2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)考試試題

1、2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)考試試題注意事項(xiàng):1本卷滿分130分考試時(shí)間為120分鐘2卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相對(duì)應(yīng)的答案涂黑）1在下列各數(shù)中，比1小的數(shù)是（）A1B1C2D02下列運(yùn)算中，正確的是（）ABCD3若雙曲線過點(diǎn)（2，6），則該雙曲線一定過點(diǎn)（）A（3，4）B（4，3）C（6，2）D（4，4）4下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?80，90，75，75，80，80

2、，下列表述錯(cuò)誤（）A眾數(shù)是80B中位數(shù)是75C平均數(shù)是80D方差是256若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A10B9C8D67如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（）ABCD第7題8圓錐的底面半徑為3，高為4，則圓錐側(cè)面展開圖的面積為（）ABCD9方程x22x2實(shí)數(shù)根的情況是（）A有三個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根D無實(shí)數(shù)根10如圖，已知扇形的圓心角為（定值），半徑為（定值），分別在圖一、二中作扇形的內(nèi)接矩形，若按圖一作出的矩形面積的最大值為，則按圖二作出的矩形面積的最大值為（）ABCD第10題二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16

3、分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相對(duì)應(yīng)位置上）119的算術(shù)平方根是12在函數(shù)中，自變量的取值范圍是13據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)680000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為元14因式分解:=15如圖所示，直線l1l2，ABCD，1=34°，那么2的度數(shù)是°16如圖，O是ABC的外接圓，已知B=60°，則CAO的度數(shù)是17如圖，直線分別與軸、軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是的圖像上一點(diǎn)，PH軸于H，當(dāng)以P為圓心，PH為半徑的圓與直線AB相切時(shí)，OH的長(zhǎng)為xyAOBPHADCBEFPM18如圖，正方形ABCD中，AB=2，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A

4、出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中線段AF、BE相交于點(diǎn)P，M是線段BC上任意一點(diǎn)，則MD+MP的最小值為第15題第16題第17題第18題三、解答題（本大題共10小題，共84分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19(本題滿分8分)計(jì)算:（1）；（2）20(本題滿分8分)（1）解方程:；（2）解不等式組21（本題滿分6分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且BE=CF求證:BAE=CDF.22（本題滿分8分）根據(jù)小明和小麗的對(duì)話解答下列問題:我的袋子里有3

5、枚1角和1枚5角的硬幣，如果我任意拿出兩枚硬幣，你知道錢數(shù)之和大于5角的概率嗎？我的袋子里也有1角和5角的硬幣，共3元，且兩種硬幣的枚數(shù)都是奇數(shù)，你知道我有1角和5角的硬幣各多少枚嗎？小明小麗（小明友情提醒：可借助畫樹狀圖或列表的方法，列舉所有等可能的結(jié)果，再進(jìn)行計(jì)算小麗友情提醒：情況可不唯一哦）23（本題滿分8分）某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定分A、B、C、D四個(gè)等第為了解這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)情況，相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下： 等第人數(shù)類別ABCD農(nóng)村_20024080縣鎮(zhèn)29013213

6、0_城市240_13248（注：等第A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）各類學(xué)生成績(jī)?nèi)藬?shù)比例統(tǒng)計(jì)表30%30%40%農(nóng)村縣鎮(zhèn)城市各類學(xué)生人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖（1）請(qǐng)將上面表格中缺少的三個(gè)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）若該市九年級(jí)共有60 000名學(xué)生參加測(cè)試，試估計(jì)該市學(xué)生成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)24（本題滿分8分）如圖是某通道的側(cè)面示意圖，已知ABCDEF，AMBCDE，AB=CD=EF，AMF=90°，BAM=30°，AB=6m（1）求FM的長(zhǎng)；（2）連接AF，若sinFAM=，求AM的長(zhǎng)25（本題滿分8分）一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(jī)，采摘效率高

7、，能耗低，綠色環(huán)保.經(jīng)測(cè)試，一個(gè)人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人手工采摘的3.5倍，購(gòu)買一臺(tái)采棉機(jī)需900元.雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工資，雇工每天工作8小時(shí). （1）一個(gè)雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一個(gè)雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購(gòu)買一臺(tái)采棉機(jī)，求a的值；（3）在（2）的前提下，種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人數(shù)是張家的2倍.張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶采棉機(jī)采摘，的人手工采摘.兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣，張家付給雇工工錢總額為14400元.王家這次采摘棉花的總重量是多少？26

8、（本題滿分10分）某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生步行到郊外春游一班的學(xué)生組成前隊(duì)，速度為4 km/h，二班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6 km/h前隊(duì)出發(fā)1 h后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)，后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12 km/h若不計(jì)隊(duì)伍的長(zhǎng)度，如圖，折線A-B-C、A-D-E分別表示后隊(duì)、聯(lián)絡(luò)員在行進(jìn)過程中，離前隊(duì)的路程y（km）與后隊(duì)行進(jìn)時(shí)間x（h）之間的部分函數(shù)圖象（1）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義；（3）聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到他折返后第一次與后隊(duì)相遇的過程中，當(dāng)x為何值時(shí)，他離前隊(duì)的路程與他離后隊(duì)的路程相等？  27（本題滿分1

9、0分）【回歸課本】我們?cè)鴮W(xué)習(xí)過一個(gè)基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.【初步體驗(yàn)】（1）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、F在AB上，E、G在AC上，DEFGBC若AD2，AE1，DF6，則EG ， FB：GC （2）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、F在AB上，E、G在AC上，且DEBCFG以AD、DF、FB為邊構(gòu)造ADM（即AMBF，MDDF）；以AE、EG、GC為邊構(gòu)造AEN（即ANGC，NEEG）求證：MN 【深入探究】 上述基本事實(shí)啟發(fā)我們可以用“平行線分線段成比例”解決下列問題：（3）如圖，已知ABC和線段a，請(qǐng)用直尺與圓規(guī)作ABC，滿足：ABCABC；ABC的周長(zhǎng)等于線段a的長(zhǎng)

10、度（保留作圖痕跡，并寫出作圖步驟） 28（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)A為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，圖象與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A并與AC垂直的直線記為BD，點(diǎn)B、D分別為直線與y軸和 x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)E 是二次函數(shù)圖象上與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A點(diǎn)，繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別與線段OD和線段OB相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn).（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；（2）求直線BD的表達(dá)式；（3）在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，平面上是否存在點(diǎn)R，使得以D、E、P、R為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，直接寫出P、Q、R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.答案一、選擇題：本大題共10小題，

11、每小題3分，共30分1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.B 7.A 8.C 9.C 10.B二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分11. 3； 12. x3； 13. ； 14. ； 15. 56°；16. 30°； 17. ； 18. 三、解答題：本大題共10小題，共84分19. （共8分）（1）解：原式3 (4分) （2）解：原式 (4分) 20. （1） (4分) （2）由得x1 1分由得x4 3分1x4 4分21. 證明：平行四邊形ABCDABCD,ABCD 2分DCFB 3分BECF 4分ABEDCF （SAS） 5分BAECDF 6分22畫樹狀

12、圖或列表 （略）2分 概率為4分 設(shè)1角硬幣有x枚，5角硬幣有y枚，則根據(jù)題意得x+5y=30 5分硬幣的枚數(shù)是奇數(shù)， 8分23.24.（1）分別過點(diǎn)B、D、F作BNAM于點(diǎn)N，DGBC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，F(xiàn)HDE延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，在RtABN中，AB=6m，BAM=30°，BN=ABsinBAN=6×=3m，ABCDEF，AMBCDE，同理可得：DG=FH=3m，F(xiàn)M=FH+DG+BN=9m；4分（2）在RtFAM中，F(xiàn)M=9m，sinFAM=，AF=27m，AM=m8分25. 解：（1）一個(gè)人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人手工采摘的3.5倍，一個(gè)人手工采摘棉花

13、的效率為：35÷3.5=10（公斤/時(shí)），雇工每天工作8小時(shí)，一個(gè)雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）； （2分）（2）由題意，得80×7.5a=900， （4分）解得a=；（3）設(shè)張家雇傭x人采摘棉花，則王家雇傭2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自帶彩棉機(jī)采摘，的人手工采摘張家雇傭的x人全部手工采摘棉花，且采摘完畢后，張家付給雇工工錢總額為14400元，采摘的天數(shù)為：=，王家這次采摘棉花的總重量是：（35×8×+80×）×=51200（公斤） （8分）26.解：（1）線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y12x42分  （2）根據(jù)題意，得線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y2(124)(x)16x8 當(dāng)y1y2時(shí)，2x416x8，解得x 把x代入y12x4中，得y1，即點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）4分點(diǎn)E的實(shí)際意義為聯(lián)絡(luò)員出發(fā) h后與后隊(duì)相遇，此時(shí)他與前隊(duì)的距離為 km5分（3）根據(jù)題意，得線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y38x4分兩種情況：y12y3，即2x42(8x4)，解得x y12y2，即2x42(16x8)，解得x綜上，聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到他折返后第一