第三講消去法解題

1、第三講 消去法解題 有些應(yīng)用題里含有兩個或兩個以上相關(guān)聯(lián)的未知數(shù)，在解答的時候，我們可以根據(jù)對應(yīng)數(shù)量間的關(guān)系，通過算式變形，以及算式的相加或相減，想辦法消去其中的一個或兩個未知數(shù)，求出剩下的一個未知數(shù)，達到解決整個問題的目的，這種方法就是消去法。難題點撥： 王強的媽媽去水果店買水果。原計劃用19.6元錢買4千斤梨和5千斤蘋果，結(jié)果她只買了4千克梨和3千克蘋果，付給售貨員15.6元錢。求蘋果和梨的單價各是多少？點撥： 摘錄題中條件，我們可以得到下列關(guān)系式： 4千克梨+5千克蘋果=19.6元 4千克梨+3千克蘋果=15.6元 比較兩式會發(fā)現(xiàn)，如果將兩個等式的左右兩端分別相減，就得到5-3=2（千克

2、）蘋果的價錢是19.6-15.6=4（元），可以先算出1千克蘋果的價錢，再將1千克蘋果的價錢代入式或式，就可算出梨的單價。 4千克梨+5千克蘋果=19.6元 4千克梨+3千克蘋果=15.6元 2千克蘋果=4元 蘋果的單價：42=2（元）梨的單價：（19.6-25）4=2.4（元）答：蘋果的單價是2元，梨的單價是2.4元。 想一想做一做： 小葉的媽媽在超市買了5千克水果糖和4千克奶糖一共用去62元，李強的媽媽在超市買了同樣的水果糖3千克和2千克奶糖一共用去了34元。水果糖和奶糖每千克各多少元？點撥：摘錄題中條件，我們可以得到下列關(guān)系式： 5千克水果糖+4千克奶糖=62元 3千克水果糖+2千克奶糖

3、=34元 5千克水果糖+4千克奶糖=62元 3千克水果糖+2千克奶糖=34元 2千克水果糖+2千克奶糖=28元 3千克水果糖+2千克奶糖=34元 2千克水果糖+2千克奶糖=28元 1千克水果糖 =6元所以，水果糖的單價是6元，奶糖的單價是：282-6=8（元）答：水果糖的單價是6元，奶糖的單價是8元。難題點撥：7頭牛和5匹馬每天共吃草155千克，5頭牛和7匹馬每天共吃草145千克。每頭牛和每匹馬每天各吃草多少草？點撥：點撥：摘錄題中條件可以寫出下列關(guān)系式：7頭牛+5匹馬=155千克5頭牛+7匹馬=145千克觀察上面算式，如果給式左右兩邊同乘5，給式左右兩邊同乘7，就可以使牛的頭數(shù)化為相同，利用

4、算式相減，就可以得到幾匹馬每天的吃草量。5得：35頭牛+25匹馬=775千克7得：35頭牛+49匹馬=1015千克-式得：24匹馬=240千克1匹馬每天吃草：24024=10（千克）1頭牛每天吃草：（145-107）5=15（千克）答：每頭牛每天吃草15千克，每匹馬每天吃草10千克。想一想做一做：想一想做一做：張三買了3千克鴨和4千克雞，付出93元；李四買了3千克雞和4千克鴨，付出96元。每千克雞和每千克鴨的價格各是多少元？點撥：點撥：摘錄題中條件可以寫出下列關(guān)系式：3千克鴨+4千克雞=93元4千克鴨+3千克雞=96元觀察上面算式，如果給式左右兩邊同乘4，給式左右兩邊同乘3，就可以使鴨的重量化

5、為相同，利用算式相減，就可以得到雞的每千克多少元。4得：12千克鴨+16千克雞=372元3得：12千克鴨+9千克雞=288元-式得：7千克=84元1千克雞的價格：847=12（元）1千克鴨的價格：（93-124）3=15（元）答：每千克雞的價格是12元，每千克鴨的價格是15元。想一想練一練：1、某單位娛樂室打一次買了3副象棋和2副圍棋，一共用去66元。第二次買了2副象棋和4副圍棋，一共用去84元。每副象棋和每副圍棋各多少元？2、小琴的媽媽買回5千克香蕉，爸爸買回8千克蘋果，用去的錢正好一樣多，香蕉每千克比蘋果每千克多1.8元。香蕉、蘋果每千克各是多少元？答案：1、3副象棋+2副圍棋=66元 2

6、副象棋+4副圍棋=84元 2得：6副象棋+4副圍棋=132元 3得：6副象棋+12副圍棋=252元 -得：8副圍棋=120元 所以每副圍棋的價格是：1208=15（元） 每副象棋的價格是：（66-152）3=12（元）答：每副象棋的價格是12元，每副圍棋的價格是15元。3頭牛和8匹馬每天共吃草93千克，5頭牛和6匹馬每天共吃草111千克。每頭牛和每匹馬每天各吃草多少草？點撥：點撥：摘錄題中條件可以寫出下列關(guān)系式：3頭牛+8匹馬=93千克5頭牛+6匹馬=111千克觀察上面算式，如果給式左右兩邊同乘5，給式左右兩邊同乘3，就可以使牛的頭數(shù)化為相同，利用算式相減，就可以得到幾匹馬每天的吃草量。5得：15頭牛+40匹馬=465千克3得：1