8m鋼筋溷凝土空心板簡支梁橋上部結(jié)構(gòu)計算書完整版

1、8m鋼筋混凝土空心板簡支梁橋上部結(jié)構(gòu)計算書標(biāo)準(zhǔn)跨徑：8m（墩中心距）橋面寬度：凈7m（行車道）+2×1.5m（人行道）2技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計荷載：公路-級，人行道和欄桿自重線密度按照單側(cè)8kN/m計算，人群荷載取3kN/m2環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：類環(huán)境設(shè)計安全等級：二級3主要材料混凝土：混凝土空心板和鉸接縫采用C40混凝土；橋面鋪裝采用0.04m瀝青混凝土，下層為0.06m厚C30混凝土。瀝青混凝土重度按23kN/m3計算，混凝土重度按25kN/m3計算。鋼筋：采用R235鋼筋、HRB335鋼筋。橋上橫坡為雙向2%，坡度由下部構(gòu)造控制C40混凝土空心板抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，抗壓強(qiáng)度設(shè)計值，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉

2、強(qiáng)度設(shè)計值，c40混凝土的彈性模量為圖1 橋梁橫斷面構(gòu)造及尺寸圖式（單位：cm）如圖二所示解得： 圖2 中板截面構(gòu)造及尺寸（單位：cm)2毛截面重心位置全截面對板高處（即離板上緣20cm處）的靜矩為代入得由于鉸縫左右對稱所以鉸縫的面積為：毛截面重心離板高的距離為：=（即毛截面重心離板上緣距離為20.5cm)3毛截面慣性矩計算鉸縫對自身重心軸的慣性矩為：空心板毛截面對其重心軸的慣性矩為：=空心板截面的抗扭剛度可簡化為如圖三所示的箱型截面近似計算所以得到抗扭剛度為： = 圖三 抗扭慣性矩簡化計算圖（單位：cm)1永久作用效應(yīng)計算a. 空心板自重（一期結(jié)構(gòu)自重）： b.橋面系自重（二期結(jié)構(gòu)自重）:橋

3、面設(shè)計人行道和欄桿自重線密度按照單側(cè)8kN/m計算。橋面鋪裝上層采用0.04m厚瀝青混凝土，下層為0。06m厚C30混凝土，則全橋?qū)掍佈b層每延米重力為：為了計算方便，橋面系的重力可平均分配到各空心板上，則每塊空心板分配到的每延米橋面系重力為：C.鉸接縫自重計算（二期結(jié)構(gòu)自重）:由上述計算得空心板每延米總重力為（儀器結(jié)構(gòu)自重）=6.1403kN/m(二期結(jié)構(gòu)自重）由此可計算出簡支空心板永久作用效應(yīng)，計算結(jié)果見表一。 表一 簡支空心板永久作用效應(yīng)計算表表一 簡支梁空心板永久作用效應(yīng)計算表作用種類作用/（kN/m)計算跨徑/m作用效應(yīng)-剪力V/kN跨中1/4跨支點1/4跨跨中GI0GII0G53.7

4、55202可變作用效應(yīng)計算根據(jù)公通規(guī)，公路-II級車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值計算彎矩時，計算剪力時，A. 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)計算；結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻f有關(guān)，故先計算結(jié)構(gòu)的基頻。簡支梁的基頻計算如下：其中：由于1.5f14Hz，故可由下式計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為當(dāng)車道大于兩車道時，應(yīng)根據(jù)適當(dāng)進(jìn)行車道折減，但折減后不得小于用兩車道布載的計算結(jié)果。由此可知橫向折減系數(shù)為B.汽車荷載橫向分布系數(shù)的計算：空心板跨中和1/4截面處的荷載橫向分布系數(shù)按鉸接板法計算，支點處荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理計算，支點至1/4點間的截面橫向荷載分布系數(shù)根據(jù)圖按直線內(nèi)插法求的。a .跨中及l(fā)/4處的荷載橫向分

5、布系數(shù)計算：空心板的剛度參數(shù)，由下式可得已算出 ， ， ，代入得 表二 橫向分布影響線坐標(biāo)值表板號單位荷載作用位置（i號板中心）123456781402234按下列方式布載，可進(jìn)行各板荷載橫向分布系數(shù)計算（見圖 四 ）計算公式如下： ，計算結(jié)果見下表 表三 各板荷載橫向分布系數(shù)計算表板號1號板2號板3號板4號板荷載種類兩車道人群荷載兩車道人群荷載兩車道人群荷載兩車道人群荷載荷載橫向分布系數(shù)0.0981或由上表計算結(jié)果可以看出，4號汽車荷載橫向分布系數(shù)最大。為設(shè)計和施工方便，各空心板設(shè)計成統(tǒng)一規(guī)格，按最不利組合進(jìn)行設(shè)計，即選用4號板橫向分布系數(shù)，跨中和l/4處的荷載橫向分布系數(shù)取下列數(shù)值： ，

6、表四 各板橫向分布影響線及最不利布載圖（單位：cm)支點處荷載橫向分布系數(shù)計算：支點處的荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理計算，4號板的橫向分布系數(shù)如下（見表五 ） 表五 支點處的荷載橫向分布系數(shù)計算圖示（單位：cm)兩車道汽車荷載：人群荷載：支點到l/4截面處的和在橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插法求得?？招陌搴奢d橫向分布系數(shù)匯總于表四中 表四 空心板的荷載橫向分布系數(shù)作用種類跨中l(wèi)/4處支點支點至l/4汽車荷載直線內(nèi)插人群荷載03可變作用效應(yīng)計算1車道荷載效應(yīng)計算車道荷載引起的空心板跨中及L/4處截面的效應(yīng)（彎矩和剪力）時，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只作用于影

7、響線中一個最大影響線峰值處，為此需繪制出跨中彎矩，跨中剪力，l/4處截面剪力影響線，如圖 六 圖 七 所示圖六 簡支板跨中截面內(nèi)力影響線及加載圖式（尺寸單位：cm)a ) 跨中彎矩影響線 b ) 跨中剪力影響線跨中截面彎矩： (不計沖擊時） (計沖擊時）其中，汽車荷載：不計沖擊系數(shù)：計入沖擊系數(shù)：剪力： (不計沖擊時） （計沖擊時）其中， 汽車荷載：不計沖擊系數(shù)： 計入沖擊系數(shù)： L/4處截面 圖七 l/4處截面內(nèi)力影響線及加載圖（尺寸單位：cm)彎矩： (不計沖擊時） （計沖擊時）其中， 汽車荷載：不計沖擊系數(shù)：計沖擊系數(shù)：剪力： (不計沖擊時） (計沖擊時）其中， 汽車荷載：不計沖擊系數(shù)：

8、計沖擊系數(shù)：支點截面剪力。計算支點截面由于車道荷載產(chǎn)生的效應(yīng)時，考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨長的變化，同樣均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只能作用于相應(yīng)影響線中一個最大影響線的峰值處，如圖 八 所示兩行車道荷載：不計沖擊：計沖擊： 圖八 支點截面剪力計算圖式（單位：cm)2人群荷載效應(yīng).單側(cè)人行道凈寬1.5m，因此.人群荷載產(chǎn)生的可變效應(yīng)計算如下（見圖 -圖 ）；跨中截面彎矩：剪力：l/4處截面。彎矩：剪力：支點截面剪力。 4作用效應(yīng)組合根據(jù)作用效應(yīng)組合，選取四種最不利效應(yīng)組合，短期效應(yīng)組合，長期效應(yīng)組合，標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表 五

9、表五 作用效應(yīng)組合表序號荷載類別跨中截面四分點截面支點截面第一期永久作用0第二期永久作用總永久作用（+）可變作用（汽車不計沖擊）可變作用（汽車計沖擊）可變作用（人群荷載）標(biāo)準(zhǔn)組合（=+）短期組合（=+0.7*+）極限組合（=1.2*+1.4*+0.8*1.4*）長期組合（=+0.4*+0.4*） 7.5持久狀況承載能力極限狀態(tài)下的截面設(shè)計，配筋與驗算1配置主筋由持久狀況承載能力極限狀態(tài)要求的條件來確定受力主筋數(shù)量，空心板截面可換算成等效工字形截面來考慮。換算原則是面積相等，慣性矩相同。根據(jù) 和 由以上兩式聯(lián)立可得： 。上兩式中 ，的含義見圖 則得等效工字形截面的上翼緣板厚度為同樣，等效工字形截

10、面的下翼緣板厚度為等效工字形截面的腹板厚度為假設(shè)截面受壓區(qū)高度,設(shè)有效高度正截面承載力為 式中 -橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，取0.9； -混凝土的設(shè)計強(qiáng)度，C40所以=18.4Mpa; -承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，查表可得， 圖九 空心板等效工字形截面（單位：cm)整理得： 令 ，則可解得，且滿足上述計算說明中和軸位于翼緣板內(nèi)，可按高度h，寬度為的矩形截面計算鋼筋面積 。選用12根的HRB335鋼筋，則鋼筋布置圖如圖十所示，鋼筋重心位置為：y=4.5cm，與假設(shè)相同，有效高度。配筋率為配筋率符合最小配筋率要求。 圖十 主筋布置圖（單位：cm)2持久狀況截面承載力極限狀態(tài)計算按截面實際配筋面積

11、計算截面受壓區(qū)高度x為截面抗彎極限狀態(tài)承載力為滿足截面承載力要求。3斜截面抗剪承載力計算由表7-5可知，4號板的支點剪力及跨中剪力分別為假定只有4根鋼筋（肋下）彎起，其他鋼筋均通過支點。鋼筋布置滿足梁的構(gòu)造要求。等效工字形截面腹板寬度為b=58.8cm,截面尺寸因滿足在進(jìn)行受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力配筋設(shè)計時，若滿足條件可不進(jìn)行斜截面抗剪承載力計算，僅按構(gòu)造要求配置鋼筋即可。而本設(shè)計中對于板式受彎構(gòu)件上式計算值可乘以1.25的提高系數(shù)。則因此， 故應(yīng)進(jìn)行持久狀況斜截面抗剪承載力驗算。（1） 斜截面配筋的計算圖式：1） 最大剪力取用距支座中心h/2（梁高一半）處界面的數(shù)值，其中混凝土與箍筋共同承擔(dān)

12、的剪力不小于60%，彎起鋼筋（按彎起）承擔(dān)的剪力不大于40%。2） 計算第一排（從支座向跨中計算）彎起鋼筋時，取用距支座中心h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。3） 彎起鋼筋配置及計算圖式如圖十一所示。 圖十一 彎起鋼筋配置及計算圖式（尺寸單位：cm)由內(nèi)插可得，距支座中心h/2處的剪力效應(yīng)為則相應(yīng)各排彎起鋼筋的位置及承擔(dān)的剪力值見表六 表六 彎起鋼筋位置與承擔(dān)的剪力值計算表斜筋排次彎起點距支座中心的距離/m承擔(dān)的剪力值12345（2） 各排彎起鋼筋的計算：與斜截面相交的彎起鋼筋的抗剪承載能力按下式計算。式中 彎起鋼筋的抗拉設(shè)計強(qiáng)度（MPa）； 在第一個彎起鋼筋平面內(nèi)彎起鋼筋的總面積； 彎起

13、鋼筋與縱向軸線的夾角。本設(shè)計中：=280MPa，=，故相應(yīng)于各排彎起鋼筋的面積為計算得每排彎起鋼筋的面積見表七。 表七 彎起鋼筋面積計算表彎起排次每排彎起剛勁計算面積彎起鋼筋數(shù)目每排彎起剛勁實際面積14202416341644165416(3) 主筋彎起后持久狀況承載能力極限狀態(tài)正截面承載力驗算：由于主筋只有靠近支座的一排鋼筋彎起，故只需驗算該排鋼筋彎起點的正截面承載力。鋼筋的抵抗彎矩M1近似計算為跨中截面的抵抗距為第一排鋼筋彎起點處的正截面承載力為：，而該處的彎矩設(shè)計值通過內(nèi)插可求得：，故第一排鋼筋彎起點處的正截面承載力滿足要求，見圖十二 圖十二 正截面承載力驗算（尺寸單位：cm)4箍筋設(shè)計

14、箍筋間距的計算式為式中 異號彎矩影響系數(shù)，本設(shè)計取=1.0；受壓翼緣的影響系數(shù)，取斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，P=100，當(dāng)P>2.5時，取P=2.5 同一截面上箍筋的總截面面積箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，選用HRB335箍筋，則=280MPa；用于抗剪配筋設(shè)計的最大剪力截面的梁腹寬度（mm);_用于抗剪配筋設(shè)計的最大剪力截面的有效高度（mm);_用于抗剪配筋設(shè)計的最大剪力設(shè)計分配于混凝土和箍筋共同承擔(dān)的分配系數(shù)，??；用于抗剪配筋設(shè)計的最大剪力設(shè)計值（kN）。選用直徑10mm的HRB335雙肢箍筋，則面積；距支座中心，則P=。最大剪力設(shè)計值，把相應(yīng)參數(shù)值帶入上式得：參考6.1節(jié)中有關(guān)箍筋

15、的構(gòu)造要求，在跨中部分選用，在支座中心向跨中方向長度1倍梁高（40cm）范圍內(nèi)，箍筋間距取為100mm，其他部分箍筋間距取為100mm。由上述計算，箍筋的配置如下，全梁箍筋的配置為2雙肢箍筋，在由支座中心至距支點1.2m段，箍筋間距可取為100mm，其他部分箍筋間距為200mm。則箍筋配筋率為：當(dāng)間距當(dāng)間距均滿足最小配箍率HRB335鋼筋不小于0.12%的要求。5斜截面抗剪承載力驗算根據(jù)6.2.2節(jié)介紹，斜截面抗剪強(qiáng)度驗算位置為：（1） 距支座中心h/2（梁高一半）處截面。（2） 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處截面。（3） 錨于受拉區(qū)的縱向主筋開始不受力處的截面。（4） 箍筋數(shù)量或間距有改變處的截面。

16、（5） 構(gòu)件腹板寬度改變處的截面。因此，本算例要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度驗算的截面包括（見圖713）： 圖 7-13 斜截面抗剪強(qiáng)度驗算簡圖（尺寸單位：cm)（1） 距支座h/2處截面11，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計值分別為。（2） 2（第一排彎起鋼筋彎起點），相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計值分別為。 (3)距支座中心1.2m處的截面3-3（箍筋間距變化處），相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計值分別為。 驗算斜截面抗剪承載力時，應(yīng)該計算通過斜截面頂端截面內(nèi)的最大剪力和相應(yīng)于上述最大剪力時的彎矩。在計算出斜截面水平投影長度C值后，最大剪力可內(nèi)插求得；相應(yīng)的彎矩可從按比例繪制的彎矩圖上量取。 受彎構(gòu)件配有箍筋和彎起鋼筋時，其斜截面抗

17、剪強(qiáng)度驗算公式為式（6-17）式（6-19）： 式中 斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪能力; 與斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪能力; 斜截面內(nèi)在同一彎起平面的普通彎起鋼筋的截面面積； 異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁取為1.0； 受壓翼緣的影響系數(shù)，取1.1； 箍筋的配筋率，。根據(jù)式（6-20），計算斜截面水平投影長度C為 式中 m斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，當(dāng)m>3.0時，取m=3.0； 通過斜截面受壓端正截面內(nèi)由使用荷載產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計值; 相應(yīng)于上述最大剪力時的彎矩組合設(shè)計值； 通過斜截面受壓區(qū)頂端正截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋的合力點至受壓邊緣的距離。 為了簡化計算可近似

18、取C值為：（可采用平均值），則有：。由C值可內(nèi)插求得各個斜截面頂端處的最大剪力和相應(yīng)的彎矩。 斜截面1-1： 斜截面內(nèi)有8根縱向受拉鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為 則 截割2組彎起鋼筋，故 斜截面2-2：縱向受拉鋼筋的配筋百分率為 則 截割2組彎起鋼筋，其中第三排彎起鋼筋雖與2-2截面相交，但由于其交點靠近受壓區(qū)邊緣，其實際開裂斜截面可能不與第三排416相交，故近似忽略其抗剪承載力貢獻(xiàn)。斜截面3-3（箍筋間距變化處）：縱向受拉鋼筋的配筋率為 則 載割1組彎起鋼筋416，則鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面抗彎承載能力不足而破壞的原因，主要是由于受拉區(qū)縱向鋼筋錨固不好或彎起鋼筋位置不當(dāng)而造成。故當(dāng)受彎

19、構(gòu)件的縱向鋼筋和箍筋滿足6.1節(jié)中的構(gòu)造要求時，可不進(jìn)行斜截面抗彎承載力計算。6 持久狀況正常使用極限狀態(tài)下的裂縫寬度驗算根據(jù)6.2.3節(jié)介紹，最大裂縫寬度按式（6-27）計算。 式中C1鋼筋表面形狀系數(shù)，取C1=1.0;C2作用長期效應(yīng)影響系數(shù)，長期荷載作用時， 和 分別為按作用長期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計算的內(nèi)力值；C3與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，取C3=1.0;縱向受拉鋼筋直徑，；縱向受拉鋼筋配筋率，對鋼筋混凝土構(gòu)件，當(dāng)時，取；當(dāng)時，?。讳摻畹膹椥阅Ａ?，對HRB335鋼筋，；構(gòu)件受拉翼緣寬度；構(gòu)件受拉翼緣厚度；受拉鋼筋在使用荷載作用下的應(yīng)力，按式（6-28）計算 按作用短期效應(yīng)組合計算的彎矩值；受拉區(qū)縱向受拉鋼筋截面面積。按照前面計算，取具有最不利荷載的4號板的跨中彎矩效應(yīng)進(jìn)行組合；短期效應(yīng)組合 上式中，為汽車荷載效應(yīng)（不含沖擊）的標(biāo)準(zhǔn)值；為人群荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。 長期效應(yīng)組合 受拉鋼筋在短期效應(yīng)組合作用下的應(yīng)力為 把以上數(shù)據(jù)帶入