平均數(shù)應(yīng)用題

1、平均數(shù)應(yīng)用題（一）平均數(shù)在我們的生活中經(jīng)常用到，比如，有兩塊田地（面積不一樣大），秋收完畢后，為了比較兩塊地中哪一塊的產(chǎn)量高， 人們就要計算出每一塊地的平均產(chǎn)量來比較；像求平均畝產(chǎn)量，平均分?jǐn)?shù)，平均速度都是求平均數(shù)。計算平均數(shù)時，用總數(shù)量除以相應(yīng)的總份數(shù)，簡要地可以寫成：平均數(shù) =總數(shù)量÷總份數(shù)總數(shù)量 =平均數(shù)×總份數(shù)總份數(shù) =總數(shù)量÷平均數(shù)一 . 典型例題例 1. 四年級乒乓球隊的同學(xué)測量身高，其中兩個同學(xué)身高 153 厘米，一個同學(xué)身高 152 厘米，有兩個同學(xué)身高 149 厘米，還有兩個同學(xué)身高 147 厘米，求四年級乒乓球隊同學(xué)的平均身高是多少厘米？分析與

2、解：要求球隊的平均身高，要先求出球隊身高總和及總?cè)藬?shù)：（厘米）除了這種方法外，還可以采用“移多補少”的方法求平均數(shù)。這七個人的身高分別是153153152149149147147把多的補給少的，直到每人都相等為止，這同樣多的身高數(shù)就是這七個人的平均身高。（ 150 厘米）方法三：以最少的（ 147 厘米）為標(biāo)準(zhǔn)，把多余的合起來再均分。（厘米）答：四年級乒乓球隊同學(xué)的平均身高是150 厘米。精選文庫例 2. 前進機床廠有三個車間，一車間有 120 名工人，月生產(chǎn)機床 7200 臺，二車間有 114 名工人，月生產(chǎn)機床 7068 臺，三車間有 140 名工人，月產(chǎn)機床 10042 臺，求三個車間平

3、均每個工人月產(chǎn)量是多少？分析與解：先求出三個車間的月總產(chǎn)量，再求出三個車間的總?cè)藬?shù)。三個車間的月總產(chǎn)量除以總?cè)藬?shù)，就可得出三個車間平均每個工人的月產(chǎn)量。=65 （臺）答：三個車間平均每個工人的月產(chǎn)量為65 臺。例 3. 小明參加數(shù)學(xué)考試，前兩次的平均分是 85 分，后三次的平均分?jǐn)?shù)是 90 分，問小明前后幾次考試的平均分?jǐn)?shù)是多少？分析與解：利用前兩次考試的平均分?jǐn)?shù)， 可以求出前兩次考試的總分?jǐn)?shù)。同理，也可以求出后三次考試的總分?jǐn)?shù)， 然后用前后幾次考試的總分?jǐn)?shù)除以總次數(shù)就是所求的平均分?jǐn)?shù)，列式計算如下：（分）答：小剛前后幾次考試的平均分?jǐn)?shù)是88 分。例 4. 小剛在期末考試時，地理成績公布前他四

4、門功課的平均分?jǐn)?shù)是92 分，地理成績公布后，他的平均成績下降了2 分， 問小剛的地理考了多少分？分析與解：方法一：（ 92-2 ）× 5-92 ×4方法二：92-2-2 × 4（分）（分）答：小明的地理考了82 分。例 5. 小強上山時的速度是每小時 2 千米，下山時的速度是每小時 6 千米，那么，他在上下山全過程中的平均速度是每小時多少千米？-2精選文庫分析與解：要求上、下山的平均速度就要求出上、下山的總路程和總時間，根據(jù)“總路程÷總時間=平均速度”我們假設(shè)山路為S 千米。列式：因為上式我們暫時無法計算，為了解決這個問題，我們可以假設(shè)S=12千米，當(dāng)然

5、把 S 假設(shè)為其他數(shù)也可以。答：上山、下山的平均速度是每小時3 千米。練習(xí)題：1. 以下 20 個數(shù)的平均數(shù)是多少？401 ，398，400，403，399，396，402，402，404，403，399，396，398，398， 405，401，400，400， 402，4032. 比較下面 3 組同學(xué)的身高情況1 號2 號3 號4 號5 號6 號第 1 組147136170第 2 組145143158132140146第 3 組1411601351553. 有五個數(shù)，平均數(shù)是 9，如果把其中的一個數(shù)改為 1，那么這五個數(shù)的平均數(shù)為 8，這個改動的數(shù)原來應(yīng)該是多少？4. 小華語文、數(shù)學(xué)、自然

6、期末考試的平均成績是 96 分，語文，自然的平均成績是 94 分，語文，數(shù)學(xué)的平均成績是 97.5 分，小華三科成績各是多少？-3精選文庫平均數(shù)問題（二）已經(jīng)研究了平均數(shù)問題，對于它的解題思路和方法也掌握了，知道平均數(shù)問題的基本數(shù)量關(guān)系是：總數(shù)量÷總份數(shù) =平均數(shù)平均數(shù)×總份數(shù) =總數(shù)量總數(shù)量÷平均數(shù) =總份數(shù)在總數(shù)量不變情況下“移多補少”，得到平均數(shù)是解決這類題的重要思想和解題思路，找準(zhǔn)總數(shù)量與對應(yīng)的總份數(shù)是難點。今天我們重點研究“如何運用求平均數(shù)問題解決實際問題”。一.閱讀思考：例 1. 修路隊修兩條公路，第一條路長 900 米，用 10 天修完，第二條路的長

7、比第一條的 2 倍多 100 米，用的時間是第一條的 1.8 倍，這個修路隊， 修完這兩條公路平均每天修多少米？分析：要想求出問題，就要先求出兩條路的總長（總數(shù)量），再求出修完兩條公路共需要的天數(shù)和（總份數(shù)）。解：答：修完這兩條公路平均每天修100 米。例 2. 一個水果店三種水果的單價平均價錢是 1.6 元，已知香蕉比蘋果貴 0.2 元，比柚子便宜 0.5 元，請你算一算每種水果的單價多少元。分析：這是一道平均數(shù)問題逆向思考題，根據(jù)已知條件給出平均價錢是1.6 元，這樣就可以求出三種水果單價和的錢數(shù)，即 （元），在此基礎(chǔ)上再根據(jù)三種水果單價的數(shù)量之間的關(guān)系， 運用假設(shè)思想求出問題的答案， 可

8、以用下面的線段圖表示上述關(guān)系。-4精選文庫解：（元）（元）答：香蕉單價是 1.5 元，蘋果單價是 1.3 元，柚子的單價是2 元。例 3. 李蘭期末考試五科成績分別是： 語文 90 分，數(shù)學(xué) 100 分，自然 92 分，體育 80 分，英語比五科平均分多 2 分，李蘭英語考了多少分？分析：根據(jù)這個題的條件和問題介紹兩種思考和解答方法。解法一：（90+100+92+80+2）÷4+2解法二：（ 90+100+92+80+2）÷4+2÷ 4+2=364÷4+2=362÷ 4+0.5+2=91+2=90.5+0.5+2=93（分）=93（分）答：李蘭

9、英語考了 93 分。二 . 嘗試體驗：選擇正確算式：（1）甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是1.58 ，再加上丙則平均數(shù)是3.52 ，丙數(shù)是多少？（ 2）在爬山活動中， 李林同學(xué)上山的速度為每小時0.24 千米，6 小時到達山頂，然后又以每小時0.4 千米的速度沿原路下到山底， 請算一算他上、 下山的平均速度是多少？-5精選文庫（ 3）小丁上學(xué)期數(shù)學(xué)測驗前 4 次的平均成績是 88 分，第五次測驗后， 平均成績提高到 90 分，第五次他考了多少分？（ 4）甲乙兩數(shù)和是 194，如果再加上丙數(shù)， 這時平均數(shù)比甲乙兩數(shù)平均數(shù)多 2，丙數(shù)應(yīng)是多少？（ 5）一筐蘋果平均分給 24 個小朋友，后來又來了 4 個小伙伴

10、，如果把蘋果又重新平均分配，這時每人分得的比原來少 2 個，一共有多少個蘋果？三 . 模擬試題：1. 玲玲和明明的平均年齡是 12 歲，明明和林林的平均年齡是 14 歲，玲玲和林林的平均年齡是 15 歲，三人中年齡最大的是誰？最小的是誰？2. 甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是 3.21 ，丙數(shù)是 2.64 ，若再加進丁，則四個數(shù)的平均數(shù)是 3.6 ，丁是多少？3. 五個裁判給一個選手打分，如果去掉最低分，平均分是 96.5 分，如果去掉最高分，則該選手平均分是 91.5 分，請你算一算最高分與最低分相差幾分？-6精選文庫【試題答案】試題答案1. 以下 20 個數(shù)的平均數(shù)是多少？401 ，398，400，4

11、03，399，396，402，402，404，403，399，396，398，398， 405，401，400，400， 402，4032. 比較下面 3 組同學(xué)的身高情況1 號2 號3 號4 號5 號6 號第 1 組147136170第 2 組145143158132140146第 3 組141160135155（厘米）（厘米）（厘米）答：一組同學(xué)最高，二組同學(xué)最低。3. 有五個數(shù)，平均數(shù)是 9，如果把其中的一個數(shù)改為 1，那么這五個數(shù)的平均數(shù)為 8，這個改動的數(shù)原來應(yīng)該是多少？答：這個被改動的數(shù)原應(yīng)該是6。4.小華語文、數(shù)學(xué)、自然期末考試的平均成績是96 分，語文，自然的平均成績是 94

12、分，語文，數(shù)學(xué)的平均成績是97.5 分，小華三科成績各是多少？-7精選文庫二 . 嘗試體驗：選擇正確算式：（1）甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是1.58 ，再加上丙則平均數(shù)是3.52 ，丙數(shù)是多少？（ c）a.b.c.（2）在爬山活動中，李林同學(xué)上山的速度為每小時0.24 千米， 6 小時到達山頂，然后又以每小時0.4 千米的速度沿原路下到山底，請算一算他上， 下山的平均速度是多少？（ a）a.b.c.（3）小丁上學(xué)期數(shù)學(xué)測驗前4 次的平均成績是88 分，第五次測驗后，平均成績提高到 90 分，第五次他考了多少分？（a、b）a.b.c.（4）甲乙兩數(shù)和是194，如果再加上丙數(shù)，這時平均數(shù)比甲乙兩數(shù)平均數(shù)多 2，丙數(shù)應(yīng)是多少？（ a、b）a.b.c.（5）一筐蘋果平均分給24 個小朋友，后來又來了4 個小伙伴，如果把蘋果又重新平均分配，這時每人分得的比原來少2 個，請算一算一共有多少個蘋果？（ a、b）a.b.c.三 . 模擬試題：1. 玲玲和明明的平均年齡是 12 歲，明明和林林的平均