抽屜原理教學設計

1、名師精編優(yōu)秀教案抽屜原理教學設計上傳：劉玲芳 更新時間：2012-7-21 14:11:08安義縣逸夫小學喻永紅教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊抽屜原理。教學目標：1. 知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。2. 過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。3. 情感與價值：通過 抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。教學重點：經(jīng)歷 抽屜原理”的探究過程，初步了解 抽屜原理”教學難點：理解 抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以 模型化”教具學具：課件、撲克牌、每組都有相應數(shù)量的

2、文具盒、鉛筆、書。教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課師：今天的課前五分鐘我們來做一個游戲。同學們玩過撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？課前，老師為每個 小組準備了一副取岀了兩張王的撲克牌。現(xiàn)在請每個小組從中任意取岀五張撲克牌。老師不看大家手里的 牌，就可以肯定地說：每個小組的五張牌里面至少有兩張同花色的牌。老師說得對嗎？師：老師為什么能做岀準確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課就讓我們 一起走進數(shù)學廣角來探討這個原理。希望大家都能積極的動手動腦，參與到學習活動中來，齊心協(xié)力把這 個數(shù)學奧秘弄明白！二、探究新知（一）教學例11. 出示題目：把4枝鉛筆放進3個文具盒里。師：先進入

3、活動（一）：把 4枝鉛筆放進3個文具盒里，有多少種放法呢？會出現(xiàn)什么情況呢？大家擺擺看。在不同的擺法中，把每個文具盒里面鉛筆的枝數(shù)記錄下來，當某個文具盒中沒放鉛筆時可以用0表示。2. 學生動手操作，自主探究。師巡視，了解情況。3. 匯報交流 師用課件展示出來。4. 思考：再認真觀察記錄，有什么發(fā)現(xiàn)？課件岀示：總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。5. 理解 總有” 至少”的含義總有一個文具盒：一定有一個文具盒，但并不一定是只有一個文具盒。至少2枝鉛筆：最少2枝，也可能比2枝多6. 討論、交流：剛剛我們是把每一種放法都列舉岀來，知道了總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。那為什么會出現(xiàn)這種情況呢？可不可以每

4、個文具盒里只放1枝鉛筆呢？和小組里的同學說說你的想法。7匯報：鉛筆多，文具盒少。課件演示：如果每個文具盒只放 1枝鉛筆，最多放3枝。剩下的1枝鉛筆不管放進哪個文具盒里，一定會 岀現(xiàn)總有一個文具盒里至少有 2枝鉛筆”的現(xiàn)象。8優(yōu)化方法如果把5枝鉛筆放進4個文具盒，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？師：把4枝鉛筆放進3個文具盒里，把5枝鉛筆放進4個文具盒里，都會岀現(xiàn) 總有一個文具盒里至少有 2 枝鉛筆”的現(xiàn)象。那么把6枝鉛筆放進5個文具盒里，把7枝鉛筆放進6個文具盒里，把100枝鉛筆放進99個文具盒里，結(jié)果會 怎樣呢？9. 發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：從上面的幾個問題中，你發(fā)現(xiàn)了什么相同的地方？條件都是鉛筆數(shù)比文

5、具盒數(shù)多1 ;結(jié)果都一樣：總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。課件岀示：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。10. 想一想：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2，多3，多4或更多呢？這個結(jié)論還成立嗎？（只要求學生能說岀自己的看法，并不要求一定是正確的）師：是不是像同學們想的那樣呢？我們接著進入下面的學習。老師這有一道和我們剛才這些題稍微不同的題目，看看你們能不能解決？11. 岀示做一做：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里？（1）學生獨立思考，自己想辦法解決。可以借助實物擺一擺，也可以和小組內(nèi)的同學說說你的想法。（2 ）全班匯報，解釋說

6、明。（3）教師用課件演示（雖然鴿子的只數(shù)比鴿舍的數(shù)量多2,但是也是至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。）師：同學們真是太了不起了，善于運用分析、推理的方法來證明問題，得岀結(jié)論。大家敢不敢再來挑戰(zhàn)一 道更難的題目？（二）教學例21. 岀示例2 :把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進幾本書？2. 學生利用學具擺一擺，放一放通過實際操作來進行探究3學生匯報結(jié)果：不管怎樣放，總有一個抽屜至少放進岀3本書。4. 討論交流：為什么會岀現(xiàn) 總有一個抽屜至少放進岀 3本書”的結(jié)果？5. 教師課件演示：先把5本書平均放到兩個抽屜里，每個抽屜放2本書，還剩1本書如何列式把我們的這種思維方法表示

7、岀來呢？5-2=2 .12+仁3所以不管怎樣放，總有一個抽屜至少要放進3本書。6. 拓展：把7本書放進2個抽屜里呢？7-2=3 .1（ 4）把9本書放進2個抽屜里呢？9-2=4-1（ 5）把125本書放進2個抽屜里呢？125-2=621（63）師：同學們觀察這些板書，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（商+余數(shù)）（商+1）師：至少數(shù)到底是等于商 +余數(shù)還是等于商+1呢？先不急于爭論，做完了這道題，再發(fā)表你的意見。7. 岀示做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？學生獨立思考，匯報交流。教師課件演示：至少有 3只鴿子要飛進同一個鴿舍里，所以應該是商加1.（三）結(jié)論師：同學們真

8、的非常厲害， 剛才我們一起探究的這種現(xiàn)象，就是 抽屜原理” 抽屜原理”又稱 鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數(shù)學家狄里克雷提岀的，所以又稱狄里克雷原理”這一原理在實際問題中有著廣泛的應用。用它可以解決許多有趣的問題，解決此類問題的關(guān)鍵是找到待分的物體和抽屜。像在我們剛才討 論的問題中，4枝鉛筆7只鴿子5本書8只鴿子這些都是待分的物體，3只文具盒5只鴿籠2只抽屜3 只鴿籠這些都是抽屜。求總有一個抽屜里至少有幾個物體，只要拿待分的物體數(shù)除以抽屜數(shù)，不管余 數(shù)是幾， 商+1”就可以了。所以我們說 至少數(shù)=商+1”師：讓我們來試試好嗎？三、靈活應用解決問題1. 解釋課前提出的游戲問題。2. 課件岀示：張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于幾環(huán)。為什么？3. 課件出示：把12只小兔子關(guān)在4