加即為帶電柱面在 點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，其大小為                            

22、;                                       電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿 軸正向。          

23、60;        9.23 如圖所示，在真空中有一電荷面密度為 的無(wú)限大帶電平面，考察距離平面 處的電場(chǎng)強(qiáng)度，其大小的一半是由平面上半徑為 的圓周內(nèi)的電荷所激發(fā)的試求該圓的半徑習(xí)題9.23圖解 電荷面密度為 的無(wú)限大均勻帶電平面在任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為                       

24、;               以圖中 點(diǎn)為圓心，取半徑為 的環(huán)形面積，其電荷為                             它在距離平面為 的一點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度 &

25、#160;                                           則半徑為 的圓面積內(nèi)的電荷在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為   &#

26、160;                              由題意,令 ，得到             9.24 求習(xí)題9.16中電勢(shì)的分布 S1 習(xí)題9.24圖解 根據(jù)場(chǎng)

27、強(qiáng)分布，可以從電勢(shì)的定義出發(fā)求出空間的電勢(shì)分布當(dāng)r>R2時(shí)當(dāng)R1<r<R2時(shí)當(dāng)r<R1時(shí)9.25 半徑分別為 1.0 cm與 2.0 cm的兩個(gè)球形導(dǎo)體，各帶電荷 1.0×10-8 C，兩球相距很遠(yuǎn)若用細(xì)導(dǎo)線將兩球相連接求（1） 每個(gè)球所帶電荷；（2） 每球的電勢(shì) 解 （1）兩球相距很遠(yuǎn)，均可視作孤立導(dǎo)體，孤立導(dǎo)體球電勢(shì) 可見(jiàn)兩球電勢(shì)不相等，相連后兩球電勢(shì)必相等，因此必然會(huì)有電荷在兩球體之間轉(zhuǎn)移，設(shè)達(dá)到平衡時(shí)小半徑球帶電量為，大半徑球帶電量，由電勢(shì)相等可得 解得 （2）6000V9.26 如圖所示，在真空中將半徑為R 的金屬球接地，在與球心O相距為r（r>R）處放置一點(diǎn)電荷q，不計(jì)接地導(dǎo)