六年級上第三單元圓柱導(dǎo)案 定稿

1、第1課時 圓柱的認(rèn)識學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P17-19例1、例2及做一做。P20“練習(xí)三”第1-5題。學(xué)習(xí)目標(biāo)： 重點：1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱形的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。2、通過觀察，初步了解圓柱的組成及其特點。難點：理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各部分的關(guān)系。導(dǎo) 學(xué) 流 程【前置性學(xué)習(xí)】1、我們以前學(xué)過（ ）體、（ ）體，它們都有（ ）個面，各個面分別是（ ）形或（ ）形。2、說說圓的周長計算公式是什么？3、舉例說一說生活中的圓柱體有哪些？【獨立自主學(xué)】1、 拿出一個圓柱形的實物，自學(xué)P18例1，看一看圓柱是由哪幾部分組成的。在右邊的圓柱圖上標(biāo)出各部分名稱。圓柱是由兩個 和一個 組成的

2、。圓柱的兩個圓形的面叫做 ；周圍的面叫做 ；兩個底面之間的距離叫做 。2、 看一看，摸一摸，圓柱有什么特征？圓柱的底面是 的兩個圓；圓柱的側(cè)面是 ；一個圓柱有 條高。3、自學(xué)P19例2（1）在圓柱形包裝盒側(cè)面的商標(biāo)紙上畫一條高，沿高剪開并展開（如右圖）。圓柱的側(cè)面沿高剪開，展開后是一個 。 等于圓柱底面的周長， 寬等于圓柱的 。當(dāng)圓柱的 和 相等時，沿高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是正方形；如果不沿高剪開，圓柱的側(cè)面展開會是一個 形?！竞献骰ブ鷮W(xué)】1、把一張長方形的硬紙貼在筆桿上（如下圖左），快速轉(zhuǎn)動，想象一下轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。這些形狀有什么相同點和不同點？bbaaab快速轉(zhuǎn)動筆桿，形成一個 體，

3、線段a是該幾何體的 ，線段b是該幾何體的 。這幾個長方形轉(zhuǎn)出來的幾何體的 和 不相同。2、 圓柱的高有什么特征？圓柱中所有連接上底與下底之間的連線都是圓柱的高嗎？友情小提示：圓柱兩個 之間的距離叫做高。圓柱的高有 條，高的長度都 。【評價提升學(xué)】1、選擇。（1）下面物體的形狀，不是圓柱體的是（ ）。A.日光燈管 B.汽油桶 C.粉筆 （2）把圓柱的側(cè)面展開，得不到（ ）。 A.平行四邊形 B.長方形 C.梯形 D.正方形2、完成P18和P19做一做。討論：把一個長是a，寬是b的長方形以a為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱的底面周長是（ ），高是（ ）；以b為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱的底面周長是（ ），高是（ ）。

4、一個圓柱的底面半徑是r，它的側(cè)面展開是一個正方形，這個正方形的邊長是（ ）。3、應(yīng)用拓展把一個長18.84cm，寬6.28cm的長方形卷成一個圓筒，這個圓筒的底面半徑可能是（ ），也可能是（ ）。6.28cm18.84cm3、 完成P20練習(xí)三第1-5題?！緦?dǎo)學(xué)反思】引導(dǎo)學(xué)生想一想圓柱體的側(cè)面的構(gòu)成方式：1、用一個成方形旋轉(zhuǎn)得側(cè)面，2、用長方形紙片圍成側(cè)面。第2課時 圓柱的表面積 學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P21-22例3、例4及P23“練習(xí)四”第1-6題 。學(xué)習(xí)目標(biāo)：重點：掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。 難點：運用側(cè)面積、表面積的知識解決實際問題。導(dǎo) 學(xué) 流 程【前置性學(xué)習(xí)】1、 長方體與正方體的

5、表面積就是指長方體或正方體（ ）個面的面積。長方體的表面積公式是： 正方體的表面積公式是： 2、圓的周長計算公式是： ，圓的面積計算公式是： 【獨立自主學(xué)】1、 拿出課前準(zhǔn)備的圓柱，摸一摸，看一看，圓柱的表面積指的是什么？底面 圓柱的表面積指的是 。2、拿出課前做好的圓柱，把它展開。 側(cè)面底面的周長 高底面圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形。長方形的長等于（ ），寬等于（ ）。 圓柱的表面積（ ）+（ ）圓柱的底面積圓柱的側(cè)面積3、 如果圓柱的側(cè)面展開是一個平行四邊形，那么平行四邊形的底是圓柱的（ ），高是圓柱的（ ）； 如果圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，那么這個正方形的邊長是圓柱的（ ）。4、 完

6、成P21做一做。說一說你是怎么計算的。【合作互助學(xué)】1、 自學(xué)例4：一頂圓柱形廚師帽，高30厘米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米。）（1） 求需要用多少面料，實際上是求帽子的（ ） 。（2） 想一想：廚師帽有（ ）個底面，還有（ ）個側(cè)面。 2、我這樣求帽子需要多少面料：（1） 帽子的側(cè)面積：（2） 帽頂?shù)拿娣e：（3） 需要用面料：請學(xué)生把課本答填寫完整【展示引導(dǎo)學(xué)】完成: P22做一做，交流解惑:【評價提升學(xué)】1、只列式不計算(1)一個圓柱，底面周長是2.5dm,高0.6dm，側(cè)面積是多少？(2） 一個圓柱，底面直徑是8cm,高12cm，側(cè)面積是多少？

7、（3） 一個圓柱，底面半徑是2dm,高2dm，側(cè)面積是多少？反思：通常在計算一個圓柱的側(cè)面積時要先計算 2、 一個圓柱形的油桶，底面半徑4分米，高1米2分米。制這個油桶至少需要用鐵皮多少平方米？（想一想要算哪些面，怎樣計算？）3、用鐵皮制作一個圓柱形煙囪，高15米，直徑0.6米，問至少需要多少平方米鐵皮？（思路：算幾個面？）4、 一根圓柱形木頭，長5米，底面半徑是10厘米，把它沿平行于底面鋸成兩節(jié)，問表面積增加了多少？想：增加了（ ）個（ ）形的面。 5、作業(yè)：P22做一做及練習(xí)四1-6題。第3課時 “圓柱的表面積”練習(xí) 學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P23-24“練習(xí)四”第7-14題 。學(xué)習(xí)目標(biāo)：重點：靈活

8、運用圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法解決實際問題。難點：正確解決與圓柱側(cè)面積、表面積計算相關(guān)的一些簡單的實際問題。導(dǎo) 學(xué) 流 程【前置性學(xué)習(xí)】1、用鐵皮制作1節(jié)圓柱形通風(fēng)管，它的長是60cm,底面直徑是10cm。至少需要多少平方厘米鐵皮？2、 小亞做了一個筆筒，高13cm，底面直徑8cm。她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙，至少需要多少彩紙？【獨立自主學(xué)】1、 分析練習(xí)四第7題：求黑布的面積就是求（ ）的（ ）面積和（ ）面積。列式計算：求紅布的面積就是求（ ）的面積列式： 答：2、 第8題，求花布的面積就是求圓柱的（ ）面積。列式計算：求黃布的面積就是求圓柱的（ ）面積；列式： 答3、 第11題，求

9、刷油漆的面積就是上面長方體的表面積加上下面圓柱的側(cè)面積，再減去重疊部分的面積。列式計算：長方體的表面積= 圓柱的側(cè)面積= 重疊部分的面積= 油漆的面積=【合作互助學(xué)】1、第12題，提示：圓柱的側(cè)面積=底面周長x高，所以： 圓柱的高=列式計算：2、第13題，看圖觀察，這根木料截成4段，它的（ ）面積沒變。增加了（ ）個底面的面積。表面積比原木料增加部分就是（ ）個底面的面積。3、第14題，圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，說明，它的（ ）和（ ）相等。如果這個圓柱的底面直徑是d，那么它的高就是（ ）。所以它的底面直徑和高的比是（ ） :（ ） ?！菊故疽龑?dǎo)學(xué)】聯(lián)系生活實際，說說生活中的問題與哪些面積有

10、關(guān)？（填A(yù)、B、C、D）A求底面積 B求側(cè)面積C求1個底面積與側(cè)面積 D求表面積（1）圓形水池的占地面積。（ ）（2）做一節(jié)煙囪所需鐵皮面積。（ ）（3）求易拉罐上商標(biāo)紙的面積。（ ）（4）做茶葉桶所需鐵皮面積。（ ）（5）做一個無蓋水桶所需鐵皮面積。（ ）（6）往大廳的柱子上涂漆，求涂漆部分面積。（ ）（7）在水池的內(nèi)壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面積。（ ）（8）做一個油桶所需鐵皮面積。（ ）（9）壓路機的滾筒轉(zhuǎn)動一周，求壓路面積。（ ）（10）做一個塑料筆筒所需塑料面積。（ ）【評價提升學(xué)】1、一種圓柱形流水管，每節(jié)長度為1.2cm，橫截面直徑為0.5cm，制作20節(jié)這樣的流水管，至少需

11、要鐵皮多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）2、修建一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3m，深2m。在池的內(nèi)壁與下底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？3、應(yīng)用拓展一根圓柱形木頭長4m，底面半徑是10cm ，把它截成3段后，表面積增加了多少平方厘米？4、課后作業(yè)：P18第6、9、10題。 第4課時 圓柱的體積（1） 學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P25例5及P P28第1-2題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：重點：圓柱體體積的計算 難點：圓柱體體積公式的推導(dǎo)導(dǎo) 學(xué) 流 程:【前置性學(xué)習(xí)】1、體積是指物體所占（ ）的大小 長方體的體積公式： 正方體的體積公式： 它們也可以用一個共同的公式：2、 圓的面積公式推導(dǎo)過程是把圓轉(zhuǎn)化成（ ）計算它

12、的面積。 能否將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過的圖形，計算出它的體積呢？【獨立自主學(xué)】帶著疑問和思考自學(xué)課本P25。1、操作：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。（1）把圓柱的底面分成16個相等的扇形，按照等分線并沿著圓柱的高把圓柱切開，然后拼成學(xué)過的立體圖形。（如右圖所示） （2）把圓柱16等分，能拼成一個近似的（ ）。2、 對比觀察原圓柱與拼成的長方體，我發(fā)現(xiàn)：（1）圓柱拼成長方體，（ ）變了，（ ）沒變。（2）長方體的底面積等于圓柱的 高等于圓柱的 。3、 推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。因為： 長方體的體積（ ）×（ ) 字母公式：V S h所以： 圓柱的體積 字母公式是： 如果只知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，圓

13、柱的體積公式還可以寫成：V 【合作互助學(xué)】1、一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？ （1） 這道題是已知（ ）求（ ） （2） 能不能根據(jù)公式直接計算？（ ）因為（ ）（3） 計算之前要注意什么？ 計算時既要分析題目中的（ ），還要注意先統(tǒng)一（ ）。（4） 解出此題，代公式計算。2、完成P25做一做，第2題求挖出多少立方米的土，就是求一個圓柱的（ ）。要先利用底面直徑，求出（ ），再根據(jù)公式算出體積?！驹u價提升學(xué)】1、判斷。（1）圓柱的體積比表面積大。( )（2）側(cè)面積相等的兩個圓柱，它們的體積一定相等。( )（3）等底等高的正方體、長方體和圓柱的體積都相等。（

14、 ）（4）圓柱的高不變，底面直徑擴大到原來的4倍，體積也擴大到原來的4倍。（ ）2、一個圓柱的底面直徑是80dm，高15dm，求這個圓柱的體積。 第5課時 圓柱的體積（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P26 例6及P28第3-6題。學(xué)習(xí)目標(biāo)： 重點：熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱的體積和圓柱形容器的容積。難點：根據(jù)實際情況靈活運算圓柱體積公式解決問題。導(dǎo) 學(xué) 流 程：【前置性學(xué)習(xí)】1、 圓柱體積公式：2、回顧體積和容積有什么關(guān)系？完成下面的填空。0.125升=（ ）毫升=（ ）立方厘米=( )立方分米8000ml=( )立方厘米【獨立自主學(xué)】1、學(xué)懂課本P26例6，然后完成下面的題。問：這個杯子能不

15、能裝下這袋牛奶？（1）理解題意：要解決問題，先要計算出杯子的容積。容積就是容器內(nèi)部空間的體積，容積的計算方法與體積的計算方法相同。（2）列式解答：杯子的底面積： 杯子的容積：比較：( )>( ),這個杯子（ ）（填能或不能）裝下這袋牛奶?！菊故疽龑?dǎo)學(xué)】兩塊同樣的鐵皮，長3米，寬1.8米，小王以長為高、小張以寬為高分別做成兩個圓柱形，加上底，就做成了兩個不同的油桶，請問兩個油桶裝油一樣多嗎？如果不一樣，哪個油桶裝油多一些？（取3）小王以長為高，寬就是底面周長，這樣算容積：小張以寬為高，長就是底面周長，這樣算容積：【評價提升學(xué)】1、一個圓柱形鐵皮油桶中裝滿了汽油。如果將汽油倒出后還剩下56L

16、。油桶的高是8dm，它的占地面積是多少平方分米？2、應(yīng)用拓展一個圓柱形水杯，底面內(nèi)直徑是10cm，高是16cm，倒入的飲料占容積的80%，倒入飲料多少ml？3.學(xué)校要修建一個底面直徑4米，深2米的圓柱體蓄水池。（1）挖這個蓄水池的土石方是多少？ （2）要粉刷這個蓄水池的面積是多少？第6課時 圓柱的體積（3）學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P27例7及P29-30練習(xí)三7-15題。學(xué)習(xí)目標(biāo) 重點：熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱的體積和圓柱形容器的容積。難點：根據(jù)實際情況靈活運算圓柱體積公式解決問題。導(dǎo) 學(xué) 流 程 【前置性學(xué)習(xí)】1、圓柱體的底面周長是62.8厘米，高是20厘米，這圓柱體體積是（ ）。2、一

17、個圓柱體的體積是125.6立方厘米，底面直徑是4厘米，它的高是（）厘米。3、把一個棱長10cm的正方體放進(jìn)一個圓柱形容器里，水面上升了5cm，這個圓柱體容器的底面積是（ ）平方厘米?！惊毩⒆灾鲗W(xué)】1、 自學(xué)P27例7，分析思路。瓶子不是一個規(guī)則圖形，無法直接計算它的容積。我們可以把瓶子分成（ ）部分和（ ）部分來進(jìn)行計算。瓶子正放時，有水部分是一個（ ）形，無水部分是不規(guī)則圖形。我們可以把瓶子倒置，把無水部分轉(zhuǎn)化成一個（ ）?！竞献骰ブ鷮W(xué)】我們可以先把瓶子正放，算出（ ）部分的容積：再把瓶子倒置，算出（ ）部分的容積：把這兩部分加起來就是瓶子的容積： 【展示引導(dǎo)學(xué)】1、 完成P29第10題。水

18、面下降部分的體積就是（ ）的體積。2、 P30第14題；長方形以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的（ ）就是長方形的長，圓柱的（ ）就是長方形的寬。 這個圓柱的體積=以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的（ ）就是長方形的長，圓柱的（ ）就是長方形的寬。這個圓柱的體積=【評價提升學(xué)】1、 一個圓柱型水槽。如果把一根底面半徑是5厘米的圓柱型玻璃棒全放入水中，水面就上升9厘米，把玻璃棒豎著拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米，求玻璃棒的體積。2、把一個棱長是6分米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少立方分米？ 3、把一個長2米的圓柱形木料截成2段,表面積增加6平方分米,這跟木料的體積是多少立方分

19、米?4.把一個高為10厘米的圓柱截去2厘米后，圓柱的表面積比原來減少了50.24平方厘米，求原來圓柱的體積。第7課時 圓錐的認(rèn)識學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P31-32例1及P35“練習(xí)四”第1、2題。學(xué)習(xí)目標(biāo)： 重點：掌握圓錐的特征。難點：自己動手做圓錐模型。導(dǎo) 學(xué) 流 程 【前置性學(xué)習(xí)】1、自己制作一個圓錐模型。說說生活中哪些物體是圓錐形的。2、回顧圓柱的各部分名稱及特征。【獨立自主學(xué)】1、拿一個圓錐形的實物，觀察一下 它是由哪幾部分組成的。在右邊的圓錐圖中標(biāo)出圓錐的頂點、高、底面及底面圓心各部分名稱。 我發(fā)現(xiàn)：圓錐的底面是個（ ），圓錐的側(cè)面是個（ ）面。2、把一張直角三角形的硬紙貼在筆桿上，快速轉(zhuǎn)動

20、，轉(zhuǎn)出來是一個（ ），直角三角形貼在木棒上的直角邊是旋轉(zhuǎn)而成的圓錐的（ ），另一條直角邊是圓錐的底面的（ ）。 【展示引導(dǎo)學(xué)】1、 圓錐有幾條高？怎樣測量圓錐的高？拿出圓錐形的實物，動手試試看。從圓錐的（ ） 到（ ）的距離是圓錐的高。圓錐有（ ）條高。2、先猜測，后驗證。圓錐的側(cè)面展開是一個（ ）形。3、 比較圓柱和圓錐，它們有什么異同？底面?zhèn)让娓邎A柱圓錐【評價提升學(xué)】1、P32做一做。1、 選擇題（1）下面物體的形狀，是圓錐體的是（ ） A、沙堆 B、汽油桶 C、粉筆 （3）一個由橡皮泥捏成的圓錐，要切一刀把它分成兩塊，（ ）切割，截面會是圓；（ ）切割，截面會是三角形。 A、垂直于底面

21、B、平行于底面3、判斷題，對的打“”，錯的打“×”（1）圓錐的高是指從圓錐的頂點到圓錐的底面的任意一條線段的長。（ ）（2）圓錐有無數(shù)條高。（ ） （3）半圓不能圍成圓錐。（ ） 4、下面哪些是圓錐，打上“”，并標(biāo)出底面直徑和高。 （1） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）5、應(yīng)用拓展。有一個底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米。若將一個圓錐鉛錘浸入杯中，水會溢出20毫升。求鉛錘的體積。第8課時 圓錐的體積 學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P33-34例2、例3及練習(xí)六第3-11題。學(xué)習(xí)目標(biāo)： 重點：掌握圓錐的體積計算公式。 難點：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。導(dǎo)

22、學(xué) 流 程：【前置性學(xué)習(xí)】1、圓柱的體積公式是什么？ 2、 小組內(nèi)互相說一說圓錐有什么特征？_【獨立自主學(xué)】1、 大膽猜一猜：等底等高的圓柱和圓錐有可能存在什么關(guān)系呢？2、 實驗探究：圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。自學(xué)33頁例2：（1）我們可以把圓錐放進(jìn)盛水的量杯里，水面升高的（ ）的體積就是（ ）的體積。（2）我想：圓柱的底面是（ ），圓錐的底面也是（ ），圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？我先準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱和圓錐形容器。我把圓柱裝滿水，再往（ ）里倒。正好倒了（ ）次。我用圓錐裝滿沙子，再往（ ）里倒，需要倒（ ）次正好把（ ）裝滿。 （3） 通過實驗，我發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓錐、圓柱的

23、體積之間的關(guān)系是： 一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（ ），圓柱的體積是圓錐體積的（ ）。圓柱的體積=圓錐的體積x（ ） 圓錐的體積=圓柱的體積x（ ）用字母表示體積公式： v圓柱 = （ ） × （ ）v圓錐 = （ ） × （ ）【展示引導(dǎo)學(xué)】自學(xué)例題3，并獨立完成下面的空。要求這堆沙子的體積，就是求圓錐的體積，我們必須知道（ ）和（ ）。其中（ ）是未知的，需要利用（ ）先求出來。再利用公式列式計算出這堆沙子的體積是：這堆沙子的重量是：2、完成P34做一做1、2題?！驹u價提升學(xué)】1、一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是 1.5 

24、;米，高是 1.2 米。如果每立方米煤約重 1.4 噸，這堆煤有多少噸？ 2、有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？ 3.把一塊底面半徑2厘米、高6厘米的圓柱形泥巴捏成一個與圓柱底面相等的圓錐形。請你算出它的高。第9課時 整理與復(fù)習(xí) 學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P37-38頁整理與復(fù)習(xí)及練習(xí)七第1-6題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：重點：掌握圓柱表面積和體積計算公式和圓錐的體積計算公式。難點：能夠應(yīng)用圓柱表面積和體積計算公式和圓錐體積計算公式，解決簡單的實際問題。導(dǎo) 學(xué) 流 程【前置性學(xué)習(xí)】完成P37“整理和復(fù)習(xí)”第1-3題。小組